Apol nota 100

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Questão 1/5 - Geometria Euclidiana
Considere as seguintes definições:
“Inscrição - Um polígono é inscrito em uma circunferência se cada vértice do polígono é um ponto da circunferência e, nesse caso, dizemos que a circunferência é circunscrita ao polígono. Circunscrição - Um polígono circunscrito a uma circunferência é o que possui seus lados tangentes à circunferência. Ao mesmo tempo, dizemos que esta circunferência está inscrita no polígono”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BRASIL. MEC-SEED / MCT. Geometria: Inscrição e circunscrição. <http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/21665/saibamais.html>. Acesso em 22 mar. 2017. 
De acordo com as definições apresentadas e com os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre círculos e polígonos, analise as afirmativas a seguir:
I.  O circuncentro é o ponto de encontro das bissetrizes dos ângulos internos de um triângulo.
II. As mediatrizes dos lados de um triângulo encontram-se em um mesmo ponto, chamado de incentro do triângulo.
III. Um quadrilátero convexo pode ser inscrito em um círculo se, e somente se, possuir um par de ângulos opostos suplementares.
IV. Todo triângulo pode ser inscrito em um círculo.
São corretas apenas as afirmativas:
Nota: 20.0
	
	A
	I e II
	
	B
	II e III
	
	C
	III e IV
Você acertou!
Estão corretas as afirmativas III e IV. A afirmativa III está correta, pois um “quadrilátero convexo pode ser inscrito em um círculo se, e somente se, possuir um par de ângulos opostos suplementares” (livro-base, p. 178). A afirmativa IV está correta, pois "Todo triângulo está inscrito em um círculo (livro-base, p.177). A afirmativa I está incorreta pois o circuncentro é ponto de encontro das mediatrizes (livro base, p. 178) e a afirmativa II está incorreta, pois incentro é o ponto de encontro das bissetrizes do triângulo” (livro-base, p. 181).
	
	D
	I, III e IV
	
	E
	II, III e IV
Questão 2/5 - Geometria Euclidiana
Considere a citação que segue: 
“Dois ângulos são opostos pelo vértice se, e somente se, os lados de um deles são semirretas opostas aos lados do outro”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: JUNIOR, Oscar Gonçalves. Matemática por assunto: Geometria plana e espacial. MG: Scipione, 1988, p. 27. 
Considerando a citação apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos opostos pelo vértice, assinale a alternativa correta:
Nota: 20.0
	
	A
	Os ângulos opostos pelo vértice possuem medidas diferentes.
	
	B
	Sejam os ângulos AÔBAÔB e CÔDCÔD opostos pelo vértice, decorre que eles possuem o mesmo ângulo suplementar AÔDAÔD.
Você acertou!
Os ângulos opostos pelo vértice possuem a mesma medida. Demonstração. Sejam os ângulos AÔBAÔB e CÔDCÔD opostos pelo vértice, decorre que eles possuem o mesmo ângulo suplementar AÔDAÔD. Assim,
(livro-base, p. 67).
	
	C
	Sejam os ângulos AÔBAÔB e CÔDCÔD opostos pelo vértice, decorre que eles sempre são complementares.
	
	D
	Sejam os ângulos AÔBAÔB e CÔDCÔD opostos pelo vértice, decorre que eles possuem ângulos suplementares distintos.
	
	E
	Os ângulos opostos pelo vértice possuem medidas inversamente proporcionais.
Questão 3/5 - Geometria Euclidiana
Observe a ilustração a seguir:
 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: COUCEIRO, Karen C.U.S. Geometria euclidiana. Curitiba: InterSaberes, 2016. p. 149.
Levando em consideração os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre triângulos, assinale a alternativa que representa o teorema demonstrado por meio da dada ilustração.
Nota: 20.0
	
	A
	Teorema das paralelas
	
	B
	Teorema de Tales
	
	C
	Teorema de Pitágoras
Você acertou!
Ilustração da demonstração do teorema de Pitágoras, onde o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos. Se somarmos as áreas dos quadrados de lado b (Área = b2) e de lado c (Área = c2), obteremos a área do quadrado da direita (a2) representado na segunda figura:  a2 = b2 + c2  “ (livro-base, p. 149).
	
	D
	Teorema das perpendiculares
	
	E
	Teorema da proporcionalidade
Questão 4/5 - Geometria Euclidiana
Leia a passagem de texto a seguir: 
“A ideia principal é dar condições de podermos trabalhar com ‘cópias fiéis’ de figuras geométricas. Particularmente, nos interessaremos aqui pelos triângulos. É claro que poderíamos utilizar figuras geométricas das mais variadas formas, isso se faz necessário, por exemplo, numa indústria cujo objetivo é a produção, em série, de qualquer tipo de objeto”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:  PARENTE, João Batista Alves. Fundamentos da Geometria Euclidiana. Curso de Licenciatura em Matemática UFPB Virtual. <http://biblioteca.virtual.ufpb.br/files/fundamentos_da_geometria_euclidiana_1361970502.pdf>. Acesso em 24 abr. 2016. 
Considerando a passagem de texto apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre triângulos congruentes, é correto dizer que dois triângulos são congruentes quando:
Nota: 20.0
	
	A
	é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam congruentes.
Você acertou!
Conforme a definição 2.4.1, dizemos “que dois triângulos são congruentes quando é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam congruentes” (livro-base, p. 70).
 
Figura 2.20
 
Na figura 2.20, temos o triângulo ABC congruente ao triângulo DEF, em que são válidas as relações:
 
Escrevemos ABC = DEF para indicar que os triângulos ABC e DEF são congruentes e que a congruência leva A em D, B em E e C em F (livro-base, p. 70,71).
	
	B
	não é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam congruentes.
	
	C
	é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam diferentes.
	
	D
	é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados possuam medidas inversamente proporcionais.
	
	E
	é possível estabelecer uma correspondência entre seus vértices de modo que seus ângulos sejam diferentes, mas seus lados sejam congruentes.
 
Questão 5/5 - Geometria Euclidiana
Leia a seguinte citação:
“CÍRCULO – vem do Latim circulus, ‘pequeno anel’, diminutivo de circus, ‘arena redonda’, do Grego kyklos, ‘redondo, circular’, do Indo-Europeu sker-, ‘dobrar, curvar’”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ORIGEM da palavra. Geometria. <http://origemdapalavra.com.br/site/palavras/hipotenusa/>. Acesso em 22 mar. 2017. 
De acordo com a citação apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre círculos, assinale a alternativa correta:
Nota: 20.0
	
	A
	Raio pode ser definido como qualquer segmento do círculo que une dois pontos.
	
	B
	Diâmetro pode ser definido como qualquer segmento que une três pontos colineares do círculo.
	
	C
	Uma reta é tangente ao círculo se, e somente se, for perpendicular ao raio que liga o centro ao ponto de tangência.
Você acertou!
Proposição 6.2.2-Uma reta é tangente a um círculo se, e somente se, for perpendicular ao raio que liga o centro ao ponto de tangência. A proposição 6.2.3, também é verdadeira ou seja, se uma reta é perpendicular a um raio em sua extremidade, então essa reta é tangente ao círculo.(Livro Base- Págs. 165-166)
	
	D
	Qualquer reta que passa pelo centro do círculo é tangente a ele.
	
	E
	O raio de um círculo e sempre maior que o seu diâmetro.