teste de funções

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UNESP - FCLAR
Departamento de Economia Data: / /
Teste Diagno´stico de Func¸o˜es - Matema´tica Econoˆmica I -D
Nome: RA:
1. Seja a func¸a˜o polinomial P (x) = 12x
4− 2x2. Suas ra´ızes sa˜o
2. Seja f(x) = 3x−1x−7 . O valor de
5f(−1)−2f(0)+3f(5)
7 e´
3. Ao exprimir a a´rea de um cubo de aresta x em func¸a˜o de x obtemos
4. Seja f(x) = (x−2)(8−x). O valor de f(f(3)) e´
5. O domı´nio de y =
√
x
x+1
6. Sejam g(x) = x− 3 e
f(x) =
{
x2−9
x+3 , se x 6= −3
L se x = −3.
O valor de L tal que g(x) = f(x) para todo x e´
7. A demanda, em func¸a˜o do prec¸o, por um produto e´ dada pela func¸a˜o D(p) = 300 − 80p. A
func¸a˜o O(p) = 20p+ 150 representa a oferta, em func¸a˜o do prec¸o deste produto. O equil´ıbrio de
mercado ocorrem quando p e´
8. No presente momento, um consultor esta´ auxiliando o proprieta´rio de uma pastelaria na tomada
de decisa˜o sobre o lucro das vendas. Foi apurado que, atualmente, o prec¸o de venda de cada
pastel e´ de $8, enquanto que todos os custos varia´veis mensais alcanc¸am $4,80. Os custos fixos
mensais sa˜o de $2400. Nas condic¸o˜es acima, para o lucro ser de $6000 o proprieta´rio devera´
vender no meˆs a seguinte quantidade de paste´is
9. Seja f(x) = e−
x3
3 . Enta˜o f
′
(−1) e´
10. Se h(x) = x + 2 e (g ◦ h)(x) = √x + 2 a func¸a˜o g e´
11. Sendo f(x) = ax+b para quais valores de a e b temos (f ◦f)(x) = 4x−9
12. Se f(x) = x2− 2x+ 1 a func¸a˜o g(x) tal que f(x)g(x) = (x+ 1) e´
13. A func¸a˜o f(y) = y
3−y
y2+1
e´ par, ı´mpar ou nenhuma das anteriores?
14. Determine a expressa˜o da func¸a˜o f olhando para o seu gra´fico
1
15. O gerente de uma fa´brica de mo´veis descobre que custa R$ 2200 para fabricar 100 cadeiras em
um dia e R$ 4800 para produzir 300 cadeiras em um dia. Expresse o custo como func¸a˜o do
nu´mero de cadeiras produzidas, assumindo que ela e´ linear.
16. O domı´nio da func¸a˜o f(x) =
√
3− e2x e´
17. Responda as perguntas considerando o gra´fico da func¸a˜o f
(a) f e´ injetora?
(b) Qual o domı´nio da f−1?
(c) Qual o valor de f−1(2)?
(d) Estime o valor de f−1(0)
18. Desenhe a regia˜o do plano que consiste de todos os pares ordenados (x, y) tal que
|x− y|+ |x| − |y| ≤ 2
19. Fac¸a o gra´fico de f(x) = 1 + cosx
20. Fac¸a o gra´fico de h(x) = 3− 2x
Observac¸a˜o: Cada questa˜o vale 0.05 ponto. A cada treˆs respostas erradas sera´ anulada uma resposta
correta. Questo˜es deixadas em branco na˜o sera˜o consideradas nem certas, nem erradas.
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