exercicio 200 Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia

Prévia do material em texto

Torção 
195 
Resolução: Steven Róger Duarte 
5.25. Resolva o Problema 5.24 para a tensão de torção máxima em B. 
 
 Figura 5.25 
 w1 = 80 x 0,9 = 72 kN ; TB = 0,45 x 72 + 0,9 x 24 = 54 N.m 
 w2 = 80 x 0,9 = 72 kN ɒ୆ ൌ ୘ాୡ୎ ൌ
ହସ�୶�଴ǡ଴଴଺
ಘ
మ�୶�଴ǡ଴଴଺ర
 = 159,15 MPa 
 w3 = 80 x 0,3 = 24 kN 
5.27. O poste de madeira, o qual está enterrado no solo até a metade de seu comprimento, é submetido a 
um momento de torção de 50 N.m que o faz girar a uma velocidade angular constante. Esse momento 
enfrenta a resistência de uma distribuição linear de torque desenvolvida pelo atrito com o solo, que varia 
de zero no solo a t0 N.m/m na base do poste. Determine o valor de equilíbrio para t0 e, então, calcule a 
tensão de cisalhamento nos pontos A e B que se encontram na superfície externa do poste. 
 
 Figura 5.27 
Equação da reta da distribuição de torque que passa pelos pontos (0,5t0;0) e (0;0,75m): t(y) = t0ቀଵଶ െ
ଶ
ଷ ݕቁ 
T = 2׬ –ሺ›ሻ†› ൌ ʹ–଴ ׬ ቀଵଶ െ
ଶ
ଷ ›ቁ †›
଴ǡ଻ହ
଴
଴ǡ଻ହ
଴ = 0,375t0 
ր ൅σ�୷ ൌ Ͳ ; 0,375t0 – 50 = 0 ׵ t0 = 133,33 = 133 N.m/m 
 TA = 50 N.m ; ɒ୅ ൌ ୘ఽୡ୎ ൌ
ହ଴�୶�଴ǡ଴ହ
ಘ
మ�୶�଴ǡ଴ହర
 = 0,255 MPa 
 TB = 2׬ –ሺ›ሻ†›଴ǡଶହ଴ = 27,78 N.m ; ɒ୆ ൌ
୘ాୡ
୎ ൌ
ଶ଻ǡ଻଼�୶�଴ǡ଴ହ
ಘ
మ�୶�଴ǡ଴ହర
 = 0,141 MPa