Aula+Especial+de+Ferrovias (1)

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Escola Politécnica da Universidade de São Paulo
Prof. Dr. Felipe Kabbach
PTR – 2501
PTR – 2302
Ferrovias e Aeroportos
† Aula especial
„ Transição na grade curricular
R
i
c
a
r
d
o
 
M
a
r
t
i
n
s
 
d
a
 
S
i
l
v
a
Projeto Viário
Prof. Dr. Telmo Giolito Porto
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Conteúdo
† Características do transporte ferroviário
† Sobrelevação
† Raio Mínimo
† Superlargura
† Curvas de transição
† Lotação de trens / Rampa compensada
† AMV
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Bibliografia
† APOSTILA DO CURSO – Site da disciplina
† ESTRADAS DE FERRO - EPEC/625.1^B77 2a edição
† TRATADO DE FERROCARRILES - EPEC/625.1^T691 
(Apenas o volume II)
† LA VOIE FERRÉ - EPEC/625.5^AL41 (Apenas o volume 
II)
† THEORY AND PRACTICE - EPEC/625.1^F265 1a 
edição
† A INFRAESTRUTURA DA VIA FÉRREA - Estante de 
Dissertações 
† DO PLANEJAMENTO Á IMPLANTAÇÃO DE 
PROJETOS DE MODERNIZAÇÃO FERROVIÁRIA, 
UM PROCESSO CONDICIONADO PELO FATOR 
TÉCNICO-ESPECIALIZADO - Estante de Dissertações 
† URBAN PUBLIC TRANSPORTATION SYSTEM AND 
TECHNOLOGY - EPEC/388.4^V972u 
† MODERN RAILWAY TRACK - EPEC /625.143^Es92m 
† DESVÍOS FERROVIÁRIOS - EPEC /625.151^R618d
† AMERICAN RAILWAY ENGINEERING 
ASSOCIATION - EPEC /385^Am35c, EPBC /385^Am35c 
† REDE FERROVIÁRIA FEDERAL
„ NORMAS E INSTRUÇÕES DE VIA PERMANENTE -
EPEC/625.1^R246no^V3, V4, V8
„ NORMAS E INSTRUÇÕES DE ELETROTÉCNICA -
EPEC/625.1^ V5/7
„ ESTUDOS E RELATÓRIOS TÉCNICOS -
EPEC/625.1^R246no^V1, V2, V3 
† REVISTAS:
„ REVUE GENERALE DES CHEMINS DE FER - Biblioteca da 
Engenharia Elétrica 
„ RAILWAY GAZETTE - Biblioteca da Engenharia Elétrica 
„ RAILWAY INTERNACIONAL - Biblioteca da Engenharia 
Elétrica 
„ QUARTELY REPORT OF RTRI - RAILWAY TECHNICAL 
RESERARCH INSTITUTE, JAPAN 
Mais detalhes no site da disciplinaMais detalhes no site da disciplina
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Na Internet:
† www.poli.usp.br/d/ptr2501
„ Programa da disciplina;
„ Apostila;
„ Bibliografia;
„ Apresentações de sala de aula;
„ Notas e freqüências;
„ Exercícios on-line;
„ Fotos e link’s interessantes;
Esta aula especial também está disponível!
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Características do 
transporte ferroviário
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Transporte ferroviário
† Características do material transportado
„ Carga
† Longa distância;
† Volume;
† Baixo valor específico;
† Ex: grãos,minérios, etc.;
ferrovia
rodovia
R$/ ton
distância~400 km
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Transporte ferroviário
† Características do material transportado
„ Passageiros longa distância
† Conforto;
† Velocidade média alta;
† Independência das 
condições climáticas
„ Transporte urbano 
metropolitano
† Capacidade (60.000 pass/h)
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Características da ferrovia
† Contato metal-metal
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Características da ferrovia
† Contato metal-metal
† Eixos guiados
Cabine de um trem da CPTM
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Cabine de um TGV
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Características da ferrovia
† Contato metal-metal
† Eixos guiados
† Bitola
Bitola 1
Bitola 2
B < 1,0 m
B = 1,0 m
B = 1,435 m
B = 1,6 m ~1,65 m
Sem expressão 
econômica
Bitola métrica
Bitola normal
Bitola larga
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Características dos veículos
† Roda solidária ao eixo
Solidárias ao eixo
Â
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Características dos veículos
† Roda solidária ao eixo
† Existência de frisos nas rodas
Friso
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Características dos veículos
† Roda solidária ao eixo
† Existência de frisos nas rodas
† Conicidade das rodas
Conicidade
Linha retaCurva
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Características dos veículos
† Roda solidária ao eixo
† Existência de frisos nas rodas
† Conicidade das rodas
† Paralelismo dos eixos 
do truque
Truque
Define o 
raio mínimo 
de inscrição
Truque
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Características dos veículos
† Roda solidária ao eixo
† Existência de frisos nas rodas
† Conicidade das rodas
† Paralelismo dos eixos do truque
† Carga na ponta dos eixos
P
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Características dos veículos
† Roda solidária ao eixo
† Existência de frisos nas rodas
† Conicidade das rodas
† Paralelismo dos eixos do truque
† Carga na ponta dos eixos
† Roda dentro do gabarito da 
caixa
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Sobrelevação
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Superelevação
† Superelevação (ou sobrelevação)
Consiste em elevar a cota do trilho externo de uma curva.
„ Menor desconforto;
„ Menor desgaste no contato metal-metal;
„ Menor risco de tombamento para o lado externo 
da curva;
† Cálculos da superelevação:
„ Teórica;
„ Prática;
„ Prática máxima;
Bα
h
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Superelevação teórica
Força Resultante
Força Peso
Força Centrífuga
B
α
h
h Superelevação
B Entre-eixos
B
bitola
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Superelevação teórica
( ) ( )αα cos⋅=⋅ FcsenP
α é pequeno Î cos α =1;
( ) FcsenP =⋅ α
( )
R
VmsenP
2⋅=⋅ α
sen α = h/B;
R
V
g
P
B
hP
2
⋅=⋅
R
V
g
Bh
2
⋅=
R
VBh
2
127
= para:• h em metros;
• B em metros;
• R em metros;
• V em km/h;
g = 9.81 m/s2 e v (m/s) = v (km/h) / 3.6;
Força Resultante
Força Peso
Força Centrífuga
Bα
h
h Superelevação
B Entre-eixos
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Problemas no dimensionamento pelo 
método teórico
Na via projetada para velocidade máxima prevista para trens 
de passageiros, aparecem os seguintes problemas:
„ Utilização da via por diversos tipos de veículos
„ Veículosde manutenção mais lentos (risco de 
tombamento para o lado interno da curva);
„ Desgaste excessivo do trilho interno;
„ O trem de passageiros pode reduzir a velocidade.
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Superelevação prática
† Via projetada para velocidade diretriz;
† Velocidade máxima prevista para trens de 
passageiros;
† Trens de carga e manutenção utilizam a 
mesma via;
NecessNecessáário adotar rio adotar hhprpráátt < < hhteteóóricorico
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Superelevação prática
† Critérios racionais:
„ Conforto
† A aceleração centrífuga não equilibrada não pode 
causar desconforto aos passageiros
„ Segurança
† Parte da força centrífuga não é equilibrada, mas a 
estabilidade é garantida por um coeficiente de 
segurança.
Os critérios são equivalentes em seus resultados.
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Critério do conforto
Força Resultante
Força Peso
Força Centrífuga
Bα
hprát
h Superelevação prática
Força η.m
η: componente da aceleração centrífuga não compensada
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Critério do conforto
ηαα ⋅=⋅−⋅ mPFc sencos
η⋅=⋅⋅⋅−⋅ m
B
h
gm
R
Vm prat2
B
h
g
R
V prat⋅−=
2
η
Para velocidade em km/h, temos:
B
gR
Vhprat ⋅⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −⋅=
η
127
2
Bα
hprát
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ⋅−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⋅
⋅=
g
B
R
VBhprat
η
127
2
Sup. teórica Redução
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Critério do conforto
• bitola larga:
• bitola métrica :
106,0
127
2
−⋅
⋅=
R
VBhprat
046,0
127
2
−⋅
⋅=
R
VBhprat
Metrô: η = 0,85 m/s2 em linhas de fixação direta do trilho à estrutura – linha 
norte-sul – e η = 0,65 m/s2 para vias sobre lastro com dormentes de monobloco 
protendido – linha leste-oeste.
Basicamente, podemos indicar:
• bitola métrica : η = 0,45 m/s2
• bitola normal : η = 0,60 m/s2
• bitola larga: η = 0,65 m/s2
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Critério da segurança
H
Força Peso
Força Centrífuga
B
α
hprát
Fc . cos α
P . cos α
CG
P . sen α
CG’
d
• d: deslocamento do centro de gravidade;
• H: altura do centro de gravidade em relação aos trilhos;
Parte da força centrífuga não é equilibrada, mas a estabilidade é
garantida por um coeficiente de segurança.
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Critério da segurança
R
V
g
P
R
VmFc
22
⋅=⋅=
R
V
g
PFc ⋅⋅= 2
2
6,3
Para cos α = 1 e Fc . sen α = 0
Para V dado em km/h: 
( ) H
B
hP
R
VPHsenPFcMi p ⋅⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ⋅−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⋅⋅
⋅=⋅⋅−=
81.996,12
2
α
Momento instabilizador:H
B
α
hprát
CG
CG’
d
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Critério da segurança
Momento estabilizador:
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −⋅≈⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −= dBPdBPMe
22
cosα
Equilíbrio:
MinMe ⋅=
n: coeficiente de segurança (~5)
H
B
hP
R
VPndBP prat ⋅⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ⋅−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⋅
⋅⋅=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −⋅
1272
2
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −⋅⋅−⋅
⋅= dB
nH
B
R
VBhprat 2127
2
H
B
α
hprát
CG
CG’
d
Sup. teórica Redução
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Superelevação máxima
Superelevação máxima : evita o tombamento do trem para 
o lado interno da curva quando este está parado sobre ela.
• d = deslocamento do centro de gravidade (~0,1 m);
• H: ~1,5 m para locomotivas diesel-elétricas e 1,8 para vagões fechados carregados até o teto;
H
entre-eixos
deslocamento do CG
Bα
hmax
altura do CG
força peso
d
d:
H:
B:
α
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Superelevação máxima
Método Racional:
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −≈⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −= dBPdBPMe
22
cosα
Momento instabilizador: ( ) H
B
hPHPMi =⋅⋅= αsen
Equilíbrio: MinMe ⋅=
onde n é coeficiente de segurança.
H
B
hPndBP max
2
⋅=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −⋅= d
B
nH
Bh
2max
Momento estabilizador: 
Método Empírico (Normas ferroviárias):
B = 1.60 m Î hmax = 16 cm;
B = 1.00 m Î hmax = 10 cm;
H
Bα
hmax
d
α
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Velocidade limite
Velocidade limite: máxima velocidade com que um trem pode 
percorrer uma curva que tenha superelevação prática máxima.
( )maxmax ,hRfV =
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −⋅⋅−⋅
⋅= dB
nH
B
R
VBh
2127
2
lim
max BgR
Vh ⋅⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −⋅=
η
127
2
lim
max
ConfortoConfortoSeguranSeguranççaa
R
B
g
Bh
V ⋅
⎟⎟
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜⎜
⎝
⎛ ⋅+
=
η
max
max 127RnH
dB
B
hV ⋅
⎟⎟
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜⎜
⎝
⎛
⋅
−
+= 2127 maxmax
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Velocidade limite
RV ⋅= 7,4lim
ConfortoConfortoSeguranSeguranççaa
R
B
g
Bh
V ⋅
⎟⎟
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜⎜
⎝
⎛ ⋅+
=
η
max
lim 127RnH
dB
B
hV ⋅
⎟⎟
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜⎜
⎝
⎛
⋅
−
+= 2127 maxlim
Estabelecida a variação da velocidade limite em função da superelevação prática 
máxima adotada em cada trecho da estrada de ferro, o valor da velocidade 
máxima é função do raio mínimo desse trecho.
b = 1,6 m:
b = 1,0 m: RV ⋅= 2,4lim
RV ⋅= 8,4limb = 1,6 m:
b = 1,0 m: RV ⋅= 2,4lim
minlim RkV ⋅=
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Raios mínimos
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Raio mínimo
† Permitir inscrição da base rígida
† Limitar o escorregamento roda-trilho
† Velocidade diretriz
† Estabelecido por normas
Raio mínimo
Solidárias ao eixo
Â
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Superlargura e curvas de 
transição
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Superlargura
† Alargamento da bitola nas curvas (~1 a 2 cm)
† Facilita a inscrição do truques
† Reduz o escorregamento das rodas
† Desloca-se o trilho interno, pois o externo guia a roda
† Distribuição da superlargura feita antes da curva circular ou 
durante a transição
† Expressões práticas (Norma): 
mSpara
R
S 02.0,012.06 ≤−=
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Concordância em planta com curvas de 
transição
† Curvatura: inverso do raio
† Curva em planta
† Diagrama de curvatura
† Variação brusca de curvatura: repercute sobre os 
passageiros, cargas, veículo e via
R
C 1=
C = 1/RC = 0
R
R = ∞
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M
R = ∞
R
ρ
C = 1/R
C = 1/ρ
lM l
Concordância em planta com curvas de 
transição
† Curva de transição: variação contínua de C = 0 a 
C = 1/R
† Evita:
„ Desconforto;
„ Custo;
„ Risco;
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Concordância em planta com curvas de 
transição
† Implantação da superelevação na curva de transição
B
αM
hM
B
α
h
Tangente Transição Curva
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M
R = ∞
R
ρ
C = 1/R
C = 1/ρ
lM l
Concordância em planta com curvas de 
transição
† Expressão que relaciona raio da curva de transição 
num ponto com a distância percorrida nesta curva
Rll totalM ⋅=⋅ρ
ρ
ρ R
Rg
VB
g
VB
l
l
h
h
l
l
total
MM
total
M =
⋅
⋅
⋅
⋅
=→= 2
2
• Clotóide;
• Espiral de Cornu;
• Espiral de Van Leber;
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Instalação da curva de transição
† Dificuldade de implementação da curva de transição:
† Instalação
„ Define-se a máxima variação tolerável da superelevação 
(por exemplo: 1mm/m);
„ Cálculo da superelevação h (por exemplo: 15 cm);
„ (por exemplo: )
„
† Ábacos de topografia;
† Aplicativos informatizados;
kRll totalM =⋅=⋅ρ
hhltotal ′= / mmmmmmltotal 150/1150 ==
Rlk total ⋅=
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Instalação da curva de transição
R
R
R
R
R’
Sem transição
Transição com raio conservado
Transição com centro conservado
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Concordância Vertical
† Raios e inclinação muito 
mais restritivos;
† Maior custo de 
implantação;
Iv
Iv
ACv
ACv
PTv
PCv
PIv
PIv
PTv
PCv
Rv
Rv
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Concordância Vertical
† Curvas parabólicas
c: é tabelado, função da classe da ferrovia e concavidade (côncava/convexa).
† Tangente: 1% a 2%, podendo chegar a 4% (METRÔ e TGV)
† Evitar coincidência com AMV
Risco de 
descolamento
z = c . x 2
z
x
P
Fcf
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Concordância Vertical
† Curvas: circulares, parabólicas ou elípticas
„ Circulares: quanto maior o raio, maior o conforto e 
o custo. 
† Europa: 5000 a 10000 m;
† Brasil: 1500 m;
„ Parabólicas: mais empregadas no Brasil e EUA.
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Lotação de trens e 
Rampa compensada
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Lotação dos trens
† Capacidade de carga variável do comboio:
„ Liberdade para acoplar vagões e locomotivas
Caminhão: Capacidade pré-definida
Comboio ferroviário: Liberdade para acoplar vagões e locomotivas
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Lotação dos trens
† Princípio do cálculo da lotação:
Σ esforço trator das locomotivas = Σ resistências ao movimento
„ Resistências:
† Resistência Normal, atua sempre
„ Rn: vento, atritos, etc.
† Resistências “acidentais”:
„ Rr: rampa
„ Rc: curva
„ Ri: inércia
„ Esforço trator:
† Potência do motor
† Peso: evita que a 
locomotiva “patine”
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Lotação dos trens – Esforço trator
† Potência da máquina
V
F
Curva ideal, determinada pelo fabricante
Pontos ou marchas
Potência desenvolvida na operação
VlimiteVCrítica
VFPot ⋅=
V
W
F HPef
⋅= 24.273
onde:
• F: força tratora da locomotiva, em kgf;
• V: velocidade do comboio, em km/h;
• WHPef = η. Wnominal, em HP, sendo η o rendimento do moto
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Lotação dos trens – Esforço trator
† Aderência
fPF adad ⋅=
onde: 
• Fad: Força de atrito aderente, em tf; 
• f: atrito roda-trilho; 
„ f: fator de atrito (0,18 a 0,22)
† Trilho seco, molhado, sujo, limpo
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Lotação dos trens – Resistências 
„ Como o peso dos vagões é variável (depende da 
carga), as resistências acidentais e normal são 
determinadas de forma específica para um dado 
tipo de veículo;
Veículo
sist
P
FR Re=′
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Lotação dos trens
„ Equação de equilíbrio
∑ ′+′+′+′⋅+′+′+′+′⋅=⋅ k iRcnvagãovagãoiRcnlocolocolocoloco RRRRPnRRRRPnFn
1
)()(
onde:
• Ploco: peso da locomotiva;
• Pvagão: peso do vagão;
• k: tipos de vagões;
• locomotivas iguais;
vagãoTotalvagãoLocoTotallocolocoloco RnRnFn ⋅+⋅=⋅
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Lotação dos trens
„ O cálculo da lotação é feito para o pior trecho
† maior somatória de resistências
† velocidade crítica (velocidade baixa, com elevado 
torque nos eixos).
Traçado 
em planta
Traçado em 
corte
R
n
R
n
+
R
c
R
n
+
R
c
+
R
r
R
n
+
R
r
R
n
+
R
r
∑ ′+′+′+′⋅+′+′+′+′⋅=⋅ k iRcnvagãovagãoiRcnlocolocolocoloco RRRRPnRRRRPnFn
1
)()(
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Lotação dos trens
„ O cálculo da lotação é feito para o pior trecho
† maior somatória de resistências
† velocidade crítica (velocidade baixa, com elevado 
torque nos eixos).
Traçado 
em planta
Traçado em 
corte
R
n
R
n
+
R
c
R
n
+
R
c
+
R
r
R
n
+
R
r
R
n
+
R
r
∑ ′+′+′+′⋅+′+′+′+′⋅=⋅ k iRcnvagãovagãoiRcnlocolocolocoloco RRRRPnRRRRPnFn
1
)()(
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Lotação dos trens
„ O cálculo da lotação é feito para o pior trecho
† maior somatória de resistências
† velocidade crítica (velocidade baixa, com elevado 
torque nos eixos).
Traçado 
em planta
Traçado em 
corte
R
n
R
n
+
R
c
R
n
+
R
c
+
R
r
R
n
+
R
r
R
n
+
R
r
∑ ′+′+′+′⋅+′+′+′+′⋅=⋅ k iRcnvagãovagãoiRcnlocolocolocoloco RRRRPnRRRRPnFn
1
)()(
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Lotação dos trens
„ O cálculo da lotação é feito para o pior trecho
† maior somatória de resistências
† velocidade crítica (velocidade baixa, com elevado 
torque nos eixos).
Traçado 
em planta
Traçado em 
corte
R
n
R
n
+
R
c
R
n
+
R
c
+
R
r
R
n
+
R
r
R
n
+
R
r
∑ ′+′+′+′⋅+′+′+′+′⋅=⋅k iRcnvagãovagãoiRcnlocolocolocoloco RRRRPnRRRRPnFn
1
)()(
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Lotação dos trens
„ O cálculo da lotação é feito para o pior trecho
† maior somatória de resistências
† velocidade crítica (velocidade baixa, com elevado 
torque nos eixos).
Traçado 
em planta
Traçado em 
corte
R
n
R
n
+
R
c
R
n
+
R
c
+
R
r
R
n
+
R
r
R
n
+
R
r
∑ ′+′+′+′⋅+′+′+′+′⋅=⋅ k iRcnvagãovagãoiRcnlocolocolocoloco RRRRPnRRRRPnFn
1
)()(
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Lotação dos trens
„ O cálculo da lotação é feito para o pior trecho
† maior somatória de resistências
† velocidade crítica (velocidade baixa, com elevado 
torque nos eixos).
Traçado 
em planta
Traçado em 
corte
R
n
R
n
+
R
c
R
n
+
R
c
+
R
r
R
n
+
R
r
R
n
+
R
r
∑ ′+′+′+′⋅+′+′+′+′⋅=⋅ k iRcnvagãovagãoiRcnlocolocolocoloco RRRRPnRRRRPnFn
1
)()(
Resistência de 
rampa negativa
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Resistências ao movimento da 
composição
† Resistência Normal
„ Fórmula de Davis – As constantes variam com o tipo de veículo
onde:
• R’n: taxa de resistência normal em lb/short-ton (1 lb/short-ton = 0.5 kgf/tf);
• w: peso médio por eixo em short-ton (1ton = 1,1 short-ton);
• n: número de eixos por veículo;
• V: velocidade em mi/h (milhas/hora);
• A: área em sq.ft (pés quadrados);
(p/ locomotivas com peso por eixo acima de 5 ton)
nw
VAV
w
Rn ⋅
⋅⋅+⋅++=′
20024.003.0293.1
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Resistências ao movimento da 
composição
† Resistência de Rampa
„ Contrabalançar a componente do peso oposta ao movimento
Para R’R em kgf/tf → Fresist em kgf, P em tf, i em %.
i
P
P
P
FR resistR =≅=⋅==′ αθθ tansensen
F
V
Pα
iRR ⋅=′ 10
100
1000 iRR
⋅=′
i em m/m → R’R (admensional)
onde:
• R’R: Taxa de resistência de rampa, em kgf/tf;
• i: rampa em %;
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Resistências ao movimento da 
composição
† Resistência de Curva
„ Dificuldade de inscrever o veículo na via
† Distância entre eixos do truque
† Bitola da via
† Raio da curva
„ Fórmula empírica (Stevenson)
( )8.31002.0 ++⋅+=′ bp
R
RC (p/ locomotivas)
p
onde:
• R’c: Taxa de resistência de curva, em kgf/tf.
• R: raio da curva, em m;
• p: base rígida, em m;
• b: bitola, em m;
R
bRC
⋅=′ 500 (p/ vagões)
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Resistências ao movimento da 
composição
† Resistência de Inércia
„ Reserva de potência
cEΔ=τ
( )22
2
1
if VVmlF −⋅⋅=⋅
( )22
2
1
if VVP
ml
P
F −⋅⋅=⋅
( )22
2
1
ifi VVlg
R −⋅⋅⋅=′
( )
l
VV
R ifi
224 −⋅=′
onde:
• R’i: Taxa de resistência de inércia, em kgf/tf;
• Vi: velocidade anterior, em km/h;
• Vf: velocidade após aceleração, em km/h;
• l: trecho percorrido em aceleração em m;
Para V em km/h e R’i em kgf/tf:
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Rampa compensada
„ É a inclinação de rampa correspondente à maior 
somatória de resistência de rampa e curva do trecho
Traçado 
em planta
Traçado em 
corte
R
n
R
n
+
R
c
R
n
+
R
c
+
R
r
R
n
+
R
r
R
n
+
R
r
∑ ′+′+′+′⋅+′+′+′+′⋅=⋅ k iRcnvagãovagãoiRcnlocolocolocoloco RRRRPnRRRRPnFn
1
)()(
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AMV – Aparelho de 
mudança de via
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AMV – Aparelhos de mudança de via
† Função
„ Desviar os veículos com segurança e 
velocidade comercialmente compatível;
† Importância
„ Flexibilidade no traçado;
„ Único elemento móvel;
† Segurança
† Custo de manutenção e aquisição
Cidade A
Cidade B
Cidade C
A
B
C
AMV
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AMV – Aparelhos de mudança de via
Agulha ou chaves
Coração ou jacaré
Contra-trilho
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AMV – Aparelhos de mudança de via
† Agulha
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AMV – Aparelhos de mudança de via
† Coração fixo
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AMV – Aparelhos de mudança de via
Agulha ou chaves
Coração ou jacaré
Contra-trilho
Fig. A
Fig. A
Fig. B
Fig. B
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AMV – Aparelhos de mudança de via
† Coração móvel
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AMV – Aparelhos de mudança de via
† AMV-A (AREA – USA)
„ Empregado em pátios ou linhas com preponderância de 
cargas;
„ Simples, barato, robusto;
„ Não permite superelevação;
† AMV-U (UIC – Europa)
„ Linhas de passageiros;
„ Menos impacto;
„ Maior conforto, segurança e velocidade;
Secante Tangente
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AMV – Aparelhos de mudança de via
† Brasil
„ (AREA) em transporte de carga ou pátios;
„ (UIC) em transporte de passageiros;
„ AMV-M (Metrô – SP)
† “Nacionalização” do AMV-U
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AMV – Aparelhos de mudança de via
2
2
1
βtg
N
⋅
=
† Número do AMV
1 passo
N passos
β
16
14
12
10
8
5
N
f(V)
Carga
Passageiros
Ângulo maior, 
raio maior, 
velocidade 
maior.
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AMV – Aparelhos de mudança de via
† AMV otimizado: α < β
β α deve ser menor que β , para 
que a curva na agulha não 
limite a velocidade no AMV.
α
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