RELATÓRIO 2.2 – MRUV

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Universidade de Brasília – Instituto de Física 
Física 1 Experimental 2/2016 Turma H Grupo 6 
Datas de realização: 21/10/2016 à 14/11/2016 
ALUNO: Ramires Carvalho de Aguiar - 160142709 
RELATÓRIO 2.2 – MRUV 
Objetivo 
Apresentar equações que descrevem o movimento do carrinho que se desloca 
em linha reta sobre um trilho, sob ação de uma força constante, com atrito 
desprezível, através de gráficos obtidos por dados experimentais. 
O Experimento 
O experimento consistia em dois objetos, o carrinho de massa m1 e o peso 
suspenso de massa m2. Observe a figura 1 abaixo: 
 
 
A partir disto foram medidas as massas do carrinho e do peso suspenso, 
encontrado na Tabela 1. Logo depois, excutamos o experimento e encontramos o 
tempo que o carrinho gastou para percorrer oito distâncias diferentes com apenas a 
força peso do peso suspenso, sem força de atrito para impedir. E esses dados 
encontram-se na Tabela 2. 
Massa do carrinho (m1) = 217,70 g 
Massa do peso suspenso (m2) = 40,67 g 
 Tabela 1 (Massas) 
Figura 1 (Esboço do experimento) 
 
S (m) t (s) 
0,1 0,376 
0,2 0,529 
0,3 0,649 
0,4 0,748 
0,5 0,836 
0,6 0,913 
0,7 0,989 
0,8 1,055 
 
Obtenção da aceleração através de equações e conceitos físicos 
Como o fio não se estica, os dois corpos se deslocam em intervalos de tempos 
iguais, e assim, possuem velocidade escalar igual em todos os instantes, além da força 
de tensão ser igual em todo fio. Sendo assim, a velocidade varia igualmente nos dois 
corpos, portanto possuem mesma aceleração (a). Aplicando a segunda lei de Newton, 
obtemos duas equações, somamos as duas e encontramos uma equação que seja 
possível calcular a aceleração do sistema apenas com as massas. 
 
Através da equação (1), a aceleração (a) é igual a 1,543 m/s², assumindo g = 9,8 
m/s². 
Obtenção da aceleração através de gráfico 
É possível encontrar o valor da aceleração do sistema de outra forma, usando um 
programa que cria gráfico através da tabela de dados. 
Com a ajuda do Excel, foi criado um gráfico (gráfico1) da posição em função do 
tempo, utilizando os dados da tabela 2. Veja o gráfico 1 abaixo: 
} 
Tabela 2 (Tempo em diferentes distancias) 
T = m1 a (carrinho) 
+ m2g= (m1 + m2) a (1) 
m2g + (- T) = m2 a ( peso suspenso) 
 
Através de uma ferramenta no Excel, obtivemos uma equação de um polinômio 
de grau 2 com um comportamento semelhante ao gráfico da posição em função do 
tempo do experimento. A equação obtida foi y = 0,0016 – 0,0114x + 0,7275x². 
Utilizando a equação S = S0 + V0 t + ½ a t², que descreve o movimento de um objeto em 
função do tempo com aceleração constante, é possível achar o valor da aceleração. No 
experimento, assumimos a posição inicial como zero, saindo com velocidade nula, 
portanto a equação fica apenas S = ½ a t². Igualando-a com o polinômio obtido através 
do gráfico, temos: 
½ a t² = + 0,7275t² a = 1,455 m/s² 
Comparação das acelerações obtidas 
Comparando o valor das duas acelerações obtidas, temos uma diferença de 
0,088 m/s². Esta discrepância era prevista e justificada, já que desconsideramos várias 
coisas. Por exemplo, na obtenção da primeira aceleração, foi utilizada uma equação 
que envolve as massas e a aceleração da gravidade, e os erros das massas foram 
desconsiderados e assumimos a aceleração da gravidade como 9,8 m/s², o que mostra 
que não teve uma precisão muito grande. E na obtenção da aceleração pelo gráfico de 
posição em função do tempo, foi obtida um polinômio do grau 2 com um 
comportamento muito semelhante, porém, mesmo assim, obtivemos um polinômio 
que a posição inicial e a velocidade inicial são diferentes zero. 
Criação de gráficos com a aceleração obtida 
Foi feito outro gráfico (gráfico 2), da velocidade em função do tempo, obtida pela 
equação V = V0 + a t, assumindo que o carrinho parte com velocidade inicial nula, a 
função fica V = a t, substituindo a aceleração (a) = 1,455 m/s², temos V = 1,455 t. Veja o 
gráfico 2 abaixo: 
Gráfico 1 (Posição (m) em função do tempo(s)) 
 
 
Por ultimo, foi feito um gráfico (Gráfico 3) da velocidade em função da posição, 
obtida pela equação de Torricelli, V² = V0² + 2 a ΔS, assumindo que a velocidade inicial 
igual a zero e (a) = 1,455 m/s², temos V² = 2*1, 455*ΔS. Observe o gráfico 3 abaixo: 
 
 
 
 
Gráfico 2 (Velocidade (m/s) em função do tempo (s)): Trata-se de uma reta inclinada por que a 
função V(t) é uma função linear. 
 
Gráfico 3 (Velocidade em função da posição): Trata-se de uma função raiz, portanto é crescente e 
positiva, porém tem um crescimento menor que a função linear. 
 
Conclusão 
A obtenção da aceleração através de um gráfico foi bastante eficiente, pois se 
encontrou uma aceleração bastante semelhante com a aceleração obtida por análise 
conceitos e equações da cinemática e dinâmica física. Através dos gráficos, fez-se 
possível visualizar mais detalhadamente o movimento do carrinho.