MOVIMENTO BRUSCAMENTE VARIADO

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MOVIMENTO BRUSCAMENTE VARIADO 
 
• CARACTERÍSTICAS 
� As linhas de corrente apresentam curvatura acentuadas – a distribuição das 
pressões não é hidrostática; 
� Ocorrem em trechos de pequena extensão – podendo desprezar, na maioria dos 
casos, o atrito da água com as paredes de contorno; 
� Não se aplicam as equações estabelecidas para o movimento uniforme, ou seja, 
2
1
3
21 iRA
n
⋅⋅⋅=Q 
 
• OCORRÊNCIAS 
 
� Escoamento sobre vertedores (MBVA); 
� Escoamento sobre barragens de gravidade (MBVA); 
� Ressalto hidráulico (MBVR). 
 
• RESSALTO HIDRÁULICO 
 
� É uma elevação brusca da superfície líquida; 
� Corresponde à mudança de regime de uma profundidade menor que a crítica 
(regime supercrítico) para outra maior que esta, ou seja, regime subcrítico; 
� É um interesse fenômeno que se observa no sopé das barragens, a jusante de 
comportas e nas vizinhanças de obstáculos submersos; 
� É interessante observar que esse fenômeno ocorre somente em condutos 
livres (quer sejam abertos ou fechados) e nunca em condutos forçados (cujo 
o fenômeno característico é o golpe de aríete); 
� No ressalto hidráulico, o número de Froude passa obrigatoriamente por: 
Fr > 1 Fr = 1 Fr < 1 
 
 
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Figura 1. Representação esquemática da ocorrência do ressalto hidráulico. 
 
 
• IMPORTÂNCIA DO RESSALTO 
 
� Funciona como dissipador de energia. A energia cinética é responsável pela 
erosão jusante das barragens e das adufas; 
� Pode ser usado como dispositivo de mistura rápida nas estações de 
tratamento de água ou esgoto, devido a grande turbulência formada na 
passagem de um regime para outro; 
� Funciona como dispositivo de aeração; a grande turbulência introduz ar no 
escoamento. Isto tem importância no tratamento do esgoto, onde as bactérias 
responsáveis pela transformação da matéria orgânica em compostos estáveis 
(CO2, NO3, SO4) e sem inconvenientes, necessitam de oxigênio. Na ausência 
ocorrerá a decomposição anaeróbica (putrefação); 
 
• CLASSIFICAÇÃO DO RESSALTO 
 
Existem essencialmente cinco formas de ressalto. A classificação é feita de acordo com 
o número de Froude, relativo ao regime supercrítico de montante. 
 
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1. Falso ressalto (onduloso) Fr = 1,2 a 1,7 
 
 
2. Pré-ressalto Fr = 1,7 2,5 
 
 
 
3. Ressalto oscilante (fraco) Fr = 2,5 a 4,5 
 
 
4. Ressalto verdadeiro (estacionário) Fr = 4,5 a 10,0 
 
4 
 
5. Grande turbulência (forte) Fr > 10 
 
OBS: 
 
� Os intervalos do número de Froude, acima mencionados, não constituem limites 
rígidos, e por isto, conforme as condições locais, podem ser excedidos; 
� A classificação do tipo de ressalto varia de autor para autor. Existem pois, 
autores que classificam os ressaltos em dois tipos: um com salto elevado, com 
grande turbilhonamento que faz certa porção do líquido rolar contra a corrente; 
outro, com superfície agitada, porém sem remoinho e sem retorno do líquido. 
 
 
• ALTURAS CONJUGADAS DO RESSALTO (y1 e y2) 
 
Considere o canal retangular, da Figura 2, horizontal (i = 0) ou de pequena declividade 
(θ < 0): 
 
Figura 2. Alturas conjugadas do ressalto hidráulico. 
 
 
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 Em um intervalo ∆t – a massa de água passará de abef para cdhg – aumento da 
seção molhada – diminuição da velocidade ( v1 – v2). Houve diminuição da quantidade de 
movimento da massa líquida em questão. 
∆E – perda de energia cinética provocada pelo ressalto 
 
 
• Hipóteses feitas (figura 3) 
� Escoamento permanente; 
� Linhas de corrente paralelas (seções 1 e 2); 
� Ausência de atrito entre a água e as paredes do canal (o comprimento do 
ressalto é pequeno); 
� Componente de peso no sentido do escoamento é nulo (θ = 0°) ou 
desprezível 
 
Figura 3. Forças agindo no ressalto hidráulico 
 
 O impulso das forças deve se igualar à variação da quantidade de movimento: 
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Por unidade de largura: 
 
 
 
 
7 
 
 
 
OBS: Estas fórmulas, para cálculos de y1 e y2, leva a uma precisão de 1%. 
 
• Altura e comprimento do ressalto (yr) 
 
12 yyyR −= 
 
− Comprimento – difícil de ser medido, em virtude das incertezas que cercam a exata 
fixação de suas seções (inicial e final). Vários pesquisadores estabelecem fórmulas, 
entre elas: 
− Saframes – Lr = 5,2.y2 
− Smetana – Lr = 6,02. yR 
− Douna – Lr = 3. y2 
− USBR – Lr = 6,9. yR 
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• Localização do ressalto hidráulico: 
A ocorrência do ressalto hidráulico se dá em um dos quatro casos seguintes: 
 
 
1 – Passagem de um regime gradualmente variado à montante do ressalto para um 
regime uniforme à jusante do ressalto. 
2 – Passagem de um regime uniforme à montante do ressalto para um regime 
gradualmente variado à jusante do ressalto. 
3 - Excepcionalmente, de um regime uniforme à montante do ressalto para um 
regime também uniforme à jusante do ressalto (mudança de declividade). 
4 - De um regime gradualmente variado à montante do ressalto para um regime 
variado à jusante do ressalto. 
 
OBS: A ocorrência mais comum dos ressaltos hidráulicos verifica-se na passagem de um 
declive forte para um declive fraco, passagem da água sob adufa, passagem da água sobre 
uma barragem de gravidade, etc. 
 
 No presente curso, só serão abordados os três primeiros casos. Para o caso 4, 
consultar “Hidráulica geral” de Carlito Flávio Pimenta. 
 
Para o estudo de localização do ressalto, considere a figura 4. 
 
Figura 4. Localização do ressalto hidráulico. 
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 Os trechos do canal são suficientemente longos para que se estabeleça o regime 
uniforme (a montante e a jusante). 
 O ressalto poderá localizar-se em uma das três posições esquematizadas na Figura 4. 
Para se determinar a posição de ocorrência, deve-se proceder aos seguintes passos: 
 
a) Supor o ressalto localizado no primeiro trecho (Ressalto 1), e y1 = yN1. 
b) Sendo o canal retangular, calcular a profundidade conjugada y2, ou seja: 
 
 
c) Compare y2 com yN2: 
y2 < yN2 – o ressalto localiza-se no trecho 1, ressalto 1, e as profundidades 
conjugadas estão corretas. 
y2 = yN2 – o ressalto localiza-se na junção dos perfis (forte e fraco) – ressalto 2 – e 
as profundidades conjugadas estão corretas. 
y2 > yN2 – o ressalto localiza-se no trecho 2 (ressalto 3). Neste caso fazer yN2 = y2 e 
calcular y1 pela fórmula (canal retangular) 
 
[ ]1.81.
2
22
1 −+= Fr
y
y - y1 será maior que yN1 
 
Conhecido o trecho, as curvas S1 ou M3 deverão ser calculadas e traçadas para se 
conhecer a posição correta do ressalto. 
 
 
 
 
 
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• Ressalto hidráulico em canais horizontais ou de pequena declividade para uma 
seção geométrica qualquer: 
 
Utilizando-se das mesmas hipóteses feitas para canais retangulares e aplicando-se ao 
volume de controle considerado entre as seções 1 e 2, a equação da quantidade de 
movimento e a equação da continuidade, tem-se as seguintes expressões gerais para as 
profundidades conjugadas (y1 e y2): 
 
Cálculo de y1 para y2 conhecido 






−=−
1
22
22
2
1
2
1
1 1... A
A
Frk
y
y
A
Ak 
 
Cálculo de y2 para y1 conhecido 
 






−=−
2
12
11
1
2
1
2
2 1... A
AFrk
y
y
A
Ak 
 
Onde, 
 
K1 e k2 (fator forma) - 
1
1
1 y
yk = , 
2
2
2 y
yk = 
A1 e A2 – áreas molhadas pelas seções 1 e 2 
1y e 2y - profundidades relativas ao centro de gravidade das figuras que dão forma ao 
canal. 
 
 
 
 
 
 
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• Dissipação da energia hidráulica: 
 
O ressalto hidráulico constitui excelente meio para dissipar a energia hidráulica dafluxos em regime supercrítico. Desta maneira, é possível evitar a erosão a jusante de 
vertedores e comportas porque o ressalto que se forma reduz a velocidade da água a valores 
que a torna incapaz de erodir o leito do canal. 
O ressalto usado com a finalidade de dissipação de energia fica, geralmente, contido em 
trecho do canal denominado “bacia dissipadora”. 
Bacias de dissipação são estruturas especialmente projetadas e construídas para conter e 
controlar o ressalto hidráulico. Em muitas situações, por razões de economia, as bacias são 
dotadas de elementos acessórios que, atuando no ressalto, diminuem sua extensão e 
consequentemente, os custos das obras. Estes acessórios são: 
− Blocos de queda – construídos no início da bacia tem a finalidade de aumentar a 
profundidade da água, intensificar o turbilhonamento e reduzir o comprimento 
da bacia. 
− Blocos amortecedores – construídos entre os blocos de queda e a soleira 
terminal (final da bacia). Tem a finalidade de estabilizar o ressalto, aumentar o 
turbilhonamento e melhorar o desempenho da bacia. 
− Soleiras terminais – são degraus contínuos ou dentados, construídos no final da 
bacia. Tem as finalidades de criar certo refluxo de água que permite a remoção 
do material sólido transportado até a bacia. 
 
• TIPOS DE BACIA (USBR): 
Pode ser horizontal ou inclinada – de modo a concordar com a declividade do canal. 
Suficiente obstrução para superar forças devido à gravidade, de modo que a corrente líquida 
possa ser desacelerada até a posição em que venha a ocorrer um salto hidráulico. 
A classificação do tipo de bacia é feita através do número de Froude. 
 
 
 
 
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TIPO I: 
 Para Fr<1,7(1,2<Fr<1,7) – não há necessidade de bacias especiais. A plataforma é 
horizontal com enrocamento de pedras. Para 1,7<Fr<2,5(Pré-ressalto). O escoamento não 
possui grande trubilhonamento – são dispensáveis os blocos amortecedores e a soleira 
terminal. A bacia deve ser suficientemente longa para conter o ressalto. LR≥6,9yr. 
 
FIGURA 5. Bacia de dissipação do tipo I 
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TIPO II: 
 Para 2,5<Fr<4,5. São as bacias menos eficientes porque a onda que se forma com o 
ressalto não pode ser controlada pelos acessórios normalmente empregados. O emprego 
deste tipo de bacia pode ser evitado pela adoção, para a estrutura, de dimensões que resulte 
em um número de Froude fora desta faixa de valores. 
 
FIGURA 6. Bacia de dissipação do tipo II. 
 
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TIPO III: 
 Para Fr1>4,5 e v1 ≤ 15 m/s. Possui blocos de queda e amortecedores e soleira 
terminal. Permitem diminuir o comprimento do ressalto. 
 
FIGURA 7. Bacia de dissipação tipo III. 
 
 
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TIPO IV: 
Para Fr1>4,5 e v1 > 15 m/s. Não tem blocos amortecedores. O comprimento do 
fundo é maior do que no tipo III. A soleira é dentada. 
 
FIGURA 8. Bacia de dissipação tipo IV. 
 
 
 
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• Cálculo da dissipação da energia 
A perda de energia provocada pelo ressalto é dada por: 
 
 
 
 
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FIGURA 9. Perda de energia no ressalto. 
 
 
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FIGURA 10. Determinação da cota de fundo da bacia.