Exercício Desafio

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Exercício Desafio – Economia Matemática I 
 
 
 
Exercício 1: (Questão 14 – ANPEC 2011) Sejam 
:f
 e 
:g
 funções 
diferenciáveis tais que 
43)(  xxg
 e 
169))(( 2  xxxgf
. Calcule 
)0()0( ff 
. 
 
 
Exercício 2: (Questão 13 – ANPEC 2007) Seja 
:f
uma função três vezes 
diferenciável tal que 
2)0( f
 e 
22 3)()( xxfxxf 
, para todo 
x
. Calcule 
)0(5 f 
. 
 
 
Exercício 3: Seja 
xaxf )(
a função exponencial com 
0a
um número real. Use a 
definição para mostrar que 
)ln()( aaxf x
. 
 
Exercício 4: Seja 
)(log)( xxf a
a função logaritmo com 
0a
um número real. Use a 
definição para mostrar que 
e
x
xf alog
1
)( 
.