PRÁTICA COMO COMPONENTE CURRICULAR 4º SEMESTRE

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Complementos de Álgebra Linear
O pesquisador em Educação Matemática Dr. Romulo Campos Lins e o Dr. em Didática da Matemática Joaquim Gimenez tratam sobre o ensino de álgebra e as diferentes perspectivas do que ela seria no livro "Perspectivas em aritmética e álgebra para o século XXI". 
Eles abordam algumas das concepções do que seria uma atividade algébrica e dividem em duas partes o que caracterizaria a atividade algébrica: dar uma descrição do que ela é e saber quais são os processos cognitivos envolvidos nessa atividade. Assim, se encaixaria nessa primeira parte a que descreve que a álgebra é “calcular com letras” e é justamente essa linha que muitos professores de matemática adotam. Os autores são categóricos em dizer que não é correta a ideia que se deve ensinar aritmética antes da álgebra e que isso é prejudicial no desenvolvimento do pensamento matemático no estudante. Na mesma linha de raciocínio João Pedro da Ponte em  "Números e álgebra no currículo escolar" defende que o pensamento algébrico não é apenas 1) a capacidade de manipular simbolos, mas também 2) conseguir identificar a relação que existe entre eles. Por isso, temos que estimular o estudo de padrões e regularidades na educação básica, como uma regra de um jogo por exemplo. Assim ao decorrer do fórum muitos colegas concordaram que precisamos repensar o ensino de Álgebra para cumprir as propostas dos conceitos litados nos PCN’s e na BNCC. 
Matemática Interdisciplinar
Como exemplo podemos usar a técnica de triangulação na Astronomia para calcular a distância entre estrelas próximas e na geografia para estimar distância entre divisas e em sistemas de navegação por satélite. Para ir mais próximo a realidade do aluno podemos usar como exemplo a aula do professor Eddy Antonini que usou o jogo Pokemon Go para mostrar como usar o Teorema de Pitágoras para andar tantos quilômetros para chocar um ovo.
Prática de Ensino: Vivência no Ambiente Educativo 
Em muitos casos o estágio supervisionado hoje acaba se tornando mais uma obrigatoriedade, do que uma forma de aprendizagem. Claro, que existem muitos casos de relatos bons, mas o quadro geral é do estudante de licenciatura se sentir sobrecarregado e não ter uma boa receptividade da escola, o que ocorre principalmente em escolas públicas. Existem relatos onde o professor titular sai da sala quando o estagiário chega, fazendo ele assumir uma função e responsabilidade para a qual não estava preparado ou planejado. Outro tipo de situação comum é o estagiário não receber apoio, nem orientação do professor titular, da equipe pedagógica da escola, sendo ignorado e acaba boa parte do seu estágio sentado numa cadeira ao fundo da sala apenas como observador distante. Fator determinante para o estudante de licenciatura não enxergar o estágio como fonte de aprendizado é o econômico. Geralmente, um estudante de licenciatura, ainda mais numa universidade particular, é trabalhador, o que complicada ainda mais para arrumar um estágio em horário paralelo, estudar para as disciplinas que nos últimos anos exigem mais dele nos últimos semestres. Uma alternativa, seria o estudante conseguir um estagio remunerado, mas na área de licenciatura é muito difícil conseguir um que pague no mínimo um salário mínimo. O governo federal tem o Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID) em parceria com algumas universidades, principalmente as publicas, mas como se sustentar com menos de meio salário mínimo? Atualmente foi lançado o programa de residência pedagógica, para inicio em 2018, sem indicação dos valores das bolsas. Para o estágio supervisionado passar de uma obrigatoriedade para uma aprendizagem significativa para o futuro professor temos que cobrar politicas públicas para a formação de professores mais condizentes com a realidade, como por exemplo, capacitação de professores atuantes para receber e aproveitar essa “ajuda extra” na sala de aula, não deixando de lado a luta para a melhoria das condições de trabalho da categoria. 
Didática Específica 
Era comum em Educação Matemática se pensar que seu ensino deveria ser neutro, a matemática pela sua abstração e com todo o seu rigor, ainda mais depois do programa de Hilbert, o grupo de matemáticos franceses Bourbaki e através do Movimento da Matemática Moderna. Esse modo pensar o ensino-aprendizagem de Matemática como algo que dependa apenas da disposição, esforço e o “talento” se espalhou para o mundo todo. Porém por volta de 1970 começou novas formas de pensar a Educação Matemática, como o movimento de Educação Matemática Crítica e Etnomatemática. A Educação Matemática Crítica ficou situada mais aos países Europeus e aos Estados Unidos e se baseava em autores da Sociologia e Pedagogia Crítica e a Etnomatemática ficou mais situada à América do Sul, principalmente ao Brasil, e em alguns países do continente africano, como a África do Sul, fundamentada nas mesmas bases da Educação Matemática Crítica, mas seu enfoque era mais antropológico e cultural. Vale ressaltar que essas duas correntes foram muito influenciadas pela Pedagogia Progressista do brasileiro Paulo Freire.
O que seria então estes novos aspectos incorporados a Educação Matemática? Bom, o aspecto social considera que, para uma ocorrer aprendizagem significativa, tem que se levar em consideração o meio onde o aluno está inserido, suas condições materiais influenciam num melhor ou pior desempenho em Matemática. O aspecto antropológico, mais especificamente o cultural, leva em consideração a cultura na qual o aluno está inserido, como essa cultura se relaciona com a Matemática, a Etnomatemática, por exemplo, considera que não existe apenas uma, mas várias formas de fazer matemática, cada povo com a sua especificidade. Ao fazer sua proposta de matemática alternativa baseada no programa forte David Bloor mostra que mesmo se formos analisar os fundamentos da matemática, principalmente nos gregos, temos uma forma de fazer matemática totalmente diferente da que utilizamos hoje, Diofanto, por exemplo, não procurava por regras gerais mais por números específicos. O aspecto linguístico leva em consideração que o processo de ensino-aprendizagem em Matemática se desenvolve através da língua materna, mas que também a Matemática como ciência possui sua própria linguagem; autores que tratam deste aspecto buscam entender qual é a justa medida para uma aprendizagem significativa.
Planejamento e Políticas Públicas da Educação 
Sim, é válida a instituição de cotas raciais e sociais nas Universidades Públicas. As cotas garantem o acesso de grupos marginalizados a um ensino superior de qualidade, pois, infelizmente, quem geralmente tem acesso é uma pessoa branca, de classe social mais abastada, oriundos de escolas particulares. Existem muitas pesquisas sociais que mostram isso, principalmente nos cursos mais concorridos como Medicina, Direito e Engenharia. O grande problema atual é que as cotas não estão aliadas a uma política de valorização da escola pública, e do magistério. Enquanto o governo não investir na base, as cotas servem como uma medida paliativa. 
Noções de Cálculo Numérico 
Matemática da descrição é a que utiliza modelos de situações-problema tidos como: realísticos, educacionais e contextuais. Já a Matemática da suficiência se baseia no acumulo de informações através que questionamentos, investigações e motivação. Acredito que os conteúdos da disciplina Noções de Cálculo Numérico oferecem ferramentas para a concepção de Matemática da Descrição, pois seus problemas estão relacionados com situações realísticas que envolvem a indústria ou outras ciências. 
Cálculo Diferencial e Integral de Várias Variáveis 
É muito importante ainda no ensino médio abordarmos conceitos de cálculo de maneira introdutória para familiarizar o aluno e muitas vezes o assunto já é abordado em outras disciplinas. Vamos trazer como exemplo o assunto estudado nesse semestre chamado “Curvas de nível”; podemos observar que aparecem em vestibulares na parte de geografia análise de mapas topográficos,que nada mais são que uma aplicação do cálculo de várias variáveis à analise de relevo na geografia. É interessante mostrar aos alunos como esse recurso facilita o trabalho de um técnico para mostrar irregularidades na superfície, onde curvas próximas representam maiores altitudes e as mais distantes as mais planas. Inserir a visualização em três dimensões ainda no ensino médio é importante para estabelecer essa vinculação da matemática a realidade a qual a que ele pertence que é formada de objetos tridimensionais irregulares e não somente de quadrados, círculos e parábolas, objetos matemáticos que eles passam boa parte da vida escolar estudando.