Cálculo 01 - Limites Gráficos

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Discplina: Cálculo I 
 Professor: Akiro Meneses Chikushi 
LIMITES - GRÁFICOS E CONTINUIDADES 
 
 
ASSUNTO: LIMITE - GRÁFICOS E CONTINUIDADE 
 
 
1. Dado o gráfico da função f(x) calcule, se existir: 
a) 
)(lim
1
xf
x
 h) 
)(lim
2
xf
x 
 
b) 
)(lim
3
xf
x 
 g)
)2(f
 
c) 
)(lim
3
xf
x 
 
d) 
)(lim
3
xf
x
 
e) 
f
 (3) 
f) 
)(lim
2
xf
x 
 
g) 
)(lim
2
xf
x 
 
 
2. Para a função f, cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se existir. Se não 
existir, explique por quê. 
a) 
)(lim
3
xf
x 
 h) 
)(lim
2
xf
x 
 
b) 
)(lim
3
xf
x 
 
c) 
)(lim
3
xf
x
 
d) 
)(lim
1
xf
x
 
e) 
f
 (3) 
f) 
)(lim
2
xf
x 
 
g) 
)(lim
2
xf
x 
 
 
 
 
3. Para a função g, cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se existir 
a) 
)(lim
6
xg
x 
 
 
b) 
)(lim
0
xg
x 
 
 
c) 
)(lim
0
xg
x 
 
 
d) 
)(lim
4
xg
x
 
 
e) Assíntotas verticais 
 
 Discplina: Cálculo I 
 Professor: Akiro Meneses Chikushi 
LIMITES - GRÁFICOS E CONTINUIDADES 
 
 
 
4. Para a função f cujo gráfico é mostrado, determine o seguinte: 
a) 
)(lim
3
xf
x 
 
b) 
)(lim
7
xf
x
 
c) 
)(lim
4
xf
x 
 
d) 
)(lim
9
xf
x 
 
e) 
)(lim
9
xf
x 
 
 
f) Assíntotas verticais 
 
 
5. Para a função f cujo gráfico é mostrado, determine o seguinte: 
a) 
)(lim
1
xg
x
 
b) 
)(lim
0
xg
x
 
c) 
)(lim
2
xg
x
 
d) 
)(lim
2
xg
x 
 
e) 
)(lim
1
xg
x 
 
f) 
)(lim
1
xg
x 
 
 
6. (Mar. Mercante) Sendo y = f(x) uma função representada pelo gráfico abaixo, assinale a alternativa 
falsa: 
a) 


)(lim
0
xf
x
 
b) 
0)(lim 

xf
x
 
c) 


)(lim
0
xf
x
 
d) 


)(lim xf
x
 
e) 


)(lim
0
xf
x
 
 
7. Dado o gráfico da função f(x) podemos afirmar que: 
a) 
b)x(flim
ax


 
b) 
c)x(flim
ax


 
c) 
0)x(flim
ax


 
d) 
c)x(flim
ax


 
e) 
b)x(flim
ax


 
 
 Y 
 
 
 0 X
 
 

 

 
 
 
 

 
a 
b
 
c 
X 
F(X) 
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LIMITES - GRÁFICOS E CONTINUIDADES 
 
 
 
 
8. (Mar. Mercante) Em relação as funções f(x) e g(x), representadas pelos gráficos abaixo, pode-se dizer 
que: 
f(x) g(x) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I. Não existe 
)(lim
2
xf
x


 
II. 
1)(lim
2


xg
x

 
III. 
0)(lim 

xf
x 
 
IV. Não existe 
)(lim
2
3
xg
x


 
 Analise as proposições acima e assinale o item que contém todas as proposições corretas: 
a) I e IV b) II e III c) II , III e IV d) I, II e III. e) I, II, III e IV. 
 
 
9. Se f(x) é uma função real de variável real, definida por: 






3xse,5
3xse,5x2
)x(f
 , então podemos 
afirmar que 
)x(flim
3x
 é igual a : 
a) 5 b) 1 c) -1 d) 0 
 
 
10. (Mar. Mercante) Dada a função 


 


2logxse,510
2logxse,2
)x(f
x , então, o valor de 
)(lim
2log
xf
x
 é igual a : 
a) 7 b) 2 c) 5.log2 d) log2 e) 8 
 
 
11. Se f é definida por 






1,3
1,12
)(
2
xsex
xsexx
xf
.Determine 
)(lim
1
xf
x 
, 
)(lim
1
xf
x 
, 
)(lim
1
xf
x
 e gráfico. 
 12.Se f é definida por 







1,)2(
1,
)(
2
3
xsex
xsex
xf
.Determine 
)(lim
1
xf
x 
, 
)(lim
1
xf
x 
, 
)(lim
1
xf
x 
 e gráfico 
 
 
2

 

 
2
3
 
2
 
2
5
 
0 
2
3
0 
2
 
 -1 
1 
0 

 
2
 
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13. Se f é definida por 






1,2
1,4
)(
2
sex
xsex
xf
. Esboce o gráfico e calcule 
)(lim
1
xf
x
.