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Exercicios de cisalhamento em vigas

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FURG - DMC - Resistência dos Materiais - Turmas A, B e C - 2001 
Lista de Exercícios 
http://www.dmc.furg.br/resistencia 
34 
Esforço Cortante (Cisalhamento) 
 
 
1) A seção transversal de uma viga construída com um perfil de abas largas, como mostrado na figura, 
estiver sujeita a uma força cortante V = 25 kip. Determine o valor da tensão tangencial máxima nesta 
seção. (Resposta : 2,48 ksi) 
2) Uma viga tem a seção transversal retangular mostrada e é construída em madeira com τadm = 1,6 ksi. 
Quando estiver sujeita a uma força cortante V = 4 kip, qual deverá ser sua menor dimensão transversal 
a ? (Resposta : 1,58 in) 
3) A viga com seção transversal mostrada na figura está sujeita a um esforço cortante V = 15 kN. 
Determine o valor da tensão de cisalhamento nos pontos A e B. (Resposta : 1,99 MPa e 1,65 MPa) 
 
 1 2 3 
4) Para a viga mostrada na figura, determine: 
a) a tensão tangencial no ponto B da seção transversal a-a; 
b) a tensão tangencial máxima na seção a-a. 
(Resposta : 4,41 MPa e 4,85 MPa) 
 
5) Se a força P = 800 lb, determine a tensão máxima de cisalhamento nesta viga. (Resposta : 99,8 psi) 
 
6) A viga T mostrada na figura abaixo está sujeita ao carregamento indicado. Determine a tensão de 
cisalhamento máxima nesta viga. (Resposta : 14,7 MPa) 
7) Os apoios A e B exercem reações verticais sobre a viga de madeira mostrada na figura. Se a carga 
distribuída w = 4 kip/ft, determine a máxima tensão tangencial na seção a-a desta viga. (Resposta : 281 
MPa) 
FURG - DMC - Resistência dos Materiais - Turmas A, B e C - 2001 
Lista de Exercícios 
http://www.dmc.furg.br/resistencia 
35 
 
 6 7 
8) Para a viga e o carregamento mostrados, considerar a seção transversal a-a e determinar: a) a tensão 
tangencial no ponto a; b) a máxima tensão tangencial. (Resposta : 77,2 MPa e 87 MPa) 
9) Idem problema anterior. (Resposta : 11,16 ksi e 13,15 ksi) 
10) Duas placas retangulares são soldadas a uma viga construída com o perfil de aço de abas largas 
indicado. Determine o máximo esforço cortante que pode atuar na seção transversal assim composta 
se τadm = 90 MPa. (Resposta : 177,6 kN) 
 
 8 9 10 
11) Para a viga com o carregamento mostrado, determine o valor da tensão de cisalhamento nos pontos a 
e b, localizados na seção transversal n-n. (Resposta : 1,961 ksi e 2,94 ksi) 
12) Idem problema anterior. (Resposta : 13,47 MPa e 21,2 MPa) 
 
 
 11 12 
FURG - DMC - Resistência dos Materiais - Turmas A, B e C - 2001 
Lista de Exercícios 
http://www.dmc.furg.br/resistencia 
36 
13) Uma viga obtida por extrusão tem a seção transversal mostrada na figura, onde a espessura é 
constante e igual a 4mm. Para uma força cortante vertical de 12 kN, determinar a tensão de 
cisalhamento em cada um dos cinco pontos indicados. (Resposta : 0; 10,43 MPa; 26,0 MPa; 54,6 MPa 
e 62,5 MPa) 
14) Idem problema anterior. (Resposta : 31,2 MPa; 20,8 MPa; 5,22 MPa; 7,84 MPa e 0) 
 
 13 14 
15) Dormentes para linhas férreas devem ser projetados para resistir grandes forças cortantes. Se um 
dormente estiver sujeito a duas forças de 30 kip e se o solo exercer reações distribuídas como 
mostrado, determinar a intensidade da máxima tensão de cisalhamento no dormente. (Resposta : 0,625 
ksi) 
 
16) A viga mostrada na figura é constituída por três peças de plástico coladas longitudinalmente em A e B. 
Para o carregamento mostrado, determinar a tensão de cisalhamento máxima desenvolvida nas juntas 
coladas e a máxima força de cisalhamento exercida no flange de topo. (Resposta : 35,7 psi e 76,2 lb) 
 
17) Determinar a tensão tangencial máxima que atua na viga de fibra de vidro mostrada na figura. 
(Resposta : 280 psi) 
 
FURG - DMC - Resistência dos Materiais - Turmas A, B e C - 2001 
Lista de Exercícios 
http://www.dmc.furg.br/resistencia 
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18) A viga caixão é construída pela colagem de quatro peças de plástico como mostrado. Se a cola tem 
tensão tangencial admissível igual a 400 psi, determinar a máxima força cortante que esta viga pode 
suportar. (Resposta : 1,24 kip) 
19) Uma viga com forma transversal de um T duplo, mostrada na figura abaixo, é construída pela soldagem 
de três placas na disposição indicada. Determine a tensão de cisalhamento admissível mínima para a 
solda de modo a suportar uma força cortante V = 80 kN. (Resposta : 14,4 MPa) 
 
 18 19 
20) A viga mostrada na figura é construída com duas pranchas de madeira unidas por duas filas de pregos, 
afastados entre si por 6 in. Se cada prego pode suportar uma força cortante de 500 lb, determine a 
máxima força cortante V que pode atuar nesta viga. (Resposta : 444 lb) 
21) Uma viga é construída pregando-se quatro pranchas de madeira na forma indicada. Se cada parafuso 
pode suportar uma força cortante igual a 100 lb, determinar os espaçamentos mínimos necessários, 
lateralmente "s" e no topo "s' ", para uma força cortante atuante igual a 700 lb. (Resposta : 1,49 in e 
9,88 in) 
 
 20 21 
22) Uma viga caixão é construída pregando-se quatro pranchas de madeira na forma mostrada, onde o 
espaçamento entre os pregos é constante e igual a 2 in. Se cada prego pode resistir a uma força 
cortante igual a 50 lb, determinar a máxima força P que pode atuar nesta viga como indicado. 
(Resposta : 317 lb) 
 
 
23) Uma viga é construída pela colagem de três peças de plástico como mostrado. Se para o plástico τadm 
= 800 psi e sabendo que a cola pode resistir até 250 lb/in, determinar o valor admissível para a carga 
FURG - DMC - Resistência dos Materiais - Turmas A, B e C - 2001 
Lista de Exercícios 
http://www.dmc.furg.br/resistencia 
38 
distribuída w. (Resposta : 177 lb/ft) 
 
24) A viga mostrada na figura é construída pela colagem de duas calhas de plástico em A e B. As calhas 
têm espessura constante igual 0,50 in. Se a cola tem τadm = 600 psi, determine o valor máximo possível 
para a carga distribuída wo baseado na resistências das uniões coladas. (Resposta : 983 lb/ft) 
 
25) Uma viga é construída pregando-se três pranchas de madeira como mostrado. Se as cargas atuantes 
têm os valores indicados, determine o mínimo espaçamento "s" entre os pregos nos trechos AC, CD e 
DB, necessários para garantir a integridade da montagem. Admitir que cada prego pode resistir a uma 
força cortante igual a 500 lb. (Resposta : ssup = 1,42 in e sinf = 1,69 in) 
 
26) Determinar a localização do centro de torção O em uma viga de paredes finas tendo cada uma das 
seções transversais indicadas. Para todas a espessura deve ser considerada constante. (Resposta : a) 
(b2 - a2)/2(a+b+h/6); b) 5a/4; c) 10a/29; d) 5a/7; e) 9,64 mm; f) 17,27 mm) 
 
 a) b) c) 
FURG - DMC - Resistência dos Materiais - Turmas A, B e C - 2001 
Lista de Exercícios 
http://www.dmc.furg.br/resistencia39 
 
 d) e) f) 
27) Para cada uma das vigas com as seções transversais mostradas, determinar a localização do centro de 
torção e a distribuição das tensões de cisalhamento causadas por uma força cortante vertical igual a 35 
kN a aplicada em O. (Resposta : a) 48,8 mm e τmax = 51,2 MPa; b) 41,8 mm e τmax = 64,3 MPa) 
 
 a) b) 
28) Uma viga de paredes finas e espessura constante tem a seção transversal mostrada na figura. 
Determine a largura "b" para a qual o centro de cisalhamento fique localizado no ponto O indicado. 
(Resposta : a) 75 mm e b) 3 in) 
 
 a) b) 
29) Para cada uma das seções transversais indicadas, determine ao localização do seu centro de 
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Lista de Exercícios 
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cisalhamento. (Resposta : a) (h23 t2)b /(h13 t1+ h23 t2); b) 21,7 mm) 
 
 
 a) b) 
30) A viga em balanço mostrada é constituída por um perfil canal de parede com espessura constante. 
Sabendo que a força P atua no centro de cisalhamento e no plano da seção da extremidade livre, 
determinar a tensão de cisalhamento no ponto B' e no ponto D'. Determinar, também, onde a tensão de 
cisalhamento é máxima e seu correspondente valor. (Resposta : 0,992 P/at; 0,492 P/at; 1,012 P/at em 
um ponto do trecho B'D' a uma distância 0,163a de B') 
 
31) Determinar o valor da tensão de cisalhamento no ponto D' localizado na seção transversal da 
cantoneira mostrada na figura. Os eixos x' e y' são eixos principais centrais de inércia. (Resposta : P/at) 
 
32) A viga em balanço mostrada na figura é constituída por um perfil Z de espessura constante. Para o 
carregamento mostrado, determinar a distribuição de tensões de cisalhamento nos trechos DE e BD. 
Os eixos x' e y' são eixos principais centrais de inércia. 
33) Uma coluna é construída pela soldagem de dois perfis canais e duas placas. Determinar o valor da 
tensão de cisalhamento no ponto a devido a uma força cortante igual a 90 kN atuando ao longo do eixo 
y. Determinar, também, o valor da tensão de cisalhamento no ponto b devido a uma força cortante de 
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Lista de Exercícios 
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mesma intensidade atuando ao longo do eixo x. (Resposta : τa = 40,8 MPa e τb = 28,6 MPa) 
 
 32 33 
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Leitura Recomendada: 
 
Resistência dos Materiais - Beer & Johnston - 2a. edição 
Capítulo 5 - Barras Submetidas a Carregamento Transversal - 267-323. 
Seções - 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6, 5.7, 5.8 e 5.11. 
ou 
Resistência dos Materiais - Beer & Johnston - 3a. edição 
Capítulo 5 - Carregamento Transversal - pp. 478-592. 
Seções - 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6, 5.8,5.9 e 5.12. 
 
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Formulário 
 
q VQI H
VQ
I x
VQ
It
k VA k k circular
F q ds
max
max adm
L
= = =
= = =
≤ = ∫
τ
τ
τ τ
( ,32 43retangular ) 
 
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