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DESTAQUE1 
GRUPO DE ESTUDOS BOURBAKI 
Organização: Diva Marília Flemming e Marleide Coan Cardoso 
Sinopse: Trata-se de um pequeno texto que apresenta um resumo sobre ideias 
relativas ao grupo de estudos Bourbaki. 
 
Robalo (2009)2 apresenta Nicolas (1935, ?) como u pseudônimo adotado por um grupo 
de matemáticos, formado em 1935 que decidiram adotar um projeto voltado para 
discutir, organizar eventos e publicar diversos textos de matemática. Os integrantes 
pioneiros (ver Figura 1) na sua maioria eram franceses. 
 
Figura 1: Integrantes pioneiros do Grupo Nicolas Bourbaki 
Fonte da imagem: Disponível em http://trucsmaths.free.fr/images/matheux/matheux_complet.htm. 
Acesso em 01/04/2013. 
Embora seja um nome fictício, o Grupo Bourbaki, é oficialmente conhecido como a 
Associação de Colaboradores de Nicolas Bourbaki, localizado na École Normale 
Supérieure, em Paris. 
 
1
 Texto organizado por Flemming, D.M. e CARDOSO, M.C., na disciplina/unidade de aprendizagem 
História da Matemática, do Curso de Matemática da UNISUL, nas edições de 2006 e 2013. 
2
 ROBALO, Marco. Nicolas Bourbaki. Disponível em http://www.e-
escola.pt/personalidades.asp?nome=bourbaki-nicolas . Acesso em 01/04/2013. 
 
 
No início todos achavam que se tratava de uma pessoa e já o consideravam como um 
grande matemático. Posteriormente teve-se o conhecimento de que toda a produção 
era de um Grupo de Associados sintonizados à concepções definidas grupalmente. 
Havia um compromisso de que a matemática seria apresentada de forma rigorosa e 
formal com uma abordagem extremamente abstrata, pouco habitual até então. Hoje 
em dia, é um nome respeitado por toda a comunidade matemática, embora no início 
do projeto tenha sido alvo de bastante polêmica. 
O grupo é responsável pela edição de volumes completos cobrindo aspectos 
fundamentais das mais variadas áreas da matemática. As suas primeiras obras sobre 
Teoria dos Conjuntos estabeleceram esta teoria como base de toda a matemática, 
tendo todas as outras áreas sido construídas usando as ferramentas e os axiomas 
desta teoria. 
Neste ponto é importante chamar a atenção para o chamado movimento da 
Matemática Moderna, não para fazer aqui aprofundamentos que não é o foco desse 
texto, mas para resgatar a inserção do Grupo Bourbaki. 
Pires (2000, p. 25 – 26)3 faz uma discussão sobre os currículos de matemática e cita 
parte de uma entrevista entre a Revista Francesa de Pedagogia e Piaget, publicada em 
1976: 
RFP: A noção de conjunto ocupa um lugar fundamental na síntese de 
Bourbaki. Explica-se isso pela necessidade de precisar bem quais são os 
entes pelos quais nos interessamos (por exemplo, não podemos definir uma 
relação sem antes precisar o conjunto de partida e o de chegada). Parece-
nos que, n o espírito da criança, as coisas se passam de modo 
completamente diferente. Nele, a noção de conjunto apresenta-se quando 
se quer falar “coletivamente” de certos entes. Que seja do nosso 
conhecimento, os trabalhos de sua escola fazem pouquíssimas alusões à 
noção de conjunto como tal. O senhor poderia ter a gentileza de esclarecer 
suas concepções? 
Piaget: Penso que os senhores têm toda a razão e que a noção matemática 
de conjunto surge tarde nas crianças e se apresenta de uma forma 
plenamente diferente: quando lhes falamos em conjuntos, elas 
simplesmente pensam em coleções, em indivíduos vistos coletivamente. 
Assim sendo, eu não falaria em conjuntos, mas sim em classes. O que é 
primitivo são as relações e as classes. Mas sempre acreditei (talvez devido à 
minha incompetência matemática) que haveria um conjunto somente a 
 
3
 PIRES, C.M.C. Currículos de Matemática: da organização linear à ideia de rede. São Paulo:FTD, 2000. 
 
 
partir do momento em que se pudesse fazer uma correspondência cardinal 
não-qualitativa entre uma coleção e outra. 
O fato da noção de conjunto ser usada para alicerçar a matemática e o movimento da 
matemática moderna com a inserção da Teoria dos Conjuntos nas escolas são aspectos 
marcantes e até mesmo históricos, marcantes no processo ensino-aprendizagem da 
matemática na Educação Básica. 
Mas, voltando ao Grupo Bourbaki, nosso foco de destaque, cabe ainda colocar que 
seus livros cobrem e constroem as apresentações e as formulações que hoje 
conhecemos da Álgebra Moderna, Topologia, Análise Funcional, Grupos e Álgebras de 
Lie. A sua última obra oficial foi publicada em 1983. 
O grupo era também conhecido pela sua intensa atividade em seminários. Muitas 
foram as motivações dos jovens matemáticos franceses para esse estudo e trabalho 
grupal, há registros de que na década de 1930, os jovens matemáticos estavam sendo 
ensinados por professores que estavam se aproximando do final de suas carreiras e 
havia falta de professores de matemática na França. Dessa forma havia uma 
emergência de formação e assim surge a entusiasmada ideia de definir para 25 anos, o 
plano de estudos para uma certificação no cálculo diferencial e integral, surgindo em 
conjunto novos tratados sobre a análise matemática – um tratado moderno. 
A discussão entre os do Grupo, motivados discutem a escrita de um livro de 1000 
páginas para ser publicado em um prazo de seis meses. Decidem que devem reunir-se 
regularmente e o acordo do programa do livro é feito no verão de 1935. 
É muito interessante conhecer detalhes da mobilização desse grupo para redigir 
matemática de forma compartilhada, pois sabemos que esta não é uma tarefa fácil. 
Depois de muitas discussões o Programa prevê a redação de seis livros, cada um 
composto de 10 capítulos. São eles: Definir Teoria; Álgebra; Topologia; Funções de 
uma variável real; Espaços vetoriais topológicos e Integração. 
Foram aproximadamente 20 anos para que os livros fossem publicados. Vale a pena 
conferir relatos com mais detalhes em 
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Bourbaki.html .