relatório - Pressão de Vapor

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Física Experimental II –31/10/2017 – Grupo 9 - Turma F 
 
Experimento – Pressão de Vapor 
 
Participantes: 
Marçal Mesquita de Souza – 17/0061311 
Gabriel Fonseca Azevedo – 17/0034020 
Anthony Guedes Magalhães – 17/0056279 
 
Introdução: 
Primeiramente, é necessário saber que a pressão de vapor é simplesmente a 
pressão exercida pelo vapor de água (ou outro líquido) quando ele está em equilíbrio 
com a própria água. Quando certo volume de água está num reservatório fechado e é 
submetido a uma redução de pressão, ela, inicialmente, ocorre sem alteração 
significativa no volume ocupado pelo líquido. Porém, em um dado momento, começa a 
ocorrer o processo de vaporização e, dessa forma o equilíbrio entre as fases liquida e de 
vapor ocorre numa dada pressão e temperatura. Essa pressão é chamada de pressão de 
vapor. Quanto mais se reduz a pressão, maior se torna a temperatura. Se a elevação de 
temperatura não pode ocorrer, ocorrerá a expansão com o aumento do volume ocupado 
pelo vapor de água. Dessa forma, o comportamento da pressão em função do volume de 
vapor de água pode ser registrado de forma gráfica, como mostrada na Figura 1, e com 
isso é determinar o valor da pressão de vapor ². 
 
Figura 1²: Mostra a relação entre pressão e volume à temperatura constante. 
No entanto, pode-se deixar o volume como uma constante e, assim, é possível ver 
como a pressão de vapor varia em função da temperatura. Podem-se fazer dois gráficos 
de pressão de vapor em função da temperatura, porém, em um a temperatura estará em 
Celsius (Figura 2) e, no outro, a temperatura utilizada será 1/Kelvin (Figura 3). Esses 
gráficos mostram o comportamento esperado para cada caso ². 
 
 
(1) 
(2) 
(3) 
 
 
 
 
 
 
Figura 2²: Gráfico com a temperatura em Celsius Figura 3²: Gráfico com a temperatura em Kelvin 
No caso do gráfico da imagem 3, essa curva é bem ajustada pela função (1)²: 
𝑃𝑣 = 𝑃𝑒
−𝐿
𝑅𝑇⁄ 
Onde L é o calor latente de vaporização². 
O ar é uma mistura de gases e vapor de água. A pressão total dessa mistura é a 
soma das pressões parciais, dado pela equação (2)²: 
𝑃𝑣 = 𝑃𝑝𝑣 + 𝑃𝑔 
Define-se assim a umidade relativa do ar, 𝑈𝑟, como sendo a razão entre a pressão 
parcial de vapor (𝑃𝑝𝑣), ou seja, a pressão parcial que o vapor está exercendo, e a pressão 
de vapor (𝑃𝑣) que é máxima pressão parcial que o vapor pode exercer a uma dada 
temperatura e, naturalmente, quando a umidade relativa do ar é dada em termos 
percentuais, deve-se multiplicar o resultado acima por 100, assim, a umidade relativa do 
ar é dada pela equação (3)¹: 
𝑈𝑟 =
𝑃𝑝
𝑃𝑣
× 100% 
A umidade relativa do ar nos dá, portanto, uma medida de quanto vapor d’água 
existe no ar em relação ao valor máximo possível em uma dada temperatura ¹. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4: Mostra como será a montagem experimental. 
Objetivos: 
• Determinar a pressão de vapor 
• Traçar a curva de pressão de vapor 
• Determinar o calor latente de vaporização da água 
• Determinar a umidade relativa do ar 
Materiais: 
• Recipiente de medida com controle de temperatura contendo um determinado 
volume de água em contato com uma coluna de mercúrio; 
• Reservatório de armazenamento de mercúrio cuja posição vertical pode ser 
variada; 
• Régua graduada para medida da coluna de mercúrio - Erro: 0,5 𝑐𝑚; 
• Aquecedor com circulador de água para alterar a temperatura do volume de ar; 
• Termômetro – Erro: 0,5℃; 
• Água e gelo; 
• Copo metálico. 
Procedimentos: 
Para esse experimento, a coleta de dados se dividira em 3 partes. A primeira diz 
respeito pressão em função do volume com temperatura constante. A segunda é sobre 
medir a pressão de vapor em função da temperatura com volume constante. Na terceira 
será medida a umidade relativa do ar. 
1º Parte – Pressão em função do volume. 
1. Certificar-se que a rolha (Figura 1 – 4.2) esteja solta. 
2. Ligar o circulador em uma temperatura abaixo da temperatura ambiente para que 
ele mantenha a água circulando a temperatura ambiente. Anote essa temperatura. 
3. Iguale os níveis de mercúrio, ou seja, certifique-se que o nível de mercúrio no 
reservatório de mercúrio (Figura 1 – 4) e o nível de mercúrio no volume de 
medida (Figura 1 – 3.1) estejam iguais, ou seja, os dois com estejam sob a 
mesma pressão, a pressão atmosférica. 
4. Anote a medida da coluna de ar, representada por H, que corresponde ao 
comprimento da coluna de ar no volume de medida (Figura 1 – 3.1). Observe 
que a parte superior do tubo é pintada de marrom. O volume contido desde o 
topo do tubo até a parte inferior dessa faixa marrom corresponde ao volume de 
um tubo cilíndrico de 1 cm de comprimento. Assim, o comprimento da coluna 
de ar corresponde à distância do nível do mercúrio até a parte inferior da faixa 
marrom acrescida de 1 cm. 
5. Varie a diferença entre os níveis de mercúrio. Para cada variação desça o 
reservatório de mercúrio (Figura 4) 5 cm para baixo. Meça ∆ℎ, correspondente a 
variação de pressão, em mmHg entre os níveis de mercúrio e H, em mm. 
6. Construa uma tabela os dados da posição do reservatório, ∆ℎ, H e a pressão. 
7. Faça um gráfico de P x 𝑉 e use a equação (2) para fazer um ajuste e faça a 
análise de dados. 
2º Parte – Pressão em função da temperatura. 
1. Certificar-se que a rolha (Figura 1 – 4.2) esteja solta. 
2. Ligar o circulador e resfriar a água com gelo até chegar a 4℃. 
3. Faça que a diferença H da coluna de ar esteja fixa em 15. 
4. Anote a diferença ∆ℎ entre os níveis de mercúrio. 
5. Aumente a temperatura. Para cada variação desça volte ao passo 3. Anote todos 
esses valores em uma tabela. 
6. Faça um gráfico de P x 𝑇 onde T deve estar em Celsius. 
7. Faça um gráfico de P x 1 𝑇⁄ onde T deve estar em Kelvin. 
8. Faça a regressão linear do gráfico da parte 7 usando a equação (1) e faça uma 
análise dos dados. 
3º Parte – Umidade relativa do ar. 
1. Adicione água em um copo metálico. 
2. Resfrie a água até ela atingir o ponto de orvalho. 
3. Meça a temperatura no qual ela atingiu esse ponto. 
(4) 
4. Com a ajuda do gráfico gerado pela parte dois e a formula 3, determine a 
umidade relativa do ar. 
Resultado e análise: 
Seguindo os procedimentos da parte 1, pode-se fazer a tabela 1, na qual contem as 
informações sobre pressão e variação de volume. 
Tabela 1: Dados referentes à parte 1. 
𝑃𝑜𝑠𝑖çã𝑜 𝑑𝑜 
𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜(𝑐𝑚) 
∆ℎ(𝑚𝑚𝐻𝑔) 
(±0,05𝑚𝑚𝐻𝑔) 
𝐻(𝑚𝑚) 
(±0,05𝑚𝑚) 
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜(𝑚𝑚𝐻𝑔) 
𝑃 = 𝑃0 − ∆ℎ 
(±0,1𝑚𝑚𝐻𝑔) 
0 0 38 676 
-5 47 42 629 
-10 95 45 581 
-15 140 50 536 
-20 180 54 496 
-25 228 61 448 
-30 270 67 406 
-35 314 76 362 
-40 352 88 324 
-45 389 100 287 
-50 423 117 253 
-55 455 134 221 
-60 481 158 195 
-65 504 185 172 
-70 525 214 151 
-75 532 249 144 
 
Para uma análise desses dados, é interessante usar a relação fazer um gráfico P x 
𝑉, onde a variação do volume é H. Tal gráfico deverá ser ajustado pela função (4): 
𝑃 = 𝑎0 +
𝑎1
𝐻 − 𝑎2
 
Tal relação é uma adaptação da equação (2), 𝑃 = 𝑃𝑝𝑣 + 𝑃𝑔, assim, o parâmetro a0 
será a pressão parcial de vapor em mmHg, para respeitar a análise dimensional da 
equação (2). Colocando tais dados em um gráfico com a ajuda do programa Qtiplot e 
fazendo os ajustes necessários, é possível obter o gráfico 1, no qual os pontos 
experimentais são ajustados pela reta 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Gráfico1: Mostra a relação P x V, onde a variação de V é tida por H em mm. 
A reta 1 obtida usando a equação de ajuste (4) é dada por: 
𝑃 = 34,7 +
25799,6
𝐻 + 1,9
 
Erro de a0: 1,1 – Erro de precisão: 3,17% 
Erro de a1: 191,1 – Erro de precisão: 0,74% 
Erro de a2: 0,3 – Erro de precisão: 15,79% 
 
Assim, é possível ver que, segundo tal procedimento, a pressão parcial de vapor é 
dada por 34,7 mmHg. Como esse experimento ocorreu na temperatura de 27℃, é 
preciso saber o valor aceito como certo para fazer uma análise de acurácia. Segundo o 
site Wired Chemist ³, A pressão de vapor da água a 27℃ é 26,7 Torr, que, convertendo 
para mmHg é 26,7 mmHg. O erro de acurácia pode ser medido da seguinte maneira: 
𝐸𝐴 = |
(𝑋𝑚 − 𝑋𝑣)
𝑋𝑣
| 100% 
𝐸𝐴 = |
(34,7 − 26,7)
26,7
| 100% 
 
Assim, o erro de acurácia tem o valor de 29,96%. 
 
Seguindo os procedimentos da parte 2, foi possível adquirir a tabela 2, que contem 
dados sobre a variação da pressão de vapor em função da mudança de temperatura. 
Tabela 2: Mostra os dados obtidos pelo procedimento da parte 2. 
𝑇(℃)(±0,5℃) ∆ℎ(𝑚𝑚𝐻𝑔)(±0,05𝑚𝑚𝐻𝑔) 𝑇(𝐾)(±0,5𝐾) 𝑃 = 𝑃0 – ∆ℎ(𝑚𝑚𝐻𝑔)(±0,1) 
4 511 277,15 165 
8 510 281,15 166 
12 509 285,15 167 
16 501 289,15 175 
20 492 293,15 184 
30 472 303,15 204 
40 438 313,15 238 
50 387 323,15 289 
60 316 333,15 360 
70 202 343,15 474 
80 32 353,15 644 
 
A partir disso, dois gráficos serão feitos, o primeiro com 𝑃 x T, no qual a 
temperatura estará em ℃, representado como gráfico 2.1, será útil para adquirir 
informações e não terá uma reta de ajuste, então, é mais útil apenas ligar os pontos e 
adicionar grades para ficar visualmente melhor. 
 
Gráfico 2.1: Mostra a reação entre pressão de vapor em função da temperatura, em Celsius. 
 
(5) 
O segundo gráfico, também P x 1/T, tem a temperatura em Kelvin. Esse poderá 
ser ajustado pela equação (1) modificada da seguinte forma: 
𝑌 = 𝑎0 + 𝑎1 ∗ exp (−𝑎2 ∗ 𝑥) 
Dessa forma, a0 vai ser um fator de correção, a1 é a pressão e a2 é a constante 
𝐿
𝑅⁄ . Portanto, fazendo tal gráfico, chamado de gráfico 2.2 e ajustando a essa função, 
obtemos a reta 2.2. 
 
 Gráfico 2.2: Mostra a relação P x 1/T de forma gráfica. 
A reta 2.2, obtida pelo ajuste da equação (5) é: 
154,4 + 650.967.810,4 ∗ exp (−4981,2 ∗ 𝑥) 
Erro de a0: 0,6 – Erro de precisão: 0,36% 
Erro de a1: 5𝑥107 – Erro de precisão: 7,68% 
Erro de a2: 2,7 – Erro de precisão: 0,05% 
 
Como estamos em busca do calor latente, basta usar o valor de a2 e multiplicar 
por R, uma vez que é 𝑎2 =
𝐿
𝑅
, assim, podemos obter o valor de R. Com 𝑅 =
8,314472 
𝐽
𝑚𝑜𝑙∗𝐾
, Fazendo esse procedimento, chegamos que o valor de L, segundo tal 
processo é (41.416,0 ± 22,4)
𝐽
𝑚𝑜𝑙
. Sabendo que o valor do calor latente de vaporização 
aceito como verdadeiro é 2256
𝐾𝐽
𝐾𝑔
 e a massa molar da água é 18,01528
𝑔
𝑚𝑜𝑙
, podemos 
fazer as conversões necessárias e chegar ao valor de 40642,47
𝐽
𝑚𝑜𝑙
, que é o valor aceito 
como certo em tal unidade. 
Com isso, podemos fazer uma análise de acurácia. O erro de acurácia pode ser 
medido da seguinte maneira: 
𝐸𝐴 = |
(𝑋𝑚 − 𝑋𝑣)
𝑋𝑣
| 100% 
𝐸𝐴 = |
(41416,0 − 40642,47)
40642,47
| 100% 
 
Assim, o erro de acurácia tem o valor de 1,90%. 
Na terceira parte, que diz respeito à umidade relativa do ar, foram feitos os 
procedimentos da parte 3, assim, sabendo que a temperatura ambiente estava em 27℃ e 
o ponto de orvalho foi obtido em 6℃, com a ajuda do gráfico 2.1, é possível ver a 
pressão de vapor nesses pontos e, com a ajuda da formula 3, podemos determinar a 
umidade relativa do ar. A pressão de vapor em 27℃ é aproximadamente 195mmHg e 
em 6℃ a pressão é 165mmHg. Assim, basta dividir 165/195 e colocar em termos 
percentuais para obter a umidade relativa, que é 84,61%. 
Como não há um medidor de umidade na sala de aula, a melhor opção para 
comparar com a umidade em Brasília no momento do experimento. Segundo o Instituto 
Nacional de Metrologia4·, a umidade relativa em Brasília às 18 horas UTC que, 
convertendo para o horário de Brasília, é 16 horas, no dia 31, que foi o dia do 
experimento, era de cerca de 58% (figura 5). 
 
Figura 5: Umidade relativa do ar em agosto às 18h UTC (16h no Horário de Brasília), segundo o 
INMET.³ 
 
Mesmo com essas informações não é possível calcular acurácia, pois, 
primeiramente, essa umidade é uma média para Brasília e, não necessariamente, reflete 
a umidade presente na sala. Outro motivo é o horário, uma vez que o experimento foi 
feito por volta das 17h30min e não foi possível encontrar informações sobre esse 
horário. Logo, seria incoerente comparar esses dois resultados. Outra estratégia seria 
usar os dados de umidade adquiridos pelos outros grupos para, assim, comparar a 
discrepância entre os valores de umidade, mas não temos acesso aos dados de outros 
grupos para poder fazer isso. 
Conclusão: 
Com os dados da primeira e segunda parte, podemos fazer conclusões a partir da 
pressão de vapor. Segundo a equação da parte 1, a pressão parcial de vapor é 
34,7mmHg e comparando com o valor aceito como certo, que é 26,7mmHg nas 
condições em que o experimento foi realizado, é possível ver que as medidas não são 
acuradas, uma vez que o valor aceito como certo não está no intervalo compreendido 
pela medida experimental, além disso, pode-se ver que o erro de acurácia é muito 
grande. 
Dessa forma, pode-se inferir que o equipamento possa não ser muito preciso, uma 
vez que esse mesmo equipamento já foi usado diversas vezes, supõe-se que tenha 
entrado mercúrio na coluna de ar, o que está prejudicando os dados experimentais. 
Na segunda parte, quando se traça a curva de 𝑃𝑣, pode-se ver que a curva só se 
ajusta bem aos pontos por conta da presença do parâmetro de ajuste a0, que não é 
previsto na formula 1. O motivo para se precisar desse parâmetro de ajuste decorre do 
equipamento que já não é tão eficiente, uma vez que esse mesmo equipamento já foi 
usado diversas vezes, supõe-se que tenha entrado mercúrio na coluna de ar, o que está 
prejudicando os dados experimentais, assim, pode se concluir que, mesmo com esse 
equipamento, é possível fazer ajustes para conseguir adaptar os dados experimentais à 
teoria. 
Ao se obter o calor latente, é possível ver que o valor experimental (41.416,0 ±
22,4)
𝐽
𝑚𝑜𝑙
 não é acurado em relação ao valor aceito como certo, que é 40642,47
𝐽
𝑚𝑜𝑙
. É 
possível ver isso ao notar que o valor verdadeiro não está no intervalo compreendido 
pela medida experimental. Os motivos para isso já foram discutidos, que é sobre o 
equipamento impreciso. 
Quanto à umidade relativa do ar, o valor obtido foi 84%, porém, não há como 
verificar se esse valor é acurado ou discrepante, uma vez que não há um valor aceito 
como certo ou outros dados experimentais para se comparar. A melhor coisa a se fazer 
foi comparar esse valor com a umidade relativa de Brasília em um horário próximo ao 
horário de realização do experimento, mas, ainda sim, é uma comparação injusta, como 
já foi discutido. 
 
Bibliografia: 
1. https://ifserv.fis.unb.br/moodle/mod/resource/view.php?id=92512 
2. https://ifserv.fis.unb.br/moodle/pluginfile.php/162436/mod_resource/content/1/P
ress%C3%A3o%20de%20vapor.pdf 
3. Wired Chemist - http://www.wiredchemist.com/chemistry/data/vapor-pressure 
4. INMET - http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=tempo/graficos