2016 2B 3 RESIST DOS MATERIAIS

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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
FINAL 2016.2B – 17/12/2016 
 
 
 
 
 
 
 
1. A menor das reações nos apoio da viga ilustrada 
abaixo é igual a: 
 
a) 347,5 kN 
b) 197,5 kN 
c) 570 kN 
d) 222,5 kN 
e) 2780 kN 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Unidade 1: Estudo de 
Vigas – vigas biapoiadas simples - página 23 
Comentário: As reações devem ser calculadas com a 
utilização das condições fundamentais da estática: 
 e 
Assim, 
 
 
 
Com o valor de VB calculado, encontramos o valor VA 
com a utilização da expressão: 
 
 
2. Se a viga de abas largas for submetida a um 
cisalhamento de V = 10 kN, determine a tensão de 
cisalhamento máximo na viga. Considere w = 
100mm 
 
a) 2,43 MPa. 
b) 5,60 MPa. 
c) 3,42 MPa. 
d) 4,86 MPa. 
e) 1,00 MPa. 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação do conteúdo: Unidade 4: Esforços 
solicitantes - Cisalhamento – páginas 102 a 112. 
 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Professor (a) CELSO JOSÉ LEÃO E SILVA 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
D A C E D E C E C A 
 
 
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS PROFESSOR (A): CELSO JOSÉ LEÃO E SILVA 
 
 
Comentário: 
A expressão deve ser utilizada para o cálculo 
da tensão. 
 
O momento de inércia I será - 
 
 
O momento estático de área , onde: 
 
 
Logo, = 2,43 MPa 
 
3. O momento de inércia da peça ilustrada abaixo é: 
 
a) 2,57 
b) 1,25 
c) 3,27 
d) 3,46 
e) 4,25 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Unidade 2: Propriedades 
– Momento de inércia de uma área – páginas 42 a 47. 
Comentário: Inicialmente, é necessário encontrar o 
centroide da peça, que pode ser decomposta em três 
retângulos 1, 2 e 3 e, assim, a ordenada do centroide 
será: 
 = mm 
O momento de cada área em relação ao próprio 
centroide é 
 
 
O momento de inércia deve ser calculado pelo teorema 
dos eixos paralelos: 
 
= 
 
 3,27 
 
4. A variação de comprimento de peças submetidas 
a uma força de compressão ou tração segue o 
princípio da Lei de Hooke, sendo diretamente 
proporcional ao módulo de elasticidade do material 
de que são feitas. Sobre a estrutura ilustrada 
abaixo, pode-se afirmar que: 
 
a) A parte AB sofrerá uma compressão maior do que 
a parte BC. 
b) Caso as partes AB e BC sejam feitas de um 
mesmo material, a força Q provocaria na parte AB 
um alongamento maior do que na parte BC. 
c) O alongamento de AB é maior do que o de BC 
porque o eixo neutro corta a parte BC da peça. 
d) As partes AB e BC sofrem uma compressão. 
e) A parte AB sobre apenas um deslocamento 
para baixo, mantendo seu comprimento inicial 
igual a 0,5m, após a aplicação da carga Q. 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação do conteúdo: Unidade 2: Propriedades 
mecânicas dos materiais – páginas 55 a 61. 
Comentário: 
a) FALSA. A parte AB não sofre compressa, pois não 
está submetida a nenhuma carga; 
b) FALSA. Nenhuma das partes sofre tração; 
c) FALSA. A parte AB não se alonga, pois não está 
submetida a nenhuma carga; 
d) FALSA. A parte AB não sofre compressão, pois não 
está submetida a nenhuma carga; 
 
 
 
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS PROFESSOR (A): CELSO JOSÉ LEÃO E SILVA 
 
 
e) VERDADEIRA. A parte AB se desloca para baixo, 
devido à compressão de BC, mantendo seu 
comprimento inicial. 
 
5. São informações necessárias para determinar a 
tensão máxima de flexão numa viga composta por 
uma parte central de madeira protegida por duas 
placas de aço, conforme ilustrado abaixo, exceto: 
 
 
a) O momento fletor aplicado na viga. 
b) Os módulos de elasticidade dos dois materiais 
que compõem a viga. 
c) As dimensões da peça. 
d) O momento estático Q da seção transversal da 
peça. 
e) A altura do eixo neutro da seção transversal. 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Unidade 3: Esforços 
solicitantes – flexões de vigas – páginas 75 e 76. 
Comentário: 
a) VERDADEIRA. É preciso conhecer o momento 
fletor aplicado; 
b) VERDADEIRA. É preciso conhecer os módulos 
de elasticidade dos dois materiais; 
c) VERDADEIRA. É preciso conhecer as dimensões 
da peça; 
d) VERDAEIRA. É preciso calcular a altura do eixo 
neutro; 
e) FALSA. Não é necessário calcular o momento 
estático Q para calcular a tensão na peça; 
6. O trecho em que ocorre o maior esforço cortante 
( em módulo) na viga carregada abaixo é: 
 
 
 
 
 
a) AC 
b) CD 
c) CE 
d) DE 
e) EB 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação do conteúdo: Unidade 1: Fundamentos 
– Estudo de vigas biapoiadas simples – página 23. 
Comentário: No cálculo dos esforços cortantes (Q) da 
viga carregada, encontraremos os seguintes valores: 
QAC = 6t; QCD = 1t; QCE varia de -1t a -2t; QDE = -2t; 
QEB = -11t. Logo, em módulo, o maior valor de esforço 
cortante ocorre no trecho EB 
7. Um eixo é feito de uma liga de aço com tensão 
de cisalhamento admissível τadm = 84 MPa. Se o 
diâmetro do eixo for igual a 37,5mm, determine o 
torque máximo que pode ser aplicado. 
a) 0,19 kNm; 
b) 2,24 kNm; 
c) 0,87 kNm; 
d) 1,64 kNm; 
e) 0,38 kNm 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Unidade 3: Esforços 
solicitantes - torção – páginas 67 a 74. 
Comentário: 
A tensão de torção é igual a . Para τadm, 
teremos: 
. 
Logo: 
. 
Como 
τadm = 84 MPa e c = 18,75 
1,64mm, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8. Sobre a peça submetida a esforços de tração e 
compressão como ilustrado na figura abaixo, é 
correto afirmar que a força resultante é uma 
 
 
a) compressão de 8kN no trecho BC. 
b) compressão de 4kN no trecho CD. 
c) tração de 4kN no trecho BC. 
d) tração de 4kN no trecho CD. 
e) compressão de 3kN no trecho BC. 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação do conteúdo: Unidade 2: Propriedades 
mecânicas dos materiais – tensões e deformações - 
páginas 55 a 61. 
Comentários: As forças resultantes nos trechos são: 
em AB uma tração de 5kN, em BC uma compressão de 
3kN e em CD uma compressão de 7 kN. 
9. Determine o valor da carga P para que as 
reações em B sejam VB = 16 t e MB=32 tm, como 
apresentadas na figura: 
 
a) 12t 
b) 3t 
c) 4t 
d) 16t 
e) 8t 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Unidade 1: Fundamentos 
– Estudo de vigas engastadas – página 24). 
Comentários: Para que VB = 16, deveremos ter: 
 
O valor pode ser confirmado pelo cálculo do momento 
em B: 
 
10. O centroide da figura ilustrada abaixo tem 
coordenadas (x,y) iguais a? 
 
 
 
 
a) (21,7; 21,7) 
b) (20; 20) 
c) (30; 30) 
d) (27,3; 27,3) 
e) (25,4; 25,4) 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação do conteúdo: Unidade 2: Propriedades 
geométricas de uma área – centroide – páginas 38 e 
41). 
Comentário: A figura 1 + 2 ( um quadrado de lado 
igual a 50) tem coordenadas (25;25) e área igual a 
2500; 
A figura 2 tem coordenadas (40; 40) e área igual a 
450. 
Como a figura 1 é igual a (1+2) – 2, temos que as 
coordenadas da figura 1 são: 
 
 
 
Da mesma forma,