Lista Movimento Curvilineo

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Universidade de Brasília
Faculdade de Tecnologia
Departamento de Engenharia Mecânica
Disciplina: Mecânica 2
Semestre: 1/2006
Movimento Curvilíneo - Lista de exercícios
(problemas retirados do livro do Meriam 5ª edição)
(2.103) Um trem entra em uma seção curva horizontal dos trilhos a uma velocidade de 100 km/h, e 
diminui a velocidade com uma desaceleração constante para 50 km/h em 12 segundos. Um 
acelerômetro montado dentro do trem grava a aceleração horizontal de 2 m/s2 quando o trem já está 
há 6 segundos na curva. Calcule o raio de curvatura  dos trilhos neste instante.
(2.105) A velocidade de um carro aumenta uniformemente com o tempo de 50 km/h em A para 100 
km/h em B durante 10 segundos. O raio de curvatura da elevação em A é de 40 m. Se o módulo da 
aceleração total do centro de massa do carro é o mesmo em B e em A, determine o raio de curvatura 
B da depressão da estrada em B. O centro de massa do carro está a 0.6m da estrada.
(2.125) O pino P da manivela PO conecta-se à ranhura horizontal na guia C e controla seu 
movimento sobre a haste vertical fixa. Determine a velocidade y˙ e a aceleração y¨ da guia C para 
um dado valor do ângulo  se (a) ˙= e ¨=0 e (b) ˙=0 e ¨= .
(2.133) A posição de um cursor P no braço articulado giratório OA é controlada por um parafuso, 
como mostrado. No instante representado, ˙=8 rad /s e ¨=−20 rad /s2 . Também neste instante, 
r=200 mm , r˙=−300 mm /s e r¨=0 mm /s2 . Para este instante, determine as componentes r e  
da aceleração de P.
(2.149) O braço com ranhura OA força o pequeno pino P a se mover em uma guia espiral fixa 
definida por r=K  . O braço OA inicia seu movimento do repouso em =/4 e possui uma 
aceleração angular no sentido anti-horário ¨= . Determine o módulo da aceleração do pino P 
quando =3/ 4 .
(2.164) Um pino A se move em um círculo com raio de 90 mm à medida que uma manivela AC gira 
com uma taxa constante ˙=60 rad /s . O braço com ranhura gira em torno do ponto O conforme a 
haste conectada à A se desloca para dentro e para fora da ranhura. Para a posição =30º , 
determine r˙ , r¨ , ˙ e ¨ .
(2.191) Um carro A possui uma velocidade para a frente de 18 km/h, e está sendo acelerado a 3 
m/s2. Determine a velocidade e a aceleração do carro relativa a um observador B, que está sentado 
em uma cadeira não-girante na roda gigante. A velocidade angular =3 RPM da roda gigante é 
constante.
(2.201) O aeroplano A está voando para norte com uma velocidade horizontal constante de 500 
km/h. O aeroplano B está voando para sudoeste na mesma altitude com uma velocidade de 500 
km/h. A partir de um sistema de referência em A, determine o módulo vr da velocidade aparente ou 
relativa de B. Encontre também o módulo da velocidade aparente vn com que B parece estar 
voando lateralmente ou na direção normal à sua linha de centro. Os resultados seriam alterados se 
os aeroplanos estivessem voando em altitudes diferentes mas constantes?
(2.209) Um caminhão equipado com um guincho motorizado na sua parte dianteira puxa a si 
mesmo em uma ladeira, por meio do arranjo de um cabo e uma polia mostrado. Se o cabo está 
sendo enrolado no tambor com uma taxa constante de 40 mm/s, quanto tempo levará para o 
caminhão subir 4 m na ladeira?
(2.214) Sob a ação da força P, a aceleração constante do bloco B é 2 m/s2 para cima do plano 
inclinado. Para o instante no qual a velocidade de B é 1.2 m/s para cima do plano inclinado, 
determine a velocidade B relativa a A, a aceleração de B relativa a A e a velocidade absoluta do 
ponto C do cabo.