Exercícios de Hidráulica 1

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Hidráulica
Exercícios
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ΔExercício 1
Qual o peso especifico da água sabendo que sua massa a 4º C é igual a 1000 Kg/m3
e a aceleração da gravidade é de 10m/s²?
• ϒ = ρ.g = 1000 Kg/m3 . 10 m/s2 = 10000 Kg.m/m3s2 = 
• ϒ = 10000 N/m3 = 1000 Kgf/m3
Δ Exercício 2
Qual o peso especifico relativo de um fluido que tem massa igual a 13600 Kg/m3 sob 
uma aceleração da gravidade de 10m/s²?
 ϒ = ρ.g = 13600 Kg/m3 . 10 m/s2 = 136000 Kg.m/m3s2 = 
 ϒ = 136000 N/m3 = 13600 Kgf/m3
 ϒr = 13600/ 1000 =13,6
ΔExercício 3
Sabendo-se que 1500kg de massa de uma determinada substância ocupa um volume 
de 2m³, determine a massa específica, o peso específico e o peso específico relativo 
dessa substância. 
Dados: γH2O= 10000N/m³, g = 10m/s².
ρ = m/v = 1500 Kg/ 2 m3 = 750 Kg/m3
ϒ = 750 Kg/m3 . 10m/s2 = 7500 N/m3
ϒr = 7500 N/m3 / 10000N/m³ = 0,75
• Exercício 4
Um reservatório cilíndrico possui diâmetro de base igual a 2m e altura de 4m, sabendo-se 
que o mesmo está totalmente preenchido com um certo fluido, determine a massa do fluido 
presente no reservatório.
Massa específica do fluido ρ = 720 Kg/m3
Volume = Abase.altura = (π(2m)2/4).(4m) = 12,57 m3
Se ρ = m/v 
logo m = ρ.v = 720 Kg/m3 ).12,57 m3 = 9.047,79 Kg
• Exercício 5
• A massa específica de uma determinada substância é igual a 740kg/m³, determine o volume 
ocupado por uma massa de 500kg dessa substância
• ρ = m/v
• v = m/ ρ v = 500/740 = 0,67 m3
 Exercício 6
 Sabe-se que 400kg de um líquido ocupa um reservatório com volume de 1500 litros, 
determine sua massa específica, seu peso específico e o peso específico relativo. 
 Dados: γH2O= 10000N/m³, g = 10m/s².
 ρ = m/v = 400Kg/1,5 m3 = 267,67 Kg/m3
 ϒ = 267,67 Kg/m3. 10m/s2 = 2676,70 N/m3
 ϒr = 2676,70 N/m3/ 10000N/m³ = 0,27
• Exercício 7
Sabendo-se que o peso específico relativo de um determinado fluido é igual a 0,5, 
determine seu peso específico, a massa específica e o volume do reservatório para 
acomodar uma massa de 7500 Kg deste fluido.
Dados: ϒ (água) = 10000 N/m3; g = 10m/s2
ϒr = ϒ/ 10000
ϒ = 0,5 x 10000 = 5000 N/m3
ρ = 5000/10 = 500 Kg/m3
v = 7500 kg/ 500Kg/m3 = 15 m3
• Exercício 8
• A viscosidade cinemática (v) de um óleo é 0,028 m2/s, e o seu peso específico relativo é 
0,9. Determinar a viscosidade dinâmica em unidades dos sistemas M.K*.S.e SI. 
• MK*S 
• ϒ = (ϒr)(1000) = 900 Kgf/m3 = ρ.g
• ρ = ϒ/g = 900 Kgf/m3 /10 m/s2 = 90 Kgf.s2/m4
• µ = (0,028m2/s)(90Kgf.s2/m4) = 2,52 Kgf.s/m2
• SI
• ϒ = (ϒr)(10000) = 9000 N/m3 = ρ.g
• ρ = ϒ/g = 9000 N/m3 /10 m/s2 = 900 N.s2/m4 = 900 Kg/m3.
• µ = (0,028m2/s)(900N.s2/m4 ) = 25,2 N.s/m2 = 25,2Kg/ms
• Exercício 9
• A viscosidade dinâmica de um óleo é 28 Kgf/ms, tendo massa específica de 150 Kg/m3. 
Determinar a viscosidade cinemática.
• ρ = 150kg/m3
• V = 28 Kg/ms / 150 Kgf/m3 = 0,19 m2/s
 Exercício 10
 A viscosidade dinâmica de um óleo é 48 N.s/m2 , tendo peso específico de 18000 N/m3. 
Determinar a viscosidade cinemática.
 ρ = (18000 N/m3)/(10m/s2) = 1800 N.s2/m4
 V = 48 N.s/m2 / 1800 N.s2/m4 = 0,027 m2/s
• Exercício 11 
Uma placa circular com diâmetro igual a 0,5m possui um peso de 200N, determine em Pa a 
pressão exercida por essa placa quando a mesma estiver apoiada sobre o solo.
Área = π (0,25)2 = 0,1963 m2
P = F/A = 200/0,1963 = 1018,59 N/m2 = 1018,59 Pa
 Exercício 12 
Determine o peso em N de uma placa retangular de área igual a 2 m² de forma a produzir uma 
pressão de 5000Pa.
Área = 2 m2
P = F/A = 5000 = F/2 F = 10000 N
EXERCÍCIO 13 
Uma caixa d'água de área de base 1,2m X 0.5 m e altura de 1 m pesa 1000N que pressão ela 
exerce sobre o solo, vazia e cheia com água?
Dados: ϒH2O= 10000N/m3 , G = 10M/S².
ÁREA = 1,2 X 0,5 = 0,6 m2
A) VAZIA 
P = 1000 N / 0,6m2 = 1667N/m2
B ) CHEIA 
VOLUME CAIXA D'ÁGUA = 0,6 m2 . 1 m = 0,6m3
PESO CAIXA = 10000N/m3 . 0,6m3 = 6000N
PESO TOTAL = 1000 N + 6000N = 7000N
P = F/A = 7000N/ 0,6 m2 = 11.666,67N/ m2 = 11.666,67PA
• Área = 1,2 x 0,5 = 0,6 m2
• a) Vazia 
• P = 100 Kgf / 0,6m2 = 166,7 Kgf/m2
• B ) Cheia 
• Volume caixa d'água = 0,6 m2 . 1 m = 0,6 m3
• Peso caixa = 1000 kgf/m3 . 0,6 m3 = 600 kgf
• Peso total = 100 Kgf + 600 Kgf = 700 Kgf
• P = F/A = 700 Kgf / 0,6 m2 = 1.166,67 Kgf/ m2 = 11.166,7 N/ m2
• Exercício 14
Um reservatório aberto em sua superfície possui 8m de profundidade e contém água, 
determine a pressão hidrostática no fundo do mesmo.
Dados: γH2O= 10000N/m³, g = 10m/s².
P = 10000N/m³ . 8m = 80000 N/m2
 Exercício 15
Um reservatório aberto em sua superfície possui 10 m de profundidade e contém água, 
determine a pressão hidrostática na metade da profundidade.
Dados: γH2O= 10000N/m³, g = 10m/s².
h = 10/2 = 5 metros
P = 10000N/m³ . 5m = 50000 N/m2
 Exercício 16
Na figura apresentada a seguir, os êmbolos dos cilindros A e B possuem áreas de 60 cm²e 10 
cm² respectivamente. Despreze os pesos dos êmbolos e considere o sistema em equilíbrio 
estático. Sabendo-se que a massa do corpo colocado em A é igual a 300kg, determine a massa 
do corpo colocado em B. 
Fa = 300Kg .10m/s2 = 3000 N
Fa/Aa = Fb/Ab
3000N/60 cm2 = Fb/10 cm2 
Fb = 500 N
mb = 500 N / 10 m/s2 = 50 Kg
 Exercício 17
Desejando fazer um elevador para levantar 1500 Kg, usando o princípio de Pascal, qual o 
diâmetro do cilindro de elevação para uma força inicial de 200N aplicado sobre um cilindro de 
25 cm2 de área.
Fb = 1500 Kg . 10 m/s2 = 15000N
Fa/Aa=Fb/Ab = 200N/25 cm2 = 15000N/Ab
Ab = 15000/8 = 1.875 cm2
Diâmetro = √(1.875 x 4)/π = 48,86 cm
 Exercício 18
Qual a pressão, em kgf/cm2, no fundo de um reservatório que contém água, com 3 m de 
profundidade? Faça o mesmo cálculo para um reservatório que contém gasolina (peso 
específico relativo = 0,72)
água
P = ϒ.h ..... P = (10000N/m3)(3 m) = 30000N/m2 = 3000Kgf/m2 = 0,3Kgf/cm2
gasolina 
Peso específico = (10000N)(0,72) = 7200N 
P = ϒ.h ..... P = (7200N/m3)(3 m) = 21600N/m2 = 2160Kgf/m2 = 0,22Kgf/cm2
 Exercício 19
O nível de água contida em uma caixa d’água aberta à atmosfera se encontra 10 m acima do 
nível de uma torneira, determine a pressão de saída da água na torneira
P = ϒ.h
P = (10000N/m3)(10 m) = 100.000 Pa = 100.000N/m2 = 10.000Kgf/m2 = 
1,02 Kgf/cm2 = 1,02 atm = 10,2 mca
►Exercício 20
um reservatório de água aberta à atmosfera se encontra num local de pressão igual a 8 mca. 
Qual a pressão absoluta de um ponto a 10 metros de profundidade? 
Pressão no ponto P1 = 10 m *1000Kgf/m3 = 10000 Kgf/m2 = 10 mca
Pressão absoluta = Patm + P1 = 8+10 = 18 mca
 Exercício 21
 Um peso P colocado sobre o pistão maior é equilibrado por uma força de 500N no pistão 
menor, sem que o nível de fluido nas duas colunas se altere. As áreas dos pistões do 
dispositivo hidráulico mostrado na figura mantêm a relação 45:3. Aplicando-se o principio de 
Pascal determine o valor do peso P.
Relação 45:3 (1A= 15B)
Fa/Aa = Fb/Ab = Fa/15 =500N/1 = 7500N
Fa = P.g
P = Fa/g = 750 N 
 Exercício 22
Num elevador para automóveis utilizando o sistema de prensa hidráulica com dois 
cilindros de áreas, 8 cm2 e 80 cm2, determinar a a força a ser aplicada no cilindro A 
para levantar um carro de peso igual a 10000N, e o deslocamento do fluido no cilindro 
A quando o carro sobe 30 cm.
Fa/Aa = Fb/Ab Fa = (8 cm2)(10000 N)/80 cm2 = 1000N
tA = tb é FAdA = FBdB
dB/dA = Aa/Ab 
30/dA = 8/80 
dA= 300 cm
 Exercício 23
 Numa prensa hidráulica será aplicada uma força de 50 Kg num cilindro de 3,6 cm de 
diâmetro. Para ser possível o levantamento de 5000 kg qual o diâmetro do segundo cilindro?
 Area do cilindro 1 = 0,7854 * 3,6*3,6 = 10,2 cm2
 Força aplicada = 50Kgf /10,2 cm2= 4,9 Kgf/cm2
 F2 = 5000 Kg 
 5000 Kg = 4,9 Kgf/cm2. A 
 1020,41 = A = 0,7854 D2
 D = 36,04 cm
 Exercício 24
 A pressão da água numa torneira fechada é de 0,28 kgf/cm2. Se a diferença de nível entre a 
torneira e o fundo da caixa é de 2m, qual a profundidade da caixa d’água? E qual seria a 
pressão num ponto 3 m abaixo da torneira?
 P = ϒ.h = 0,28 kgf/cm2 = 2800 Kgf/m2
 h = dif nível + profundidade da caixa(pc) = 2 + pc
 ϒ = 10000N/m3 ou 1000 Kgf/m3
 2800 = (1000 Kgf/m3)( 2 + pc)m
 2800/1000 = 2 + pc
 pc = 2,8 – 2 = 0,8 m
 Pressão = 1000 Kgf/m3. (2,8 + 3,0)m = 5800 Kgf/m2 = 0,58 Kgf/cm2 = 5,8 mca
 Exercício 25
Um manômetro diferencial de mercúrio (massa específica 13600kg/m3) é utilizado como 
indicador do nível de uma caixa d'água, conforme ilustra a figura abaixo. Qual o nível da 
água na caixa (h1) sabendo-se que h2= 15m e h3= 1,3m.
PA +(16,3 + h1)* 10000 – 1,3 *136000 = 0
PA = 163000 + 10000h1 = 176800
PA = 176800-163000 – 10000h1
H1 = 13800/10000 = 1,38 m