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PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 1 UNIDADE 2 MÉTODOS DE PREVISÃO DE DEMANDA 2.1 INTRODUÇÃO Num processo de previsão de demanda, o modelo de previsão deve ser definido e, em seguida, seus parâmetros devem ser determinados de modo a reduzir o erro de previsão. As demandas previstas dos itens para o horizonte de planejamento são parâmetros a serem considerados em problemas de planejamento desagregado da produção. As previsões embasam todas as tomadas de decisões que levam algum tempo para obter efeito. 2.2 PADRÕES DE DEMANDA O desafio de prever a demanda dos clientes encontra-se na raiz da maioria das decisões empresariais. É uma tarefa difícil, porque a demanda por bens e serviços pode variar de maneira expressiva (Ritzman e Krajewski, 2004). Muitas vezes os padrões de variações da demanda são imprevisíveis e fatores incontroláveis determinam uma nova tendência de valores, como por exemplo, a ocorrência de um evento climático. • Tendência – Consiste num movimento gradual de longo prazo, para cima ou para baixo, dos dados históricos. • Sazonalidade – Refere-se a variações cíclicas de curto prazo, relacionadas ao fator tempo, com a influência de alterações climáticas ou férias escolares; • Variações irregulares – Como o próprio nome indica, são alterações nas demandas passadas resultantes de fatores excepcionais, que não podem ser previstos; • Aleatoriedade – são “erros” ou variações da série histórica de dados que são devidas a variáveis presentes no modelo de previsão. São numerosos fatores, cada um dos quais sem uma capacidade relevante de explicar a alteração da variável analisada, que, por inviabilidade ou impossibilidade de inclusão, são deixados fora do modelo. “A previsão da demanda deve ser tão exata quanto possível.” PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 2 2.3 PREVISÃO E PLANEJAMENTO As empresas de uma ou outra maneira, direcionam suas atividades para o rumo em que elas acham que o seu negócio andará. O rumo é normalmente traçado em cima de previsões, sendo a previsão de demanda a principal delas. A previsão de demanda é a base para o planejamento estratégico da produção, vendas e finanças de qualquer empresa. Partindo desse ponto, as empresas podem desenvolver os planos de capacidade, de fluxo de caixa, de vendas, de produção e estoque, de mão de obra, de compras, etc. As previsões têm funções muito importantes nos processos de planejamento nos sistemas de produção, pois permite que os planejadores antevejam o futuro e planejem adequadamente suas ações. A responsabilidade pela preparação da previsão da demanda normalmente é do setor de Marketing ou vendas. Porém, existem bons motivos para que o pessoal do PCP entenda como esta atividade é realizada. Primeiro, a previsão da demanda é a principal informação empregada pelo PCP na elaboração das suas atividades, e afeta de forma direta o desempenho esperado de suas funções de planejamento e controle do sistema produtivo. É essencial o entendimento de como esses dados foram obtidos, em que base as técnicas de previsão estão assentadas, e quais suas limitações, de forma a facilitar as comunicações entre PCP, Marketing ou Vendas. Além disso, em empresas de pequeno e médio porte, cabe ao pessoal do PCP elaborar as previsões. Apesar da evolução dos recursos computacionais e da sofisticação matemática das técnicas de projeção, a previsão de demanda dos produtos não é uma ciência exata, envolve uma boa dose de experiencia e julgamento pessoal do planejador. As previsões embasam as decisões. Más previsões levam a más decisões e, consequentemente a desempenhos ainda piores. As empresas usam uma variedade de técnicas para tentar melhorar a qualidade das suas previsões. Figura 2.2 Fatores que influenciam séries históricas. PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 3 2.4 PROCESSOS DE PREVISÃO Previsões são, em geral, o resultado de um processo, um encadeamento de atividades. Para realizar a previsão de demanda a empresa necessita inicialmente realizar a coleta de dados, que incluem os dados históricos de vendas realizadas e vendas perdidas e informações sobre eventos passados, que influenciaram o comportamento das vendas realizadas, e ainda coletar eventos futuros, que podem influenciar as previsões. Os dados históricos formam uma série temporal. Desse modo, o modelo de previsão que melhor se adapta a essa série será escolhido, de acordo com alguns indicadores, que visam minimizar o erro de previsão. Após a seleção do modelo, alguns parâmetros são definidos. A utilização de softwares de previsão auxilia esse processo, pois identificam automaticamente o modelo associado ao menor erro, a partir da série histórica inserida. Dividimos o processo em cinco etapas básicas, apresentadas a seguir: Figura 2.4 Etapas do processo de Previsão de Demanda. PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 4 2.5 MÉTODOS DE PREVISÃO A definição do método que melhor se adapte a uma situação específica é apenas um dos passos da previsão, porém, sem dúvidas, o mais importante. Antes de conhecermos as diferenças substanciais que existem entre cada método, vamos apresentar as principais características gerais que normalmente estão presentes em todas as previsões: • Supõe-se que as causas que influenciaram a demanda passada continuarão a agir no futuro; • As previsões não são perfeitas, pois não se é capaz de prever todas as variações aleatórias que ocorrerão; • A acuracidade das previsões diminui com o aumento do período de tempo auscultado; • A previsão para grupos de produtos é mais precisa do que para produtos individualmente, visto que no grupo os erros individuais de previsão se minimizam. Os métodos de previsão podem ser subdivididos em dois grandes grupos: os métodos qualitativos e os métodos quantitativos. Os métodos qualitativos privilegiam principalmente dados subjetivos ou de julgamento, os quais são difíceis de representar numericamente. Já os métodos quantitativos envolvem uma análise numérica de dados passados, isentando-se de opiniões pessoais e palpites. 2.5.1 Método Qualitativo Os métodos qualitativos incorporam mais fatores de intuição, baseados na opinião e julgamento de pessoas chaves e especialistas no produto ou no mercado onde atua o produto, em geral, mais subjetivos, na análise de dados disponíveis. Por serem mais rápidas de se preparar, elas serão empregadas quando não se dispões de tempo para coletar e analisar dados da demanda passada. Ou, na introdução de um produto novo, diferente dos oferecidos atualmente, onde não existam dados passados em que se possa apoiar. Ou, ainda, quando o panorama econômico e político for muito instável, fazendo com que os dados passados fiquem rapidamente obsoletos e não se disponha de informação atualizada. Finalmente, as decisões de especialistas são empregadas, em conjunto com as informações quantitativas, quando se tratar de questões estratégicas para as empresas, pois não seria conveniente decidir os rumos da empresa apenas com base em dados provenientes de um modelo matemático. MÉTODO DELPHI. O processo Delkphi é interativo e permite que especialistas, às vezes localizadosdistantes uns dos outros, incorporem o consenso das suas opiniões subjetivas ao processo de previsão. Comumente se envolvem de 6 a 12 especialidades no processo. O processo Delphi destina-se a evitar que uma ou poucas opiniões do grupo consultado predominem por fatores exógenos ao objetivo de gerar boas previsões, como, por exemplo, o fato de um participante ser mais extrovertido que outro. Consiste nos seguintes passos: em primeiro lugar, propõe-se ao grupo determinada pergunta bem específica sobre alguma variável que se queira prever. Em seguida, coletam-se as várias opiniões, o coordenador do processo trata essas opiniões (estatisticamente) e retorno o resultado do tratamento estatístico das opiniões aos PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 5 participantes. Estes são, então, solicitados a refazer suas estimativas. Recolhem-se e realimentam-se interativamente as opiniões e elas são tratadas até que o processo de convergência das opiniões atinja a um nível desejado. JÚRI DE EXECUTIVOS. Este método procura capturar a opinião de pequenos grupos, em geral de executivos de nível alto, sobre alguma variável que se pretende prever. FORÇA DE VENDAS. Neste método, cada vendedor ou representante de força de vendas emite sua estimativa localizada e desagregada. O composto agregado de todas as estimativas desagregadas é tomado como a estimativa global. PESQUISA DE MERCADO. Este método solicita diretamente dos possíveis clientes ou consumidores sua intenção de compras futuras. Deve-se atentar para o fato de que nem sempre os respondentes são fiéis as suas respostas e que “intenções” são apenas intenções. ANALOGIA HISTÓRICA. Esse método procura identificar produtos similares dos quais se possuem dados para, por analogia, melhor estimar, por exemplo, um novo produto. 2.6 MODELOS QUANTITATIVOS Os métodos quantitativos consistem em analisar os dados passados objetivamente, empregando- se modelos matemáticos para projetar a demanda futura. As técnicas quantitativas, por sua vez, podem ser subdivididas em dois grandes grupos: técnicas baseadas em séries temporais, e as técnicas baseadas em correlações. As previsões baseadas em séries temporais partem do princípio de que a demanda futura será uma projeção dos seus valores passados, não sofrendo influência de outras variáveis. É o método mais simples e usual de previsão, e quando bem elaborado oferece bons resultados. Para montar o modelo de previsão, é necessário plotar os dados passados e identificar os fatores que estão por trás das características da curva obtida. Em função dos fatores que influenciam os dados, a previsão da demanda baseada em séries temporais pode ser subdividida em passos, cada um deles relacionados ao dimensionamento de um desses fatores. A previsão final será o resultado da composição destes fatores. Existem técnicas para tratar a média (variações aleatórias), para tratar a tendência e a sazonalidade. 2.6.1 Previsão de Média Móvel Normalmente, os dados históricos contêm componentes randômicos, ou interferências, que obscurecem a previsão exata da demanda. As causas que levam a essas variações randômicas são de difícil determinação e a completa remoção dessas influências não é viável. Desta forma, incorpora-se essas variações no modelo e empregam-se técnicas de previsão baseadas na média para tratar tais situações. PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 6 As técnicas de previsão por média procuram privilegiar os dados mais recentes da série histórica, que normalmente representam melhor a situação atual. Essas técnicas funcionam melhor quando a os dados históricos variam em torno de uma média, porém ainda podem ser usadas quando existe uma pequena variação gradual. Quando a demanda varia, temos uma demanda flutuante. A média móvel pode ser obtida a partir da seguinte equação: Onde: Mmn = média móvel de n períodos; Di = demanda ocorrida no período i; n = número de períodos; i = índice do período (i=1, 2, 3,...). A média móvel usa dados de um período, normalmente os mais recentes, para gerar sua previsão. A cada novo período de previsão se substitui o dado mais antigo pelo mais recente. Exemplo 2.6.1: Como exemplo de média móvel empregando 3, 6 e 12 períodos, tem-se na tabela 2.6.1 os resultados aplicados. PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 7 Admitindo-se que se está fazendo a previsão para o sétimo período empregando uma média móvel de seis períodos, ela será: Mm6: = (3.256 + 3.315 + 3.006 + 3.300 + 3.051) / 6 = 3.248 Como no período 7 a demanda real foi de 3.425, a nova previsão para o período 8 passa a ser: Mm6: = (3.315 + 3.006 + 3.560 + 3.300 + 3.425) / 6 = 3.276 Tabela 2.6.1 Exemplo 2.7.1 PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 8 Dessa forma, sempre que se dispõe de um dado novo, se abandona o mais antigo e se introduz o mais recente na previsão. 2.6.2 Previsão de Média Exponencial Móvel Na média exponencial móvel, o peso de cada observação decresce no tempo em progressão geométrica, ou de forma exponencial. Em sua forma de apresentação mais simples, cada nova previsão é obtida com base na previsão anterior, acrescida do erro cometido na previsão anterior, corrigindo por um coeficiente de ponderação. A equação abaixo apresenta essa situação: Mt = Mt-1 + α (Dt-1 – Mt-1) Onde: Mt = previsão para o período t; Mt-1 = previsão para o período t-1; α = coeficiente de ponderação; Dt-1 = demanda do período t-1. O coeficiente de ponderação (α é fixado pelo analista dentro de uma faixa que varia de 0 a 1. Quanto maior seu valor, mais rapidamente o modelo de previsão reagirá a uma variação real da demanda. Se o valor de α for muito grande, as previsões ficarão muito sujeitas às variações da demanda. Se ao contrário o valor de α for muito pequeno, as previsões poderão ficar defasadas da demanda real. Os valores normalmente usados variam entre 0,05 a 0,50. Os pacotes computacionais que trabalham com este modelo incluem simulações para ajustar o nível de α de maneira a reduzir o erro. Exemplo 2.6.2 Como exemplo de média exponencial móvel empregando α de 0,10, 0,50 e 0,80 têm-se na tabela 2.6.2 os resultados aplicados à demanda. PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 9 M3 = 3.256 + 0,10 (3.315 – 3.256) = 3.262 (para α = 0,10) M3 = 3.256 + 0,50 (3.315 – 3.256) = 3.286 (para α = 0,50) M3 = 3.256 + 0,80 (3.315 – 3.256) = 3.303 (para α = 0,80) Conforme podemos observar, as previsões empregando α = 0,10 fornecem uma curva de previsão mais suave, não refletindo de forma imediata as alterações bruscas na demanda, como nos períodos 18 e 20, por um lado pode ser interessante em termos de estabilizar um programa de produção, porém por outro, pode retardar um movimento em direção a um patamar de demanda. Já as previsões empregando α = 0,80 reagiram de forma rápida aos aumentos de demanda dos períodos 18 e20, porém a demanda real do período de 21 diminuiu, fazendo com que o erro neste Tabela 2.6.2 Exemplo 2.7.2 PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 10 período fosse grande (-515). A média exponencial móvel é a mais utilizada, principalmente em sistemas computacionais, pois seu modelo exige a armazenagem de apenas três dados por item (a previsão passada, a demanda e o coeficiente de ponderação). 2.6.3 Previsão de Tendência O cálculo de estimativa de tendência é realizado pela identificação de uma equação que descreva este movimento. A plotagem dos dados passados permitirá a identificação desta equação. Esta equação pode ser linear ou não linear (exponencial, parabólica, logarítmica, etc.), porém, devido a facilidade de uso e maior aplicabilidade, se restringirá aqui a analisar a tendência linear. Existem duas técnicas mais importantes que podem ser empregadas para tratar previsões de demanda com componentes de tendência linear. Uma delas está baseada na equação linear como forma de previsão, e a outra está baseada no ajustamento exponencial para se obter o componente de tendência. 2.6.3.1 Equação linear para Tendência Uma equação linear possui o seguinte formato: Onde: Y = previsão de demanda para o período X; a = ordenada a origem, ou intercessão no eixo dos Y; b = coeficiente angular; X = período (partindo de X = 0) para previsão. Empregando-se os dados históricos da demanda, os coeficientes b e a podem ser obtidos através das equações abaixo: PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 11 Onde: N = número de períodos observados. Exemplo 2.7.3.1.1 Como exemplo da obtenção da equação linear para a tendência, há na tabela os resultados para os somatórios necessários para o cálculo de b e de a quando aplicado à demanda (média). b = [(24 x 811.620) – (300 x 71.856)] / [(24 x 4.900) – (300 x 300)] = -75,2870 a = [71.856 – (-75,2870 x 300)] / 24 = 3.935 Tabela 2.6.3.1.1 Exemplo 2.7.3 PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 12 A equação de previsão de demanda é: Y = 3.935 – 75, 2870X. Esta equação pode ser rapidamente obtida se gerando um gráfico de dados históricos da demanda no software Excel e adicionado a linha de tendência aos dados do gráfico. Substituindo os valores de X na equação de previsão obtém-se a previsão da demanda para a série histórica da demanda. Equação Linear Período D. Real D. Prev Y=α - bX Erro 1 3.973 3.860 113 2 3.531 3.784 -253 3 3.523 3.709 -186 4 3.551 3.634 -83 5 3.524 3.559 -35 6 3.632 3.483 149 7 3.525 3.408 117 8 3.620 3.333 287 9 3.159 3.257 -98 10 3.084 3.182 -98 11 3.204 3.107 97 12 2.826 3.032 -206 13 3.188 2.956 232 14 2.991 2.881 110 15 2.633 2.806 -173 16 2.792 2.730 62 17 2.779 2.655 124 18 2.687 2.580 107 19 2.457 2.505 -48 20 2.361 2.429 -68 21 2.474 2.354 120 22 2.428 2.279 149 23 1.965 2.203 -238 24 1.949 2.128 -179 Y1 = 3.935 – (75, 2870 * 1) Y1 = 3.935 – 75, 2870 * 1 Y1 = 3.860 Tabela 2.6.3.1.2 Demanda Prevista pela Equação Linear PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 13 2.6.3.2 Ajustamento Exponencial para a Tendência Uma variação da Técnica da média Exponencial móvel, chamada de ajustamento exponencial para a tendência ou duplo ajustamento, pode ser empregada para tratar demandas que apresentem tendência. Conforme já visto anteriormente, a média exponencial móvel tem a sua aplicabilidade na previsão de dados médios de demandas com pequenas variações. Caso a demanda apresente tendência, a média exponencial móvel demorará a reagir a esta tendência, fazendo com que os dados resultantes da previsão fiquem abaixo, no caso de tendência de alta, da demanda real, e vice-versa. O ajustamento exponencial para tendência consiste em fazer a previsão baseadas em dois fatores: a previsão da média exponencial móvel da demanda e uma estimativa exponencial da tendência. Onde: P t+1 = Previsão da demanda para o período t+1; P t = previsão da demanda para o período t; P t-1 = Previsão da demanda para o período t-1; M t = previsão da média exponencial móvel da demanda para o período t; T t = previsão da tendência exponencial móvel para o período t; 0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 D. Real D. Prev Y=α - bX Gráfico 2.6.3.1.3 Demanda Real e Prevista pela Equação Linear para Tendência PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 14 T t-1 = previsão da tendência para o período t-1; α1 = coeficiente de ponderação da média; α2 = coeficiente de ponderação da tendência; D t = demanda do período t. Deve-se estabelecer os valores dos coeficientes de ponderação que corrigirão os erros de previsão. Conforme já foi colocado com relação à média exponencial móvel, quanto maiores os coeficientes, que devem ficar entre 0 e 1, mais rapidamente as previsões assumirão as novas tendências. Por outro lado, quanto menores, os coeficientes, menor será a influencia de valores extraordinários. Os pacotes computacionais que trabalham com esses modelos incluem simulações para ajustar o nível dos coeficientes de maneira a reduzir o erro de previsão. Exemplo 2.6.3.2 Como exemplo da obtenção da equação de ajustamento exponencial para a tendência, há na tabela os cálculos da previsão da média exponencial móvel com α de 0,70 e da previsão da tendência exponencial móvel com α de 0,30, aplicados à demanda. Tabela 2.6.3.2 Ajustamento exponencial para tendência PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 15 2.6.4 Previsão de Sazonalidade O período de uma sazonalidade pode ser anual (demanda por chocolates), mensal (atendimento bancário), ou até diário (fluxo de veículos em horário de rush). A sazonalidade é expressa em termos de quantidade, ou de percentagem, da demanda que desvia dos valores médios da série. Caso exista tendência, ela precisa ser considerada. O valor aplicado sobre a média, ou a tendência, é conhecida como índice de sazonalidade (IS). A forma mais simples de considerar a sazonalidade nas previsões da demanda consiste em empregar o último dado da demanda, no período sazonal em questão, e assumi-lo como previsão. Por exemplo, a demanda por casacos em julho desse ano seria igual a demanda em julho do ano passado. A forma mais usual de inclusão da sazonalidade nas previsões de demanda consiste em obter o índice de sazonalidade para os diversos períodos, empregando a média móvel centrada, e aplica-los sobre o valor médio (ou tendência) previsto para o período em questão. 2.6.4.1 Sazonalidade Simples No caso da sazonalidade simples, a técnica de previsão consiste em obter o índice de sazonalidade para cada um dos períodos da série e aplica-lo em cima da previsão da média de cada um desses períodos. O índice é obtido dividindo-se o valor da demanda no período pela média móvel centrada neste período. O período empregadopara o cálculo da média móvel é o ciclo da sazonalidade. Quando se dispões de dados suficientes, calculam-se vários índices para cada período e tira-se uma média. Exemplo 2.6.4.1 Como exemplo da obtenção da previsão da sazonalidade simples tem-se os dados da série abaixo. Neste caso, o ciclo de sazonalidade é de nove períodos. A média móvel centrada para o período 5 e seus respectivos índices de sazonalidade foram obtidos da seguinte forma: MMC5 = (3.600 + 3.416 + 2.682 + 2.250 + 2.107 + 2.352 + 2.841 + 3.322 + 3.720) / 9 = 2.921 IS = 2.107 / 2.921 = 0,7213 PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 16 A demanda média, de 2.907, para essa série de dados foi obtida a partir de uma média dos valores levantados para as médias móveis centradas. Como se têm dois índices para o período de sazonalidade, com exceção dos períodos 3 e 4, o cálculo do índice de sazonalidade para esses períodos do ciclo é obtido a partir da média dos índices encontrados. No nosso caso, o índice médio do primeiro período sazonal foi calculado como: IS1 = (1,1942 + 1,2320) / 2 = 1,2131 Obtidos os índices de sazonalidade para os nove períodos do ciclo sazonal da série, a previsão da demanda da sazonalidade simples consiste em replicar o índice sazonal do período a ser previsto sobre a demanda média. Por exemplo, no primeiro período, a demanda prevista obtida será: D. Prev1 = 2.907 + 2.907 (1,2131 – 1) = 3.527 Tabela 2.6.3.1.2 Índice de sazonalidade médio PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 17 2.6.4.2 Sazonalidade Com Tendência No caso da demanda apresentar sazonalidade com tendência, há necessidade de incorporar essas duas características no modelo de previsão. Devemos integrar os seguintes passos: • Obter os índices de sazonalidade através da média móvel centrada; • Retirar o componente de sazonalidade da série de dados históricos, dividindo-os pelos correspondentes índices de sazonalidade; • Com esses dados, desenvolver uma equação que represente o componente da tendência; • Com a equação da tendência, fazer a previsão da demanda e multiplica-la pelo índice de sazonalidade. Tabela 2.6.4.2.1 Cálculo da Previsão da Demanda PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 18 Exemplo 2.6.4.2 Como exemplo da obtenção da previsão da sazonalidade com tendência, o ciclo de sazonalidade é de seis períodos e quando o ciclo da sazonalidade for um número par, com o centro dos lados dados caindo no meio de um período, primeiro se calculas as médias móveis centradas no meio dos períodos (MMC1/2) e, a seguir, se corrigem esses valores para que coincidam com os períodos analisados, fazendo a média de dois valores descentrados. MMC 3,5 = (1.083 + 1.460 + 2.109 + 2.717 + 2.801 + 2.503) / 6 = 2.2112 MMC 4,5 = (1.460 + 2.109 + 2.717 + 2.801 + 2.503 + 2.381) / 6 = 2.329 MMC 4 = (2.2112 + 2.329) / 2 = 2.220 IS4 = 2.717 / 220 = 1,2237 Como se tem três índices para cada período de sazonalidade, o cálculo do índice de sazonalidade para esses períodos do ciclo é obtido a partir da média dos índices. IS1 = (0,7727 + 0,7660 + 0,8299) / 3 = 0,7895 PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 19 Obtidos os índices de sazonalidade para os seis períodos do ciclo sazonal da série, o próximo passo consiste em retirar a sazonalidade desses dados para se obter os valores da tendência da demanda. Tabela 2.6.4.2.2 Índice de sazonalidade PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 20 De posse dos valores da tendência da demanda nesses 24 períodos, chega-se a uma equação para a mesma, que nesse caso é linear (Y = 286,35 X + 1.1108,3). Finalmente, tendo-se chegado à equação da tendência, a previsão da demanda consiste em replicar o índice sazonal do período a ser previsto sobre a previsão da tendência nesse período. Nesse caso, a demanda prevista para o primeiro período foi calculada como: D. Prev 1 = 1.395 + (1.395 x (0,7895-1)) = 1.101 Tabela 2.6.4.2.3 Cálculo da tendência PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 21 As demandas previstas para os períodos 25 e 26 são: D. Prev 25 = [(286,35 x 25) + 1.108,3] + [((286,35 x 25) + 1.108,3) x (0,7895 – 1)] = 6.527 D. Prev 26 = [(286,35 x 26) + 1.108,3] + [((286,35 x 26) + 1.108,3) x (0,9149 – 1)] = 7.826 2.6.5 Previsão Baseada em Correlações Ao contrário das previsões anteriores, que relacionam a demanda de um produto com a demanda passada desse produto, estas buscam prever a demanda com base na previsão de outras variáveis que estejam relacionadas com o produto. Por exemplo, a venda de sabão em pó pode estar relacionada com a venda de máquina de lavar roupas, ou ainda, a venda de vidros planos Tabela 2.6.4.2.4 Cálculo de previsão de demanda PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 22 estar relacionada a construção de novas residências. Algumas variáveis podem ser internas da própria empresa, como, por exemplo, o número de serviço de revisão de motores está relacionado ao número de veículos vendidos pela concessionária. O objetivo das previsões baseadas em correlações consiste em estabelecer uma equação que identifique o efeito da variável de previsão sobre a demanda do produto em análise. Neste caso, dois tipos de dados precisam ser levantados: o histórico da demanda do produto em questão (variável dependente) e o histórico da variável de previsão (variável independente). Com esses dados através da técnica conhecida como regressão, pode-se estabelecer essa equação matemática. Quando a correlação das variáveis leva a uma equação linear, ela é conhecida como regressão linear. Quando leva a uma equação curvilínea, chama regressão não linear. No caso de apenas duas variáveis estarem envolvidas, chama-se de regressão simples. E quando se tratar de mais de duas variáveis, chama-se regressão múltipla. O método consiste em encontrar uma equação linear de previsão, do tipo Y = α + bX (onde Y é a variável dependente a ser prevista e X a variável independente da previsão). De forma que a soma do quadrado dos erros de previsão (β) seja mínima possível. Esse método também é conhecido como “Regressão dos Mínimos Quadrados”. A equação linear já foi apresentada, porém nesta equação ela assume significados diferentes: Onde: Y = previsão da demanda para o item dependente; α = ordenada à origem, ou intersecção no eixo dos Y; b = coeficiente angular; X = valor da variável independente. Figura 2.7.5.1 Mínimos quadrados PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 23 Os coeficientes α e b podem ser obtidos das equações já apresentadas: Onde: n = número de pares XY observados. Exemplo 2.6.5.1 Uma cadeia de fast food verificou que as vendas mensais em suas 13 casas estão relacionadas ao número de alunos matriculados em escolas situadas num raio de 2 km em torno das casas. Os dados referentes as vendas mensais e número de alunos num raio de 2 km das 13 casas estão apresentados na tabela abaixo. A empresa pretende instalar uma nova casa onde numa região onde o número de alunosé de 13.750. Qual a previsão da demanda para esta nova casa? PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 24 Substituindo-se os valores nas equações, tem-se: b = [(13 x 5.224.860.000) – (143.100 x 450.710)] / [(13 x 1.663.370.000) – (143.100 x 143.100)] = 2.99 α = [450.710 – (2,99 x 143.100)] / 13 = 1.757 Logo a reta de previsão fica sendo: Y = 1.757 + 2,99 X Para um número de alunos de 13.750, a demanda prevista de refeições é de: Y = 1.757 + 2,99 x 13.750 = 42.869 refeições. Pode-se medir a existência de correlação entre duas variáveis através do coeficiente de correlação de Pearson (ᵣ). O valor de ᵣ é obtido pela seguinte formula: ᵣ = n(∑XY) – (∑X) (∑Y) √ n (∑X2) – (∑X)2 . √ n (∑Y2) – (∑Y)2 O valor de ᵣ varia de +1 a -1. Quando ᵣ estiver próximo de +1, uma mudança em uma variável corresponde a uma mudança no mesmo sentido na outra variável. Quando ᵣ estiver próximo de -1, uma mudança em uma variável corresponde a uma mudança no sentido oposto na outra variável. Se ᵣ estiver perto de zero, não existe correlação entre as variáveis analisadas. Como pode-se observar, o número de alunos tem uma alta relação com o número de refeições. ᵣ = 13(5224,86) – (143,10) (450,71) = + 0,99 √ 13 (1663,37) – (143,10)2 . √ 13 (1646,82) – (450,71)2 PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 25 2.7 MANUTENÇÃO E MONITORAMENTO DO MODELO Em um planejamento, erros e incertezas sempre existirão, porém, o ideal é que possamos verificar, monitorar e procurar prever o que pode ocorrer de errado e fora da previsão para minimizar ou inviabilizar a ocorrência de erros. Após decidir a técnica de previsão e implantar o modelo, há necessidade de acompanhar o desempenho das previsões e confirmar sua validade perante a dinâmica atual dos dados. É necessário manter um modelo atualizado de previsão e monitorar esse modelo para que se tenha sempre uma previsão confiável. A precisão da previsão refere-se ao quão perto as previsões chegam dos dados reais. Os indicadores são utilizados para verificar medidas de desempenho do nível de precisão que o modelo de previsão possui. Previsões muito próximas dos dados reais significam erros de precisão pequenos, logo são mais aceitas. A manutenção e monitoração do modelo de previsão busca: • Verificar a acuracidade dos valores previstos; • Identificar, isolar e corrigir variações anormais; • Permitir a escolha da técnica, ou parâmetro, mais eficiente. Quando os erros de precisão são maiores, é sinal que o modelo de previsão deve ser alterado ou ajustado. O valor do erro acumulado deve tender a zero, pois esperar-se que o modelo de previsão gere, aleatoriamente, valores acima e abaixo dos reais, devendo assim se anular. 2.7.1 Erros de Previsão O indicador básico de Erro de Previsão para o período t (Et) é a diferença (ou desvio) entre o Valor Real (D) e o Valor Previsto da demanda (P), no período correspondente. Representada pela fórmula: E = D - P 2.7.2 Erro percentual absoluto médio – MAPE O erro percentual absoluto médio MAPE (Mean Absolute Percentage Error) representa a média percentual da divisão entre erro de previsão e o valor real. ∑ D atual – D prevista (100) MAPE = D atual n PCP – Planejamento e Controle da Produção 1 Professora: Ellen Barreto 26 Valores pequenos para o MAPE determinam precisão nos dados previstos. 2.7.3 Erro absoluto médio (EAM) ou MAD (Mean Absolute Deviation) O erro absoluto médio EAM, ou MAD (Mean Absolute Deviation) é a soma dos desvios absolutos dos períodos, dividida pelo número de períodos. É representado pela fórmula: Se MAD for pequeno, os dados reais seguem estreitamente as previsões da variável dependente e o modelo de previsão fornece previsões acuradas. 2.7.4 Erro Quadrático Médio – EQM O erro quadrático médio é dado pela expressão: 2 EQM De uma maneira geral, quando os valores do EQM forem pequenos, os dados reais seguem estreitamente as previsões da variável dependente e o modelo de previsão fornece previsões acuradas. 2.8 BIBLIOGRAFIA CORRÊA, Henrique L.; CORRÊA, Carlos A. Administração de Produção e Operações. 3. ed. São Paulo: Atlas, 2017 TUBINO, Dalvio Ferrari. Planejamento e controle da produção: teoria e prática. 3. Ed. São Paulo: Atlas, 2017.
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