Relatório Circuito série-paralelo com fonte de tensão e corrente

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUIMICA 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
 
LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 
(6660-2) 
 
EXPERIMENTO 1 
Tema: Circuito série-paralelo com fonte de tensão e corrente. 
 
 
 
 
 
 
Alunos: 
1. Caio de Andrade Caetano – 98425 
2. João Ramos de Camargo Neto – 98611
 
 
Universidade Estadual de Maringá 
Departamento de Engenharia de Engenharia Química 
Curso de Engenharia Elétrica 
6660 – Laboratório de Circuitos Elétricos 
Turma 2 – Prof. Dr. Carlos Alexandre Ferri 
1. Atividades Experimentais 
 Com o objetivo de visualizar o conceito de associação de resistores combinados com fonte 
de corrente e tensão e de testar a validade da lei de Kirchhoff para corrente (LKC) e lei de 
Kirchhoff para tensão (LKT), foram desenhados três circuitos no simulador “OrCad – Capture CIS” 
e coletados alguns valores de diferença de potencial e de corrente elétrica para posteriormente 
compará-los com os valores dos mesmos pontos calculados através das duas leis de Kirchhoff. 
 
2. Materiais e Métodos 
 2.1. Materiais 
 - Software para simulação e projetos de circuitos eletrônicos “OrCad – Capture CIS”. 
 
 2.2. Métodos 
 - Abrimos o “Capture CIS” do OrCad e desenhamos o circuito A: 
 
 
 
 
 
 
Relatório da Experiência 1 
Laboratório de Circuitos Elétricos 
Nome 1: Caio de Andrade Caetano 
Nome 2: João Ramos de Camargo Neto 
 
Data: 26/03/2018 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.2.1: Circuito A. 
 
 - Configuramos o simulador com os parâmetros necessários colocando-o na função 
transiente, rodamos a simulação e encontramos os valores de tensão nos pontos A, B, C D E e F 
através da ponteira de teste de tensão. 
 - Apagamos o circuito A e desenhamos o circuito B: 
 
 
Figura 2.2.2: Circuito B. 
 
 - Utilizando os mesmos parâmetros do Circuito A, rodamos a simulação e 
encontramos os valores de tensão nos pontos V1 e V2 e os valores de corrente de i1, i2, i3, i4 e i5 
através de suas respectivas ponteiras de teste. 
 - Apagamos o circuito B e desenhamos o circuito C: 
 
Figura 2.2.3: Circuito C. 
 
 
 
 - Rodamos da simulação do Circuito C e encontramos os valores de tensão nos 
pontos v1 e v2 e das correntes i1 e i2 da mesma forma dos circuitos anteriores. 
 - Encontramos os valores de tensão e corrente nos mesmos pontos para as três 
figuras utilizando as leis de Kirchhoff e comparamos os resultados. 
 
3. Resultados 
 
3.1 . Circuito A 
 Usando o OrCad, desenhamos o circuito A da Figura 2.2.1, colocando o terra no ponto A e 
usamos a ferramenta de medir tensões como segue do esquema abaixo da própria plataforma do 
programa: 
 
Figura 3.1: Medição das tensões do circuito A no OrCad. 
 O programa nos gerou o gráfico abaixo da tensão versus tempo para as medições de tensão 
nos pontos A (verde), B (vermelho), C (azul escuro), D (amarelo), E (azul claro), F (lilás), da Figura 
3.1, que é mostrado a seguir: 
 
 
 
 
Figura 3.2: Resposta do OrCad as medições de tensão no circuito A. 
 Os valores obtidos das tensões no circuito A foram: 
 
𝑉𝐴 = 0𝑉 
𝑉𝐵 = +18𝑉 
𝑉𝐶 = −8𝑉 
𝑉𝐷 = +4𝑉 
𝑉𝐸 = +24𝑉 
𝑉𝐹 = −18𝑉 
 
 Dividindo o circuito A em dois laços 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴 e 𝐵𝐶𝐹𝐸𝐵, fazemos LKT nos dois laços, e 
LKC no nó C obtemos o seguinte sistema: 
 
{
−4 + 4𝑖1 − 33 + 7𝑖3 + 6𝑖1 = 0
5𝑖2 − 42 + 3𝑖2 − 7𝑖3 + 33 = 0
𝑖1 = 𝑖2 + 𝑖3
 
 
 Resolvendo o sistema obtemos os seguintes valores para as correntes: 
 
𝑖1 = 3𝐴; 𝑖2 = 2𝐴; 𝑖3 = 1𝐴 
 
 De posse dos valores das correntes, podemos saber as tensões no circuito: 
 
𝑉𝐴 = 0𝑉 
 
 
𝑉𝐵 = 6𝑖1 = 6 ∙ 3 = +18𝑉 
𝑉𝑐 = −4𝑖1 + 4 = −4 ∙ 3 + 4 = −8𝑉 
𝑉𝐷 = +4𝑉 
𝑉𝐸 = +3𝑖2 + 𝑉𝐵 = 3 ∙ 2 + 18 = +24𝑉 
𝑉𝐹 = −42 + 𝑉𝐸 = −42 + 24 = −18𝑉 
 
3.2 . Circuito B 
 Para o circuito B mostrado na Figura 2.2.2 montamos o esquema usando a plataforma do 
programa, primeiro medindo as tensões em 𝑉1 (verde) e 𝑉2 (vermelho): 
 
Figura 3.3: Medição das tensões V1 e V2 do circuito B. 
 A medição nos gerou o gráfico a seguir: 
 
Figura 3.4: Resposta às medições das tensões V1 (verde) e V2 (vermelho) do circuito B. 
 Logo em seguida, no mesmo circuito, fazemos a medição das correntes 𝑖1 (azul), 𝑖2 
(amarelo), 𝑖3 (lilás), 𝑖4 (verde) e 𝑖5 (vermelho) como no esquema abaixo: 
 
 
 
Figura 3.5: Medição das correntes do circuito B. 
 Que nos gerou o gráfico a seguir: 
 
Figura 3.6: Resposta às medições de corrente no circuito B. 
 Os valores obtidos para tensão e corrente no circuito B foram: 
 
𝑉1 = −6𝑉 
𝑉2 = −42𝑉 
𝑖1 = 3𝐴 
𝑖2 = −3𝐴 
𝑖3 = 6𝐴 
𝑖4 = −6𝐴 
𝑖5 = 12𝐴 
 
 Fazendo LKC nos nós 𝑉1 e 𝑉2 e LKT no laço ao meio, e sabendo que 𝑖1 = 3𝐴 e 𝑖5 = 12𝐴 
obtemos o seguinte sistema: 
 
 
 
{
𝑖1 = 𝑖2 + 𝑖3 = 3
𝑖5 = 𝑖3 − 𝑖4 = 12
6𝑖3 + 7𝑖4 − 2𝑖2 = 0
 
 
 Resolvendo o sistema, obtemos os mesmos valores e mesmo sentido para a corrente que o 
circuito simulado pelo OrCad. De posse destes valores, podemos calcular as tensões 𝑉1 e 𝑉2: 
 
𝑉1 = 2𝑖2 = 2 ∙ (−3) = −6𝑉 
𝑉2 = 7𝑖4 = 7 ∙ (−6) = −42𝑉 
 
 Os valores obtidos condizem com a simulação feita. 
 
3.3 . Circuito C 
 Desenhamos então o circuito C, da Figura 2.2.3, no OrCad para medirmos primeiro as 
tensões nos pontos 𝑣1 (verde) e 𝑣2 (vermelho) como na imagem a seguir: 
 
Figura 3.7: Medição das tensões V1 e V2 no circuito C. 
 Que nos deu o gráfico abaixo como resposta: 
 
 
 
Figura 3.8: Resposta às medições das tensões v1 (verde) e v2 (vermelho) do circuito C. 
 Logo a seguir, medimos também as correntes 𝑖1 (verde) e 𝑖2 (vermelho) no circuito C: 
 
Figura 3.9: Medição das correntes i1 e i2 do circuito C. 
 Que nos deu a resposta a seguir: 
 
 
 
Figura 3.10: Resposta às medições das correntes i1 (verde) e i2 (vermelho) do circuito C. 
 Como os valores obtidos não são números inteiros, aproximamos os valores obtidos: 
 
𝑣1 = −7,34𝑉 
𝑣2 = −5,33𝑉 
𝑖1 = −3,67𝐴 
𝑖2 = −1,35𝐴 
 
 Fazendo LKC nos nós 𝑣1e 𝑣2 e LKT no laço do meio, obtemos o sistema: 
{
𝑖3 + 𝑖4 = 2 − 𝑖1
𝑖3 + 𝑖4 = 7 + 𝑖2
−2𝑖1 − 2 + 4𝑖2 = 0
 
 
 Resolvendo o sistema, obtemos os seguintes valores para as correntes: 
 
𝑖1 = 
−11
3
𝐴 ≅ −3,67𝐴 
𝑖2 = 
−4
3
𝐴 ≅ −1,33𝐴 
 
 Com esse valores, podemos obter as tensões em 𝑣1e 𝑣2: 
 
𝑣1 = 2𝑖1 = 2 ∙ (−11 3⁄ ) ≅ −7,33𝑉 
𝑣2 = 4𝑖2 = 4 ∙ (−4 3⁄ ) ≅ −5,33𝑉 
 
 
 
4. Discussão 
 Os dados encontrados através da simulação feita no OrCad condizem com a teoria de 
circuitos elétricos, os valores foram exatamente iguais aos encontrados usando as leis de Kirchhoff 
(LKC e LKT) em cada um dos circuitos. Um caso especial foi do circuito C, que o valor teve um 
pequeno erro, este devido ao fato de termos nos orientado pelo gráfico plotado nas figuras 3.8 e 
3.10 e os valores obtidos não serem números inteiros, logo tivemos que aproximar o valor por uma 
interpolação simples. Quando resolvemos o mesmo circuito pelas leis de Kirchhoff, obtemos os 
mesmo sinais e valores bem próximos, com um desvio relativamente pequeno. 
5. Referências 
[1] ALEXANDER, Charles K.; PARMA, Gustavo Guimarães, trad; SADIKU, Matthew. 
Fundamentos de circuitos elétricos. Porto Alegre: Bookman, 2003. 
[2] IRWIN, J. David; AGUIRRE, Luis Antônio, trad; AGUIRRE, Janete Furtado Ribeiro, trad. 
Análise de circuitos em engenharia. São Paulo: Pearson Education, 2000. 
[3] VAN VALKENBURG,M. E. Network analysis. 3.ed. Prentice Hall, 1974. 
[4] NILSSON, J. W.; RIEDEL, S. A. Circuitos elétricos. 6.ed. LTC, 2003. 
[5] DESOER, C A. Teoria básica de circuitos. Guanabara, 1979. 
[6] CLOSE, Charles. Circuitos lineares. 2.ed. LTC, 1975. 550p.