calculo diferencial e integral 2

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1a Questão (Ref.:201702477323)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk
		
	
	i/2 + j/2
	
	2i + j
	 
	2j
	
	2i
	
	2i + 2j
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201702390996)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule r'(t)=v(t) e indique a única resposta correta se r(t)=ti + (2 - t)j,em t = 1.
		
	
	r'(t)=v(t)=15i - 3j
	
	r'(t)=v(t)=14i + j
	
	r'(t)=v(t)=13i - 2j
	 
	r'(t)=v(t)=12i - j
	
	r'(t)=v(t)=32i - j
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201702110733)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dado f(t) = (e^3t sen t, 3t - 2) , calcule f ' (t) :
		
	
	f ' (t) = 3 j
	 
	f ' (t) = e^3t (3 sen t + cos t) i + 3 j
	
	f ' (t) = e^3t
	
	f ' (t) = 3 sen t + cos t
	
	f ' (t) = (3 sen t + cos t) i + 3 j
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201702104483)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontre a equação polar (r), sabendo que: x^2 + y^2 = a^2
		
	
	2a
	
	sqrt (a)
	
	3a
	
	1/a
	 
	a
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201701944671)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule a derivada parcial de segunda ordem da função: f(x,y) = 2.x2 + y2.
		
	 
	fxx = 4, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 2
	
	fxx= 0, fxy = 0, fyx = 4, fyy = 2
	
	fxx = 2, fxy = 4, fyx = 0, fyy = 0
	
	fxx = 0, fxy = 0, fyx = 2, fyy = 4
	
	fxx = 2, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 4
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201701944240)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontre ∂z/∂x se a equação é yz - ln z = x + y.
		
	
	z / ( z - 1)
	
	z / (yz + 1)
	
	z / (y - 1)
	 
	z / (yz - 1)
	
	z / y
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201702530514)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma partícula tem vetor posição dado por r(t) = (cost, sent, t). O seu vetor velocidade v(t) é dado por:
		
	
	(sent, -cost, t)
	
	(sent, -cost, 1)
	 
	(-sent, cost, 1)
	
	(sent, -cost, 0)
	
	(sect, -cost, 1)
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201701411499)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k
		
	
	(-sen t)i + (cos t)j + k
	
	(-sen t)i - (cos t)j
	
	(-sen t - cos t)i + (cos t)j
	
	(-sen t)i + (cos t)j - k
	 
	(-sen t)i + (cos t)j
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201702477290)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontre o volume do sólido sob o gráfico da função f (x, y) = 5 e acima do domínio dado pelas inequações
y ≤ X ≤ 3y e 0 ≤ y ≤ 5
		
	 
	125
	
	105
	
	110
	
	115
	
	120
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201702477314)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Marque apenas a alternativa correta:
		
	
	Todas as opções são verdadeiras.
	 
	Foram feitas medidas do raio da base e da altura de um cone circular reto e obtivemos 10 cm e 25 cm, respectivamente, com possível erro nessas medidas de, no máximo, 0,1 cm. Utilizando o diferencial total para estimar o erro máximo contido no cálculo, podemos afirmar que volume do cone é de aproximadamente 20π cm^3.
	
	Considerando a função z=3x^2+xy+y^3, podemos afirmar que ∂z/∂x=3xy+y.
	
	Se as dimensões de uma caixa retangular medem 75 cm, 60 cm e 40 cm e que a cada medida a precisão e de 0,2 cm, então podemos afirmar que a diferença entre o volume do sólido e o volume estimado pelo diferencial é maior que 5%.
	
	Sobre a função z=3x^3 y^2+y^3 x^2, podemos afirmar que ∂z/∂x∂y=6xy+6xy^2.