Primeira Lista de Geusa - Física III

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
FÍSICA III
PROFa: Geusa de A. Marques
Aluno(a):_______________________Mat.:__
1alista
1.Cinco cargas iguais a Q estão dispostas , igualmente
espaçadas, sobre uma semicircunferência de raio R, como
mostra a …g. abaixo. Determine a força que está su-
jeita uma carga q situada no centro da semicircunferên-
cia. (Obs.: Q e q têm mesmo sinal).
Q
Q
Q
Q
Q
q x
y
2. Um elétron com velocidade inicial de 2 � 106 m=s
no sentido positivos dos eixos dos x penetra uma região
na qual existe um campo elétrico uniforme positivo no
eixos dos y, dado por ~E = 400|^ N=C: (a) Determine a
aceleração do elétron. (b) Quanto tempo o elétron leva
para percorrer 10 cm na direção x? (c) A que distância
do eixo dos x está o elétron depois de percorrer 10 cm na
direção x sob a ação do campo elétrico?
3. O campo elétrico na superfície da Terra é de 150
N=C dirigido verticalmente para baixo. Qual é a carga
total da Terra, de acordo com este resultado experimen-
tal? Considerando o raio da Terra: R = 6; 37� 106m.
4. Uma esfera isolante de raio R está carregada com
uma densidade volumétrica de carga � = �0r=R; observe
que � não é uniforme, onde �0 é uma constante. (a)
Encontre a carga total Q. (b) Encontre a carga total q
no interior de uma esfera de raio r < R . Encontre o
campo elétrico E(r) produzido pela esfera de raio r para
r < R, r = R e r > R. (c) Encontre o potencial V (r)
para r < R, r = R e r > R, supondo que V (r) = 0 em
r !1.
5.Um quadrupolo é formado por dois dipolos próximos
entre si (veja …g. abaixo). A carga efetiva na origem é de
�2q; e as outras duas cargas, ambas de valor +q ; estão
sobre o eixo dos y; em y = a e y = �a. (a) Determine o
valor do campo elétrico em um ponto sobre o eixo dos x
tal que x >> a. (b) Determine o valor do campo elétrico
em um ponto sobre o eixo dos y tal que y >> a.
-q
-q
+q
+q
a
a
x
y
6. Encontre o campo Elétrico gerado por uma linha
de cargas (negativas) uniformemente carregada de com-
primento L a uma distância d da distribuição de cargas,
como mostra a …gura abaixo
2
7. Considere a distribuição de cargas mostrada na …g.
abaixo, onde Q1 = +2Q , Q2 = �2Q e Q3 = �4Q, cada
uma delas a uma distância d da origem. Qual o campo
elétrico resultante ~E produzido na origem?
8. Considere duas placas paralelas grandes carregadas,
com densidade super…cial de carga uniforme �+ =
6; 8�C=m2 (placa à esquerda), e �� = �4; 3�C=m2
(placa à direita). Determine o campo elétrico ~E à es-
querda das duas placas, entre elas e à sua direita.
10. Calcule o campo elétrico resultante no ponto P
(ponto médio), mostrado na …g. abaixo. Suponha que
d = 1; 3m e que as cargas são q1 = +12nC; q2 = �24nC;
q3 = +31nC e q4 = +17nC:
9. Você está em uma festa assistindo a um evento
esportivo na televisão. O sinal da televisão é transmi-
tido ao seu receptor por um satélite de comunicações
de 100kg em uma órbita geoestacionária em torno da
terra a uma distância 6.63 raios da Terra. Raio da terra
R = 6; 37�106m. Um balão de festa esférico na sala com
25cm de diâmetro contém hélio à temperatura (20�C) e
a uma pressão de 1.3 atm. Se um elétron a cada 10 áto-
mos de hélio pudesse ser retirado do balão e transferido
ao satélite, com que força vai o balão ser atraído pelo
satélite? Que efeito teria esta força no movimento do
satélite?
Use a lei de gás ideal para achar uma expressão para
o número de átomos de hélio no balão. Use isto para
determine a carga que acompanha os elétrons tirados.
10. Quando uma carga de teste de +5�C é colocada
em um certo ponto P , a força que atua sobre ela é de 0,08
N, dirigido para o nordeste. (a) Qual é o campo elétrico
em P? (b) Se a carga de teste +5�C for substituída por
outra carga de �2�C, que força agiria sobre ela?
11. Uma esfera de raio a tem uma densidade
volumétrica de cargas � uniforme. Considere uma super-
fície Gaussiana, mostrado na Figura abaixo, que consiste
de um disco circular e uma semi-esfera, ambos de raio b,
b > a, que são concêntricos com a esfera carregada e jun-
tos formam uma superfície fechada. Qual é o ‡uxo (para
fora) de cada segmento da superfície Gaussiana? Isto é,
qual é o ‡uxo (para fora) do disco e qual é o ‡uxo do
hemisfério? Mostrar que o ‡uxo líquido para fora da su-
perfície gaussiana é igual à carga no seu interior dividido
por "0.
12. Considere uma carga puntiforme q = �8; 0nC
localizada na origem do plano xy. Determine o ve-
tor campo elétrico no ponto do plano x = 1; 2m e
y = �1; 6m.
13. Um condutor em forma de anel com raio a possui
uma carga q distribuída uniformemente ao longo dele.
a) Determine o módulo do campo elétrico in…nitesimal
3
dE em um ponto p situado sobre o eixo do anel a uma
distância x do seu centro. b) Determine o campo elétrico
resultante gerado pelo anel no ponto p.
14. Um disco de raio R está carregado com uma densi-
dade super…cial de carga � = �0Rr : (a) Determine a carga
total do disco. (b) Determine o campo elétrico sobre o
eixo do disco a uma distância x do centro.
16. Dois discos paralelos in…nitos que têm cargas de
módulos iguais, mas sinais opostos, estão separados por
uma distância de 12:0 cm. Cada disco tem uma densi-
dade de carga super…cial de 36:0nC=m2.
Determine:
(a) O campo elétrico entre os discos.
(b) O campo nas regiões à direita e à esquerda dos
discos. Considerando o disco carregdo positivamente à
esquerda e o disco carregado negativamente à direita.
17. Um disco de raio R (ver …g. abaixo), tem uma
densidade super…cial de cargas �: a) Calcule o campo
elétrico no ponto P que se encontra a uma distância x >
0, sobre o eixo que passa pelo centro do disco.
b) Em função de �, encontre uma expressão para o
campo elétrico no ponto P quando x << R:
18. A …gura abaixo mostra uma superfície com o for-
mato de um prisma com 40cm de altura, 30cm de pro-
fundidade e 80cm de comprimento. O prisma está imerso
num campo elétrico uniforme de (500N=C )^{. Calcule o
‡uxo elétrico (para fora) em cada uma das cinco faces do
prisma e o ‡uxo total que atravessa a superfície fechada.
Considere:R
xdx
a+x = x � a ln(a + x) + C;
R
dxp
a2+x2
=
ln
�
x+
p
x2 + a2
�
;
R
dx
(a2+x2)3=2
= x
a2(x2+a2)1=2
+
C;
R
xdx
(a2+x2)3=2
= � 1
(x2+a2)1=2
+ C
mpr�oton = 1; 67� 10�27kg; mel�etron = 9; 11� 10�31kg
�0 = 8; 85418781762� 10�12C2=N �m2;
�0 = 4� � 10�7T �m=A; mp = 1; 67� 10�27kg;
qp = qe = 1; 6� 10�19C; c = 3� 108m=s
Alles Gute!!!!