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Prova de Cálculo Numérico 1. a) Calcular usando 3 termos não nulos através da expansão de Taylor da função em x = 1. b) Calcular usando 3 termos não nulos através da expansão de Taylor de arctg x no ponto x . Calcular até 4 casas decimais. (25 pontos) 2. Dado f(x) = x³ + x – 3. Mostre que f(x) tem raiz real. Por meio da reta tangente de Newton para x = 1, achar esta raiz real. (25 pontos) 3. Ache o polinômio interpoladora de grau de máximo que passa pelos pontos da função f(x) = x + cos x para x = 0, π/3, π/4 e x = π/2. Achar erro de interpolação. (25 pontos) 4. Dado x³ + 4x + 5 = 0 achar as raízes fazendo a mudança x = u – v. (25 pontos). _1211732452.unknown _1211732503.unknown _1211732127.unknown
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