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Unidade I
ESTATÍSTICA
Prof. Celso Guidugli
Visão geral da estatística
Estatística:
ƒ Conjunto de métodos e processos 
destinados a permitir o entendimento de 
um universo submetido a certas 
condições de incerteza, ou seja, de não 
determinismo matemático.
Campos de atuação da estatística
População:
ƒ Conjunto com todos os elementos que 
têm em comum uma característica que 
está sendo estudada. 
ƒ Grande quantidade de valoresGrande quantidade de valores.
ƒ Valores prováveis.
Amostra:
ƒ Subconjunto da população formado por 
apenas alguns dos elementos dela.
ƒ Pequena quantidade de valores.
ƒ Valores reais.
Campos de atuação da estatística
População e amostra são formadas por 
elementos com diversas características.
Característica estudada: 
ƒ Variável estatística.
C t í ti i i iCaracterísticas principais: 
ƒ Definem a proporcionalidade entre 
população e suas amostras.
Características secundárias: 
ƒ Demais características que nãoDemais características que não 
interferem nos estudos estatísticos.
Tipos de variáveis estatísticas
Variáveis qualitativas:
ƒ Indicam qualidades; não são 
mensuráveis. Exemplos: religião, cor de 
cabelos, marca de refrigerantes 
preferida.
Variáveis quantitativas:
ƒ Indicam quantidades, portanto, são 
mensuráveis. Exemplos: altura dos 
estudantes de uma escola, salários dos 
funcionários de uma empresa, notas defuncionários de uma empresa, notas de 
uma prova de estatística.
Tipos de variáveis estatísticas 
qualitativas
Variáveis nominais:
ƒ Não é possível fazer qualquer ordenação. 
Exemplo: você pratica esportes?
Variáveis ordinais:
É í l f d õ Pƒ É possível fazer ordenações. Por 
exemplo: qual a intensidade com que 
você pratica esportes?
Tipos de variáveis estatísticas 
quantitativas
Variáveis discretas:
ƒ Assumem apenas alguns poucos 
valores, normalmente inteiros. São 
contadas. Por exemplo: número de filhos 
numa família, gerentes que irão 
participar da convenção de vendas.
Variáveis contínuas:
ƒ Assumem qualquer valor numérico 
dentro de uma faixa lógica. São medidas.
Por exemplo: peso dos alunos de umaPor exemplo: peso dos alunos de uma 
escola, salários dos funcionários de uma 
empresa.
Interatividade 
Estamos estudando o comportamento 
salarial dos administradores em 
determinada região do país. Essa variável 
estatística é:
a) Qualitativa nominal.
b) Qualitativa ordinal.
c) Quantitativa discreta.
d) Quantitativa ordinal.
e) Quantitativa contínua.
Amostragem
ƒ Prever o comportamento de uma 
população a partir de amostras dela 
tiradas ou vice versa.
ƒ Amostra é um pedaço coerente da 
população:
ƒ Seus elementos devem refletir todas 
as características determinantes da 
população (as características 
principais).
Amostragem
ƒ Características da população: 
conhecidas antecipadamente.
Sexo: Homens 48,2% Classe Econômica: A 8%
Mulheres 51,8% B 22%
Idade: 16 a 20 anos 12,3% C 43%
20 a 30 anos 24,6% D 27%
30 a 40 anos 26,9% Time de Futebol Arranca Toco FC 45%
40 a 50 anos 15,8% Preferido SE Deixa que xuto 32%
50 a 60 anos 14,6% CA Avezessobrio 23%
acima de 60 anos 5,8% Dados Fictícios
Amostragem
A relação entre população e amostra é algo 
provável, ou seja, dotado de alguma 
margem de erro, que depende de:
ƒ homogeneidade;
ƒ tamanho da amostra;tamanho da amostra;
ƒ confiabilidade.
Processo estatístico
Passos:
1. Definir o objeto do estudo, as 
populações e as amostras envolvidas.
2. Coletar os dados amostrais.
3 T b l t d d lhid3. Tabular e representar os dados colhidos 
na forma de tabelas e gráficos.
4. Cálculo dos parâmetros estatísticos.
Esses passos correspondem à 
estatística descritiva.
5. Indução de parâmetros amostrais em 
parâmetros populacionais ou vice-versa.
Esses passos correspondem à 
estatística indutiva.
Coletar os dados amostrais
ƒ Atividade de campo
ƒ Dados brutos: exatamente como 
foram colhidos (vide apostila).
Tabela 1.1 – Dados brutos de uma amostra de alunos de uma universidade
Ordem
Nome do 
aluno
Estado 
Civil
Curso 
matriculado
Qualidade 
atribuída à 
instituição
Sexo
Idade em 
anos
Renda 
Familiar
Nº de 
DPs
1 Daiane solteiro Jornalismo Ótima F 19 R$ 3.220,00 2
2 Alberto solteiro
Administra‐
ção Boa M 20 R$ 4.050,00 0
ƒ Organização dos dados: sequência de 
procedimentos que organizam e 
resumem os dados.
3 Rui casado Direito Regular M 25 R$ 1.950,00 4
4 Carolina casado Engenharia Ruim F 21 R$ 1.682,00 6
Interatividade 
Quando falamos de amostragem, não podemos 
afirmar que:
a) É possível prever o comportamento de uma 
população a partir do estudo de suas 
amostras.
b) A l õ t l ãb) As relações entre uma população e suas 
amostras são prováveis, ou seja, existe uma 
margem de erro.
c) Uma amostra é um pedaço da população, 
portanto, podemos conhecer uma população 
tomando-se alguns elementos quaisquer.
d) Quanto mais heterogênea for uma população, 
maior será a margem de erro.
e) Quanto maior a amostra, menor a 
margem de erro.
Representação dos dados
Representação mais imediata e resumida:
ƒ Quadros e tabelas analíticas.
ƒ Gráficos.
Definições fundamentais
ƒ Frequência simples: número de vezes que 
um mesmo valor se repete na distribuição 
estudada.
ƒ Existem 11 alunos casados na tabela, 
logo, a frequência simples de casados 
é 11.
ƒ Frequência total: somatório de todas as 
frequências simples.
ƒ No total, existem 42 alunos na tabela, 
logo, a frequência total é 42.
ƒ Frequência relativa: frequência simples 
dividida pela frequência total.
ƒ Como existem 11 alunos casados num 
total de 42, podemos dizer que a 
frequência relativa é de 0,262 ou 26,2%.
Dados não agrupados em classes
ƒ Tabela de frequências ou distribuição de 
frequências para dados não agrupados.
Variáveis qualitativas e variáveis 
quantitativas discretas.
Dados agrupados em classes
ƒ Tabela de frequências ou distribuição de 
frequências para dados agrupados. 
Variáveis quantitativas contínuas.
ƒ Número de classes.
ƒ Limites de classes.Limites de classes.
ƒ Intervalos de classes.
Dados agrupados em classes
Interatividade 
Considerando as tabelas encontradas na apostila, 
que resumem os dados brutos de uma amostra de 
alunos de uma universidade, podemos afirmar 
que:
a) A frequência simples de solteiros é de 28 e a 
frequência relativa de salários entre $5.075 efrequência relativa de salários entre $5.075 e 
$6.448 é de 19,0%.
b) Dez alunos têm renda familiar entre $3.702 e 
$5.075 e 9,5% fazem jornalismo.
c) 9,5% dos alunos têm quatro dependências e 
31% têm renda familiar menor do que $956.
d) Existem 3 alunos divorciados e 18,5% fazem 
administração.
e) 57,1% dos alunos são homens e todos têm 
renda familiar menor do que $10.567.
Frequências acumuladas
ƒ Frequência acumulada acima de 
determinado valor: quantidade total de 
elementos acima de dado valor. Por 
exemplo: existem 14 alunos que têm 
acima de 3 dependências.
ƒ Frequência acumulada abaixo de 
determinado valor: Quantidade total de 
elementos abaixo de dado valor. Por 
exemplo: existem 30 alunos que têm 
abaixo de 30 anos.
Distribuição ou tabela de 
frequências
Distribuição ou tabela de 
frequências
Representações gráficas
ƒ Histogramas: normalmente, 
representação das frequências simples.
ƒ Diagrama de ogiva: normalmente, 
representação das frequências 
acumuladas.
ƒ Setorgrama: normalmente, 
representação das frequências relativas.
Histograma
Histograma
Diagrama de ogiva
Setorgrama
Interatividade 
A partir do gráfico abaixo, podemos afirmar que a 
porcentagem dos trabalhadores na área de 
produção dessa empresa é de:
a) 24%.
b) 9%.
) 6%c) 6%.d) 33%.
e) 16%.
ATÉ A PRÓXIMA!