Cinemática dos Fluídos

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Mecânica dos Fluidos 
Profª: Flávia Miranda 
 
 
 
Cinemática dos Fluidos 
Conteúdo da Aula 
1. Cinemática dos Fluidos: 
 
 1.1 -Regime Permanente e Variado; 
 1.2-Escoamentos Laminar e Turbulento; 
 1.3 -Número de Reynolds; 
 1.4 -Linha de Corrente e Tubo de Corrente; 
 1.5 - Vazão; 
 1.6 - Eq. da Continuidade para Regime Permanente. 
 
 
 
 
Regime Permanente e Variado 
Regime permanente 
 
É aquele em que as propriedades do fluido são invariáveis em cada ponto com o 
passar do tempo. 
 
Exemplo: escoamento pela tubulação do tanque da Figura abaixo, desde que o nível 
dele seja mantido constante. 
 
 
 
 
 
 - Velocidade 
 - Massa específica 
 - Pressão 
Regime Variado ou Transiente 
 
É aquele em que as condições do fluido em alguns pontos ou regiões de 
pontos variam com o passar do tempo. 
 
Se no exemplo anterior não houver fornecimento de água por (1), o regime será 
variado. 
Regime Permanente e Variado 
O nível se mantém praticamente 
constante com o passar do tempo, 
de forme que o regime pode ser 
considerado aproximadamente 
permanente . 
v=0 
A velocidade pode ser considerada nula 
na superfície. 
Regime Permanente e Variado 
Escoamentos Laminar e Turbulento 
Escoamento laminar 
 
É aquele em que as partículas se deslocam em lâminas individualizadas, sem trocas 
de massa entre elas. 
 
Escoamento turbulento 
Escoamentos Laminar e Turbulento 
 É variado por natureza, devido 
às flutuações da velocidade em 
cada ponto. 
 É aquele em que as 
partículas 
apresentam um 
movimento aleatório 
macroscópico. 
Número de Reynolds 
Número adimensional usado em mecânica dos fluidos para o cálculo do regime de 
escoamento de determinado fluido dentro de um tubo ou sobre uma superfície. 
 
 O seu significado físico é um quociente entre as forças de inércia e as forças de 
viscosidade. 

 Dv..
Re 
Para escoamento no interior de dutos com seção circular, verifica-se que: 
Re < 2100 – Regime Laminar; 
 
2100<Re<2500- Região de Transição (Re= 2300- Transição para turbulência); 
 
Re > 2500 – Regime Turbulento. 
Linha de Corrente e Tubo de Corrente 
Linha de corrente 
 
É a linha tangente aos vetores de velocidade de diferentes partículas no mesmo 
instante. 
 
 
 
 
São úteis como indicadores da direção instantânea do movimento dos fluidos ao 
longo do campo de escoamento. 
Eq. De uma linha de corrente: 
Linha de Corrente e Tubo de Corrente 
Tubo de Corrente 
 
É a superfície de forma tubular formada pelas linhas de corrente que se apoiam 
numa linha geométrica fechada qualquer. 
 
 
 
Obs: Num tubo de corrente não pode haver fluxo lateral de massa. 
Vazão 
t
V
Q 
 A vazão em volume pode ser definida facilmente pelo 
exemplo a seguir: 
Existe uma relação importante entre a vazão em volume (Q) e a velocidade do fluido:
 
t
V
Q 
Vazão 
AsV .
t
s
v 
vAQ 
Sabendo que: 
Volume 
Velocidade 
Vazão 
A expressão anterior para vazão em volume só seria verdadeira se a velocidade 
fosse uniforme na seção. 
 
Na maioria dos casos práticos, o escoamento não é unidimensional; no entanto, é 
possível obter uma expressão do tipo (Q = vA) definindo a velocidade média na 
seção. 
Adotando um dA qualquer no entorno de um 
ponto em que a velocidade é v, como na Figura 
acima, tem-se: 
vdAdQ 
Logo, a vazão na seção de área A será: 

A
vdAQ
Vazão 
Vazão Mássica: 
t
m
Qm 
, sendo: 
V
m

t
V
Qm
.

QQm .
mQm 
Logo: 
Para não confundir Vazão volumétrica (Q) de Vazão mássica (Qm), adota-se: 
Qm .
Eq. da Continuidade para Regime 
Permanente 
Conservação de Massa 
Visto anteriormente: 
 
a) Num tubo de corrente não pode haver fluxo lateral de massa. 
 
a) Regime permanente 
0
es)Propriedad(



t
Logo existe a conservação da massa 
21 mm
QQ 
Eq. da Continuidade para Regime 
Permanente 
21 mm
QQ 
Eq. da Continuidade 
Ou 
21 mm  
2211 .. QQ  
222111 .. AvAv  
Eq. Geral 
Eq. da Continuidade para Regime 
Permanente 
De acordo com o Tipo de Fluido: 
- Fluido Incompressível 
cte
2211 .. AvAv  
- Fluido Compressível 
cte
222111 .. AvAv  
2211 AvAv  21 QQ 
Eq. da Continuidade para Regime 
Permanente 
Para estudo com diversas entradas e saídas de fluido: 
 
se n
s
n
e mm
11
