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1a Questão (Ref.:201702477323) Acerto: 1,0 / 1,0 Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk i/2 + j/2 2i + j 2j 2i 2i + 2j 2a Questão (Ref.:201702390996) Acerto: 1,0 / 1,0 Calcule r'(t)=v(t) e indique a única resposta correta se r(t)=ti + (2 - t)j,em t = 1. r'(t)=v(t)=15i - 3j r'(t)=v(t)=14i + j r'(t)=v(t)=13i - 2j r'(t)=v(t)=12i - j r'(t)=v(t)=32i - j 3a Questão (Ref.:201702110733) Acerto: 1,0 / 1,0 Dado f(t) = (e^3t sen t, 3t - 2) , calcule f ' (t) : f ' (t) = 3 j f ' (t) = e^3t (3 sen t + cos t) i + 3 j f ' (t) = e^3t f ' (t) = 3 sen t + cos t f ' (t) = (3 sen t + cos t) i + 3 j 4a Questão (Ref.:201702104483) Acerto: 1,0 / 1,0 Encontre a equação polar (r), sabendo que: x^2 + y^2 = a^2 2a sqrt (a) 3a 1/a a 5a Questão (Ref.:201701944671) Acerto: 1,0 / 1,0 Calcule a derivada parcial de segunda ordem da função: f(x,y) = 2.x2 + y2. fxx = 4, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 2 fxx= 0, fxy = 0, fyx = 4, fyy = 2 fxx = 2, fxy = 4, fyx = 0, fyy = 0 fxx = 0, fxy = 0, fyx = 2, fyy = 4 fxx = 2, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 4 6a Questão (Ref.:201701944240) Acerto: 1,0 / 1,0 Encontre ∂z/∂x se a equação é yz - ln z = x + y. z / ( z - 1) z / (yz + 1) z / (y - 1) z / (yz - 1) z / y 7a Questão (Ref.:201702530514) Acerto: 1,0 / 1,0 Uma partícula tem vetor posição dado por r(t) = (cost, sent, t). O seu vetor velocidade v(t) é dado por: (sent, -cost, t) (sent, -cost, 1) (-sent, cost, 1) (sent, -cost, 0) (sect, -cost, 1) 8a Questão (Ref.:201701411499) Acerto: 1,0 / 1,0 Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k (-sen t)i + (cos t)j + k (-sen t)i - (cos t)j (-sen t - cos t)i + (cos t)j (-sen t)i + (cos t)j - k (-sen t)i + (cos t)j 9a Questão (Ref.:201702477290) Acerto: 1,0 / 1,0 Encontre o volume do sólido sob o gráfico da função f (x, y) = 5 e acima do domínio dado pelas inequações y ≤ X ≤ 3y e 0 ≤ y ≤ 5 125 105 110 115 120 10a Questão (Ref.:201702477314) Acerto: 1,0 / 1,0 Marque apenas a alternativa correta: Todas as opções são verdadeiras. Foram feitas medidas do raio da base e da altura de um cone circular reto e obtivemos 10 cm e 25 cm, respectivamente, com possível erro nessas medidas de, no máximo, 0,1 cm. Utilizando o diferencial total para estimar o erro máximo contido no cálculo, podemos afirmar que volume do cone é de aproximadamente 20π cm^3. Considerando a função z=3x^2+xy+y^3, podemos afirmar que ∂z/∂x=3xy+y. Se as dimensões de uma caixa retangular medem 75 cm, 60 cm e 40 cm e que a cada medida a precisão e de 0,2 cm, então podemos afirmar que a diferença entre o volume do sólido e o volume estimado pelo diferencial é maior que 5%. Sobre a função z=3x^3 y^2+y^3 x^2, podemos afirmar que ∂z/∂x∂y=6xy+6xy^2.
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