ED 9º SEMESTRE ENGENHARIA CIVIL UNIP

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Estudos Disciplinares 
 
 
Exercício 1: 
Uma ponte estaiada deve ser analisada tanto do ponto de vista estático quanto do ponto de vista 
dinâmico. Você está analisando o equilíbrio de um estai (cabo de aço composto por cordoalhas), que 
sustenta um peso de 720 Tf, o qual forma um ângulo de 33 graus com o tabuleiro da ponte. Nestas 
condições pode-se afirmar que a força de tração no estai apresenta o seguinte valor, expresso em 
Tf.m: 
 
A - 1396. 
B - 1428. 
C - 1220. 
D - 1322. 
E - 1870. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) 
D - Sen 33º = 720 / x X = 720 / sen 33º X= 1322TF 
Exercício 2: 
Uma viga de ponte, prismática e horizontal, de concreto armado e protendido, tem 46 m de vão, 
sendo isostática e apoiada nas suas extremidades, com peso específico de 25KN/m3. A viga tem 
seção transversal retangular com 1,6 m de base e 4 m de altura. Nessas condições pode-se afirmar 
que o momento fletor, causado pelo peso próprio da viga em uma seção transversal situada a 20 m 
de um dos apoios, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m: 
 
A - 41600. 
B - 28300. 
C - 53300. 
D - 44400. 
E - 38200. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) 
A - q= 25 x 1,6 x 4 = 160 kN/m Mc= (q.l.x/2) – (qx²/2) Mc= (160x46x20/2) – 
(160x20²/2) Mc= 41600 kN.m 
Exercício 3: 
Uma viga de ponte, de concreto armado, horizontal e prismática, tem seção transversal retangular 
com 1 m de base e 3 m de altura, sendo seu vão de 32 m. A viga é isostática, apoiada nas suas 
extremidades, e está sujeita à passagem de uma carga móvel de 40 Tf, sendo de 2,5 Tf/m3 o seu 
peso específico. Para uma seção no meio do vão pode-se afirmar que o momento fletor máximo 
que ocorre na passagem da carga móvel apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m: 
 
A - 1300. 
B - 960. 
C - 1280. 
D - 1620. 
E - 890. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) 
C - P = 40 tf q= 2,5 x 3 x 1 = 7,5 tf/m Mmáx= (q.l² /8) + (P.l/2) Mmáx= (7,5 
x 32 ² / 8) + (40 x 32 / 4) Mmáx= 1280 tf.m 
Exercício 4: 
Uma viga de ponte em concreto armado e protendido, isostática e horizontal, tem seção transversal 
retangular com 2 m de base e 4 m de altura, sendo de 44 m o seu vão. O peso específico da viga é 
de 2,5 Tf/m3, sendo apoiada nas suas extremidades. A passagem de uma carga móvel, composta por 
duas forças, de 10 Tf e de 20 Tf, com distância de 4 m entre elas, causará na seção do meio do vão 
um momento fletor máximo com o seguinte valor, expresso em Tf.m: 
 
 
A - 4800. 
B - 6120. 
C - 3250. 
D - 7620. 
E - 5150. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E) 
E - q=2,5x2x4 = 20tf/m l=44m P1=20tf P2=10tf X=4m Mmáx= (q.l²/8) + 
(P1.l/4) + ((P2/2).((L/2)-x)) Mmáx= (20x44²/8) + (20x44/4) + 
((10/2)x((44/2)-4)) Mmáx= 5150 tf.m 
Exercício 5: 
Uma viga de ponte, de concreto armado, tem seção transversal retangular com 1 m de base, 3 m de 
altura e 30 m de vão, sendo de 25 KN/m3 o seu peso específico. A viga é isostática e apoiada nas 
suas extremidades, estando sujeita à passagem de uma carga móvel composta por duas forças, de 
120 KN e 300 KN, com 6 m de distância entre elas. Nessas condições pode-se afirmar que a reação 
vertical máxima nos apoios apresenta o seguinte valor, expresso em KN: 
 
A - 1480. 
B - 1521. 
C - 1632. 
D - 1081. 
E - 1382. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) 
B - Ra.30 – (75x30).15 – 120x6 = 0 Rb = 34470/30 = 1149 kN Ra + Rb = 
(75x30) + 120 + 300 Ra + Rb = 2670 Ra = 2670 – 1149 Ra = 1521 kN 
Exercício 6: 
Uma viga isostática, prismática e horizontal, tem 40 m de vão e está apoiada nas extremidades, 
estando sujeita à passagem de uma carga móvel composta por três forças de 15 Tf cada, sendo 
espaçadas de 2 m entre si. O momento fletor máximo causado pela carga móvel se deslocando sobre 
a viga, na seção do meio do vão, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m: 
 
A - 380. 
B - 560. 
C - 420. 
D - 480. 
E - 640. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) 
C - P1=P2=P3= 15 Tf L=40m X=2m Mmáx= ((P1/2).((L/2)-x)) + (P2.L/4) + 
((P3/2).((L/2)-x)) Mmáx= ((15/2)x((40/2)-2)) + (15x40/4) + 
((15/2)x((40/2)-2)) Mmáx= 420 Tf.m 
Exercício 7: 
Uma viga horizontal prismática e isostática, apoiada nas extremidades, está sujeita à passagem de 
uma carga móvel composta por 5 forças de 12 KN cada, espaçadas de 2 m entre si. A viga é de 
concreto armado, com peso específico de 25 KN/m3, sendo sua seção transversal quadrada, com 2 
m de lado, e seu vão é de 24 m. Nessas condições pode-se afirmar que a reação vertical máxima dos 
apoios apresenta o seguinte valor, expresso em KN: 
 
 
A - 1250. 
B - 1650. 
C - 950. 
D - 850. 
E - 1750. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) 
A - q=2x2x25 = 100 kN/m P=100x24 = 2400 kN Ra+Rb= 5x12 + 2400 
Ra+Rb= 2460 kN Ra=Rb=2460/2 = 1230 kN 
Exercício 8: 
Uma ponte ferroviária isostática, com 20 m de vão, está submetida à passagem de vagões que estão 
preenchendo todo o vão da ponte e que podem ser representados por uma carga uniformemente 
distribuída de 40 KN/m. Para uma seção transversal situada a 8 m de um dos apoios pode-se afirmar 
que o momento fletor máximo nessa seção, causado pela passagem dos vagões em toda a extensão 
da viga, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m: 
 
A - 1820. 
B - 1720. 
C - 2020. 
D - 1920. 
E - 2120. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) 
D - q=40kN/m l=20m x=8m Mmáx = (q.l.x/2) - (q.x²/2) Mmáx = (40x20x8/2) 
– (40x8²/2) Mmáx = 1920 kN.m 
Exercício 9: 
Uma viga de ponte, prismática, horizontal e isostática, apoiada nas suas extremidades, está 
submetida à ação de uma carga móvel composta por duas forças, de 12 Tf e de 40 Tf, 
respectivamente, sendo de 6 m a distância entre elas. A viga tem 35 m de vão e a seção transversal 
em estudo tem 15 m de distância de um dos apoios. Nessas condições pode-se afirmar que o 
momento fletor máximo causado pela passagem da carga móvel na seção em estudo apresenta 
o seguinte valor, expresso em Tf.m: 
 
A - 492,94. 
B - 414,86. 
C - 408,72. 
D - 512,64. 
E - 537,58. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) 
B - 40x15 + 12x21 – Rbx35 = 0 Rb = 852/35 = 24,34 kN Mcdir = Rbx20 – 
12x6 Mcdir = 24,34 x 20 – 12 x 6 Mcdir = 414,8 Tf.m 
Exercício 10: 
Uma viga horizontal de concreto armado e protendido, isostática e biapoiada, tem vão central de 40 
m e dois balanços de 10 m, sendo um em cada lado da viga. A viga tem seção transversal retangular, 
com 2 m de base e 5 m de altura, seu peso específico é de 2,5 Tf/m3 e ela está submetida a uma 
carga móvel uniformemente distribuída de 2 Tf/m. Para estas condições pode-se afirmar que o 
momento fletor máximo, que ocorre no meio do vão central, apresenta o seguinte valor, expresso 
em Tf.m: 
 
A - 4150. 
B - 3950. 
C - 4100. 
D - 4050. 
E - 4000. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) 
D - q= 2x5x2,5 = 25 Tf/m (peso da estrutura) q1= 2 Tf/m Qt=27 Tf/m (carga 
total sobre a estrutura) L=40 m (distância entre apoios) L=10 m (distância em 
balanço) Mmáx = Q.L²/8 – Q.l²/2 Mmáx = 27x40²/8 – 27x10²/2 Mmáx = 5400 
– 1350 Mmáx = 4050 Tf.m 
Exercício 11: 
Uma viga horizontal isostática, com 30 m de vão, é apoiada nas suas extremidades e está sujeita à 
passagem de uma carga móvel, representada por uma carga uniformemente distribuída q = 5 KN/m, 
com um comprimento de 9 m. Você está analisando uma seção S, situada a uma distância de 10 m 
do apoio esquerdo da viga, e posicionou a carga distribuída q de modo a obter o momento fletor 
máximo na seção S. Nessas condições pode-se afirmar que o momento fletor máximo que ocorre na 
seção S,quando da passagem da carga q, tem o seguinte valor, expresso em KN.m: 
 
A - 175. 
B - 255. 
C - 315. 
D - 275. 
E - 125. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) 
B - Utilizando as equações de equilíbrio das somatórias de forças e momentos 
fletores, e após isso, calcula-se o momento fletor máximo no ponto. 
Exercício 12: 
Uma viga prismática, horizontal e isostática, apoiada nas suas extremidades, tem 32 m de vão e está 
sujeita à passagem de uma carga uniformemente distribuída q = 12 KN/m, a qual tem comprimento 
fixo de 14 m. Nessas condições pode-se considerar que a reação máxima, em um dos apoios, devida 
apenas à carga móvel, apresenta o seguinte valor, expresso em KN: 
 
A - 121,75. 
B - 167,15. 
C - 95,65. 
D - 131,25. 
E - 151,85. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) 
D - (12x14).7 - Rb.32 = 0 Rb = 1176/32 = 36,75 kN Ra + Rb = 12x14 Ra + 
Rb = 168 Ra = 168 – 36,75 Ra = 131,25 kN 
Exercício 13: 
Uma viga horizontal, prismática, isostática, apresenta vão central A-B de 40 m e um balanço de 8 
m à direita do apoio B e um balanço de 12 m à esquerda do apoio A. Você está analisando uma 
carga de multidão, representada por um carregamento uniformemente distribuído q = 4 KN/m, o 
qual pode causar momentos fletores negativos quando q for aplicada apenas nos balanços. Para 
estas condições pode-se afirmar que o momento fletor negativo máximo, devido apenas à carga 
distribuída q, apresenta o seguinte valor, expresso em KN/m: 
 
A - - 298. 
B - - 268. 
C - - 168. 
D - - 106. 
E - - 208. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E) 
E - q=4 kN/m La=8 m Lb= 12 m Mmáx= - q/4 (La²+Lb²) Mmáx = - 4/4 . (8² 
+ 12²) Mmáx = - 208 kN.m 
Exercício 14: 
Uma viga horizontal prismática, de concreto armado, com peso específico de 25 KN/m3, está 
assentada sobre dois apoios, denominados A e B, apresentando um vão de 36 m entre os apoios e 
um balanço de 6 m à direita do apoio B. A viga está sujeita à passagem de uma carga móvel P = 
120 KN. Você está analisando o momento fletor em uma seção S no meio do vão central, ou seja, a 
uma distância de 18 m do apoio A, estando a carga móvel P aplicada na extremidade do balanço. 
Sabendo-se que a viga tem seção transversal retangular, com 1 m de base e 4 m de altura, pode-se 
afirmar que o momento fletor na seção S, nessas condições, apresenta o seguinte valor, expresso em 
KN.m: 
 
A - 16820. 
B - 10160. 
C - 14940. 
D - 15810. 
E - 12390. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) 
C - q= 100 kN/m P=120 kN L=36 m Vão= v= 6 m Mmáx = (q.l²/8) – 
(((q.v²/2)+(P.v))/2) Mmáx = (100x36²/8) – (((100x6²/2)+(120x6))/2) Mmáx 
= 14940 kN.m 
Exercício 15: 
O tabuleiro de uma ponte ferroviária, representado por uma viga isostática horizontal apoiada nas 
extremidades, está sujeito à passagem de uma carga móvel (locomotiva), composta por uma força 
de 10 Tf, seguida de 5 cargas de 20 Tf, todas elas espaçadas a 3 m de distância entre si, 
consecutivamente. Sabendo-se que o vão da ponte tem 26 m, pode-se afirmar que a reação vertical 
máxima nos apoios das extremidades, causada pela locomotiva, apresenta o seguinte valor, expresso 
em Tf: 
 
A - 81,15. 
B - 92,25. 
C - 77,15. 
D - 102,35. 
E - 70,95. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) 
A - Utilizando as equações de equilíbrio das somatórias de forças e momentos 
fletores, e após isso, calcula-se o momento fletor máximo no ponto. 
Exercício 16: 
Uma viga de aço horizontal, com 30 m de vão, é isostática e apoiada nas suas extremidades, estando 
sujeita à passagem de uma carga móvel, composta por três forças de 100 KN cada, espaçadas em 2 
m entre si e superpostas com uma carga uniformemente distribuída, de multidão, representada por q 
= 5 KN/m. Nessas condições, pode-se afirmar que o momento fletor máximo na seção do meio do 
vão, quando da passagem da carga móvel, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m: 
 
A - 1982,5. 
B - 2774,5. 
C - 2612,5. 
D - 1826,5. 
E - 2914,5. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) 
C - Q=100 kN q=5 kN/m L=30 m X= 2m Mmáx= (q.l²/8) + (P.l/4) + 
2((P/2).((L/2)-x)) Mmáx= (5x30²/8) + (100x30/4) + 2 ((100/2).(30/2) – 2)) 
Mmáx= 2612,5 kN.m 
Exercício 17: 
Uma viga isotática, horizontal, com 40 m de vão, apoiada nas extremidades, está sujeita à passagem 
de uma carga móvel composta por duas forças, de 10 Tf e 40 Tf, com 5 m de distância entre elas, as 
quais estão superpostas com uma carga uniformemente distribuída de 2 Tf/m. Para uma seção S, a 
uma distância de 14 m de um dos apoios, pode-se afirmar que o momento fletor máximo, quando da 
passagem da carga móvel, na seção S referida, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m: 
 
A - 801,5. 
B - 790,5. 
C - 827,5. 
D - 782,5. 
E - 815,5. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) 
B - q= 2 Tf/m L=36 m (distância entre apoios) l=6 m (distância em balanço) 
Mmáx = q.L²/8 – q.l²/2 Mmáx = 2x36²/8 – 2x6²/2 Mmáx = 324 – 36 Mmáx = 
288 Tf.m 
A - Momento na seção S a 14m do apoio quando as cargas móveis atuam 
sobre o ponto equivale a 801,5KN.m 
Exercício 18: 
Uma viga isostática, prismática e horizontal, biapoiada e com balanço de 7 m à esquerda e vão de 
33 m entre os dois apoios, está sujeita à passagem de uma carga móvel P = 20 Tf, a qual está 
aplicada na extremidade do balanço. Nessas condições, pode-se afirmar que a reação vertical do 
apoio junto ao balanço apresenta o seguinte valor, expresso em Tf: 
 
A - 13,18. 
B - 31,22. 
C - 19,16. 
D - 24,24. 
E - 26,22. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) 
A - Utilizando as equações de equilíbrio das somatórias de forças e momentos 
fletores, e após isso, calcula-se o momento fletor máximo no ponto. 
D - A reação vertical no apoio após o balanço equivale a 24,24TF 
Exercício 19: 
Um caminhão basculante, fora-de-estrada, carregado com terra para a construção de uma barragem, 
pode ser representado por duas cargas verticais, de 8 Tf e de 40 Tf, com 8 m de distância entre 
ambas. Ao deslocar-se sobre uma ponte isostática horizontal, com 28 m de vão, o caminhão-
basculante irá causar um momento fletor máximo no meio do vão com o seguinte valor, expresso 
em Tf.m: 
 
A - 320. 
B - 300. 
C - 340. 
D - 280. 
E - 360. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) 
D - 20.7 + Rb.33 = 0 Rb = -140/33 = -4,24 Tf Ra + Rb = 20 Ra - 4,24 = 20 
Ra = 20 + 4,24 = 24,24 Tf 
B - q= 2 Tf/m L=36 m (distância entre apoios) l=6 m (distância em balanço) 
Mmáx = q.L²/8 – q.l²/2 Mmáx = 2x36²/8 – 2x6²/2 Mmáx = 324 – 36 Mmáx = 
288 Tf.m 
A - Momento máximo fletor ocorre quando a carga vertical de 40 Tf se 
encontra no centro do vão, sendo equivalente a 320Tf.m 
Exercício 20: 
Em relação às estruturas de pontes, assinale a alternativa que apresenta uma afirmativa falsa: 
 
A - O guarda-corpo é um elemento estrutural de proteção ao pedestre. 
B - O acostamento é a largura adicional à pista de rolamento, destinada à 
utilização pelos veículos em casos de emergência. 
C - A defensa é o elemento destinado a impedir a invasão dos passeios pelos 
veículos. 
D - A pista de rolamento é a largura disponível para o tráfego normal de 
veículos, podendo ser subdividida em faixas. 
E - O passeio é a largura adicional destinada exclusivamente ao tráfego de 
pedestres. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) 
A - Utilizando as equações de equilíbrio das somatórias de forças e momentos 
fletores, e após isso, calcula-se o momento fletor máximo no ponto. 
C - A defensa tem por finalidade proteção aos veículos, colocado lateralmente 
ao acostamento 
Exercício 21: 
Emrelação às estruturas de pontes, assinale a alternativa que apresenta uma afirmativa falsa: 
 
A - A Norma NBR 7187 determina que as forças horizontais de frenagem e 
aceleração sejam calculadas como uma fração das cargas móveis verticais. 
B - Nas pontes rodoviárias as forças horizontais de frenagem e aceleração são 
o maior dos valores, com entre 30% do peso do veículo-tipo e 5% do valor do 
carregamento na pista de rolamento com as cargas distribuídas, excluídos os 
passeios. 
C - N as pontes ferroviárias as forças horizontais de frenagem e aceleração são 
o maior dos valores, entre 15% da carga móvel para a frenagem e 25% do 
peso dos eixos motores para a aceleração. 
D - Para a avaliação dos esforços longitudinais, as cargas móveis são 
consideradas sem impacto. 
E - Em ferrovias a norma não distingue o caso de frenagem do caso de 
aceleração. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E) 
E - Em ferrovias a norma distingue sim o caso de frenagem do caso de 
aceleração 
Exercício 22: 
Os aparelhos de apoio de tabuleiros de pontes, denominados almofadas de neoprene fretado, são 
bastante utilizados para o apoio do tabuleiro no pilar que o suporta. Em relação a esse tipo de 
aparelho de apoio, assinale a alternativa que apresenta uma afirmativa falsa: 
 
A - O neoprene é a denominação comercial de um elastômero à base de 
policloropreno. 
B - O neoprene apresenta um módulo de deformação longitudinal muito alto. 
C - O neoprene apresenta elevada resistência às intempéries. 
D - O módulo de deformação transversal do neoprene é muito baixo. 
E - O aparelho de neoprene fretado tem chapas de aço intercaladas com as 
camadas de neoprene. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) 
B - O neoprene apresenta um módulo de deformação longitudinal de valor 
baixo 
Exercício 23: 
O tabuleiro de uma ponte, com seção transversal celular ou tipo caixão, foi pré-moldado em 
segmentos ou aduelas, em uma instalação situada em uma das margens do rio. Estas aduelas ou 
segmentos de tabuleiro foram continuamente protendidas entre si, à medida que eram concretadas e 
deslocadas, com o auxílio de cordoalhas e macacos hidráulicos, sendo o avanço auxiliado por uma 
treliça de aço, denominada “bico metálico". Assim sendo, o tabuleiro, suportado pelos pilares da 
ponte, já concretados anteriormente, atingiu a outra margem, completando a travessia. 
Este método construtivo de ponte é denominado 
 
A - método dos deslocamentos sucessivos ou das pontes empurradas. 
B - método dos balanços sucessivos. 
C - método da construção moldada no local. 
D - método da treliça lançadeira. 
E - método do tabuleiro suspenso. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) 
A - método dos deslocamentos sucessivos ou das pontes empurradas 
Exercício 24: 
O custo de uma ponte é a soma dos custos da infraestrutura, dos aparelhos de apoio e da 
superestrutura. Estabelecido o comprimento total de uma ponte, a determinação dos seus vãos é um 
fator básico para o seu custo total. Em um gráfico de custos X vão, observa-se que a curva de custo 
da superestrutura cresce com o aumento do vão, ao passo que o custo da infraestrutura e dos 
aparelhos de apoio decresce com o aumento do vão. Observando-se o comportamento dessas curvas 
pode-se afirmar, de modo aproximado, que o vão de uma ponte é aquele em que 
 
A - o custo da superestrutura é o dobro do custo da infraestrutura. 
B - o custo da infraestrutura é o dobro do custo da superestrutura. 
C - o custo da superestrutura é aproximadamente igual ao custo da 
infraestrutura. 
D - o custo da superestrutura é bem superior ao custo da infraestrutura. 
E - o custo da superestrutura é bem inferior ao custo da infraestrutura. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) 
D - Numa primeira aproximação, o vão indicado é aquele em que o custo da 
superestrutura resulta aproximadamente igual ao custo da infraestrutura. 
C - Numa primeira aproximação, o vão indicado é aquele em que o custo da 
superestrutura resulta aproximadamente igual ao custo da infraestrutura. 
Exercício 25: 
A Norma NBR 7187, da ABNT, intitulada "Projeto e Execução de Pontes de Concreto Armado e 
Protendido", estabelece as ações sobre as pontes, em consonância com a NBR 8681, referente a 
"Ações e Segurança nas Estruturas”. As afirmativas abaixo são compostas por duas ações em cada 
alternativa, sendo uma ação permanente (carga permanente) seguida de uma ação variável (carga 
variável). Assinale aquela que apresenta uma afirmativa falsa; são exemplos de ações permanentes e 
falsas, respectivamente, 
 
A - o peso próprio da estrutura do tabuleiro e as cargas móveis. 
B - o peso dos trilhos e dormentes e os efeitos de frenagem e aceleração. 
C - a ação do vento e a força centrífuga. 
D - a força de protensão e a ação do vento. 
E - o peso da pavimentação e o impacto lateral. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) 
C - a ação do vento conta como uma carga acidental em um projeto de Pontes 
Exercício 26: 
Para considerar a ação dinâmica das cargas móveis sobre as pontes nos projetos, a NBR 7187 
estabeleceu um coeficiente de segurança devido ao impacto vertical da carga móvel (CSI), dado 
pela seguinte expressão: CSI = 1,4 - 0,007.l, em que l é o vão expresso em metros. Este coeficiente 
deve ser maior ou igual a 1,0. 
A análise dessa fórmula, em que l é o valor teórico do vão, permite tirar as conclusões expressas nas 
alternativas abaixo. Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação falsa: 
 
A - As pontes rodoviárias têm coeficiente de impacto vertical tanto maior 
quanto menor for o vão de cada ponte. 
B - A s pontes rodoviárias com vãos abaixo de 57,14 m têm coeficiente de 
impacto vertical maior que 1,0. 
C - A s pontes rodoviárias com vão acima de 57,14 m têm coeficiente de 
impacto vertical maior que 1,0. 
D - A s pontes rodoviárias com vãos iguais a 57,14 m têm coeficiente de 
impacto vertical igual a 1,0. 
E - A s pontes rodoviárias têm um coeficiente de impacto vertical da carga 
móvel maior ou igual à unidade. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) 
C - Pontes com vão acima de 57,14m tende a ter um coeficiente de impacto 
vertical inferior a 1,0 
Exercício 27: 
Uma ponte rodoviária é composta por vãos de 34 m. Nessa condição, pode-se afirmar que o 
coeficiente de majoração do peso da carga móvel apresenta o seguinte valor, de acordo com a 
fórmula estabelecida pela NBR 7188: 
 
A - 1,122. 
B - 1,222. 
C - 1,162. 
D - 1,142. 
E - 1,182. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) 
C - I.=1,40-0,07.34=1,162 
Exercício 29: 
Uma carga móvel é composta por cinco forças de 60 KN cada, espaçadas em 1,5 m entre si, de 
modo contínuo. A viga que irá suportar a passagem dessa carga móvel é horizontal, isostática e 
apoiada nas extremidades, sendo o seu vão de 34 m. Nessas condições pode-se afirmar que 
o momento fletor máximo, causado pela passagem da carga móvel na seção do meio do vão, 
apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m: 
 
A - 1920. 
B - 2280. 
C - 2460. 
D - 2180. 
E - 2340. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) 
D - CI=0,001(1600-60.RaizL+2,25L=1,225 
B - Momento máximo fletor causado pela passagem de 5 cargas de 60KN sobre 
o meio do vão da ponte equivale a 2.280KN.m 
Exercício 30: 
O trem-tipo utilizado no projeto da Ferrovia do Aço, interligando Belo Horizonte, Volta Redonda e 
São Paulo, é composto por uma locomotiva representada por 5 forças de 36 Tf cada, com 
espaçamento de 1,6 m entre elas, consecutivamente. O trem-tipo também é composto por uma carga 
uniformemente distribuída de 14 Tf/m, representando os vagões carregando minério,sendo também 
de 1,6 m a distância entre o final da locomotiva e o início dos vagões. Considere uma ponte 
isostática apoiada em A na extremidade esquerda e em B na extremidade direita, sendo de 30 m o 
seu vão. Considere a locomotiva centrada no meio do vão, com vagões à esquerda e à direita, ambos 
distanciados de 1,60 m da locomotiva. Nessas condições, pode-se afirmar que o momento fletor 
máximo na seção do meio do vão, quando da passagem do trem-tipo, apresenta o seguinte valor, 
expresso em Tf.m: 
 
A - 2016. 
B - 1908. 
C - 2084. 
D - 1792. 
E - 1878. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) 
B - Momento máximo fletor de 1908tf 
Exercício 31: 
Denomina-se impacto vertical o acréscimo das cargas dos veículos que transitam sobre o tabuleiro 
da ponte, devido à movimentação dessas cargas. Nas pontes ferroviárias o impacto vertical é 
causado por quatro efeitos distintos, abaixo relacionados. Um desses efeitos NÃO É 
 
A - o efeito do deslocamento das cargas. 
B - a irregularidades nos trilhos e nas rodas. 
C - a inclinação lateral variável da locomotiva. 
D - a extensão dos vagões. 
E - força de inércia das rodas motoras. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) 
D - A extensão dos vagões não é um efeito causador de impacto vertical em 
pontes ferroviárias 
Exercício 32: 
De acordo com PFEIL (Pontes de Concreto Armado), a força centrífuga é o efeito dinâmico 
associado com a curvatura horizontal da estrada. Para um raio de curvatura horizontal R e uma 
velocidade V do veículo em Km/h, com g = 9,81 m/s2, a força centrífuga F é dada pala expressão F 
= Q.V2 / 127.R, sendo Q o peso do veículo em Tf, multiplicado pelo quadrado da velocidade. 
Nessas condições, pode-se afirmar que a força centrífuga em um caminhão fora de estrada, com 
peso total de 82 Tf, em uma curva com 100 m de raio, a uma velocidade de 40 Km/h, atinge o 
seguinte valor, expresso em Tf: 
 
A - 9,87. 
B - 11,15. 
C - 13,42. 
D - 7,75. 
E - 10,33. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E) 
E - F=82.40²/127.100=10,33 
Exercício 33: 
Em relação aos elementos geométricos das pontes, assinale a alternativa que apresenta uma 
afirmação falsa: 
 
A - O tramo de uma ponte é a parte de sua superestrutura situada entre dois 
elementos sucessivos da mesoestrutura. 
B - O vão teórico do tramo é a distância medida horizontalmente entre os 
centros de dois apoios sucessivos. 
C - O vão livre do tramo é a distância medida horizontalmente entre os 
paramentos dos dois encontros. 
D - A altura de construção de uma ponte, em uma determinada seção, é a 
distância medida verticalmente entre o ponto mais alto do estrado e o ponto 
mais baixo da superestrutura, na seção considerada. 
E - A altura livre abaixo de uma ponte, em uma determinada seção, é a 
distância medida verticalmente entre o ponto mais baixo da superestrutura e o 
ponto mais alto do obstáculo transposto pela ponte, na seção considerada. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) 
C - Esta afirmação é falsa. 
Exercício 34: 
Os aparelhos de apoio são componentes de importância fundamental no projeto das pontes, pois 
permitem apoiar os tabuleiros nos pilares, possibilitando transmitir as reações sem impedir as 
rotações. Os aparelhos de apoio elastoméricos, denominados "almofadas de neoprene fretado", são 
compostos por camadas de neoprene alternadas com chapas de aço. 
Assinale a alternativa que NÃO apresenta o comportamento estrutural necessário ao bom 
desempenho de um aparelho de apoio elastomérico: 
 
A - C omportamento à compressão. 
B - C omportamento a forças horizontais. 
C - C omportamento à rotação. 
D - C omportamento à expansão. 
E - C omportamento à deformabilidade. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) 
D - O Neoprene não apresenta comportamento estrutural à expansão 
Exercício 35: 
Uma viga prismática, horizontal, está apoiada nas extremidades, sendo seu vão de 36 m. A viga está 
sujeita à passagem de uma carga móvel composta por duas forças, de 10 Tf e de 30 Tf, com 4 m de 
distância entre elas. Nessas condições pode-se afirmar que a força cortante máxima positiva, em 
uma seção transversal do meio do vão, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf: 
 
A - 18,89. 
B - 21,17. 
C - 17,83. 
D - 14,77. 
E - 23,16. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) 
E - Cortante máxima positiva passa a ser a relação Q.l/2/4 = 14*13/2/2 = 
45,5Tf 
A - Calculando os Esforços Internos Solicitantes encontramos como sendo o 
valor de cortante máxima positiva sobre o apoio A, sendo de 18,89 Tf 
Exercício 36: 
Uma viga isostática, com 26 m de vão, prismática e horizontal, está sujeita à passagem de uma 
carga móvel uniformemente distribuída, composta por vagões transportando minério, representada 
por q = 14 Tf/m. Quando a carga q está estendido sobre metade da ponte, pode-se afirmar que a 
força cortante máxima positiva apresenta, em relação à seção central da ponte, o seguinte valor, 
expresso em Tf: 
 
A - 55,5. 
B - 35,5. 
C - 49,5. 
D - 39,5. 
E - 45,5. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E) 
E - Cortante máxima positiva passa a ser a relação Q.l/2/4 = 14*13/2/2 = 
45,5Tf 
Exercício 37: 
Em decorrência da movimentação dos veículos sobre as pontes é importante, na fase de projeto, 
analisar o comportamento do tabuleiro à fadiga, seja ele de aço ou de concreto armado e protendido. 
Nas pontes de aço a resistência à fadiga deve ser verificada para cargas repetidas por um número 
maior que 
 
A - 1000 vezes. 
B - 10000 vezes. 
C - 3000 vezes. 
D - 6000 vezes. 
E - 12000 vezes. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) 
B - Deve se repetir a carga 10.000 vezes 
Exercício 38: 
Os pilares de pontes e viadutos podem sofrer choques de veículos ou de embarcações. A NBR 7187 
estabelece que, na possibilidade de ocorrerem choques, devem ser previstas proteções adequadas 
aos pilares. Você está analisando uma nova ponte a ser implantada em um rio com navegação 
fluvial, cujo histórico mostra que já ocorreram choques de comboios de navegação com pilares de 
pontes. Para proteger os pilares da ponte contra choques do tráfego da hidrovia você pode utilizar o 
seguinte dispositivo: 
 
A - Pórticos protetores. 
B - V igas protendidas. 
C - D uques d'alba. 
D - G relha de proteção. 
E - S inalização sonora. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) 
C - de acordo com a NBR 7187 pode utilizar o seguinte dispositivo: Duques 
d'alba 
Exercício 39: 
Uma ponte estaiada apresenta, além dos aspectos benéficos de uma travessia, conceitos 
arquitetônicos que contribuem para a estética urbana, principalmente nos períodos noturnos, em 
caso de estais iluminados. 
Em relação à disposição geométrica dos estais, assinale a alternativa que apresenta uma afirmação 
falsa: 
 
A - Os estais podem ser dispostos em leque. 
B - Os estais podem ser dispostos na vertical. 
C - O s estais podem ser dispostos em harpa. 
D - O s estais podem ser dispostos em semi-leque. 
E - O s estais em harpa são igualmente espaçados. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) 
B - a afirmativa falsa é :Os estais podem ser dispostos na vertical