Lista 3 Gabarito

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UFF - Universidade Federal Fluminense
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Lista de Exercícios de Estatística Aplicada para Engenharia
IC e TH para duas populações normais - Gabarito
Professora: Rebecca de Oliveira Souza Novembro de 2017
1. IC95%(µ1 − µ2) = (−16, 28;−3, 72)
O zero não está contido no intervalo. Logo, há evidências de que as duas médias
são diferentes.
2. RC = {z ∈ R||z| > 1, 96} e zobs = 1, 918
Como o valor observado não pertence à RC, não rejeitamos H0 ao nível de
significância de 5%, ou seja, não há evidências de que as médias são diferentes.
3. RC = {f ∈ R|0 < f < 1/2, 65} e fobs = 0, 391
Como o valor observado não pertence à RC, não rejeitamos H0 ao nível de
significância de 5%, ou seja, não há evidências de que a fábrica A seja mais coerente
que a fábrica B na política salarial.
4. RC = {f ∈ R|0 < f < 1/2, 68 ou f > 2, 68} e fobs = 0, 238
Como o valor observado pertence à RC, rejeitamos H0 ao nível de significância de
5%, ou seja, há evidências de que as variâncias dos comprimentos dos produtos das
duas fábricas sejam diferentes.
IC95%(σ
2
A/σ
2
B) = (0, 089; 0, 638)
5. Teste de igualdade de variâncias: RC = {f ∈ R|0 < f < 1/1, 88 ou f > 1, 88} e
fobs = 1, 125
Como o valor observado não pertence à RC, não rejeitamos H0 ao nível de
significância de 5%, ou seja, há evidências para a igualdade de variâncias.
Teste de igualdade de médias: RC = {t ∈ R|t < −1, 98 ou t > 1, 98}, S2p = 0, 85
tobs = 2, 712
1
Como o valor observado pertence à região crítica, rejeitamos H0 ao nível de
significância de 5%, ou seja, há evidências de que exista uma divergência no tempo
de adaptação entre homens e mulheres.
6. RC = {t ∈ R|t < −1, 98 ou t > 1, 98}, S2p = 400 tobs = −2, 25
Como o valor observado pertence à região crítica, rejeitamos H0 ao nível de
significância de 5%, ou seja, há evidências de que os gastos médios das duas filiais
não são iguais.
IC95%(µ1 − µ2) = (−16, 938;−1, 062)
7. Teste de igualdade de variâncias: RC = {f ∈ R|0 < f < 1/3, 33 ou f > 3, 33} e
fobs = 0, 444
Como o valor observado não pertence à RC, não rejeitamos H0 ao nível de
significância de 5%, ou seja, há evidências para a igualdade de variâncias.
Teste de igualdade de médias: RC = {t ∈ R|t < −2, 06 ou t > 2, 06}, S2p = 155
tobs = −0, 830
Como o valor observado não pertence à região crítica, não rejeitamos H0 ao nível
de significância de 5%, ou seja, há evidências de que os dois processos produzem
resultados similares.
8. No problema 4, rejeitamos a hipótese de igualdade de variâncias.
Teste de igualdade de médias: RC = {t ∈ R|t < −2, 074 ou t > 2, 074}, A = 0, 002,
B = 0, 010, ν ≈ 22, tobs = 0, 272.
Como o valor observado não pertence à região crítica, não rejeitamos H0 ao nível de
significância de 5%, ou seja, há evidências de que não há diferença entre as médias
populacionais dos comprimentos dos produtos das duas fábricas.
9. x¯L = 9, 87, S
2
L = 5, 92, x¯A = 9, 23, S
2
A = 0, 79.
Teste de igualdade de variâncias: RC = {f ∈ R|0 < f < 1/5, 12 ou f > 5, 12} e
fobs = 7, 49
2
Como o valor observado pertence à RC, rejeitamos H0 ao nível de significância de
5%, ou seja, há evidências para a diferença de variâncias.
Teste de igualdade de médias: RC = {t ∈ R|t < −2, 365 ou t > 2, 365}, A = 0, 846,
B = 0, 099, ν ≈ 7, tobs = 0, 659.
Como o valor observado não pertence à região crítica, não rejeitamos H0 ao nível
de significância de 5%, ou seja, não há evidências de que os salários médios
populacionais dos dois grupos de profissionais sejam diferentes.
10. x¯D = 12, S
2
D = 35, 7, x¯N = 10, S
2
N = 105, 7.
Teste de igualdade de variâncias: RC = {f ∈ R|0 < f < 1/2, 95 ou f > 2, 95} e
fobs = 0, 338
Como o valor observado pertence à RC, rejeitamos H0 ao nível de significância de
5%, ou seja, há evidências para a diferença de variâncias.
Teste de igualdade de médias: RC = {t ∈ R|t < −2, 074 ou t > 2, 074}, A = 2, 381,
B = 7, 048, ν ≈ 22, tobs = 0, 651.
Como o valor observado não pertence à região crítica, não rejeitamos H0 ao nível
de significância de 5%, ou seja, não há evidências de que as produtividades médias
dos dois períodos sejam diferentes.
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