Física Teórica e Experimental III - Carga Elétrica e Lei de Gauss

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FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL III 
 
 
Profª Dra Francelli Klemba Coradin 
francellikc@hotmail.com 
 
 
Aula 01: Apresentação da disciplina e das formas de avaliação 
Aula 02: Carga Elétrica e Lei de Coulomb 
Aula 03: Campo Elétrico 
Aula 04: Lei de Gauss 
 
 
Conceito de Fluxo Elétrico 
- Considere uma caixa, a qual pode ou não conter cargas elétricas. 
- Suponha que a caixa seja uma superfície imaginária, chamada de superfície 
fechada. 
 
- Considerando uma carga positiva, o campo elétrico aponta para fora da 
superfície, podemos dizer que existe um fluxo elétrico para fora da superfície. 
Determinação do Fluxo Elétrico para superfície plana 
- O fluxo elétrico através de uma superfície fechada 
é diretamente proporcional à carga líquida 
existente no interior desta superfície. 
- Vazão: 
AvQ 
Av
dt
dV

- Quando o retângulo está inclinado em relação à 
Av
dt
dV
Av
dt
dV
 cos
Av
dt
dV
.
- O fluxo elétrico através desta área: 
AEE 
AEAE EE  cos AEE .
nAA ˆ
v
Exemplo 1: Fluxo elétrico 
através de um disco 
a) Qual é o fluxo elétrico através do disco? 
b) Qual é o fluxo elétrico através do disco depois que ele gira e 
passa a ocupar uma posição perpendicular ao vetor ? 
c) Qual é o fluxo elétrico através do disco quando sua normal é 
paralela ao vetor? 
- Um disco com raio igual a 10 cm está orientado de modo que seu 
vetor unitário normal forme um ângulo de 30º com um campo 
elétrico uniforme cujo módulo é igual a 3,0 x 103 N/C. 
E
Exemplo 2: Fluxo elétrico através de uma esfera 
- Uma carga puntiforme positiva q = 3,0 μC está circundada 
por uma esfera de raio igual a 20 cm centralizada sobre a 
carga. Calcule o fluxo elétrico através da esfera produzido por 
essa carga. 
Lei de Gauss 
- A lei de Gauss afirma que o fluxo elétrico total 
através de qualquer superfície fechada é 
proporcional à carga elétrica total (líquida) 
existente no interior da superfície. 
 
2
04
1
R
q
E


- Uma carga puntiforme positiva está no centro de 
uma superfície imaginária de raio R. O campo 
elétrico gerado: 
 
- O vetor campo elétrico é perpendicular a cada 
ponto da superfície. 
- O fluxo elétrico: 
 
 
0
2
2
0
4
4
1

q
R
R
q
AEE 
2212
0 ./1085,8 mNC

Lei de Gauss 
- O fluxo elétrico independe do raio R da esfera. 
 
- Se a superfície for irregular, 
podemos dividir a superfície 
em elementos dA e calcular o 
fluxo elétrico para cada 
elemento. E somar os 
resultados: 
 
0
.

q
dAEE  
Lei de Gauss 
- Se no interior da superfície não existir nenhuma carga: 
 
- Esta relação é uma afirmação matemática de que, quando em 
uma região não existe nenhuma carga, qualquer linha de campo 
produzida por uma carga puntiforme no exterior dessa região 
que entra na superfície de um lado deve sair da superfície em 
outro ponto. 
 
0.   dAEE
Lei de Gauss 
- Forma geral: 
 
- Qint é a carga total existente no interior da superfície 
 
0
int.cos 
Q
dAEdAEdAEE   
Exemplo 3: Fluxo elétrico e carga interna 
- A figura indica o campo elétrico produzido por duas cargas 
puntiformes de mesmo módulo e sinais contrários q e –q (um 
dipolo elétrico). Determine a fluxo elétrico através das 
superfícies fechadas A, B, C e D. 
 
Exemplo 4: Fluxo elétrico através de uma esfera 
- Uma carga puntiforme positiva q = 3,0 μC está circundada 
por uma esfera de raio igual a 20 cm centralizada sobre a 
carga. Calcule o fluxo elétrico através da esfera produzido por 
essa carga, utilizando a Lei de Gauss: 
Exercícios para Casa  
23.4 Uma placa plana possui a forma de um retângulo com 
lados de 0,4 m e 0,6 m. A placa está imersa em um campo 
elétrico uniforme com módulo igual a 75,0 N/C e cuja 
direção forma um ângulo de 20º com o plano da placa. 
Calcule o módulo do fluxo elétrico total através da placa. Resp.: 6,16 Nm2/C 
23.6 As três pequenas esferas indicadas na figura possuem 
cargas q1 = 4,0 nC, q2 = -7,8 nC e q3 = 2,4 nC. Determine o 
fluxo elétrico total através de cada uma das superfícies 
fechadas cujas seções retas são indicadas na figura: a) S1; 
b) S2; c) S3; d) S4 e e) S5 
Resp.: 452 Nm2/C; -881 Nm2/C; -429 Nm2/C; 723 Nm2/C; -158 Nm2/C 
23.8 Uma carga puntiforme q1 = 4,0 nC está localizada sobre o eixo x no 
ponto x = 2,0 m e uma segunda carga puntiforme q2 = -6,0 nC está localizada 
sobre o eixo y no ponto y = 1,0 m. Qual é o fluxo elétrico total produzido 
por essas cargas através de uma superfície esférica centralizada na origem 
e com um raio de a) 0,5 m? b) 1,5 m? e c) 2,5 m? 
Resp.: 0; -678 Nm2/C; -226 Nm2/C