CALCULO 4

Prévia do material em texto

Dada uma função f(x), costuma-se utilizar o conceito de função marginal para avaliar o efeito causado em f(x) por uma pequena variação de x. Assim, se C(q) é o custo de produção de q unidades de um certo produto, então o Custo Marginal, quando q =q1, é dada por C´(q1), caso exista. A função C´ é chamada Função Custo Marginal e freqüentemente é uma boa aproximação do custo de produção de uma unidade adicional. Considerando que a função custo de determinada mercadoria é expressa por C(x)=5x²+10x+3, podemos afirmar que a função custo marginal será expressa por:
	
	
	
	
	C´(x)=5x+10
	
	
	C´(x)= 5x
	
	
	C´(x)=10x
	
	
	C´(x)= 10x+10
	
	
	C´(x)=10x+3
	
	
	
		
	
		2.
		Podemos interpretar a derivada terceira fisicamente no caso onde a função é a função posição s = s(t) de um objeto que se move ao longo de uma reta. Sendo assim a derivada terceira da função s(t) é chamada de arranco. Portanto calcule o arranco e a aceleração da função s(t) = y = x2+ 2x
	
	
	
	
	aceleração = 2x2
arraco = 0
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	aceleração = 2
arraco = 0
	
	
	aceleração = 0
arraco = 0
	
	
	aceleração = 2x
arraco = 0
	
	
	
		
	
		3.
		Encontre a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = 2x 2 - 7  no ponto (2,1)
	
	
	
	
	y = 8x -16
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	y = 8x -15
	
	
	y = 3x + 1
	
	
	y = 8x - 29
	
	
	
		
	
		4.
		Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =x2-5x+20 no ponto (x1,y1)
	
	
	
	
	m(x1) = x1 - 11
	
	
	m(x1) = x1 - 5
	
	
	m(x1) = 3x1 
	
	
	m(x1) = 2x1 - 5
	
	
	m(x1) = x1 - 9
	
	
	
		
	
		5.
		Encontre as equações das retas tangente e normal ao gráfico da função dada no ponto indicado f(x) = x2 + x + 1 no ponto (1,3). 
	
	
	
	
	reta tangente : y = x reta normal : y = (1/3)x + 3
	
	
	reta tangente : y = 3x + 3 reta normal : y = x + 3
	
	
	reta tangente : y = 3x reta normal : y = (-1/3)x + (10/3)
	
	
	reta tangente : y = 3x +5 reta normal : y = -3x + 10
	
	
	reta tangente : y = 3x +5 reta normal : y = -3x + 11
	
	
	
		
	
		6.
		O valor de f ´´( 0 ) da função f( x ) = sen x é de: 
	
	
	
	
	0,5.
	
	
	1.
	
	
	0.
	
	
	2.
	
	
	0,4. 
	
	
	
		
	
		7.
		Podemos interpretar a derivada terceira fisicamente no caso onde a função é a função posição s = s(t) de um objeto que se move ao longo de uma reta. Sendo assim a derivada terceira da função s(t) é chamada de arranco. Portanto calcule o arranco da função s(t) = y = x3 - 6 x2 - 3x + 3 
	
	
	
	
	y´´´ = 6x
	
	
	y ´´´ = 6
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	y´´´ = 0
	
	
	y´´´ = 3
	
	
	
		
	
		8.
		Calcule o coeficiente angular m da reta tangente ao gráfico de cada função no ponto indicado. 
 
	
	
	
	
	1/4
	
	
	9
	
	
	7
	
	
	0
	
	
	2