BENETTI, Calderan Gabriel (2017) Projeto de um Motor de Combustão externa do Tipo Stirling

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UNIVERSIDADE DO OESTE DE SANTA CATARINA 
CAMPUS DE JOAÇABA 
ÁREA DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS - ACET 
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
 
 
 
GABRIEL CALDERAN BENETTI 
 
 
 
 
 
 
PROJETO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO EXTERNA DO TIPO STIRLING 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JOAÇABA 
2017
 ii 
 
GABRIEL CALDERAN BENETTI 
 
 
 
 
 
 
PROJETO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO EXTERNA DO TIPO STIRLING 
 
 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de 
Engenharia Mecânica, Área das Ciências Exatas e 
Tecnológicas da Universidade do Oeste de Santa Catarina, 
como requisito para conclusão do curso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Orientador: Prof. Guido Willian Navia Valério, M. Eng. 
 
 
JOAÇABA 
2017
 iii 
 
GABRIEL CALDERAN BENETTI 
 
 
 
 
PROJETO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO EXTERNA DO TIPO STIRLING 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de 
Engenharia Mecânica, Área das Ciências Exatas e 
Tecnológicas da Universidade do Oeste de Santa Catarina, 
como requisito para conclusão do curso. 
 
Aprovado em / /2017 
 
 
 
BANCA EXAMINADORA 
 
 
Prof. Nome do professor 1, Titulação 
 
 
Prof. Nome do professor 2, Titulação 
 
 
Prof. Nome do professor 3, Titulação 
 
 iv 
 
AGRADECIMENTOS 
Em primeiro lugar agradeço a meus pais, por terem me ajudado em toda minha caminhada 
acadêmica. 
A minha noiva, que sempre me apoiou, incentivou e nunca me deixou desistir de meus 
sonhos. 
A toda minha família por sempre me proporcionarem apoio incondicional em relação aos 
estudos. 
Aos meus professores e ao meu orientador Guido William Návia Valério por terem me 
repassado todos os conhecimentos teóricos durante o curso até a concepção do meu trabalho de 
conclusão de curso. 
. 
 v 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“Não existe fracasso. Existem somente resultados. ” 
(Anthony Robbins) 
 
RESUMO 
 O presente trabalho consiste no estudo e desenvolvimento de um motor de combustão externa 
do tipo Stirling. Inicialmente são apresentadas as diferentes configurações para este tipo de motor 
(ALPHA, BETA e GAMA), a definição do ciclo Stirling e a modelagem matemática para cada tipo de 
motor. A analise matemática será feita através da teoria de Schmidt, a qual é baseada na compressão e 
expansão isotérmica de um gás ideal. A fundamentação teórica contempla as principais configurações 
dos motores Stirling, condições de operação e possíveis fontes de combustível. O projeto é de um 
motor Stirling do tipo beta, sem regenerador, utilizado para o dimensionamento gás Hélio como fluido 
de trabalho, a uma pressão interna inicial de 3bar chegando até de 10bar. O motor trabalha a uma 
temperatura de 750°C e 600rpm, com rendimento de 37%. Os resultados são apresentados em gráficos 
e discutidos. 
 
Palavras chaves: Motor de Stirling, Motor de Ar Quente, Ciclo de Stirling, Teorema de Schmidt. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ii 
 
ABSTRACT 
 
 The present work consists of the study and development of an external combustion engine of 
the Stirling type. Initially, the different configurations for this type of engine (ALPHA, BETA and 
GAMA), the Stirling cycle definition and the mathematical modeling for each type of engine are 
presented. The mathematical analysis will be done through Schmidt's theory, which is based on the 
compression and isothermal expansion of an ideal gas. The theoretical basis includes the main 
configurations of Stirling engines, operating conditions and possible sources of fuel. The design is of a 
beta type Stirling engine, without regenerator, used for the sizing of Helium gas as working fluid, at an 
initial internal pressure of 3bar reaching up to 10bar. The engine operates at a temperature of 750 ° C 
and 600rpm, with a 37% efficiency. The results are presented in graphs and discussed. 
 
 Keywords: Stirling engine, Hot air engine, Stirling cycle, Schmidt's theorem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 iii 
SUMÁRIO 
 
LISTA DE FIGURAS..............................................................................................................................ii 
LISTA DE TABELAS............................................................................................................................iii 
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................................................... 7 
1.1 OBJETIVOS ................................................................................................................................................................ 8 
1.1.1 Objetivo Geral ................................................................................................................................... 8 
1.1.2 Objetivos Específicos ......................................................................................................................... 8 
1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO ...................................................................................................................................... 9 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................................................... 10 
2.1 O MOTOR STIRLING ................................................................................................................................................ 10 
2.1.1 PRINCIPIOS DO FUNCIONAMENTO E CICLO TERMODINÂMICO .......................................................................................... 12 
2.1.2 CLASSIFICAÇÃO DOS MOTORES CONFORME CONFIGURAÇÃO DE POSIÇÃO DOS PISTÕES ................................................... 14 
2.2 TEOREMA DE SCHMIDT PARA MOTORES STIRLING ................................................................................................. 17 
2.2.1 Teorema de schmidt para um motor stirling tipo beta .................................................................... 17 
2.2.2 Potência indicada, eficiência e energia ........................................................................................... 20 
2.3 ELEMENTOS FINITOS ......................................................................................................................... 21 
2.3.1 Aplicações do método de elementos finitos ......................................................................................... 21 
2.3.2 Como funciona o método de elementos finitos .................................................................................... 22 
2.3.3 Simulação Cinemática ........................................................................................................................ 24 
2.3.4 Inércia ................................................................................................................................................ 24 
2.3.4.1 Momento de inércia de um volante................................................................................................ 25 
3 METODOLOGIA ......................................................................................................................................... 27 
3.1 MÉTODO DE PESQUISA ................................................................................................................................... 27 
3.2 METODOLOGIA DE PROJETO .......................................................................................................................27 
3.3 PLANEJAMENTO DAS ATIVIDADES DO TRABALHO .............................................................................. 33 
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES ................................................................................................................ 37 
4.1 PLANEJAMENTO DO PRODUTO.................................................................................................................... 37 
4.1.1 Análise do Mercado e viabilidade .................................................................................................... 37 
4.1.2 Análise das Tecnologias e concorrentes .......................................................................................... 39 
4.1.3 Análise do consumidor ..................................................................................................................... 47 
4.1.4 Descrição dos requisitos .................................................................................................................. 47 
4.1.5 Vendas do produto ........................................................................................................................... 47 
4.2 PLANEJAMENTO DO PROJETO ......................................................................................................... 48 
4.2.1 Partes Envolvidas no Projeto .............................................................................................................. 48 
4.2.2 - Escopo do projeto ............................................................................................................................. 48 
4.2.3 - Tempo ................................................................................................................................................ 49 
4.3 PROJETO INFORMACIONAL .............................................................................................................. 51 
4.3.1- Identificação do Problema de Projeto ............................................................................................ 51 
 iv 
4.3.2- Identificação da Demanda .............................................................................................................. 51 
4.3.3- Identificação do Ciclo de Vida do Produto .................................................................................... 52 
4.3.4- Levantamento das Necessidades do Cliente/Requisitos do cliente ................................................. 55 
4.3.5- Requisitos de Projeto ...................................................................................................................... 55 
4.3.6- Matriz QFD .................................................................................................................................... 58 
4.3.7- Especificação do Projeto de Produto ............................................................................................. 61 
4.4 PROJETO CONCEITUAL ........................................................................................................................................... 62 
4.4.1 Elaboração da Estrutura Funcional do Produto ............................................................................. 62 
4.4.2 Elaboração da matriz Morfológica .................................................................................................. 64 
4.4.3 Elaboração da Matriz de Decisão ................................................................................................... 67 
4.4.4 Elaboração da Matriz “Passa Não Passa” ..................................................................................... 70 
4.4.5 Elaboração da matriz de Avaliação ................................................................................................. 71 
4.5 PROJETO PRELIMINAR ........................................................................................................................................... 73 
4.5.1 Análise termodinâmica do ciclo de ar padrão Stirling .................................................................... 77 
4.5.2 Análise gráfica comparativa ............................................................................................................ 80 
4.5.3 Estudo das interfaces entre peças, submontagens e montagem ....................................................... 83 
4.5.4 Inércia total dos volantes ................................................................................................................. 86 
4.6 MEMORIAL DE ESTUDO DOS CARREGAMENTOS ENVOLVIDOS NO MOTOR STIRLING TIPO BETA .................... 88 
4.6.1 Modelos ............................................................................................................................................ 88 
4.6.2 Modelos 3D ...................................................................................................................................... 89 
4.6.3 Modelo de elementos finitos ............................................................................................................. 89 
4.6.2 Casos de carga ................................................................................................................................. 92 
4.7 CRITÉRIOS ADMISSÍVEIS.......................................................................................................................................... 95 
4.7.2 Tensões............................................................................................................................................. 96 
4.8 RESUMO DE VERIFICAÇÕES .................................................................................................................................... 96 
4.9 DEMONSTRAÇÃO DOS RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES ............................................................................................ 97 
4.9.2 Resultados análise cinemática ......................................................................................................... 97 
4.10 PROJETO DETALHADO .......................................................................................................................................... 116 
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ..................................................................................................................... 117 
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................................................... 119 
APENDICE A ..................................................................................................................................................... 122 
 
 v 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 - Motor original de Robert Stirling. .......................................................................................................................... 11 
Figura 2 - Diagrama P x V e T x S do ciclo ideal de Stirling. ................................................................................................ 13 
Figura 3 - Esquema básico do motor Stirling tipo Alfa .......................................................................................................... 15 
Figura 4 - Esquema básico de funcionamento do motor Stirling tipo Beta. ........................................................................... 16 
Figura 5 - Esquema básico do motor Stirling tipo Gama ........................................................................................................ 16 
Figura 6 - Esquema de um motor Stirling tipo Beta .............................................................................................................. 18 
Figura 7 – Simulação de produto baseado na análise de elementos finitos ............................................................................ 22 
Figura 8 – Representação de nós e elementos em uma simulação de elementos finitos. ........................................................23 
Figura 9 – Esquema de um volante ......................................................................................................................................... 25 
Figura 10 - Geometrias e momentos de inércia. ..................................................................................................................... 26 
Figura 11 – Maiores reservas de petróleo provadas em 2015. ................................................................................................ 38 
Figura 12 - Desenho esquemático com equipamento de teste de Karabulut. .......................................................................... 40 
Figura 13 – Motor Stirling tipo ALFA fabricado por Karabulut ............................................................................................ 41 
Figura 14 – Motor Stirling construído por Scollo a partir de um compressor de ar. ............................................................... 43 
Figura 15– Protótipo de motor Stirling tipo GAMA desenvolvido por Tavakolpour. ............................................................ 43 
Figura 16 – Motor Stirling tipo beta desenvolvido por Cinar. ................................................................................................ 45 
Figura 17 – Croqui da concepção do motor de combustão tipo Stirling tipo Beta. ................................................................ 73 
Figura 18 – Modelo do motor de combustão externa tipo Stirling Beta. ................................................................................ 74 
Figura 19– Volume 1 (volume total ou volume de expansão). ............................................................................................... 75 
Figura 20 – Volume 2 (volume de compressão). .................................................................................................................... 75 
Figura 21 – Base do motor em vista explodida. ...................................................................................................................... 83 
Figura 22- Base do motor montada ......................................................................................................................................... 84 
Figura 23 – Segunda etapa de montagem linha de eixo (virabrequim, volantes de inércia), juntamente com as bielas e o 
pistão de potência. ......................................................................................................................................................... 84 
Figura 24 - Terceira etapa de montagem, lateral da base e pistão deslocador. ....................................................................... 85 
Figura 25 - Quarta etapa de montagem, câmara quente e fria................................................................................................. 85 
Figura 26 - Quinta etapa de montagem, câmara de refrigeração e proteção da linha de eixo. ................................................ 86 
Figura 27– Volante de inércia do motor Stirling tipo Beta ..................................................................................................... 86 
Figura 28– Vista isométrica do modelo utilizado nas simulações .......................................................................................... 89 
Figura 29 – Modelo de elementos finitos – Malha câmara de pressão. .................................................................................. 90 
Figura 30– Modelo de elementos finitos – Malha da biela ..................................................................................................... 90 
Figura 31– Modelo de elementos finitos – Malha pino do virabrequim. ................................................................................ 91 
Figura 32– Modelo de elementos finitos –Malha pino do pistão de potência. ........................................................................ 91 
Figura 33– Modelo de elementos finitos – Malha pistão deslocador. ..................................................................................... 91 
Figura 34 – Modelo de elementos finitos – Malha pistão de potência e acoplamento. ........................................................... 92 
Figura 35 – Carregamentos para análise cinemárica............................................................................................................... 93 
Figura 36– Carregamentos para análise estrutural da câmara de pressão. .............................................................................. 93 
Figura 37– Carregamentos para análise estrutural da biela – Tração...................................................................................... 93 
Figura 38 – Carregamentos para análise estrutural da biela – Compressão – Flambagem. .................................................... 94 
 vi 
Figura 39– carregamentos para analie estrutural do pino de transmissão do virabrequim. ..................................................... 94 
Figura 40 – Carregamento para análise estrutural do pino do pistão de potência. .................................................................. 94 
Figura 41– Carregamento para análise estrutural do pistão deslocador. ................................................................................. 95 
Figura 42– Carregamento para análise estrutural do pistão de potência. ................................................................................ 95 
Figura 43– força resultante no pino do pistão de potência. ..................................................................................................... 97 
Figura 44– Forças resultantes nos pinos do virabrequim. ....................................................................................................... 98 
Figura 45– força resultante nos mancais do virabrequim. ...................................................................................................... 98 
Figura 46– Velocidade máxima linear do pistão deslocador. ................................................................................................. 99 
Figura 47– Tensão de von Mises – Câmara de pressão ........................................................................................................ 100 
Figura 48– Deslocamento total – Camara de pressão ........................................................................................................... 100 
Figura 49– Fator de segurança – câmara de pressão. ............................................................................................................ 101 
Figura 50– Tensão de von Mises –Tração na biela. .............................................................................................................. 101 
Figura 51– Deslocamento total – Tração na biela. ................................................................................................................ 101 
Figura 52– Fator de segurança – Tração na biela. ............................................................................................................... 102 
Figura 53– Tensão de von Mises – Compressão na biela. ................................................................................................... 102 
Figura 54– Deslocamento total – Compressão na biela. ....................................................................................................... 102 
Figura 55– Fator de segurança – Compressão na biela. ....................................................................................................... 103 
Figura 56– Modo de flambagem 1 e fator de carga – Biela. ................................................................................................. 103 
Figura 57– Modo de flambagem 2 e fator de carga – Biela. .................................................................................................104 
Figura 58– Modo de flambagem 3 e fator de carga – Biela. ................................................................................................. 104 
Figura 59– Tensão de von Mises – Pino do virabrequim...................................................................................................... 104 
Figura 60– Tensão maxima de cisalhamento – Pino do virabrequim ................................................................................... 105 
Figura 61– Deslocamento total – Pino do virabrequim. ....................................................................................................... 105 
Figura 62– Fator de segurança – Pino do virabrequim. ........................................................................................................ 105 
Figura 63– Tensão de von Mises – Pino do pistão de potência. ........................................................................................... 106 
Figura 64 – Tensão maxima de cisalhamento – Pino do pistão de potência. ........................................................................ 106 
Figura 65– Deslocamento total – Pino do pistão de potência. .............................................................................................. 106 
Figura 66– Fator de segurança – Pino do pistão de potência. ............................................................................................... 107 
Figura 67– Tensão de von Mises – Pistão deslocador. ......................................................................................................... 107 
Figura 68– Deslocamento total – Pistão deslocador ............................................................................................................. 107 
Figura 69 – Fator de segurança – Pistão deslocador. ............................................................................................................ 108 
Figura 70– Tensão de von Mises – Pistão de potência. ........................................................................................................ 108 
Figura 71– Deslocamento total – Pistão de potência ............................................................................................................ 108 
Figura 72– Fator de segurança – Pistão de potência. ............................................................................................................ 109 
Figura 73 – Fator de segurança á fadiga – Camara de pressão. ............................................................................................ 110 
Figura 74 – Vida do componente – Câmara de pressão. ....................................................................................................... 110 
Figura 75 – Fator de segurança á fadiga – Biela. .................................................................................................................. 111 
Figura 76 – Vida do componente – Biela. ............................................................................................................................ 111 
Figura 77 – Fator de segurança á fadiga – Pino do virabrequim........................................................................................... 112 
Figura 78 – Vida do componente – Pino do virabrequim. .................................................................................................... 112 
Figura 79 – Fator de segurança á fadiga – Pino do pistão de potência. ................................................................................ 113 
Figura 80– Vida do componente – Pino do pistão de potência. ............................................................................................ 113 
 vii 
Figura 81 – Fator de segurança á fadiga – Pistão deslocador. .............................................................................................. 114 
Figura 82 – Vida do componente – Pino do pistão de potência. ........................................................................................... 114 
Figura 83 – Fator de segurança á fadiga – Pistão de Potência. ............................................................................................. 115 
Figura 84 – Vida do componente – Pistão de potência. ........................................................................................................ 115 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 viii 
LISTA DE FLUXOGRAMAS 
 
Fluxograma 1- Classificação do planejamento do produto ..................................................................................................... 29 
Fluxograma 2 – Classificação das principais fases do projeto informacional ........................................................................ 30 
Fluxograma 3 - Concepção do projeto conceitual .................................................................................................................. 31 
Fluxograma 4 – Ações referentes ao projeto preliminar ......................................................................................................... 32 
Fluxograma 5 – Etapas do projeto detalhado .......................................................................................................................... 33 
Fluxograma 6 – Planejamento empregado para a realização do trabalho de conclusão de curso. .......................................... 34 
Fluxograma 7 – Etapas básicas do ciclo de vida de um produto............................................................................................. 52 
Fluxograma 8 – Atributos específicos. ................................................................................................................................... 56 
Fluxograma 9 – Estrutura funcional do motor de combustão externa do tipo Stirling. .......................................................... 63 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ix 
LISTA DE QUADROS 
 
Quadro 1 - Especificações técnicas do motor fabricado por Karabulut. ................................................................................. 40 
Quadro 2– Especificações do motor Stirling tipo beta desenvolvido por Cinar ..................................................................... 46 
Quadro 3 – Diagrama de Gant com a descrição das atividades do projeto ............................................................................. 50 
Quadro 4 - Matriz de apoio ao levantamento das necessidades dos clientes. ......................................................................... 54 
Quadro 5 – Necessidades do Cliente ...................................................................................................................................... 55 
Quadro 6 - Matriz de apoio à conversão dos requisitos de usuário em requisitos de projeto ................................................. 57 
Quadro 7 – Requisitos de projeto. .......................................................................................................................................... 58 
Quadro 8- Matriz QFD também chamada de Casa da Qualidade. .......................................................................................... 60 
Quadro 9 - Especificação de projeto do motor de combustão externa do tipo Stirling. .......................................................... 61 
Quadro 10 – Matriz Morfológica ............................................................................................................................................ 64 
Quadro 11- Matriz de Decisão ................................................................................................................................................ 67 
Quadro 12- Matriz de decisão “Passa não Passa” ...................................................................................................................71 
Quadro 13- Matriz de Avaliação ............................................................................................................................................ 71 
Quadro 14 - Parâmetros iniciais para análise termodinâmica. ................................................................................................ 76 
Quadro 15 – Propriedades dos gases ideais Ar, Hélio e Hidrogênio. ..................................................................................... 76 
Quadro 16 - Resultados para os três fluidos de trabalho. ........................................................................................................ 80 
Quadro 17 – dados de entrada para análises. .......................................................................................................................... 88 
Quadro 18 – Materiais e tensões. ............................................................................................................................................ 96 
Quadro 19 – Resultados e critérios –Tensões. ........................................................................................................................ 96 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 x 
LISTA DE GRÀFICOS 
 
Gráfico 1 - Variação de potência em função da pressão para diferentes temperaturas da fonte quente. ................................ 41 
Gráfico 2 - Variação de potência em função da pressão para diferentes temperaturas da fonte quente ................................. 42 
Gráfico 3 – Trabalho total por ciclo em função do ângulo de fase ......................................................................................... 44 
Gráfico 4 – Variação de pressão no interior dos cilindros ...................................................................................................... 44 
Gráfico 5 – Variação de temperatura no interior dos cilindros ............................................................................................... 45 
Gráfico 6 – Torque e potência x rotação á 800°C ................................................................................................................... 46 
Gráfico 7 – Torque e potência x rotação á 900°C ................................................................................................................... 46 
Gráfico 8 – Torque e potência x rotação á 1000°C ................................................................................................................. 47 
Gráfico 9 – Relação entre as constantes k (Cp/Cv) ................................................................................................................ 81 
Gráfico 10 – Relação das pressões durante o ciclo em kPa. ................................................................................................... 81 
Gráfico 11– Relação das temperaturas durante o ciclo em kelvin (K). ................................................................................... 82 
Gráfico 12 – Potência do ciclo em W. .................................................................................................................................... 82 
Gráfico 13 - Velocidade x Tempo do pistão deslocador. ........................................................................................................ 99 
Gráfico 14 – Amplitude de carregamentos e teoria de correção da tensão média – Camara de pressão. ............................. 109 
Gráfico 15 – Amplitude de carregamentos e teoria de correção da tensão média – Biela. ................................................... 111 
Gráfico 16 – Amplitude de carregamentos e teoria de correção da tensão média – Pino do virabrequim. ........................... 112 
Gráfico 17 – Amplitude de carregamentos e teoria de correção da tensão média – Pino do pistão de potência. .................. 113 
Gráfico 18 – Amplitude de carregamentos e teoria de correção da tensão média – Pistão deslocador. ................................ 114 
Gráfico 19 – Amplitude de carregamentos e teoria de correção da tensão média – Pistão de potência. ............................... 115 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 xi 
LISTA DE SÍMBOLOS 
 
a Razão da teoria de Hirata (adimensional). 
B Razão da teoria de Schmidt (adimensional). 
c Razão da teoria de Schmidt (adimensional). 
 cv Calor especifico a volume constante (J/kgK). 
 f Frequência da velocidade do motor. 
 Lc Potência gerada na compressão (W). 
 Li Potência gerada (W). 
 Lr Potência gerada na expansão (W). 
 m Massa do gás (Kg) 
 n Rotação do motor (rpm). 
 P Pressão do motor (Pa). 
 P0 Potência do motor (W). 
 Pm Pressão média (Pa). 
 Qc Calor rejeitado pelo ciclo (J). 
 Qe Calor transferido pelo ciclo (J). 
 Qh Calor transferido no aquecedor (J). 
 Qr Calor transferido no regenerador (J). 
 R Constante do gás (J/kgK). 
 S Razão de especificação do motor (adimensional). 
 T Temperatura absoluta (K). 
 T’ Razão de temperatura (adimensional). 
 Tc Temperatura do gás na compressão (K). 
 Te Temperatura do gás na região de expansão (K). 
 Tk Temperatura do gás na região do regenerador (K). 
 Tr Temperatura no resfriador (K). 
 xii 
 V’ Razão de volume deslocado (adimensional). 
 V Volume total do sistema (m³). 
 Vc Volume na região de compressão (m³). 
 Vdc Volume deslocado na compressão (m³). 
 Vde Volume deslocado na expansão (m3). 
 V’de Volume unitário deslocado na expansão (m³). 
 Ve Volume de expansão (m³). 
 Vmc Volume de ponto morto na região de compressão (m³). 
 Vme Volume de ponto morto na região de expansão (m³). 
 Vmr Volume de ponto morto na região do regenerador (m³). 
 Vtranf deslocamento do pistão de potência (m³). 
 W Trabalho liquido realizado pelo motor (J). 
 Wc Energia de compressão (J). 
 We Energia de expansão (J). 
 Wi Energia produzida (J). 
 Ws Trabalho fornecido pelo ciclo (J). 
 Xb Razão de volume de sobreposição (adimensional). 
 Xme Razão de volume morto do cilindro de expansão (adimensional). 
 Xmc Razão do volume morto do cilindro de compressão (adimensional). 
 Xmr Razão de volume morto do regenerador (adimensional). 
 θ Ângulo do virabrequim (radiano). 
 δ Ângulo de fase dos pistões (radiano). 
 η Eficiência térmica (%). 
1 INTRODUÇÃO 
CONTEXTUALIZAÇÃO 
O consumo de energia no mundo vem aumentando de maneira significativa nas últimas 
décadas. Para Figueiredo (2007), os fatores que contribuíram para este aumento foram o 
desenvolvimento do parque industrial, a modernização da agricultura, o aumento da capacidade de 
consumo da população e a elevação dos níveis de conforto individual e familiar. 
As fontes de energia no planeta são muito distintas, algumas em abundância. O principal 
desafio é transformar esta energia em trabalho mecânico, energia elétrica ou qualquer outra forma que 
possa ser utilizada no dia-dia da população mundial e nas indústrias. O engenheiro escocês Robert 
Stirling, desenvolveu um modelo de motor que ficou conhecido como motor Stirling. Sulzbach (2010) 
mostra que esse motor tem a finalidade de transformar a energia calorífica oriunda de muitas fontes 
como biomassa, solar, carvão, combustíveis fósseis, etc., em energia mecânica. Os motores de 
combustão externa utilizam um volume de gás qualquer, que é aquecido externamente, com o 
aquecimento o gás se expande aumentando a pressão no interior do motor, realizando o trabalho de 
deslocamento de um pistão, este movimento e transformado em movimento de rotação, podendo ser 
utilizado para acionamento de qualquer equipamento que utilize este movimento. 
O interesse por esta tecnologia que por muitas décadas permaneceu adormecido com o 
surgimento dos motores a combustão interna, vem sedespertando por utilizar inúmeros materiais que 
atualmente são descartados e transformá-los em energia mecânica, e, além de tudo, pode ser 
alimentado também pela energia solar, que é uma energia disponível e sem custo de produção. 
Até onde se tem conhecimento, a tecnologia acima citada, ainda não está sendo utilizada para 
fins de geração de energia, somente em estudos, e entende-se que poderia solucionar uma boa parcela 
dos problemas energéticos da humanidade, ao se utilizar energia solar para geração de energia elétrica. 
Contudo as informações sobre o assunto não estão difundidas nas redes de comunicação, e se tem 
dificuldade em encontrar material didático. É de interesse neste trabalho explicar o ciclo de trabalho do 
motor Stirling, explanar o ciclo termodinâmico, e realizar dimensionamento e projeto de um motor de 
maior porte do que os encontrados em outros trabalhos, e que atenda várias finalidades para aplicação, 
como o uso de energia solar e outras fontes, podendo trabalhar com várias faixas de temperaturas, 
variando somente a pressão do fluído de trabalho. 
 
 
 
 8 
JUSTIFICATIVA 
Com o grande aumento do consumo de energia elétrica no mundo, devido a vários fatores, 
como o surgimento de grandes indústrias, aumento populacional entre outros, e também a preocupação 
com o meio ambiente é necessário obter fontes de energia, que não causem grandes impactos 
ambientais. 
Desse modo, este trabalho prioriza o estudo pesquisa e desenvolvimento, de um motor do tipo 
Stirling, para ser utilizado na geração de energia elétrica através de várias fontes como, cavaco, gases 
como o metano, radiação solar entre outros. 
Com isso, o escopo do presente trabalho é justificado por meio da necessidade de novas 
fontes de energia elétrica, o qual sem conhecimentos teóricos e comprovações científicas é difícil ser 
alcançado. 
 
1.1 OBJETIVOS 
A composição dos objetivos deste trabalho será subdividida em objetivo geral e objetivos 
específicos. 
1.1.1 Objetivo Geral 
O objetivo geral do presente trabalho é desenvolver o projeto de um motor de combustão 
externa do tipo Stirling. 
1.1.2 Objetivos Específicos 
Os objetivos específicos almejados com o presente trabalho são: 
(a). Aplicar a metodologia de Pahl & Beitz para a resolução de projeto de um motor Stirling; 
(b). Avaliar todas as variáveis de máquina que tem influência na potência, necessário para o 
bom funcionamento do motor; 
(c). Calcular potência e rendimento do motor; 
(d). Realizar análise de elementos finitos para dimensionamento de componentes. 
(e). Elaborar os desenhos de fabricação detalhado. 
 9 
1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO 
Este trabalho encontra-se dividido em seis capítulos, com os conteúdos apresentados na 
seguinte forma. 
No Capítulo 1, é apresentada a introdução, com a contextualização, os objetivos e a estrutura 
do trabalho. 
No Capítulo 2, é identificado o Planejamento do Produto. Neste capítulo são abordados 
assuntos como: (i) Análise do mercado e viabilidade; (ii) Análise das tecnologias e concorrentes; (iii) 
Análise do consumidor; (iv) Descrição dos requisitos; (v) Avaliação de idéias de produtos; (vi) 
Avaliação da pós-venda e análise de mercado; (vii) Vendas do produto. 
No Capítulo 3 é ao Planejamento do Projeto e que são abordados assuntos como: (i) partes 
envolvidas no projeto; (ii) escopo do projeto (iii) tempo; 
O Capítulo 4 apresenta o Projeto Informacional. Nele são abordados todos os assuntos 
referentes a esta fase do processo de projeto apresenta também o projeto conceitual, o preliminar e o 
projeto detalhado. 
O Capítulo 5 apresenta as considerações finais do projeto de um motor de combustão externa 
do tipo Stirling. 
 
 
 
 
 10 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Nesse capítulo será realizada uma abordagem dos temas fundamentais para elaboração de um 
projeto de um motor do tipo Stirling. O capitulo consiste em uma abordagem teórica sobre o mesmo. 
2.1 O MOTOR STIRLING 
Toda a tecnologia envolvida em um motor do tipo Stirling é antiga e foi desenvolvida pelo 
escocês Robert Stirling em 1816, muito antes dos motores a combustão interna. Após isso vários 
motores inspirados em sua invenção foram criados em muitas formas e tamanhos (ÇINAR, 2004). 
O motor Stirling pode ser usado para converter energia solar em energia mecânica, o motor de 
ar quente assim também chamado, só necessita de uma fonte de calor para funcionar. Oferecem alta 
eficiência e baixa emissão de poluentes, se comparado a motores de combustão interna. Eles são 
limpos, eficientes e silenciosos com qualquer tipo de combustível (TAVAKOLPOUR, 
ZOMORODIAN; GOLNESHAN, 2008). 
Nas décadas de 70 e 80 várias pesquisas foram realizadas sobre a utilização de motores 
Stirling em automóveis por empresas como a General Motors e a Ford. Por possuir uma tendência em 
trabalhar com potência constante, se tornou menos atrativo para aplicação em automóveis. Esta 
característica é perfeita para a utilização em aplicações como bombeamento de água e geração de 
eletricidade. Estudos sobre motores de alta temperatura foram amplamente relatados. A maioria dos 
modelos opera com temperaturas de aquecimento em torno de 923K e resfriamento de 338K. O limite 
térmico de operação dos motores de alta temperatura depende do material usado em sua construção. A 
eficiência destes motores é entre 30% e 40%, a uma faixa de temperatura de 923-1073 K e operação 
entre 2000 a 4000rpm (TAVAKOLPOUR, 2008). 
O motor Stirling realiza dois processos isotérmicos e possui um mecanismo de recuperação de 
calor entre dois processos isocóricos, ou seja, uma transformação termodinâmica que ocorre 
a volume constante em um sistema fechado, tornando a eficiência deste ciclo maior que a de outros 
ciclos de motores convencionais. Para uma boa conversão de energia térmica em mecânica é de 
extrema importância que os trocadores de calor quente e frio, bem como o regenerador trabalhem 
adequadamente. Com o regenerador trabalhando sem muitas perdas a quantidade de calor requerida 
pelo motor a cada ciclo se torna menor. Por isso o desenvolvimento destes componentes é 
indispensável. (PAULA, 2007). 
 11 
Figura 1 - Motor original de Robert Stirling. 
 
Fonte: Barros (2005). 
A figura (01) ilustra o desenho esquemático do motor original de Robert Stirling, em que o 
calor é fornecido por uma fornalha através da queima de um combustível qualquer, fazendo com que 
os gases da combustão aqueçam o lado quente do motor localizado na parte superior, onde está 
localizado o pistão de deslocamento, que tem a função de deslocar o fluido de trabalho aquecido do 
espaço de expansão, para o espaço de compressão onde encontramos um segundo pistão que é o 
responsável por gerar a potência. Com o deslocamento do fluido de trabalho da parte quente do motor 
para a parte fria, através da ação do pistão deslocador, aquecendo e resfriando continuamente o fluido, 
obtendo seu sincronismo entre os dois pistões através de um mecanismo de barras ligados a um volante 
de inércia acontecem o funcionamento do motor. 
Por necessitarem de uma montagem mais justa do que a requerida em motores à combustão 
interna no processo de fabricação, os motores Stirling demandavam atenção especial, isso aumentava 
seu custo de fabricação. Além de menor custo de fabricação os motores de combustão interna, geram 
potencias mais elevadas, o que acarretou no desaparecimento comercial dos motores Stirling, que por 
muitos anos, ocuparam um papel pouco relevante entre os tipos de motores, pois quando comparados a 
outras maquinas, perdiam na relação custo de fabricação e potência produzida. 
 12 
Nos anos de 1930, pesquisadores da Philips Company, na Holanda, reconheceram váriaspossibilidades neste antigo motor, e utilizaram modernas técnicas de engenharia para a fabricação de 
um motor Stirling, investiu milhões de dólares, criando uma posição de destaque para esta tecnologia. 
Como resultado geraram motores com bom funcionamento e silenciosos, com elevada 
eficiência, e com a possibilidade de usar qualquer fonte de calor. Suas principais aplicações podem ser 
a propulsão veicular, geração direta de potência hidráulica, geração elétrica, como bomba de calor 
entre outros. São caracterizados pela confiabilidade e segurança, porém baixa potência especifica 
(MARTINI, 1983). 
O engenheiro e inventor sueco, John Ericson, foi responsável pelo auge da produção de 
motores Stirling. Obteve sucesso fabricando um motor Stirling pratico, foram vendidas 2000 unidades, 
numa faixa de 0,5 a 5hp, por volta de 1850 na Inglaterra e nos Estados Unidos. Após vários motores 
Stirling foram criados com potencias e eficiências mais elevadas. No entanto, a capacidade dos 
motores Stirling produzidos nestes períodos era inferior comparando aos motores de Otto e Diesel 
(BARROS, 2005). 
Motores Stirling de vários modelos foram desenvolvidos, e várias metodologias também 
foram usadas para fins de análise e comparação entre os mesmos. Shoureshi comparou os motores 
Stirling, Rankine e Brayton em diferentes condições e provou que os motores Stirling são mais 
eficientes (SHENDAGE et al., 2010). 
O aumento do conhecimento matemático, juntamente com o aprimoramento tecnológico, que 
possibilitou o desenvolvimento de novos materiais, tornou possível a fabricação de motores mais 
baratos e eficientes. Juntamente com a possibilidade de utilização de vários combustíveis, passou a 
novamente gerar interesse pela tecnologia. 
2.1.1 Principios do Funcionamento e Ciclo Termodinâmico 
Diferente do motor de combustão interna, o motor Stirling ou motor de combustão externa, 
possui em seu interior uma massa fixa de fluido de trabalho (ar, hélio ou hidrogênio). Através do 
aquecimento e resfriamento dos trocadores de calor quente e frio, respectivamente, ocorre à expansão e 
contração do gás que se movimenta do lado quente para o frio devido ao movimento dos pistões para o 
tipo Alfa, e pelo movimento de um pistão deslocador nos modelos Beta e Gama. 
Com a variação constante de temperatura do fluido de trabalho, ocorre também uma variação 
de pressão decorrente da expansão e compressão do mesmo, gerando a força que é entregue ao eixo 
através do pistão de potência que movimentará o virabrequim. No ciclo ideal de Stirling ocorrem dois 
 13 
processos isotérmicos e dois isocóricos conforme figura 2 que operam entre mínima e máxima 
temperatura, Tc e Te. O regenerador é formado por uma malha metálica situado entre os dois 
trocadores de calor, com a finalidade de receber e ceder calor ao fluido, gerando assim uma melhor 
eficiência. 
Figura 2 - Diagrama P x V e T x S do ciclo ideal de Stirling. 
 
 
1-2 - Compressão isotérmica (na qual também há rejeição de calor). 
1-3 - Calor é transferido ao fluido de trabalho a volume constante. 
3-4 - Expansão isotérmica (há também transferência de calor ao fluido de trabalho). 
4-1 - Calor é rejeitado a volume constante. 
Teoricamente para condições ideais o ciclo de Stirling possui o mesmo grau de eficiência do 
ciclo de Carnot, ou seja: 
c /PH  Eq. 01 
O rendimento real é dado pela expressão abaixo: 
 real = PMec / PT Eq. 02 
Onde: 
real = Rendimento real. 
PMec = Potência mecânica. 
PT = Potência térmica. 
Aquecimento Isocórico (fase 2 -3): 
Acontece o aquecimento do gás a volume constante, aumentando a temperatura de TC para 
TH. O pistão deslocador movimenta o fluido que se encontra no lado frio para o lado quente do motor. 
 14 
O gás é aquecido pela fonte de calor, aumentando a pressão, sem haver a variação de volume 
durante o aumento da pressão, ou seja: 
W = 0 q1 = Cv . (TH – TC) Eq.03 
Expansão Isotérmica (fase 3-4): 
Acontece expansão a temperatura constante TH, aumentando o volume de Vm para VM, 
durante a qual o gás realiza o trabalho. Devido ao acréscimo de pressão no gás, este vai deslocar o 
pistão de potência, realizando o trabalho, enquanto absorve o calor da fonte quente, ou seja: 
dU = 0 Q1 =  . R . TH . ln (VM / Vm) Eq. 04 
Arrefecimento Isocórico (fase 4-1) 
Ocorre o arrefecimento do fluido sem variar o volume, aumentando assim a temperatura de 
TH para TC. O pistão deslocador movimenta o gás que se encontra no lado quente para o frio. Como o 
gás é resfriado pelo sistema de arrefecimento, á uma queda de pressão sem variação de volume durante 
a diminuição da pressão, ou seja: 
W = 0 q2 = Cv . (TC – TH) Eq. 05 
Compressão Isotérmica (fase 1-2) 
A compressão a temperatura constante TC ocorre, reduzindo o volume de VM para Vm, 
durante a qual o Exterior realiza o trabalho sob o gás. Com uma pressão inferior, o pistão é 
movimentado pelo ar exterior sofrendo por isso trabalho, enquanto dissipa calor para o exterior, ou 
seja: 
dU = 0 Q2 =  . R . TC . ln (Vm / VM) Eq. 06 
2.1.2 Classificação dos motores conforme configuração de posição dos pistões 
Sendo o motor Stirling, motor de pistão que opera com alguma fonte de calor externa. 
Existem vários tipos de acordo com sua configuração de montagem são eles o tipo Alfa, Beta e Gama. 
O tipo Alfa é mostrado na figura 3, usa dois pistões defasados em 90º entre eles que operam em um 
sistema fechado. O cilindro quente recebe o calor, e o cilindro frio é refrigerado por um trocador de 
calor. Os dois pistões são conectados a um eixo mestre na mesma posição radial. Em (1 > 2) ocorre o 
aquecimento e expansão do gás de trabalho no cilindro quente expande movimentando o pistão de 
potência; em (2 > 3) o gás de trabalho do cilindro quente é deslocado para o cilindro de compressão 
armazenando calor no regenerador; em (3 > 4) o gás de trabalho frio é comprimido sem variação de 
 15 
temperatura; em (4 > 1) acontece o deslocamento do gás de trabalho para o cilindro de expansão e 
transfere o calor armazenado no regenerador para o fluido de trabalho. 
 
Figura 3 - Esquema básico do motor Stirling tipo Alfa 
 
Fonte: Paula, (2007). 
No motor Stirling tipo Beta os pistões são arranjados em um mesmo cilindro, conforme figura 
(04). 
Em (1 > 2) ocorre o aquecimento e expansão do gás de trabalho no lado quente expande 
movimentando o pistão de potência; em (2 > 3) o gás de trabalho do lado quente é deslocado para o 
lado de frio; em (3 > 4) o gás de trabalho frio é comprimido sem variação de temperatura; em (4 > 1) 
acontece o deslocamento do gás de trabalho para o lado de expansão. 
 16 
Figura 4 - Esquema básico de funcionamento do motor Stirling tipo Beta. 
 
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Beta_Stirling_frame_4.png 
 
No motor do tipo Gama o comportamento dos cilindros é similar ao Beta, porém com os 
pistões arranjados em cilindros diferentes. Conforme figura (05). 
 
Figura 5 - Esquema básico do motor Stirling tipo Gama 
 
Fonte: http://manualdomotorstirling.blogspot.com.br/2014/03/como-e-um-motor-
stirling-gama.html 
 
 17 
2.2 TEOREMA DE SCHMIDT PARA MOTORES STIRLING 
A teoria de Schmidt é um dos métodos de cálculo isotérmico para motores Stirling. É o 
método mais simples e muito utilizado para dimensionamentoe analise de um motor. A teoria baseia-
se na expansão e compressão isotérmica de um gás ideal (HIRATA, 1997). 
Paula (2007) usou a teoria de Schmidt para realizar um estudo preliminar de dimensões e 
características de desempenho, utilizadas para o projeto e fabricação de um motor Stirling. 
O teorema de Schmidt é muito utilizado para uma determinação razoável aproximada para o 
desempenho do motor. Porém, algumas suposições e simplificação são realizadas, por se tratar de uma 
análise teórica. Na pratica a eficiência se permanece inferior a 60% (PAULA, 2007). 
Na utilização do teorema de Schmidt é respeitada as seguintes condições: 
a) Não há perda de calor nas trocas de calor, e não há diferenças internas de pressão. 
b) Os processos de expansão e compressão são isotérmicos. 
c) O gás de trabalho é considerado ideal. 
d) A regeneração ocorre de forma perfeita, ou seja, não há perdas no regenerador. 
e) Os volumes mortos de expansão mantem a temperatura do gás na expansão, e o volume 
morto de compressão mentem a temperatura do gás na compressão. 
f) A temperatura do gás no regenerador é uma média da temperatura do gás na expansão e 
na compressão. 
g) O volume de expansão e o volume de compressão variam conforme uma senoide. 
2.2.1 Teorema de schmidt para um motor stirling tipo beta 
Para o motor Stirling tipo Beta os conceitos das equações são bem similares ao que é 
realizado no modelo Alfa. A figura 6 apresenta um esquema com as principais variáveis de um modelo 
de calcula para o motor Stirling tipo Beta. 
 
 18 
Figura 6 - Esquema de um motor Stirling tipo Beta 
 
Fonte: Hirata, (1995) 
 
Neste caso o volume de expansão instantâneo, e o volume de compressão instantâneo são 
descritos nas equações (7) e (8). 
 Eq. 7 
 Eq. 8 
 
Onde: 
VE = Volume instantâneo de expansão. 
VsE = Volume percorrido pelo pistão de deslocamento. 
VDE = Volume morto de expansão. 
VC = Volume instantâneo de compressão. 
VsC = Volume percorrido pelo pistão de potência. 
VDC = Volume morto de compressão. 
dx = Ângulo de fase entre os pistões. 
Para o motor tipo Beta os pistões estão localizados no mesmo cilindro. Sobrepondo seus 
cursos de trabalho é criado um espaço de trabalho efetivo. O volume sobreposto VB na equação (9), 
pode ser calculado pela equação (10). 
 19 
 Eq. 9 
O volume total instantaneo pode ser calculado com: 
 Eq. 10 
A pressão do motor baseada na pressão média e na pressão maxima é descrita pela seguinte 
equação, conforme a do motor Stirling tipo Alfa. 
 Eq. 11 
 Coeficientes diversos estão descritos a seguir. 
 
 Eq. 12 
 Eq. 13 
 Eq. 14 
 Eq.15 
 Eq. 16 
 Eq. 17 
 Eq. 18 
 20 
 Eq. 19 
 Eq. 20 
O diagrama P-V para o motor Stirling Tipo Beta pode ser construido a partir das equações 
descritas. 
2.2.2 Potência indicada, eficiência e energia 
A energia indicada (área do diagrama P-V) para compressão e expansão pode ser calculada 
como uma solução analitica fazendo o uso dos coeficientes encontrados acima. A energia indicada 
baseada na pressão media, minima e maxima e descrita por: 
 Eq. 21 
A energia de compressão é descrita por: 
Eq. 22 
A energia em um ciclo do motor e descrita por: 
Eq. 23 
As relações entre as pressões maxima, media e minima são determinadas por: 
 Eq. 24 
 Eq. 25 
A potência de expansão, compressão e a potencia indicada do motor são descritas pelas 
equações: 
 21 
 Eq. 26 
 Eq. 27 
 Eq. 28 
A energia de expansão EE descrita pela equação (21), significa o calor de entrada através da 
fonte de calor para o motor. A energia de compressão EC descrita peça equação (22), significa a 
regeição de calor do motor para o fluido de resfriamento, então a eficiencia térmica do motor e descrita 
por: 
 Eq. 29 
Igualmente ao ciclo de Carnot é a mais alta eficiencia de um motor térmico. Seu desempenho 
pode ser calculado por: 
P.V = m.R.T Eq. 30 
 
2.3 ELEMENTOS FINITOS 
O método de elementos finitos surgiu como uma possibilidade de para resolver problemas 
complexos da teoria da elasticidade, este novo método baseou-se no método de Rayleigh-Ritz e previu a 
divisão do domínio de integração, contínuo, em um número finito de pequenas regiões denominado 
elementos finitos (ASSAN, 1999, p. 57). 
Assan (1999, p. 58) explica que para divisão do domínio dá-se o nome de rede de elementos 
finitos. A malha desse reticulado pode ser aumentada ou diminuída variando o tamanho e tipo dos 
elementos finitos. Os pontos de intersecção das linhas dessa rede recebem nomeação de nós. 
2.3.1 Aplicações do método de elementos finitos 
Na Engenharia, este método pode ser utilizado na resolução de problemas de análise estrutural por 
meio da obtenção de deslocamentos, deformações e tensões, permite representar diversos cenários e avaliar 
o desempenho de produtos com a aplicação de critérios de resistência, rigidez ou fadiga (MIRLISENNA, 
2016). 
 22 
Conforme Mirlisenna (2016), as variações do Método dos Elementos Finitos viabilizam a 
análise térmica, acústica, dinâmica, eletromagnética e de fluídos para casos mais simples de 
comportamento linear ou outros não lineares, como quando há grandes deslocamentos ou contato entre 
partes de uma montagem. 
É possível, com as tecnologias atuais realizar integrações com os softwares utilizados no 
desenvolvimento de representação geométrica – conhecidos como CAD (Computer Aided Design) – com 
os sistemas baseados no Método dos Elementos Finitos – denominados de CAE (Computer Aided 
Engineerig). Essa integração permite alcançar melhores resultados (MIRLISENNA, 2016). 
Figura 7 – Simulação de produto baseado na análise de elementos finitos 
 
 
Fonte: Mirlisenna, (2016) 
 
2.3.2 Como funciona o método de elementos finitos 
A geometria é submetida aos carregamentos e restrições e então é subdividida em pequenos 
elementos, que passam a representar o domínio contínuo do problema. A divisão da geometria em 
pequenos elementos permite resolver um problema complexo, subdividindo-o em problemas mais simples, 
o que possibilita a realização mais eficaz das tarefas (MIRLISENNA, 2016). 
 23 
Conforme Mirlisenna (2016), os elementos finitos são ligados entre si por pontos, os quais são 
denominados de nós ou pontos nodais. 
Ométodo propõe que o número infinito de variáveis, sejam substituídas por um número limitado 
de elementos de comportamento bem definido. Essas divisões podem apresentar diferentes formas, tais 
como a triangular, quadrilateral, entre outras, em função do tipo e da dimensão do problema. Como são 
elementos de dimensões finitas, são chamados de elementos finitos (MIRLISENNA, 2016). 
Em função das subdivisões da geometria, as equações matemáticas que regem os comportamentos 
físicos não serão resolvidas de maneira exata, mas de forma aproximada por este método numérico. A 
precisão do Método dos Elementos Finitos depende da quantidade de nós e elementos, do tamanho e dos 
tipos de elementos da malha. Quanto menor o tamanho e maior for o número deles em uma determinada 
malha, maior a precisão nos resultados da análise (MIRLISENNA, 2016). 
 
Figura 8 – Representação de nós e elementos em uma simulação de elementos 
finitos. 
 
Fonte: Mirlisenna, (2016) 
 
Na análise estrutural, são definidas condições de contorno ao componente. Estas condições são 
deslocamentos, forças, pressões ou temperaturas impostas em certas regiões da geometria. Os engastes 
representam restrições de movimento e são geralmente aplicados em pontos de ancoragem e fixação, como 
rolamentos e parafusos. Junto a estas condições de contorno, considera-se que todas as superfícies externas 
 24 
possuem um estado plano de tensões, isto significa que não existem tensões no plano normal à 
superfície. Estas são chamadas de condições de contorno implícitas (GERE, 2003). 
2.3.3 Simulação Cinemática 
Para TECMES (2017), a simulação de cinemática em produtos digitais com qualquer 
quantidade de componentes, é a utilização de um grande número de juntas cinemáticas, ou 
automaticamente a partir das restrições de montagem mecânica. Validar facilmente o movimento do 
mecanismo, verificar interferências e calcular distâncias mínimas. Também poderá gerar o percurso 
definido por uma parte móvel do mecanismo de toda a amplitude de movimentação para auxiliar no 
design do produto. Há uma ampla gama de leis cinemáticas que permitem a simulação baseada no 
tempo, sendo que as leis podem ser visualizadas graficamente. Durante a simulação utilizando leis, é 
possível traçar sensores de acordo com o tempo, mas esta funcionalidade também oferece a 
possibilidade de um sensor variar de acordo com um outro sensor. Esta habilidade aumenta o estudo de 
um mecanismo e oferecendo uma melhor maneira de qualificar o seu comportamento, ou para 
melhorar a sua concepção. A indústria de fabricação demanda uma utilização extensiva de análise, 
simulação, para avaliações de um melhor produto no início do processo de design. Modelagem de 
elementos finitos e soluções de análise, totalmente integradas dentro do ambiente de design para 
resolver as necessidades dos engenheiros e designers. Permitindo a tomada de decisões em ambiente s 
virtuais de desenvolvimento, antes de investir em protótipos caros, recursos de produção e atividades 
relacionadas ao lançamento dos produtos. 
2.3.4 Inércia 
A resistência imposta por um corpo em rotação a uma variação em sua velocidade de giro. Às 
vezes, recebe a denominação de inércia rotacional. O momento de inércia desempenha na rotação um 
papel equivalente ao da massa no movimento linear. Se uma catapulta lança uma pedra pequena e uma 
grande, aplicando a mesma força a cada uma, a pedra pequena terá uma aceleração muito maior que a 
da grande. De modo similar, se é aplicado um mesmo par de forças a uma roda com um momento de 
inércia pequeno e a outra com um momento de inércia grande, a velocidade de giro da primeira roda 
aumentará muito mais rapidamente que a da segunda (SILVA 2016). 
 
O momento de inércia de um objeto depende de sua massa e da distância da massa ao seu eixo 
de rotação. Por exemplo, um volante de 2 kg com a maior parte de sua massa perto do eixo terá um 
momento de inércia inferior que outro volante de 2 kg com a maior parte da massa próxima ao 
 25 
diâmetro externo. O momento de inércia de um corpo não é uma quantidade única e fixa. Se um 
objeto é girado em torno de eixos diferentes, também terá momentos de inércia diferentes, uma vez 
que a distribuição de sua massa em relação ao novo eixo é normalmente distinta do que era no anterior 
(SILVA 2016). 
2.3.4.1 Momento de inércia de um volante 
Na Fig. 9 está ilustrado o esquema de um volante com massa M. Para determinarmos o seu 
momento de inércia, do ponto de vista estático (utilizando sua massa e suas dimensões), podemos 
considerar o mesmo como sendo constituído de duas partes: 1) um cilindro maciço com raio r, 
comprimento L e massa M1; 2) um disco com orifício no centro de raio r, raio externo R, espessura H e 
massa M2. Os momentos de inércia de ambas as partes são, respectivamente (TIPLER, 1990): 
 
I1 = (1/2) M1 r2 Eq. 31 
I2 = (1/2) M2 (R2 + r2) Eq. 32 
Figura 9 – Esquema de um volante 
 
Fonte: Pupo, (2016) 
Como os eixos de ambas as peças são coincidentes, o momento de inércia de toda a peça é: 
 
Ig = I1 + I2 = (1/2) M1 r2 + (1/2) M2 (R2 + r2) Eq. 33 
 
 A figura 10 ilustra alguns momentos de inércia de acordo com a geometria. 
 
 
 
 
 
 26 
Figura 10 - Geometrias e momentos de inércia. 
 
Fonte:https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/131949/mod_resource/content/
1/9-Rotacao_inercia.pdf 
 
 
 
 
 
 
 27 
3 METODOLOGIA 
 
Nessa fase do trabalho, é determinado o método que será aplicado no desenvolvimento da 
pesquisa, que descreverá os procedimentos para realização da coleta, análise e interpretação dos dados 
para conduzir ao projeto motor de combustão externa do tipo Stirling. 
3.1 MÉTODO DE PESQUISA 
A pesquisa desenvolvida neste trabalho caracteriza-se como aplicada e de acordo com a 
abordagem pode ser classificado em qualitativa, posto que os dados analisados não são mensuráveis. 
Baseado nos objetivos propostos neste trabalho, pode-se observar que este envolve uma pesquisa 
exploratória-descritiva. O levantamento bibliográfico com a fundamentação teórica e a realização de 
entrevistas não estruturadas com as pessoas que tem experiência prática com o projeto em questão 
constituem a parte exploratória. Referente à parte descritiva, utilizam-se de técnicas padronizadas para a 
coleta de dados e desenvolvimento do projeto de produtos propostas por Pahl e Beitz (2005) e adaptadas 
por Back et al. (2008) que é apresentada na metodologia de projeto a seguir. 
Com base nos procedimentos metodológicos, optou-se pela pesquisa-ação, visto que é um tipo de 
pesquisa com base empírica, que é concebida e realizada em estreita associação com uma ação ou com a 
resolução de um problema coletivo, e no qual os pesquisadores e participantes representativos da situação 
ou do problema estão envolvidos de modo cooperativo ou participativo. A pesquisa-ação ocorre um 
constante vai e vem entre as fases, determinada pela dinâmica do grupo de pesquisadores em seu 
relacionamento com a situação pesquisada. 
3.2 METODOLOGIA DE PROJETO 
Para desenvolver um produto, é preciso estabelecer um conjunto de procedimentos e 
especificações, que se forem utilizados de forma correta podem facilitar a sua construção, ou possibilitar a 
realização de algo concreto. Ainda, para se desenvolver um produto com eficiência e eficácia, utilizando 
ferramentas, métodos e conhecimentos definidos na metodologia de projetos, é necessário saber o que, para 
quem, quando,com que e como fazer (BACK et al., 2008, p. 68). 
No planejamento de um produto passa por diversas etapas, sendo uma delas a definição do tipo de 
projeto que será desenvolvido. Segundo Pahl et al. (2005, p. 50), os tipos de projetos estão divididos nas 
seguintes categorias: 
 28 
 
a) Projeto inovador; 
b) Projeto adaptativo; 
c) Projeto alternativo 
 
Os tipos de projetos estão relacionados de acordo com a seu grau de inovação. No projeto 
inovador, novas tarefas ou problemas são atendidos por novos princípios de solução ou uma nova 
combinação de princípios de soluções familiares. Já, no projeto adaptativo o princípio de solução é 
preservado e somente a configuração é adequada às novas condições periféricas. E o projeto alternativo, 
dentro dos limites preestabelecidos, é variado o tamanho e/ou o arranjo dos componentes ou subconjuntos, 
o que é típico de séries construtivas e/ou sistemas modulares (PAHL et al., 2005, p. 50). 
O planejamento no contexto do desenvolvimento de produtos está dividido em duas etapas, sendo 
o Planejamento do Produto e do Projeto, seguindo posteriormente com as etapas de Projeto Informacional, 
Conceitual, Preliminar e Detalhado. 
3.2.1 Planejamento do Produto 
Etapa que busca além da definição da ideia do produto, informações sobre análises econômicas e 
de custos, volume de vendas esperado, e a definição dos prazos da execução do projeto (PAHL et al., 2005, 
p. 51). 
Para Pahl et al. (2005, p. 51), os estímulos que tornam eficazes o planejamento do produto, podem 
surgir tanto de fora da empresa, por meio do mercado e das oportunidades, como de dentro da própria 
empresa. 
A classificação do planejamento do produto, conforme Pahl et al. (2005), segue a seguir no 
Fluxograma (01). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 29 
Fluxograma 1- Classificação do planejamento do produto 
 
Fonte : Adaptado de Pahl et al. (2005) 
3.2.2 Planejamento do Projeto 
O planejamento do projeto engloba todas as etapas que devem ser seguidas para o 
desenvolvimento do mesmo. São definidas todas as atividades que serão elaboradas no projeto, com os 
tempos estimados de cada etapa (BACK et al., 2008, p. 73). 
3.2.3 Projeto Informacional 
O projeto informacional é o ponto de partida para o entendimento da necessidade de 
desenvolvimento de um novo produto. Nesta etapa, buscam-se informações sobre o produto a ser 
desenvolvido, tendo por objetivo uma análise geral do problema do projeto (BACK et al., 2008, p. 75). 
Nesta fase é que são criadas as especificações de projeto de produto, incorporando-as ao processo 
de projeto de produto as necessidades dos clientes e usuários. 
O fluxograma 2 demonstra a metodologia do projeto informacional. 
 
 
 
 
 
 
 
 30 
Fluxograma 2 – Classificação das principais fases do projeto informacional 
 
Fonte: Adaptado de Back et al (2008). 
 
3.2.4 Projeto Conceitual 
O projeto conceitual é iniciado com a orientação da equipe de desenvolvimento a respeito das 
atualizações do plano do projeto. Nesta fase é onde se buscam os princípios de soluções apropriados, 
por meio da identificação de problemas essenciais e estruturas funcionais (BACK et al., 2008, p. 77). 
O Fluxograma 3 corresponde a metodologia empregada na concepção do projeto conceitual. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 31 
Fluxograma 3 - Concepção do projeto conceitual 
 
Fonte: Adaptado de Back et al (2008). 
 
3.2.5 Projeto Preliminar 
No projeto preliminar, devem ser feitas avaliações técnicas e econômicas inicial da concepção 
escolhida na fase de projeto conceitual. As informações definidas nas fases iniciais são processadas na 
busca de formas geométricas e dos layouts de peças, montagens e do produto como um todo. Também, 
é nessa fase, que devem ser realizados os cálculos de resistência, de vibrações, ruídos, a definição de 
materiais, levantadas as planilhas de custos, customização dos layouts, estudos do comportamento em 
uso, das interfaces entre peças, montagens e do produto, além do dimensionamento estático e dinâmico 
das partes do produto (ZAIONS, 2014, p. 35). 
 
 
 
 
 
 
 
 32 
Fluxograma 4 – Ações referentes ao projeto preliminar 
 
Fonte: Adaptado de Back et al (2008). 
 
3.2.6 Projeto Detalhado 
Conforme Zaions (2014, p. 35), esse item é considerado a última fase do processo de projeto 
de produto, sendo a fase do modelamento geométrico específico em sistemas CAD. Dessa fase deve 
sair a documentação completa com todas as informações necessárias à manufatura e/ou compra das 
peças, submontagens, montagens e, por fim, do produto. 
O enfoque principal do projeto detalhado é a elaboração da documentação para a produção, 
especialmente dos desenhos de componentes individuais, desenhos de conjuntos, e do desenho 
completo até as listas das peças, e ao mesmo tempo são efetuadas otimizações de detalhes com 
respeito à forma, ao material, às superfícies e às tolerâncias ou aos ajustes (ZAOINS, 2014, p. 115). 
Ainda, conforme Zaions (2014 p. 115), dependendo das necessidades do projeto, podem ser 
gerados outros documentos para a produção como, por exemplo, prescrições para transporte e 
montagem, instruções para os testes de controle da qualidade, instruções para operação, manutenção e 
reparação. 
Para melhor visualização das etapas pertinentes ao projeto detalhado, o Fluxograma 5 está 
disponível a seguir. 
 
 33 
Fluxograma 5 – Etapas do projeto detalhado 
 
Fonte: Adaptado de Zaions (2014). 
3.3 PLANEJAMENTO DAS ATIVIDADES DO TRABALHO 
O plano de trabalho envolve as diversas etapas ilustradas no Fluxograma 6. Cada uma das 
respectivas etapas do plano de trabalho, é descrita nos parágrafos a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 34 
Fluxograma 6 – Planejamento empregado para a realização do trabalho de 
conclusão de curso. 
 
Etapa 2: Descrição da metodologia de 
projeto que envolve a coleta e análise 
de dados, para o desenvolvimento do 
projeto de um motor Stirling. 
Fase II – Revisão bibliográfica Fase III – Resultados e discussões 
Fase IV – Elaboração e apresentação do relatório 
Etapa 8 
Apresentação do trabalho para a 
banca examinadora 
Etapa 11: 
Elaboração do trabalho de 
conclusão do curso 
Etapa 4: 
Revisão da literatura 
sobre os motores do tipo 
Stirling. 
Etapa 7: 
PROJETO 
INFORMACIONAL. 
Etapa 1: Identificação do 
método de pesquisa científica. 
Fase I – Planejamento da pesquisa 
Etapa 5: 
Planejamento do 
produto 
PROJETO DO MOTOR 
STIRLING 
Etapa 8: 
PROJETO 
CONCEITUAL 
Etapa 6: 
Planejamento do 
Projeto 
Etapa 3: 
Planejamento da 
pesquisa. 
Etapa 10: 
PROJETO 
DETALHADO 
Etapa 9: 
PROJETO 
PRELIMINAR 
 
Fonte: O autor. 
 
FASE I – PLANEJAMENTO DA PESQUISA 
 
Etapa 1 – Identificação do método de pesquisa científica 
A identificação da metodologia de pesquisa cientifica utilizada baseia-se em Gil (2002). 
Etapa 2 – Descrição da metodologia de projeto que envolve a coleta e análise de dados, para 
o desenvolvimento do projeto de um motor Stirling. 
Para a coleta, análise e processamento de informações utiliza-se a metodologia de Paul e Beitz 
(2008). 
 
 35 
Etapa 3 – Planejamento da pesquisa 
 Nessa etapa, com o conhecimento da metodologia utilizada para coleta, análise e 
processamento de informações, e com o prazo de conclusão do trabalho faz-se o planejamento da 
pesquisa envolvendo todas as atividades que são realizadas. 
 
FASE II – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
 
Essa fase abrange o levantamento de informações sobre os principais assuntos necessários a 
realização do trabalho de conclusão