Lista A 1

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Universidade de Brasília
IE - Departamento de Estatística
Estatística Aplicada
Unidade V
LISTA DE EXERCÍCIOS N0 5A
1. Considere as vendas diárias (em reais) para dois restaurantes na tabela a seguir:
 Dia Rest. 1 Rest. 2 Diferenças
1 (2a.)
2(3a.)
3(4a.)
4(5a.)
5(6a.)
6(Sáb.)
7(2a.)
8(3a.)
9(4a.)
10(5a.)
11(6a.)
12(Sáb.)
 759 678
 981 933
 1005 918
 1449 1302
 1905 1782
 2073 1971
 693 639
 873 825
 1074 999
 1338 1281
 1932 1827
 2106 2049
81
48
87
 147
123
102
 54
 48
 75
 57
105
 57
Média
D. Padrão
x 1= 1349,00
 x 2 = 1267,00
s1 = 530,07
 s2 = 516,03
d = 82,00
sd = 32,00
a) Construa intervalos de confiança para a diferença entre as vendas médias usando a metodologia
para (i) duas amostras independentes e (ii) amostras pareadas.
b) Discuta as suposições para os dois intervalos anteriores com referência a este exemplo. Qual
dois intervalos é mais apropriado neste caso?
2. No final da década de 80 existia uma disputa comercial entre os Estados Unidos (EUA) e o
Japão. De forma resumida, autoridades dos EUA argumentavam que companhias japonesas
praticavam preços menores nos EUA do que no Japão. Segundo as autoridades americanas, isto
só era possível porque as práticas protecionistas do Japão impediam que bens produzidos nos
EUA chegassem ao mercado japonês. Para estudar este problema um economista obteve duas
amostras aleatórias contendo 50 vendas nos EUA e 30 no Japão para o mesmo período de tempo
e o mesmo modelo de carro. Os preços das vendas no Japão foram convertidos de yens para
dólares americanos pela taxa de câmbio para o período considerado. Para as amostras
consideradas foram obtidos preços médios de 11.545,00 e 12.243,00 e desvios padrões de
1.989,00 e 1.843,00 (todos em dólares americanos), para os EUA e o Japão respectivamente.
a) Construa um intervalo com confiança 95% para a diferença média de preços entre os mercados
americanos e japoneses.
b) Quais suposições são necessárias para a validade do intervalo anterior?
c) A partir do intervalo obtido, qual conclusão é possível com respeito aos argumentos
americanos?
3. Verdadeiro ou falso? Justifique as respostas.
2
a) No caso de duas amostras independentes e igual variância populacional, tanto a variância de
cada amostra como a variância combinada s2p podem ser usadas para estimar a variância
populacional.
b) Usualmente, o delineamento experimental com amostras pareadas fornece menor erro do que o
delineamento com amostras independentes, embora o contrário possa ocorrer.
c) Usualmente é mais barato (ou fácil) realizar um experimento com amostras pareadas do que
com amostras independentes.
4. No exercício 2, existe evidência suficiente para concluir que a média dos preços praticados no
mercado japonês é maior do que a média para o mercado americano? Use nível de significância
de 5%.
5. No curso básico de uma universidade, deseja-se saber se existe diferença, em uma certa
disciplina, entre os alunos que fizeram curso pré-vestibular e os que não o fizeram. Um grupo
de 70 alunos que tinham feito curso obteve média 6,3 com desvio padrão 0,4 e um grupo de 80
alunos que não tinham feito curso obteve média 6,1 com desvio padrão 0,5. Pode-se considerar
o 1o grupo superior ao 2o grupo quanto a rendimento?
6. Uma pesquisa de audiência foi feita num domingo à noite entre telespectadores de São Paulo e
do Rio de Janeiro. Em São Paulo, dentre 100 entrevistados, 65 declararam preferir a
programação de domingo da TV "A", enquanto que, no Rio dentre 80 entrevistados, 45
declararam preferir tal programação. Ao nível de 1% de significância, podemos concluir que a
programação de domingo da TV "A" é mais apreciada em São Paulo do que no Rio?
7. As anotações de um hospital mostram que 52 homens, de uma amostra de 1000 e 23 mulheres
de uma amostra de 1000, foram internados com doenças cardíacas. Esses dados indicam
suficiente evidência de haver maior taxa de doenças cardíacas nos homens internados nesse
hospital?
8. Para cada caso, construa intervalos com confiança 95% para a média da diferença populacional
e discuta as suposições necessárias para a validade de cada intervalo e teste. Em cada uma das
duas situações seguintes foram:
 a) realizados experimentos pareados que forneceram (i) n = 18, x = 92, y = 95.5, d = -3,5 e sd
= 21 e (ii) n = 100, x = 92, y = 95.5, d = -3,5 e sd = 21.
 b) obtidas duas amostras independentes que forneceram
(i) n1=8, n 2=12, x 1 = 92, x 2 = 95.5, s1= 3, s2 = 4 e (ii) n1 = 50, n2 = 50, x 1 = 92, x 2 = 95.5,
s1 = 3, s2 = 4.
c) Em cada uma das 4 situações descritas, teste a hipótese nula Ho : 12
�� �
 = 0 contra a
alternativa Ha : 12
�� �
 � 0 ao nível de significância � = 0,05.
	Dia Rest. 1 Rest. 2 Difer