Contenções

Prévia do material em texto

(1) Mecânica dos Solos Volume II- Orencio Monje Vilar & Benedito de Souza Bueno- Departamento de Geotecnia- Escola de 
Engenharia de São Carlos 
 
129
 
 
CAPÍTULO 16 (1) 
 
ESTRUTURAS DE ARRIMO 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Sempre que se deseje vencer um desnível e não houver espaço para a construção de um talude, 
ou ainda, quando se deseje efetuar aberturas no terreno natural, para a implantação de galerias, por 
exemplo, há necessidade de construir estruturas de suporte que impeçam o desmoronamento do 
terreno. 
As estruturas de arrimo podem ser de vários tipos e proporcionam estabilidade de várias 
maneiras. Existem os muros de arrimo de gravidade, de gravidade aliviada, muros de flexão, muros de 
contraforte, cortinas de estacas prancha, cortinas de estacas secantes ou justapostas, cortinas de perfis 
metálicos (H ou I) combinados com pranchões de madeira, paredes diafragma e eventualmente partes 
de estruturas projetadas para outro fim, que têm por finalidade retenção como por exemplo os sub-
solos de edifícios e cortinas de pontes. 
Pode-se utilizar estruturas de arrimo em obras temporárias, como na abertura de valas para 
implantação de condutos e metrôs. Nestes casos, geralmente, introduzem-se os elementos da estrutura 
anteriormente à escavação e à medida que se processa a escavação, complementa-se a estrutura com os 
elementos adicionais: pranchões de madeira, estroncas, tirantes, etc. Completada a obra, procede-se 
ao reaterro da escavação e os ele mentos utilizados no escoramento podem ser retirados e 
reaproveitados. 
Em obras definitivas, como no caso dos muros de arrimo, é normal proceder-se à escavação, 
deixar um espaço livre atrás de onde será implantada a estrutura, para facilidade de trabalho, e, uma 
vez completada a estrutura, procede-se ao reaterro do espaço deixado livre . Deve-se frisar, entretanto, 
que estas não são regras gerais para estruturas temporárias e definitivas, havendo comumente 
exceções. 
 
 
2. TIPOS DE ESTRUTURAS DE ARRIMO 
 
A Figura 16.1 mostra exemplos de muros de arrimo de gravidade e de gravidade aliviada. 
 
 
Figura 16.1 - Muros de arrimo de gravidade a) b) e de gravidade aliviada c) 
 
Os muros de gravidade dependem basicamente de seu peso para manter a estabilidade; suas 
dimensões são de tal ordem que não se desenvolvem tensões de tração em nenhuma seção. 
No caso de muros de gravidade aliviada o principio básico é o mesmo, só que por razões de 
economia substitui-se parte do muro pelo solo que atua sobre a base. Há necessidade de se reforçar o 
concreto.
 
 
130
Além da alvenaria e do concreto, pode-se construir muros de gravidade com o emprego de 
outros materiais. Os "crib-walls" (Figura 16.2) são compostos de tarugos de madeira, concreto ou aço, 
formando gaiolas preenchidas posteriormente por solo. 
 
Figura 16.2 - a) "Crib-walls"; b) Gabiões 
 
Na regularização de córregos e saneamento de fundo de vales é comum o uso de gabiões 
(Figura 16.2). Colocam-se pedras de mão, em gaiolas de arame, que acabam formando blocos. Estes 
colocados superpostos formam paredes verticais, capazes de suportar grandes deformações e 
proporcionar boa drenagem do solo arrimado. 
Outra estrutura que tem um comportamento determina do pelo seu peso próprio é a terra 
armada. 
 
 
Figura 16.3 - Terra Armada 
 
A terra armada é um material que conjuga solo e uma armadura de tração (tiras metálicas, fios, 
fibra de vidro, geotêxteis). Por um mecanismo de atrito cria-se uma pseudo-coesão que garante 
estabilidade ao maciço. O revestimento tem por finalidade impedir que o solo situado entre armaduras 
escoe e também proporcionar estética à estrutura. 
A utilização de seções delgadas de concreto armado ocorre nos muros de flexão e de 
contrafortes (Figura 16.4). Trabalham sob tensões de tração, daí a necessidade de utilizar-se concreto 
armado. 
 
Figura 16.4 - Muros de flexão a) e com contrafortes b). 
 
 
131
Os muros de flexão são utilizados com razoável economia até alturas da ordem de 6,0 m; os 
contrafortes por introduzirem uma rigidez adicional na estrutura aplicam-se para alturas maiores que 
8,0 m e/ou quando as solicitações são elevadas. 
As estacas prancha são peças de madeira, concreto armado ou aço que se cravam formando 
por justaposição as cortinas e se prestam para estruturas de retenção de água ou solo, podendo ser 
utilizadas tanto para obras temperarias quanto definitivas (Figura 16.5). 
 
 
Figura 16.5 - Estacas Prancha - a) algumas seções; b) em balanço; c) ancorada. 
 
O emprego de estacas prancha de madeira encontra-se hoje limitado a obras temporárias 
devido ao reduzido comprimento que apresentam e a pouca resistência a ciclos de umedecimento e 
secagem. As estacas de concreto apresentam maior resistência que as de madeira, no entanto os 
problemas de cravação também tornam o seu uso restrito, o que contribui cada vez mais para a 
utilização em larga escala das estacas prancha de aço. 
Dentre as inúmeras vantagens das estacas metálicas destacam-se: maior facilidade de cravação 
e recuperação, maior regularidade, melhor estanqueidade, grandes comprimentos (emenda). m dos 
problemas das estacas metálicas em obras definitivas é a corrosão; recomenda-se que sejam efetuados 
estudos da agressividade da água subterrânea e do solo envolvido. 
As estacas pranchas têm grande utilização em obras marítimas, podendo às vezes formar 
docas de ancoragem artificiais que avançam mar adentro. Neste caso, são cravadas duas filas de 
estacas prancha devidamente ancoradas em blocos sobre estacas e o espaço entre elas é preenchido por 
material granular previamente selecionado. 
Quanto ao método construtivo pode-se ter estacas prancha em balanço, em que a profundidade 
de cravação e suficiente para suportar os esforços laterais. Este tipo se aplica a desníveis pequenos 
(Figura 16.5 b). 
À medida que crescem as profundidades, passa-se a utilizar cortinas ancoradas e quanto ao 
método de cálculo pode-se ter cortinas de extremidade livre ou de extremidade fixa engastadas (Figura 
16.6). 
A utilização de ancoragens permite uma redução das deformações laterais, dos momentos 
solicitaste e da profundidade de cravação da estaca; como alternativa para as ancoragens pode-se ter 
estacas prancha escoradas por estroncas. 
De uma maneira geral as estacas prancha são cravadas até a profundidade fixada em projeto e 
em seguida procede-se à escavação em estágios, quando vão sendo colocadas os elementos de suporte 
adicionais (estroncas, tirantes, etc.). 
Em obras urbanas, tipo vala-aberta, encontram grande aplicação os perfis metálicos cravados, 
combinados com pranchões de madeira. 
 
 
 
132
 
Figura 16.6 - Estacas prancha de extremidade livre (a)e de extremidade fixa (b). T-reação 
devida à ancoragem; A-esforço sobre a cortina; R-empuxo passivo disponível; S-empuxo passivo 
reverso, necessário para obter engastamento. 
 
Esse tipo de escoramento segue a mesma linha de construção das estacas prancha, ou seja, 
cravação dos perfis, início da escavação até a cota de colocação do primeiro elemento estrutural 
adicional, prosseguimento da escavação até o próximo nível de entroncamento colocação da estronca, 
e assim sucessivamente até o fundo da escavação (Figura 16.7). 
No que se refere a escavações escoradas podemos ter ainda os seguintes tipos de 
escoramentos: estacas secantes, estacas justapostas e paredes diafragma. 
O método de construção para os três casos é basicamente o mesmo: primeiro, escavação do 
furo até a cota desejada (eventualmente as estacas podem ser também cravadas), estabilização do furo 
com lama tixotrópica e posterior concentragem. As estacas secantes e paredes-diafragma encontram 
maior aplicação quando se deseja impedir a migração de finos e/ou passagem de água; já as estacas 
justapostas são utilizadas para retersolos granulares acima do NA quando então se conta com a 
contribuição do arqueamento. 
 
Figura 16.7 - Escoramento em perfis metálicos é pranchões de madeira. 
 
 
133
 
Figura 16.8- a) Paredes de estacas secantes e b) Estacas justapostas 
 
As paredes diafragma são construídas em painéis alternados com dimensões situadas entre 50 
x 250 cm e 90 x 400 cm; a escavação é feita com caçamba tipo "clam-shell" e a concretagem é 
submersa afastando-se a lama bentonítica que estabiliza o furo. A Figura 16.9 esquematiza as diversas 
fases de construção de uma parede diafragma. 
 
 
Figura 16.9 - Parede Diafragma: a) execução de paredes guia; b) escavação com auxilio de 
lama; c) colocação de armadura; d) concretagem submersa; c) retirada dos tubos guia; f) secção. 
 
Completada a concretagem, dá-se início à escavação e a profundidade predeterminada 
acrescentam-se as estruturas adicionais (estroncas etc.). Tendo em vista os inconvenientes que o 
sistema de escoramento provoca dentro da vala, tem-se optado, alternativamente, pelo uso de tirantes 
ancorados. 
Conforme já citado, pode-se utilizar estruturas de estacas prancha em obras marítimas (docas, 
diques, ilhas de areia, ensecadeiras, etc.). No entanto, para estas obras o mais comum utilizar estacas 
pranchas especiais (em forma de arco) que se encaixam formando estruturas celulares. 
Cravam-se as estacas que formam as células e em seguida preenche-se com solo. Geralmente 
utilizadas para obras temporárias, trabalhem com coeficientes de segurança baixos e estão sujeitas a 
grandes deformações. 
O correto dimensionamento de cada uma das estruturas citadas requer que se verifique para 
cada tipo determinadas situações. Basicamente, para os muros (gravidade, gravidade aliviada, flexão, 
contrafortes, "crib-walls") deve-se calcular os coeficientes de segurança ao desligamento, ao 
tombamento, verificar a taxa de trabalho e a ruptura de todo o sistema; em se tratando de valas abertas, 
além do cálculo dos esforços horizontais propriamente dito, deve-se verificar a estabilidade de fundo 
da escavação, bem como o possível desenvolvimento de superfícies de ruptura. 
 
 
134
Para o caso de solos argilosos pode ocorrer levantamento do fundo ("heave") e em se tratando 
de solos arenosos pode ocorrer “piping”, caso haja entrada de água pelo fundo da escavação. 
Quando se pode optar pelo material de preenchimento de estruturas de arrimo deve-se sempre 
evitar solos argilosos devido aos inúmeros problemas que estes podem causar, tais como deformações 
visco-elásticas, incertezas quanto aos desloca mentos necessários para produzir os estados de 
equilíbrio plástico e aumento de esforços devido à expansibilidade que se manifesta comumente nos 
solos finos. Um estudo sobre o comportamento insatisfatório de muros de arrimo mostrou que em 
68% dos casos os muros estavam apoiados em argila e que 51 % dos muros tinham solos coesivos 
como reaterro. 
Regra geral, a correta determinação das cargas laterais atuantes sobre qualquer tipo de 
estrutura de arrimo depende das deformações a que estará sujeita essa estrutura. 
 
 
3. ESTABILIDADE DE MUROS DE ARRIMO 
 
A determinação dos esforços laterais sobre muros de arrimo, pode ser feita por qualquer dos 
métodos tradicionais, desenvolvidos no capitulo anterior e que seja aplicável ao problema em questão. 
De qualquer forma, relembra-se que os esforços são decisivamente determinados pelas deformações 
em jogo e muitas vezes, dada a rigidez da estrutura, não ocorrem deformações suficientes para 
mobilizar os estados de equilíbrio plástico. Experimentos com areias densas realizados por Terzaghi 
mostraram que a distribuição linear de esforços, tal qual preconizado nas teorias tradicionais, tem 
chance de ocorrer quando o muro sofre um giro em torno do seu pé (Figura 16.l0 a). 
Para areias compactas basta que o topo do muro se desloque cerca de 0,001 da sua altura, para 
que o estado de tensões passe do repouso para o ativo. Como o deslocamento é muito pequeno, parece 
lícito supor que essa situação ocorre comumente nos muros de arrimo em balanço. 
 
 
Figura 16.10 - Distribuição dos esforços laterais em função da deformação da estrutura de 
retenção. 
 
Situação semelhante ocorre quando o muro tende a sofrer uma translação na horizontal. 
Inicialmente o diagrama tende a uma forma parabólica (Figura 16.10 b), com a resultante situada a 
meia altura; porém com pequenos deslocamentos (aa’) o diagrama passa a triangular (Figura 16.10 c), 
com a resultante posicionando-se no terço inferior do muro. Terzaghi assinala que em função dos 
pequenos deslocamentos necessários para atingir o estado de equilíbrio ativo, pode-se desprezar a 
 
 
135
primeira etapa (Figura 16.10 b), quando se trata de muros em balanço e admitir distribuição linear de 
esforços. 
Caso o muro gire em torno de seu topo, as deformações na parte superior serão insuficientes 
para atingir o estado de equilíbrio plástico (Figura 16.10 d). Entretanto, na parte inferior, os 
deslocamentos já são suficientes para atingir o estado de equilíbrio limite. As partículas de areia da 
parte superior, por causa da restrição lateral, tendem a movimentar-se para baixo, porém a essa 
tendência de movimento contrapõem-se tensões de cisalhamento na parte de solo contígua à superfície 
de desligamento. 
Como conseqüência, a tensão vertical na parte inferior da cunha é menor do que a tensão 
vertical em repouso, que corresponde ao peso de solo sobrejacente. Disso resulta, um diagrama 
parabólico com tensões altas próximo à superfície e baixas próximo ao pé do muro (Figura 16.10 d). 
Este fenômeno de transferência de cargas na massa de solo, de um nível que passou pela 
ruptura, para outro nível contínuo, fora da zona de ruptura, recebe o nome de arqueamento. O 
arqueamento condiciona uma série de comportamentos observados nos solos, sobretudo nos 
granulares, como por exemplo, na distribuição de esforços sobre valas escoradas (item 4) e na 
capacidade de carga de estacas. 
Outra situação na qual a distribuição de esforços não é linear ocorre quando as extremidades 
inferior e superior do paramento estão impedidas de se deslocar, porém, com possibilidade de flexão 
na parte central (Figura 16.10 e). Novamente, por efeito de arqueamento, o diagrama assume uma 
forma dupla parabólica com esforços menores onde os deslocamentos são maiores. Exemplo clássico 
de tipos de estruturas sujeitas a restrições desse tipo refere-se a cortinas de contenção em pontes e sub-
solos de edifícios. Estas estruturas estando apoiadas sobre fundações pouco deformáveis terão a sua 
parte superior impedidas de deslocar pela presença das lajes. Deve-se chamar a atenção para o caso de 
a estrutura ser bastante rígida, o que poderá impedir deformações apreciáveis e gerar um estado de 
esforços próximo do repouso. 
Chama-se a atenção também para o caso dos solos pré-adensados que podem apresentar 
coeficientes de empuxo maiores que a unidade. 
A Figura 16.11 mostra sugestões para a definição das dimensões de muros de arrimo, segundo 
Bowles (l977). 
 
 
Figura 16.11 - Sugestões de medidas para dimensionamento de muros de arrimo. 
 
 
136
O projeto estrutural do muro consiste em apenas uma das etapas do projeto global. Os 
esforços laterais podem gerar situações de instabilidade, seja por desligamento da estrutura ou 
tombamento. A Figura 16.12 ilustra os esforços a observar na verificação ao desligamento e ao 
tombamento de um muro de arrimo. 
A parcela horizontal do empuxo deve ser comparada com todos os esforços resistentes e que 
na Figura 16.12 são: 
- coesão e atrito na base: a resistência que se desenvolve entre muro e solo pode ser colocada 
semelhantemente à envoltória de resistência dos solos S = Ca + f N 
Onde: Ca - força de adesão solo muro (Ca = ca . B)f - coeficiente de atrito 
 empuxo passivo (E p) 
 
Evidentemente o empuxo ativo a considerar será composto de todas as ações que possam atuar 
sobre o muro: solo, água, sobrecargas, etc. 
 
 
Figura 16.12 - Esforços em um muro de arrimo-verificação ao deslizamento e ao tombamento. 
 
O Fator de Segurança ao deslizamento é definido como: 
 
U N = N' 
E
N' f + B c + E
 = FS
Ah
aph −⋅ 
 
Devido a vários problemas que podem ocorrer com a coesão, recomenda-se utilizar em solos 
argilosos como adesão solo-muro Ca = (0,5 a 0,75)c limitando-se esse valor a um máximo de 5 tf /m . 
Para concreto lançado fresco sobre o solo, pode-se tomar f = tg φ. 
Dentre as forças que se devem incluir em N, esta EAv, componente vertical do empuxo. Caso 
não se possa garantir que o solo situado frente ao muro venha a permanecer durante a vida útil da obra 
não se deve considerar a sua contribuição. 
Normalmente, procura-se obter os seguintes fatores de segurança: 
 
FS > 1,5 - areias 
FS > 2,0 – argilas 
 
O deslizamento geralmente constitui a situação mais critica para muros sobre solos arenosos. 
Caso haja camadas de menor resistência subjacentes ao solo de apoio do muro, deve-se considerar a 
possibilidade de deslizamento por essa camada. 
O Fator de Segurança ao tombamento é calculado considerando-se os momentos em relação 
ao pé do muro (ponto A Figura 16.12). 
 
 
 
137
b E
c Ep + aW = FS
a
⋅⋅
 
 
Procura-se geralmente um FS mínimo de 1,5. 
Os problemas maiores que podem advir pela tendência ao tombamento resultam da 
possibilidade de a parte anterior da base do muro destacar-se do solo, vindo a diminuir a estabilidade 
geral. Por essa razão procura-se fazer com que a resultante dos esforços caia dentro do núcleo central 
(terço médio) da base do muro. Quando a resultante apresenta excentricidade, desenvolvem-se 
esforços não uniformes no solo de fundação: caso a resultante se situe fora do terço médio, aparecerão 
tensões de tração. 
As tensões que se desenvolvem na fundação são (Figura 16.13): 
 
 
Figura 16.13 - Esforços no Solo de Fundação 
 
Assim, outro aspecto a considerar na estabilidade de um muro de arrimo reside na tensão 
aplicada ao solo. Deve-se verificar a capacidade de carga do solo de fundação e compará-la com as 
tensões aplicadas, devendo resultar um fator de segurança satisfatório. Em geral procura-se obter 
valores mínimos de FS de 2 e 3, para solos arenosos e argilosos, respectivamente. 
Pode-se utilizar, sendo necessário, estacas como fundação, lembrando que as estacas estarão 
sujeitas a esforços horizontais. 
Quanto a recalques, costuma-se aceitar valores relativamente elevados, desde que estes 
recalques não interfiram com estruturas apoiadas sobre os muros ou próximos deles. 
Uma última verificação consiste na possibilidade de ruptura de todo o talude, incluindo o 
muro (Figura 16.14). A verificação da estabilidade quanto à ruptura de todo o sistema pode ser feita 
por um dos processos desenvolvidos no capítulo 14. 
 
 
Figura 16.14 - Exemplos de superfícies de escorregamento 
 
 
 
138
Finalmente chama-se a atenção para os benefícios que um sistema de drenagem interna 
propicia: a saturação do maciço, com elevação das pressões neutras, aumentará consideravelmente os 
esforços sobre o muro. Terzaghi lembra que mesmo sistemas de drenagem rústicos já proporcionam 
uma boa proteção contra os efeitos nocivos da água. A Figura 16.15 ilustra exemplos de filtros 
utilizados em muros de arrimo. 
 
 
Figura 16.15 - Exemplos de sistemas de drenagem em muros de arrimo. 
 
Caso se utilizem solos siltosos ou argilosos, como material de reaterro, além das dificuldades 
já apontadas no item 1, deve-se esperar aumento de esforços devido à água, mesmo existindo um 
eficiente sistema de drenagem. Em épocas de intensa precipitação, o nível de água tardará a baixar, 
pois devido à baixa permeabilidade desses solos, a água fluirá muito lentamente para o dreno. 
 
 
4. ESCAVAÇÕES ESCORADAS 
 
Os escoramentos utilizados em escavações tais como valas e sub-solos de edifícios, podem 
ser, basicamente flexíveis ou rígidos. No primeiro tipo enquadram-se as cortinas de estacas prancha e 
similares e no segundo as paredes diafragma. A escolha de um tipo ou de outro fica determinado, 
fundamentalmente, pelas deformações permissíveis do escoramento. 
Uma vez definido o tipo de parede, deve-se definir o tipo de escoramento a empregar. O mais 
comum é utilizar estroncas, porém devido a problemas tais como largura da vala, circulação interior e 
deslocamentos da parede pode-se optar por tirantes ancorados no solo. 
A conjugação de perfis metálicos (H ou I) com pranchões de madeira, suportados por 
estroncas a diferentes profundidades, é um dos tipos de escoramento flexível mais utilizado e dele 
trataremos a seguir. 
Devido à natureza das deformações que surgem quando de sua execução, os esforços laterais a 
considerar nesse tipo de estrutura diferem dos fornecidos pelas teorias tradicionais. Completada a 
cravação dos perfis, inicia-se a escavação, que prossegue até a colocação do primeiro nível de 
estroncas. É razoável supor-se deformações praticamente nulas devido à pequena altura de escavação 
e o estado de tensões fica determinado pela condição em repouso. A Figura 16.16 ilustra as diversas 
etapas de construção. 
Ao prosseguir a escavação até a profundidade do segundo nível de estroncas, a rigidez da 
primeira estronca impede deslocamentos da parte superior do escoramento, porém a profundidade da 
escavação gera esforços laterais suficientes para provocar um deslocamento dos perfis para dentro da 
escavação (Figura 16.16.c). A rigidez da estrutura II e mesmo qualquer pré-compressão são incapazes 
de reconduzir o terreno a seu estado original de tensões, porém pode alterar os esforços na região 
próxima. 
 
 
 
139
 
Figura 16.16 - Esforços sobre escavações escoradas. a) perfil cravado; b) escavação e 
colocação do primeiro nível de estroncas; c) segundo nível de estroncas; d) demais níveis de estroncas. 
 
À medida que continua a escavação, mais se acentuam os deslocamentos, de forma que 
quando se atinge o fundo da vala o escoramento se encontra na posição ab e normalmente nos níveis 
inferiores esses deslocamentos são suficientes para mobilizar a situação de equilíbrio plástico ativo de 
Rankine. Nesses escoramentos, passa-se então de uma situação de equilíbrio elástico, próximo à 
superfície, a uma situação de equilíbrio plástico a maiores profundidades e os diagramas de esforços 
laterais têm uma forma diferente da especificada nas teorias tradicionais. 
Verifica-se assim, que os esforços a considerar no dimensionamento de escoramentos de valas 
dependem fundamentalmente das deformações originadas durante o processo construtivo. Interferem 
nessas deformações o tempo decorrido entre a escavação e a colocação das estroncas, a forma de 
colocação das estroncas e as variações de temperatura. 
O problema de determinação dos esforços sobre escoramentos tem sido contornado através da 
adoção de diagramas empórios. Tais diagramas são originários de medidas feitas em obras, 
basicamente das forças que atuavam nas estroncas de escoramentos em valas dos metrôs de Munique, 
de Chicago e de Oslo. A partir dos esforços medidos criaram-se diagramas envolventes para vários 
tipos de solos; tais diagramas fornecem geralmente valores conservadores. A Figura 16.17 mostra 
diagramas envolventes para vários tipos de solos. 
 
 
Figura 16.17 - Esforços laterais para dimensionamento dos elementos de escavações 
escoradas. 
 
 
140
Observar que os diagramas aparentes apresentados referem-se exclusivamente aos esforços 
devido ao solo. Havendo água e/ou sobrecargas a sua contribuição também deve ser levada em conta. 
Devido a problemasde plastificação do solo junto ao fundo das escavações em argila e 
consequentes levantamentos de fundo, Terzaghi e Peck sugerem um número de estabilidade (N): 
 
N
 H
c
= γ 
 
Para valores de N superiores a 6 é provável uma ruptura pela base e para N variando entre 3 e 
4 tem-se o início de formação de zonas de plastificação, com movimentos significantes do solo. 
O fator de redução m da expressão 
 
K = 1 - m 
4 c
 HA γ (argilas moles e médias) 
 
oscila entre 0,4 e 1,0. Segundo as medições efetuadas nas argilas de Oslo (normalmente 
adensadas, aparentemente) e Chicago (ligeiramente pré-adensadas) é provável que m = 1,0 em argilas 
pré-adensadas e m < 1,0 nas argilas normalmente adensadas, sempre quando N > 4 e a camada de 
argila seja suficientemente espessa para que se desenvolva integralmente a zona plástica. 
No dimensionamento estrutural dos perfis, pode-se considerá-los como uma viga continua 
com a parte superior em balanço e intermediariamente apoiado nas estroncas e a parte inferior em 
balanço ou com as condições de apoio determinadas pela profundidade de embutimento do perfil 
(ficha). Um processo rápido para determinação dos esforços sobre as estroncas está representado na 
Figura 16.18. 
 
 
Figura 16.18 - Processo simplificado para determinação dos esforços nas estroncas. 
 
As estroncas são elementos submetidos à compressão e ao peso próprio. Em escavações 
estreitas os momentos devidos ao peso próprio são pequenos, porém em escavações largas isso pode 
ter grande interferência, sendo necessário pensar em apoios e contraventamentos para essas estroncas 
o que diminui o espaço útil dentro da escavação. Nestas situações tem-se utilizado, sempre que 
possível, tirantes ancorados no solo, como se representa na Figura 16.19. 
 
 
 
141
 
Figura 16.19 - Sistemas alternativos de apoio. a) tirantes ancorados; b) escoras. 
 
Outra alternativa, esta mais simples consiste na colocação de escoras apoiadas no fundo da 
escavação. 
A distribuição de esforços adotada para o metrô de São Paulo aparece nas Figuras 16.20 e 
16.21, para solos arenosos e solos argilosos respectivamente. 
 
 
Figura 16.20 - Distribuição de esforços para solos arenosos Metrô de São Paulo. 
 
No presente caso, considera-se que o solo onde está embutido o perfil proporcione um apoio 
situado a 60% do comprimento da ficha. Cargas adicionais, tais como devidas a fundações de 
edifícios, devem ser incluídas. 
 
 
Figura 16.21 - Distribuição de esforços para solos argilosos. Metrô de São Paulo. 
 
 
 
142
No caso de solos argilosos admite-se a possibilidade de abertura de tração até uma 
profundidade zo determinada por 
 
A
o K
1 c 2,67 
2
1 = z ⋅γ⋅⋅ 
 
A profundidade da fenda assim calculada deverá ser limitada a 3,0 m e o peso de solo, até a 
profundidade zo é tomado como uma sobrecarga. Além disso, deve-se supor a fenda preenchida por 
água o que resulta um esforço adicional de 2oW z2
1 ⋅γ . 
Na verificação da estabilidade da pranchada, um dos aspectos a considerar refere-se à 
profundidade da ficha to. Para facilitar essa verificação pode-se, na adoção do diagrama equivalente, 
considerar o empuxo ativo como atuante em toda a extensão do perfil (h + to), conforme se mostrará 
no próximo item. 
 
 
5. ESTABILIDADE DAS ESCAVAÇOES ESCORADAS 
 
Além do cálculo estrutural das partes componentes do escoramento, é necessário realizar 
outras verificações: 
- profundidade de embutimento da ficha 
- estabilidade do fundo da escavação (levantamento e “piping”) 
- escorregamento de todo o sistema 
- deslocamentos da parede. 
 
5.1 - Verificação da Ficha 
 
Nas paredes de perfil metálico com pranchões, estes descem somente até o fundo da 
escavação, formando uma parede continua. Abaixo do fundo, seguem apenas os perfis, sendo 
necessário verificar o empuxo passivo disponível para garantir o apoio do perfil. Uma forma de 
cálculo proposta por Weissenbach, considerando perfil com aba bo = 30 cm e espaçamento entre L > 
l,50 m, é dada pelas expressões. 
 
2
op t7,0 E = - areia úmida 
 
2
op t3,5 E = - areia submersa 
 
to - comprimento da ficha 
 
Variando essas condições, introduzem-se fatores de correção, f1-devido ao solo; f2 - devido ao 
perfil e f3 - devido ao espaçamento entre perfis: 
 
f1 solo 
2,0 - marca em blocos (c > 1,0 tf /m2) 
1,5 - areia (Dr > 70%) 
0,6 - silte e argila 
f = 
b
302
 
- (b - largura da aba do perfil - cm) 
f = 
L
1,503
 
- (L - espaçamento entre perfis - m) 
 
 
143
Para espaçamentos usuais entre perfis (L = 1,50 a 2,00 m) é comum admitir-se a parede como 
contínua até o fim do perfil. Assim o empuxo passivo a considerar pode ser calculado pelas teorias 
tradicionais. 
Na verificação da ficha procura-se um fator de segurança mínimo de 1,5. Quando no ajuste do 
diagrama consideram-se os esforços como atuantes em toda a extensão do perfil, o fator de segurança 
da ficha é dado por (Figura 16.22). 
 
 
Figura 16.22 - Verificação do fator de segurança da ficha 
 
Assim, no calculo dos esforços sobre o perfil (viga continua apoiada em A, B, C, D) despreza-
se a parcela ∆EA, a qual se considera que atue diretamente 'sobre o apoio da ficha. 
Quando houver três ou mais níveis de estroncas as reações sobre as estroncas situadas entre 
0,25H e 0,75H são majoradas de 30% devido às simplificações assumidas dos esforços. na 
determinação 
 
5.2 - Estabilidade do Fundo 
 
A estabilidade de fundo da escavação foi analisada por Terzaghi que considerou a capacidade 
de carga do solo, quando solicitado por uma "sapata corrida" de largura B, tal qual se esquematiza na 
Figura 16.23. 
Nesse estudo são abordadas valas com solo coesivo (φ = 0) e arenosos (c = 0). Apresenta-se a 
seguir uma dedução englobando as duas analises de Terzaghi para solo com coesão a atrito. 
Para um solo genérico, pode-se definir a carga na "sapata" de largura B, devida ao solo como: 
 
H c - tgE - W Q AB ⋅φ= 
 
A capacidade de carga para uma sapata de largura 2B é dada por 
 
Ng B N . q Nc qcRH ⋅⋅γ++⋅=σ 
 
Nc Nq Nγ - fatores de capacidade de carga 
q - sobrecarga (q = γ’ . to - ficha aumenta estabilidade pelo acréscimo de sobrecarga) 
 
 
 
144
 
Figura 16.23 - Estabilidade de fundo de uma escavação 
 
Terzaghi considerou que a carga máxima (Q’RH) que o solo pode suportar à profundidade H, 
para uma sapata de largura B é: 
 
Q = Q
2RH
' RH 
 
onde: - ) N B g Nq q Nc (c 2B Q RH γ⋅⋅⋅++= 
 
Assim o Fator de Segurança quanto à ruptura de fundo é dado por 
 
H c - tg E -W 
) N B + N q + N B(c
 = 
Q
Q
 = FS
A
qc
B
'
RH
φ⋅
⋅⋅γ⋅ γ 
 
Como a largura B é desconhecida, busca-se o menor fator de segurança fazendo-se variar B. 
Em geral procura-se obter um valor mínimo de 1,5. 
Os gráficos da Figura 16.24 fornecem o fator de segurança para a estabilidade de fundo de 
escavações em argilas. 
 
 
 
145
 
Figura 16.24 - Estabilidade contra levantamento de fundo em solos coesivos (NAVFAC DM-
7, 1971). 
 
No caso a, a espessura da camada é tal que é possível o desenvolvimento total da superfície de 
ruptura e, no caso b existe uma camada mais resistente impedindo a formação da superfície de ruptura 
total. 
Em solos arenosos, em presença de água, o fluxo para dentro da escavação, pela base, tenderá 
a promover o aparecimento de areia movediça. Há necessidade, portanto, de impedir que as pressões 
neutras geradas superem o peso total de pressões neutras geradas superem o peso total de solo no 
fundo da escavação. O controle dá percolação de água, o aumento da ficha e a colocação de filtros são 
medidas que auxiliam a garantir a estabilidade do fundo da escavação. Gráficos que fornecem fatores 
de segurança contra"piping" em escavações em areia, bem como a profundidade da ficha para evitar 
“piping”, são apresentados em NAVFAC-DM-7 (l971) e reproduzidos também em Winterkorn and 
Fang (l975). 
 
5.3 - Escorregamento Geral 
 
Outra verificação necessária refere-se a possibilidade de ruptura de todo o sistema por 
escorregamento (Figura 16.25). 
 
 
 
146
 
Figura 16.25 - Escorregamento Geral 
 
A estabilidade pode ser calculada por qualquer dos métodos apresentados no Capítulo 14, 
devendo-se garantir um fator de segurança adequado para a situação mais critica que possa ocorrer. 
Observe que as estroncas atuam como esforços externos e devem ser incluídas na analise de 
estabilidade. 
 
5.4 - Deslocamentos da Pranchada e Recalques Associados 
 
As deformações do solo contido pela parede são responsáveis por deslocamentos da superfície 
do terreno adjacente à escavação. Surge então a necessidade de quantificar os recalques associados 
aos deslocamentos da pranchada para verificar a sua influência sobre as estruturas vizinhas. 
Trata-se de uma das verificações mais difíceis e mais incertas no dimensionamento do 
escoramento de uma escavação, em função das simplificações impostas em todas as faces de 
dimensionamento e do desconhecimento do comportamento real do solo. 
Peck (1967) ressalta que os recalques dependem das propriedades do solo, das dimensões da 
escavação, da técnica de escavação, do tipo de escoramento empregado e da técnica de construção do 
escoramento. Por estas razões é extremamente difícil realizar previsões acerca do tema sendo 
necessário recorrer a medidas em obras semelhantes e a uma considerável dose de julgamento por 
parte do projetista. Baseado em medidas (ou na inexistência delas...) em diversas obras, Peck afirma 
que escavação em areias densas e em materiais granulares coesivos provavelmente exibirão pequenos 
recalques, desde que se empreguem boas técnicas de construção no escoramento. Já em argilas moles 
os recalques a esperar deverão ser elevados. O gráfico da Figura 16.26 permite obter ordens de 
grandeza dos recalques a esperar devido a deslocamentos da pranchada. 
 
 
Figura 16.26 - Recalques a esperar devido a deslocamentos da pranchada (Peck, 1967) . 
 
 
 
 
 
147
EXEMPLO 16.1 
 
Para o muro de arrimo esquematizado a seguir, verificar a estabilidade ao deslizamento e ao 
tombamento, bem como tensões aplicadas ao solo de fundação. 
 
 
 
- cálculo do empuxo ativo por Coulomb 
β = 90o 
φ = 35o 
δ = 30o 
i = 10o 0,28 = 
98,0
0,42 0,91 + 0,87
0,82 1 = K
2
A










⋅
⋅
 
 
tf/m3,32, = E
 tf/m5,76 = E
 tf/m6.65 = 0,28 5 1,90 
 2
1 = E
Av
Ah2
A ⋅⋅⋅ 
 
Obs. 1 tf = 10 kN 
 
- peso do muro 
 
 tf/m5,0 2,50 0,40 5 W1 =⋅⋅= 
 
 tf/m12,0 2,50 1,60 
2
1 5 W2 =⋅⋅+= 
 
- tombamento (desprezando empuxo passivo) 
 
8,0 
0,28 6,6,5
1,02) - (2,0 12,0 + 0,20) - 2,0 ( 5,0 = FST ⋅⋅
⋅
 
 
- deslizamento (desprezando empuxo passivo) 
 ( )FS = 12,0 + 5,0 + 3,32 = 11,73
5,76
 = 2,0D 5 76,
 
 
- tensões na fundação 
? considerando momentos em relação ao centro da base do muro (ponto C), tem-se: 
 
 
148
excentricidade da resultante – e 
 
∑
∑∑
∑ ⋅⋅⋅
 m / tf20,32 = V
m
m . tf 2,58 = 0,80 5 - 0,02 12,0 + 0,90 6,65 = M 
V
M
 = e 
 
e = 2,58
20,32
 0,13 m 
 = 20,32
2,0
 6 x 2,58
2,0
 = 10,16 3,87
 = 14,03 tf / m = 6,29 tf / m
 2
A
2
B
2
≅ ± ±σ
σ σ
 
 
 
SINOPSE 
 
1. As estruturas de arrimo proporcionam uma transição entre dois níveis situados em 
diferentes cotas no terreno. 
2. Existem estruturas dos mais variados tipos. Basicamente elas são divididas em flexíveis e 
rígidas. 
3. Os esforços sobre uma estrutura de arrimo são decisivamente influenciados pelas 
deformações que a estrutura possa sofrer. Comumente ocorrem situações em que as deformações são 
insuficientes para atingir os estados de equilíbrio ativo ou passivo e o maciço permanece num estado 
intermediário entre "repouso-ativo" ou "repouso-passivo". 
4. Na verificação da estabilidade de um muro de arrimo há que se atentar para a possibilidade 
de desligamento e tombamento. Além disso, deve-se considerar a possibilidade de ruptura do talude 
formado, bem como verificar as tensões aplicadas ao solo de fundação e os recalques. 
5. Um sistema de drenagem, mesmo rústico, pode proporcionar sensíveis benefícios a um 
muro de arrimo, com redução de esforços sobre ele. 
6. Sempre que se puder optar pelo material de preenchimento, deve-se escolher solos 
arenosos. Incertezas quanto aos deslocamentos necessários para promover os estados de equilíbrio 
plástico, deformações visco-elásticas, dificuldades de drenagem, expansões, são algumas das razões 
que tornam problemática a utilização de solos argilosos como preenchimento. 
7. Os esforços sobre escoramentos flexíveis escorados diferem daqueles dados pelas teorias 
tradicionais. A adoção de diagramas empíricos, para vários tipos de solo, tem permitido dimensionar 
esses escoramentos. 
8. Além do dimensionamento estrutural das partes componentes do escoramento flexível de 
uma escavação (perfis metálicos, pranchões de madeira e estroncas) é necessário verificar as 
estabilidades da ficha, do fundo da escavação, da ruptura do talude formado e dos deslocamentos da 
pranchada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
149
BIBLIOGRAFIA 
 
ABGE (l983) - "Cadastro Geotécnico das Barragens da Bacia do Alto Paraná", Simp. Geot. Bacia do 
Alto Paraná, São Paulo. 
ALPAN, J. (l967) - "The Empirical Evaluation of the Coefficient Ko and Kor", Soil Foundation, Vol. 
VII, no. 1. 
BISHOP, A.W. (l955) - "The use of the slíp Circle in the Stability Analysis of Earth Slopes", 
Geotechnique, Vol. 5,pp.l-l7. 
BISHOP, A.W. and HENKEL, D.J. (l957) - "The Measurement of Soil Properties in the Triaxial 
Test", Edward Arnould, London. 
BISHOP, A.W. and BJERRUM, L. (l960) - "The Relevance of the Triaxial Test to the Solution of 
Stability Problems", Proc. Research Conf. on Shear Shength of Cohesive Clays, ASCE, Boulder, 
Co. 
BJERRUM, L. and SIMONS, N.E. (l960) - "Comparison of shear Strenth Caracteristics of Normally 
Consolidated Clays", Proc. Research Conf. on Shear Strength of Cohesive Clays, ASCE, Boulder, 
Colorado. 
BJERRUM, L. (l972) - "Embakement on Soft Ground", ASCE - Specialty Conf. on Performance of 
Embakement on Soft Ground, Purdue, Vol. II, pp. 1-54. 
BOWLES, J.E. (l977) - "Foundation Analysis and Design", McGraw Hill Kogakusha, Tokio. 
CASAGRANDE, A. (l937) - "Seepage Through Dams", Journal of the New England Water Works 
Association, Vol. II, no. 2 (também em Contributions to Soil Mechanics, 1925-1940, Boston 
Society of Civil Engineers, 1940). 
CEDERGREEN, H.R. (l967) - "Seepage, Drainage and Flow Nets", John Wiley & Sons, New York. 
DUNCAN, J.M. and CHANG, C.Y. (l970) - "Nonlinear Analysis of Stress and Strain in Soils", 
Journal of the SMFD, ASCE, Vol. 96, no. SM 5, pp. 1629-1653. 
GAIOTO, N. (l972) - "Análise Comparativa entre alguns Métodos de Ensaio de Tração de Solos 
Compactados", Tese de Doutoramento, EESC-USP. 
HARR, M.E. (l962) - "Ground water and Seepage", McGraw Hill, New York. 
HOLTZ, R.D. and KOVACS, W.D. (l981) - "An Introduction to Geotechnical Engineering", Prentice 
Hall, New Jersey. 
HVORSLEV, M.J. (l960) - "Physical Componentes of the Shear Strength of Saturated Clays", Proc. 
Research Conf. on Shear Strength of Cohesive Clays, ASCE, Boulder, Co. 
KONDNER, R.L. and ZELASKO, J.S. (l963) - "A Hyperbolic StressStrain Formulation for Sands" II 
Congresso Panamericano de Mec. dos Solos e Eng. de Fund., Brasil, Vol. I, pp.289-324. 
LAMBE, T.W. (l967) - "Stress Path Method", Journal of the Soil Mech. and Found. Engn. Div., 
ASCE, Vol. 93, no. SM6, pp. 309-331. 
LAMBE, T.W. e WHITMAN, R.V. (l972) - "Mecánica de Suelos", Editorial Limusa - Wiley S/A., 
México. 
LEONARDS, G.A. (Ed.)(1962) - "Foundation Engineering", McGraw Hill, New York, 1136 p. 
LNEC (l977) - "Impulsos de Terra" - Curso de Especialização em Mecânica dos Solos. 
LOWE, J., III; ZACHEO, P.F. and FELDMAN, H.S. (l964) - "Consolidation Testing with Back 
Pressure", Journal of the Soil -Mech. and Found. Div., ASCE, Vol. 90, no. SM-5, pp. 69-86. 
MINEIRO, A.J.C. (l978) - "Impulsos de Terra", Universidade Nova de Lisboa, Portugal. 
MITCHELL, J.K. (l976) - "Fundamentals of Soil Behavior", John Wiley & Sons, Inc., New York, 
422p. 
MORGENSTERN, N.R. and EISENSTEIN, Z. (l970) - "Methods of Estimating Lateral Loads and 
Deformation", Proc. of the ASCE Specialty Conf. On Lateral Stresses in the Ground and Design of 
Earth Retaining Structures, Cornell University, pp. 51-102. 
PARAGUSSU, A.B. (l972) - "Experimental Silicification of Sandstone", Geological Society of 
America Bulletin, V. 83,p. 2853-2858 
PECK, R.B. (l969) - "Deep Excavations and Tunneling in Soft Ground", 7th ICSMFE, State of the Art 
Vol., pp. 225-290. 
POULOS, H.G. and DAVIS, E.H. (l974) - "Elastic Solutions for Soil and Rock Mechanics", John 
Wiley & Sons, New York. 
 
 
150
SCHEMERTMANN, J.H. (l970) - "Static Cone to Compute Static Settlement over Sand", Journal Soil 
Mech. and Found. Div., ASCE 96, no. SM3. 
SKEMPTON, A.W. (l954) - The Pore Pressure Coefficients A and B", Geotechnique, Vol. IV, pp. 
143-147. 
SOUTO SILVEIRA, E.B. (l965) - "Statistical Research on Stress Strain Characteristics of a Typical 
Compacted Soil Under Different Moulding Parameters", II Int. Conf. on SMFE, Montreal, 
Canadá, Vol. I, pp. 364-367. 
SPANGLER, M.G. and HANDY, R.L. (l982) - "Soil Engineering", Harper & Row Publishers, New 
York. 
STANCATI, G. (l979) - "Redes de Fluxo", Departamento de Geotecnia, EESC-USP. 
AYLOR, D.W. (l948) - "Fundamentals of Soil Mechahics", John Wiley & Sons, New York. 
TERZAGHI, K. (l943) - "Theoretical Soil Mechanics", John Wiley & Sons, New York. 
TERZAGHI, K. (l950) - "Mechanics of Landslides", in Application of Geology to Engineering 
Practice, Berkeley Volume, Geological Society of America, p. 83 - também em Revista Politécnica 
no. 167 (l952), tradução de Ernesto Pichler. 
TERZAGHI, K. and-PECK, R.B. (l967) - "Soil Mechanics in Engineering Practice", John Wiley & 
Sons, New York, 729 p. 
U.S. NAVY (l971) - "Soil Mechanics, Foundations and Earth Structures", NAVFAL Sedign Manual 
DM-7, Washington, DC. 
WINTERKORN, H.F. and FANG, H.Y. (l975) - "Foundation Engineering Handbook", Van Nostrand 
Reinhold Company.