Exercícios de Hidráulica 5

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►Exercício 70
Determine a potência em cv de uma bomba trabalhando com uma altura manométrica de 
20 metros, com rendimento de 75% pela qual escoa água com uma vazão de 12 litros/s.
Pot = (10000*0,012*20)/0,75 = 3200 W
1 cv = 736,5 W
Pot = 3200/736,5 = 4,3 cv
Ou
Pot = 12*20/75 = 3,2/0,75 = 4,3 cv
►Exercício 71
►O reservatório 1 mostrado na figura possui nível constante e fornece água com uma vazão 
de 15 litros/s para o tanque 2. Verificar se a máquina é uma bomba ou uma turbina e 
calcule sua potência. 
►Dados: γ H2O= 10000N/m³, Atubos= 10cm², g= 10m/s². η= 75%.
►q = 20 m
► k = 4 m
Q = 15l/s = 0,015 m3/s
v = Q/A = 0,015/0,001 = 15 m/s
E1 + EM = E2
Carga manométrica 
p1/ϒ + v1
2/2g + z1 + HM = p2/ ϒ + v2
2/2g + z2,
obs.: mesmo líquido, velocidade cinética em 1 desprezível
Z1 + HM = v2
2/2g + z2
HM = (15)2/2g +z2 – z1 = 11,25 + 4 – 20 = - 4,75 m (retira energia do 
sistema)
Potência da turbina 
Pot = 10000*0,015*4,75*0,75 = 534,38 W
Pot = 534,38/736,5 = 0,73 cv
População 720
Consumo = 200 litros/dia
V= 144000 L/dia
Q = V/T = 144000/8 = 18000 L/ hora, ou 5 L / s, ou 0,005 m³ /s ou ainda 18 m³ / 
hora.
Hg = 50 metros
Hgs = 3,60 m
Hgr = Hg – Hgs
Comprimento tubulação recalque = 580 metros
Comprimento tubulação de sucção = 6 metros
Viscosidade água = 1,007 x 10-6
Rugosidade da tubulação = 1 x 10-5
►Exercício 72
Cálculo dos diâmetros de recalque e de sucção.
Q = m3/s
D = m
T = horas
Determinação da altura manométrica da instalação
Q = m3/s
D = m
g=9.81
Cálculo da Altura de Sucção (Hmans)
diâmetro = 75 mm (maior do que o diâmetro usado no recalque)
Força de atrito sucção = 0,0190
Cálculo da Altura de Sucção (Hmans)
diâmetro = 75 mm (maior do que o diâmetro usado no recalque)
Js = 8 x 0,0052 x 0,0190/π2 x 9,81 x 0,0755
Perda sucção Js = 0,01645 m/m
►Exercício 73
Determine a curva do sistema da questão anterior
Hman = Hg + KQ1,85 
80,86 = 50 + K*(18) 1,85
K = 0,1469
Hman = 50 + 0,1469* (Q) 1,85
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00
H
m
an
 (
m
)
Vazão (m3/hora)
CURVA DO SISTEMA
Q 0,00 5,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 22,00 24,00
Hman 50,00 52,89 60,40 64,58 69,39 74,82 80,86 87,50 94,73 102,55
Usando Darcy-Weisbach
Hman = Hg + KQ2 
80,86 = 50 + K*(18) 2
K = 0,095
Hman = 50 + 0,095* (Q) 2
Q 0,00 5,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 22,00 24,00
Hman 50,00 52,38 59,50 63,68 68,62 74,32 80,78 88,00 95,98 104,72
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00
A
lt
u
ra
 m
a
n
o
m
é
tr
ic
a 
(m
)
Vazão (m3/s)
curva do sistema
►Exercício 74
Considerando a figura e desprezando as perdas na sucção, determine a curva do sistema e a 
bomba a ser usada conforme a curva de bombas apresentada.
Dados:
V1= 1,5 m/s
L1 = 300 m
L2 = 300 m
D1 = 150 mm
D2 = 100 mm
f1 = 0,02
f2 = 0,03
Hg = 50 m
E1=E2
Q1=Q2 = A.V = 0,0177*1,5 = 0,0265 m3/s = 95,43 m3/hora
hf1 = 8*0,02*(0,0265)2 / π2*(0,15) 5*10 = 0,015*300 = 4,50 m
hf2 = 8*0,03*(0,0265)2 / π2*(0,10) 5*10 = 0,171*300 = 51,30 m
Hman = 50 + 4,50 + 51,30 = 105,80 m
K = (105,80-50)/ (95,43)2 = 0,006
Hma= 50 + 0,006* (Q)2 = 
Q 0,00 20,00 40,00 50,00 60,00 80,00 95,42 100,00 120,00
Hman 50,00 52,45 59,80 65,31 72,04 89,19 105,75 111,23 138,17
40
60
80
100
120
140
0 50 100 150 200 250 300
A
lt
u
ra
 m
an
o
m
ét
ri
ca
 (
m
)
Vazão (m3/h)
Curva do sistema
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
0,00 50,00 100,00 150,00
Hman
• Verificando o gráfico:
• Para uma altura de 105,8 m e vazão de 95,42 m3/h a bomba a ser 
usada é a
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