Lista 10

Prévia do material em texto

∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣
Centro de Cieˆncias Exatas e Tecnologia
Departamento de Matema´tica e Estat´ıstica
Ca´lculo Diferencial e Integral I
Licenciatura em Matema´tica
Profa. Cristiane de Mello
LISTA DE EXERCI´CIOS 10
1. Determine:
(a)
∫
(4x− 1) dx (b)
∫
(3x2 − 5x + 1) dx
(c)
∫
(x3 − 2ex) dx (d)
∫ ( 1
x2
− senx
)
dx
(e)
∫
(x4 − 3√x) dx (f)
∫ (
2x5 +
1
x
)
dx
(g)
∫ (x2
4
− 3
x
+ 6
)
dx (h)
∫ (
3
√
x +
1
3
√
x
)
dx
(i)
∫ (2
3
cosx− 4ex) dx (j)
∫ ( 1
x4
− senx
)
dx
(k)
∫ (
x5 − 4√
1− x2
)
dx (l)
∫ (
ex +
2
1 + x2
)
dx
(m)
∫ (1
x
− sec2 x
)
dx (n)
∫ (
secx tgx− 1
)
dx
(o)
∫ ( 2
x4
− 1√
x
)
dx (p)
∫ ( 1
x2
− senx
)
dx
(q)
∫ (x4 − 2x3 + 1
2
)
dx (r)
∫ (x2 − 3 cosx
4
)
dx
(s)
∫ (
x− e
x + 1
2
)
dx (t)
∫ (
x4 +
senx
5
)
dx
(u)
∫ (
4
√
x3 − x
5 + 1
6
)
dx (v)
∫ ( 2
x3
− cosec2 x
)
dx
2. Se a, b e c sa˜o constantes reais, determine:
(a)
∫
(1− a2) dx (b)
∫
(ax2 + bx + c) dx
(c)
∫
(a4 − b ex) dx (d)
∫ (a
x
− b
x2
+
c
x4
)
dx
1
(e)
∫ (ax− c2 senx
2
)
dx (f)
∫ (
a2 − b2 sec2 x
)
dx
(g)
∫ ( b2√
x
− c
3
√
x
)
dx (h)
∫ (
a
√
x− b
4
x3
)
dx
3. Utilizando substituic¸a˜o simples, determine:
(a)
∫
(3x− 1)2 dx (b)
∫
x2 (2x3 − 4) dx
(c)
∫
(e4x+1) dx (d)
∫
x sen (x2 + 1) dx
(e)
∫
2x3 cos (x4) dx (f)
∫
6x ex
2+4 dx
(g)
∫
x
(x2 + 3)4
dx (h)
∫
x2 3
√
x3 + 1
4
dx
(i)
∫
2
(3x− 1)6 dx (j)
∫ √
5x− 4
3
dx
(k)
∫
5
3
√
7− x dx (l)
∫
sen (6− x)
11
dx
(m)
∫
3 cos (4x + 1)
5
dx (n)
∫
x2 e1+x
3
2
dx
4. Calcule:
(a)
∫ 1
−2
(4x− 1) dx (b)
∫ 3
1
(3x2 − 5x + 1) dx
(c)
∫ 4
0
(x3 − 2ex) dx (d)
∫ 5
2
( 1
x2
− senx
)
dx
(e)
∫ −2
−4
(x4 − 3√x) dx (f)
∫ 6
3
(
2x5 +
1
x
)
dx
(g)
∫ −1
−2
(x2
4
− 3
x
+ 6
)
dx (h)
∫ 2
1
(
3
√
x +
1
3
√
x
)
dx
(i)
∫ pi/2
0
(2
3
cosx− 4ex) dx (j)
∫ pi
pi/2
( 1
x4
− senx
)
dx
(k)
∫ 1
−1
(x4 − 2x3 + 1
2
)
dx (l)
∫ 0
−4
(
x− e
x + 1
2
)
dx
2
5. Utilizando substituic¸a˜o simples, calcule:
(a)
∫ 3
1
(3x− 1)2 dx (b)
∫ 2
−4
x2 (2x3 − 4) dx
(c)
∫ 2
0
(e4x+1) dx (d)
∫ pi/2
0
x sen (x2 + 1) dx
(e)
∫ pi
pi/2
2x3 cos (x4) dx (f)
∫ 0
−2
6x ex
2+4 dx
(g)
∫ −1
−2
x
(x2 + 3)4
dx (h)
∫ 1
−3
x2 3
√
x3 + 1
4
dx
(i)
∫ 1
0
2
(3x− 1)6 dx (j)
∫ 5
2
√
5x− 4
3
dx
(k)
∫ 4
−4
5
3
√
7− x dx (l)
∫ 3pi/2
pi
sen (6− x)
11
dx
(m)
∫ 3pi/2
0
3 cos (4x + 1)
5
dx (n)
∫ 5
1
x2 e1+x
3
2
dx
BOM TRABALHO!
3