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Agenildo Aula 3 Relatório do Experimento de Michelson Virtual

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http://www.solar.virtual.ufc.br http://portal.virtual.ufc.br 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
INSTITUTO UFC VIRTUAL 
LICENCIATURA EM FÍSICA 
INSTRUMENTAÇÃO E PRÁTICA NO ENSINO DE FÍSICA MODERNA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AULA 3 – ATIVIDADE PRÁTICA 3 
 
PRÁTICA: INTERFERÔMETRO DE MICHELSON 
 
 
 
 
 
 
 
Agenildo Alves de Vasconcelos 
 
 
 
 
 
 
 
José Alves de Lima Junior 
Tutor 
 
 
 
 
 
 
Camocim-CE 
Abril/2018 
 
 
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SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................................... 2 
2 OBJETIVOS ......................................................................................................................................................... 3 
3 MATERIAIS UTILIZADOS ................................................................................................................................. 3 
4 FUNDAMENTOS ................................................................................................................................................ 3 
5 PROCEDIMENTOS ........................................................................................................................................... 5 
6 TABELAS ............................................................................................................................................................. 7 
7 QUESTIONÁRIO ................................................................................................................................................. 8 
8 CONCLUSÃO .................................................................................................................................................... 11 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................................................. 12 
 
 
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1 INTRODUÇÃO 
 
Diferentemente do que se acreditava a pouco mais de três séculos, a 
composição da luz tem sido desmistificada nos últimos tempos por experiências 
físicas, na tentativa de detalhar fenômenos que até então eram cercados de 
mistérios e crenças ainda pouco prováveis. Hoje o que já se sabe é que um raio de 
luz pode ser representado por uma onda formada por dois tipos de campos: o 
Elétrico e os Magnéticos Oscilantes. E foi a partir desse conceito que diversas áreas 
do conhecimento não mediram esforços para, a partir de suas experiências, estudar 
fenômenos relacionados à superposição de feixes de luz, por exemplo. 
Esses estudos foram formados a partir de pensamentos sobre fenômenos 
como os de reflexão e refração da luz, como é o caso de que quando dois ou mais 
raios de luz se encontram em determinado lugar do espaço, os campos elétricos e 
magnéticos são determinados pela soma vetorial dos campos dos raios separados. 
O interferômetro de Michelson-Morley era constituído de instrumentos ópticos 
montados sobre um suporte que flutuava em mercúrio, tudo isso para reduzir o 
máximo possível as vibrações que possivelmente afetariam as medições. 
De acordo com o experimento, a propagação da luz nas direções normal 
e paralela à da “correnteza do éter” não alterava a sua velocidade, fato que 
invalidava a hipótese da existência do éter. A experiência foi repetida diversas 
vezes, em épocas e condições técnicas diferentes, chegando às mesmas 
conclusões. Dessa forma, Michelson e Morley, provaram não haver éter e 
propuseram que abandonassem qualquer ideia de sistema de referência universal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 OBJETIVOS 
 
 Conhecer e manipular o interferômetro de Michelson; 
 Determinar o comprimento de onda da luz; 
3 MATERIAIS UTILIZADOS 
 
 Interferômetro de Michelson; 
 Laser 
 Lente com suporte 
 Anteparo. 
4 FUNDAMENTOS 
 
O interferômetro projetado por A. A. Michelson em 1881, tinha como 
objetivo medir a velocidade da terra em relação ao “Éter”, uma substância 
hipotética a qual se imaginava tinha a propriedade de transmitir radiação 
eletromagnética, incluindo a luz, e a qual se imaginava permeava todo o 
espaço. O resultado do experimento foi inteiramente inesperado, a velocidade 
da terra através do “Éter” era zero em qualquer época do ano. Nesta prática 
não tentaremos reproduzir os resultados negativos obtidos por Michelson e 
Morley, mas, fazendo uso da grande sensibilidade do interferômetro, 
determinaremos o comprimento de onda da luz emitida por um LASER que 
sendo virtual pode emitir luz nas cores: vermelho, azul e verde. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.1. Arranjo experimental para determinação do comprimento de onda da luz. 
 
 
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O interferômetro que usaremos está ilustrado na Figura 1.1, onde se vê 
também parte do LASER e o anteparo onde incide dois feixes de luz vermelha. 
O interferômetro está representado esquematicamente na Figura 1.2; a luz 
proveniente do LASER é separada em dois feixes pelo espelho 
semitransparente e alinhados de uma forma equivalente à ilustrada na Figura 
1.3. Nesta figura duas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.2. Interferômetro de Michelson. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.3. Geometria da interferência. 
 
fontes de luz (virtuais), P’ e P”, de mesmo comprimento de onda , e em fase, 
estão separadas por uma distância d. Da figura podemos ver que a diferença 
de caminho até o anteparo é dcos , desta forma haverá um máximo na 
intensidade luminosa toda vez que esta diferença for igual a um número inteiro 
de comprimento de onda, assim: 
 
 
dcosƟ = m 𝝺 ; m = 1, 2, 3.......... (1.1) 
 
 
 
Deslocado - se o espelho com o parafuso micrométrico, enquanto o outro 
permanece fixo, observaremos em um determinado ponto do anteparo, o 
deslocamento dos anéis de interferência; sendo que um novo anel passa pelo 
ponto observado toda vez que o espelho se desloca de uma distância L = /2, 
pois a cada deslocamento do espelho de L corresponde um deslocamento 2L 
da fonte de luz. Desta forma, deslocando o espelho lentamente e contando-se 
um grande número de anéis passando por um ponto fixo do anteparo é possível 
determinar o comprimento de onda da luz no ar. 
 
 
 
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5 PROCEDIMENTOS 
 
1- Alinhamento dos feixes de luz: Para obter o maior número possível de franjas de 
interferência o interferômetro deve ser ajustado. Para fazer isso, a lente não deve ser usada 
inicialmente. A luz do Laser deve incidir sobre o espelho semitransparente, onde se divide. Os 
dois feixes resultantes são projetados no anteparo formando dois pontos luminosos. Por meio 
 
de dois parafusos de ajuste,fixados em um dos espelhos, faça com que os pontos de luz 
coincidam. Coloque então a lente no feixe de luz entre o Laser e o interferômetro; para 
isso click na barra de ferramentas em Ativa opção 1 de modo a obter no anteparo uma 
formação de círculos concêntricos. 
 
2- Medida do comprimento de onda da luz: Para medir o comprimento de onda, o 
parafuso micrométrico deve ser girado de uma posição inicial qualquer. Anote esta 
posição inicial, xo, na Tabela 1.1. Girando sempre no mesmo sentido, para evitar erro 
devido a folga do parafuso (alternativamente você poderá usar as teclas “Page Up” e 
“Page Dawn” para movimentar o parafuso micrométrico de uma maneira mais suave), 
conte o número de anéis de interferência gerados (ou desaparecidos, se você estiver 
girando o parafuso micrométrico em outro sentido); conte pelo menos 20 anéis e anote a 
posição final, xf. A distância L (deslocamento do espelho) é igual a x dividido por 10, 
devido à razão da alavanca (10:1). Lembre-se também que a um deslocamento L do 
espelho, corresponde um deslocamento 2L da imagem da fonte de luz produzida por este 
espelho, então: 
 
m
x





 
10
2
 (para a variação de “x” na Eq. 1.1) 
 
Repita este procedimento pelo menos mais duas vezes e determine o comprimento de 
onda da luz. 
 
3- Escolha da cor do Laser: Para medir o comprimento de onda de outra cor, click na barra de 
 
ferramentas em LASER e em seguida escolha a cor dentre: vermelho, verde e azul. 
 
4- Repita o procedimento para as outras cores do LASER e anote na Tabela correspondente 
 
 
 
 
 
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7 
 
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6 TABELAS 
 
Tabela 1.1. Medidas para o LASER vermelho. 
 
Xo (mm) 
 
Xf (mm) 
 
X (mm) 10
X
L


 (mm) 
 
2L (mm) 
 
m 
 
 (nm) 
Medida 1 0,00361 0,06199 0,05838 0,005838 0,011676 20 1167,6 
Medida 2 0,01608 0,05179 0,03571 0,003571 0,007142 20 714,2 
Medida 3 0,01759 0,07112 0,05353 0,005353 0,010706 20 535,3 
Onde m é o número inteiro de comprimentos de onda contados. 
Média para o comprimento de onda do Laser Vermelho 805,7 nm. 
 
Tabela 1.2. Medidas para o LASER verde. 
 
Xo (mm) 
 
Xf (mm) 
 
X (mm) 10
X
L


 (mm) 
 
2L (mm) 
 
m 
 
 (nm) 
Medida 1 0,00488 0,05696 0,05208 0,005208 0,010416 20 520,8 
Medida 2 0,00414 0,005989 0,05575 0,005575 0,01115 20 557,5 
Medida 3 0,00760 0,06459 0,05699 0,005699 0,11398 20 569,9 
Onde m é o número inteiro de comprimentos de onda contados. 
Média para o comprimento de onda do Laser Verde 549,4 nm. 
 
Tabela 1.2. Medidas para o LASER azul. 
 
Xo (mm) 
 
Xf (mm) 
 
X (mm) 10
X
L


 (mm) 
 
2L (mm) 
 
m 
 
 (nm) 
Medida 1 0,00207 0,05723 0,05516 0,005516 0,011032 20 551,6 
Medida 2 0,00886 0,04563 0,03677 0,003677 0,007354 20 367,7 
Medida 3 0,00700 0,05599 0,04899 0,004899 0,009798 20 489,9 
Onde m é o número inteiro de comprimentos de onda contados. 
Média para o comprimento de onda do Laser Verde 469,7 nm 
 
 
 
8 
 
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7 QUESTIONÁRIO 
 
1. Qual o comprimento de onda da luz do Laser obtido experimentalmente (valor 
médio)? 
 
Os valores médios obtidos através dos experimentos virtual dos Lasers foram: 
Laser Vermelho 805,7 nm. 
Laser Verde 549,4 nm 
Laser Azul 469,7 nm. 
. 
2. Com relação ao comprimento de onda obtido experimentalmente, qual o 
erro percentual em relação ao valor fornecido pelo fabricante, 
considerando que um LASER vermelho de He-Ne emite luz com um 
comprimento de onda de 633 nm? 
 
Como o fabricante fornece certo valor de 633 nm. 
Valor do fabricante 633 nm 
Valor Experimental 805,7 
Então 
 – 
 
 = 
 
 
 = 27,2% 
 
3. Se tivéssemos um LASER amarelo, em que intervalo deveria estar o 
comprimento de onda? 
 
A cor amarela se encontra entre o verde e vermelho do espectro de luz, 
assim o intervalo de comprimento de onda que deveria estar é : 
Segundo a literatura: 
 
 
 549,4 e 805,7 valore s encontrados experimentalmente . 
 
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4. Pesquise na Internet ou em algum livro diferentes aplicações do laser. 
 
Dentre outro algumas aplicações de 
Laser 
 
Reprodutores de CD 
 
Os aparelhos de tocar CD e os leitores de 
CD-ROM usam lasers de diodo 
semicondutor para ler um sinal digital 
gravado previamente sobre um disco de 
metal com plástico. A luz do laser é 
focalizada sobre uma trilha circular 
contendo furinhos enfileirados (os “pits”). Quando incide sobre o espaço entre dois 
furinhos, o feixe de luz é refletido pela superfície polida e incide sobre um detetor de 
fotodiodo. 
 
Leitor Código de Barra 
 
 
 Os leitores de código de barra que vemos em todo supermercado, 
loja, banco e até banca de revista, usam lasers de Hélio-Neônio (HeNe) que emitem 
luz vermelha de 638 milimícrons, de baixa potência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comunicação 
 
 
O transporte de dados por fibra ótica 
está cada dia mais disseminado. 
Nessa aplicação, os sinais são 
produzidos por lasers de diodo com 
modulação de alta velocidade e 
transmitidos através de fibras óticas 
10 
 
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feitas de quartzo altamente puro, com espessura de um fio de cabelo. Por uma feliz 
coincidência, o quartzo leitoso usado nas fibras é extremamente transparente na 
faixa do infravermelho correspondente à luz dos lasers de diodo. As informações 
dessa página que você está lendo sairam de 
nosso computador e chegaram ao seu 
passando (muito provavelmente) por fibras 
óticas em algum trecho do caminho. Medicina 
 
 
 
Medicina 
 
 
Os médicos usam lasers mais potentes para vários fins. Os oftalmologistas, por 
exemplo, usam lasers para tratar de descolamento de retina, corrigir miopia e outros 
usos cirúrgicos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8 CONCLUSÃO 
 
O aplicativo foi baixo e instalado no meu computador usando seguintes 
configurações: Windows 8, Intel core i3. Através dessa prática podemos entender 
perfeitamente o funcionamento do interferômetro de Michelson. Conseguimos 
determinar, com margem de erro tolerável, o comprimento de onda da luz do laser. 
Ajustando o interferômetro foi possível observarmos o fenômeno da 
interferência luminosa, com a formação de círculos concêntricos claros e escuros, foi 
alinhado e depois medido a quantidade de franjas no total de 20. 
O experimento foi feito em experimento virtual. Assim algumas situações 
de medidas podem ter sofrido uma maior variação. Porém o experimento satisfezas expectativas esperadas e conclui- se que os dados obtidos ficam próximo 
dos dados da literatura e o experimento de Michelson comprova o 
comprimento de onda no ar. 
No resultado que obtivemos do comprimento de onda foi aceitável 
pelas condições as quais foram executadas no momento do experimento. Essa 
diminuição no valor do comprimento de onda deveu-se a diversos fatores, 
entre eles, pode-se destacar a temperatura ambiente, que por sua vez estava 
alterada pelo condiciona dor de ar do laboratório. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
1. NUSSENZVEIG, H. Moysés, Curso de Física Básica, Volume IV, Relatividade e Física 
Moderna. 4a edição - 2002. Editora Edgard Blucher ¨ Ltda. 
 
2. HALLIDAY, David, RESNICK, Robert e KENNETH, Krane S., Física 4. 5a edição - 
2003. LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora. S.A. Rio de Janeiro 
 
3. <https://www.portalsaofrancisco.com.br/fisica/raios-laser> Acesso em 15 de Abril de 
2018. 
 
 
4.<tps://pt.wikipedia.org/wiki/Albert_Abraham_Michelson>Acesso em 15 de Abril de 
2018.

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