Relatório - Histerese

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
LICENCIATURA EM FÍSICA
	
	
GEOVANA MOURÃO VASCONCELOS
VANESSA DA SILVA ALBANO
WEVERTON ALISON DOS SANTOS SILVA
HISTERESE
Dourados
2018
GEOVANA MOURÃO VASCONCELOS
VANESSA DA SILVA ALBANO
WEVERTON ALISON DOS SANTOS SILVA
HISTERE
Relatório realizado no Curso de Licenciatura em Física da Universidade Federal da Grande Dourados, como obtenção de nota parcial à disciplina de Laboratório de Física Moderna, ministrado pelo Prof. Dr. Eriton Rodrigo Botero.
Dourados
2018
RESUMO
O presente relatório denota resultados empíricos acerca de experimentos focados, sobretudo, no estudo e na análise do comportamento não linear de um material cerâmico piezoelétrico, mediante aplicação de campo elétrico a variações distintas de tensão e frequência. A prática constatou, dessa forma, uma relação direta entre a polarização do material e tais grandezas bem como diferentes comportamentos do loop de histerese durante ambas as variações, apresentando resultados satisfatórios que corroboraram com as hipóteses obtidas por meio da teoria.
SUMÁRIO
Objetivos............................................................................................................1
Fundamentação teórica......................................................................................1
Material utilizado...............................................................................................4
Procedimento experimental................................................................................5
Apresentação dos resultados..............................................................................5
Conclusão..........................................................................................................10
Referências bibliográficas.................................................................................10
	
	
	
UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
LICENCIATURA EM FÍSICA
	
	
OBJETIVOS
A prática realizada tem como finalidade a análise experimental do comportamento não linear de um material cerâmico piezoelétrico, mediante diferentes aplicações de tensão e frequência.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Intitula-se ferroeletricidade a propriedade descoberta por Joseph Valasek em 1921 mediante o estudo das propriedades dielétricas do sal de Rochelle (tartarato de sódio e potássio), podendo ser considerada um marco, tanto do ponto de vista da Física quanto da Ciência dos Materiais. O termo, entretanto, foi adotado apenas a partir de 1940 pelo fato de que esses materiais possuírem um ciclo de histerese similar ao ciclo de histerese ferromagnética.
A histerese, por sua vez, representa um dos fenômenos mais importantes verificados nos materiais magnéticos, cuja origem deriva do grego antigo υστέρησις, que significa “retardo”. Trata-se, em linhas gerais, da tendência de um sistema de conservar suas propriedades na ausência de um estímulo que as gerou, ou ainda, da capacidade de preservar uma deformação efetuada por um estímulo. [1]
No que tange aos materiais cerâmicos, configura-se como um tipo de comportamento não linear, no qual, a resposta resultante numa deformação mecânica da cerâmica é retardada em relação à esperada de acordo com a voltagem aplicada. Além disso, conforme a natureza do material piezelétrico e a estrutura da cerâmica, quando se aplica uma voltagem variável, esses em geral não retornam ao seu comprimento original. [2] 
A histerese produz-se mediante a energia gasta para inverter os dipolos durante uma mudança de campo elétrico, tal como ilustra a Figura 1, em que a área do loop representa a energia (em forma de calor) dissipada dentro do material.
Figura 1. Loop de histerese.
A partir da referida imagem, pode-se também caracterizar a polarização P como sendo uma medida real do grau de ferroeletricidade, a qual é representada pela razão D/E do loop. Para materiais não ferroelétricos, a representação do gráfico D (deslocamento dielétrico) versus E (campo aplicado) é linear, isto é, uma reta, enquanto que para ferroelétricos, gera-se um loop. [2] Isso ocorre porque materiais ferroelétricos possuem polarização espontânea em determinada faixa de temperatura, a qual pode ser revertida mediante a aplicação de um campo elétrico externo. A reação manifesta-se por intermédio de uma curva de histerese, numa resposta da polarização ao campo elétrico externo aplicado.
Assim sendo, caracteriza-se uma cerâmica ferroelétrica (curva de histerese), quando um campo elétrico é aplicado ao material e os dipolos passam a orientar-se na direção dele, permanecendo alinhados mesmo após a retirada deste campo elétrico. Tal fenômeno é denominado polarização remanescente (Pr). 
Posto isto, torna-se importante salientar que quando um campo elétrico é aplicado, a polarização aumenta ao longo da direção E até a saturação, de modo que, quase todos os dipolos dos cristalitos alinham-se no sentido do campo. Consequentemente, reduzindo-se o campo, a polarização diminui e quando o valor de E torna-se zero, tem-se a polarização remanescente (Figura 2). Entretanto, quando se inverte o sentido do campo aplicado, a polarização diminui e quando volta à zero tem-se o campo coersivo (-Ec). Deste modo, quanto maior o aumento do campo elétrico no sentido negativo mais os dipolos vão se alinhando até atingirem novamente o ponto de saturação, no sentido contrário ao alinhamento anterior.
Figura 2. Curva de histerese típica de um material ferroelétrico.
Cada material ferroelétrico possui ainda uma temperatura de transição de fase estrutural, denominada temperatura de Curie (Tc), acima da qual o material perde sua ferroeletricidade, tornando-se um dielétrico comum (paraelétrico), isto é, o material muda da fase ferroelétrica para uma fase não polar, tal como ilustra a Figura 3. [3]
Figura 3. Aspecto geral da permissividade dielétrica na transição de fase.
Além disso, como pode-se observar, a constante dielétrica aumenta conforme a temperatura se aproxima da temperatura de Curie (Tc), e acima desta, a constante dielétrica diminui. Num regime paraelétrico, por sua vez, a polarização espontânea é nula, entretanto, a constante dielétrica permanece alta. Dessa forma, materiais no regime ferroelétrico exibem um efeito de memória via tratamento histérico (curva de histerese), o qual é ausente na fase paraelétrica. Além disso, torna-se importante acrescentar que, cerâmicas "duras" que têm pontos de Curie (temperatura de inversão, por cima da qual o material não é mais polar) altos, têm menos histerese que as cerâmicas macias enquanto conjuntos de várias cerâmicas feitas de pó prensado têm menos histerese que uma cerâmica maciça. [3]
MATERIAL UTILIZADO
Para execução dessa prática, fez-se uso dos seguintes instrumentos:
01 Computador;
01 Gerador de tensão;
01 Osciloscópio Agilent Technologies DSO-X 2012ª;
01 Amostra (material piezoéletrico).
Figura 4. (a) Gerador de tensão (b) Osciloscópio Agilent Technologies DSO-X 2012ª.
Figura 5. Amostra (material piezoéletrico).
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
O procedimento experimental da referida prática foi executado, em sua maioria, com auxílio do professor responsável, tendo participação parcial de alguns acadêmicos da disciplina.
A priori, a amostra cerâmica foi colocada entre os terminais de medida de um equipamento, o qual se encontrava conectado ao gerador de tensão. Uma tensão inicial foi aplicada à mesma com a finalidade de analisar suas reações por intermédio de representações gráficas, obtidas por um software instalado no computador. Duas medidas foram, portanto, realizadas mediante variação gradativa dos valores da tensão e freqüência, respectivamente, com vistas à obtenção de diferentes histereses para fim de estudos comportamentais da amostra. Ao final da prática mediu-se a espessura do material piezoelétrico,obtendo-se um valor de e = (1,020 ± 0,005) mm.
APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 
Análise da curva de histerese obtida mediante aplicação variada de tensão
Após a realização da referida prática, computou-se em um software adequado os dados coletados experimentalmente mediante alteração da tensão, os quais são representados na forma de um gráfico pela Figura 6. 
Figura 6. Curvas de histerese obtida com aplicação variada de tensão 
na amostra de cerâmica piezoelétrica.
Dada a simetria das curvas, pode-se afirmar que estas constituem curvas de histerese ideal, nas quais as áreas dos loops representam a energia dissipada dentro do material em forma de calor. Além disso, percebe-se também que sob frequência fixa a polarização cresce relativamente com o campo elétrico aplicado, consequentemente, o loop diminui. 
Nota-se ainda que mediante a aplicação de uma baixa tensão, a curva de histerese aparenta ser linear, cuja ordenada (P) é nula; no entanto, quando o gráfico é ampliado, nota-se a referida curva. 
Torna-se importante ressaltar que como os valores de tensão (U) aplicados à amostra são muitos pequenos, estes tornam-se “insignificantes” para análise, por tal motivo o comportamento analisado atribui-se à maior aplicação de tensão, isto é, 1 V. As curvas de histereses inseridas no interior desta podem ser compreendidas da mesma forma, exceto no que se refere as grandezas quantitativas.
Nessa perspectiva, comparando a representação gráfica em análise com a Figura 2 (seção 2), pode-se observar que conforme a teoria, quando o sentido do campo aplicado é invertido, a polarização diminui e quando volta à zero tem-se o campo coersivo (-Ec), localizado aproximadamente em (-0,6; 0) da curva preta. No ponto em que o campo elétrico nulo, o valor da polarização é conhecido como polarização remanescente.
No que tange a análise geral das curvas, estas mostram-se proporcionais, devido ao fato de manterem a mesma propriedade estrutural. Dessa forma, conforme a variação da tensão, mesmo tratando-se de um material relativamente pequeno, necessitou-se de uma grande quantidade de carga para obtenção de uma polarização significativa.
A Figura 7, por sua vez, retorna uma melhor visualização da relação linear entre polarização e tensão, na qual pode-se afirmar que quanto maior a tensão aplicada à amostra maior o grau de orientação de seus spins.
Figura 7. Relação tensão, polarização (linearizada).
Análise da curva de histerese obtida mediante aplicação variada de frequência
Os dados coletados experimentalmente mediante alteração da frequência e tensão fixa foram também computados em um software adequado e encontram-se representados graficamente na Figura 8. 
Tal como no caso anterior, dada à simetria das curvas, pode-se afirmar que estas constituem curvas de histerese ideal, nas quais as áreas dos loops representam a energia dissipada dentro do material em forma de calor. Além disso, percebe-se também que a polarização cresce relativamente com o aumento da frequência aplicada, consequentemente, o formato do loop muda.
Nota-se ainda que as curvas de histerese representadas na figura aparentemente estão sobrepostas e no ponto em que o campo elétrico é nulo, observa-se uma melhor concentração de polarização, quando comparado com a variação de tensão (seção 5.1).
Figura 8. Curvas de histerese obtidas com aplicação variada de frequência na amostra de cerâmica piezoelétrica.
A Figura 9, por sua vez, retorna uma melhor visualização da relação linear entre polarização e frequência, na qual pode-se afirmar que quanto maior a frequência aplicada à amostra maior o grau de orientação de seus spins.
Figura 9. Relação frequência, polarização (linearizada).
CONCLUSÃO 
O estudo analítico da histerese associada ao material de estudo nos possibilitou a aferição dos fenômenos pertencentes ao seu comportamento, viabilizando um aprofundamento conceitual para a determinação das respectivas características. Tanto a variação de tensão quanto a variação de frequência, apresentaram resultados satisfatórios que corroboraram com as hipóteses obtidas por meio da teoria. Além disso, notou-se também que o aumento da tensão e frequência, simultâneos, possibilita o aumento significativo da polarização do material piezoelétrico.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Histerese. Wikipédia. Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Histerese>. Acessado em: 21 de dezembro de 2017.
[2] Histerese. Disponível em: <http://www.cbpf.br/~nanos/Apostila/27.html>. Acessado em: 21 de dezembro de 2017.
[3] SOUZA, Iêdo Alves de. Propriedades ferroelétricas, microestruturais e ópticas dos materiais cerâmicos Ba0,5Sr0,5(Ti1−ySny)O3. 2006. Tese (Doutorado em Química). Instituto de Química, Universidade Estadual Paulista, São Paulo.