exerc aula 3 1

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Lista Aula 3 - GACV - 2018/1
Prof. Joa˜o He´lder
1. Recorde o que foi discutido em sala de aula (consulte suas anotac¸o˜es, se for preciso) e certifique-se de
entender a diferenc¸a entre os conceitos de segmento orientado e vetor.
2. Deˆ uma interpretac¸a˜o geome´trica para a diferenc¸a ~u − ~v entre vetores ~u e ~v que seja similar a`quela que
falamos em sala de aula para soma ~u+ ~v em termos de diagonais de um paralelogramo.
3. Na figura, os hexa´gonos sa˜o regulares. Em cada caso determine o vetor soma dos vetores destacados.
4. Releia a definic¸a˜o de multiplicac¸a˜o de vetor por escalar que falamos em sala de aula para discutir a
veracidade da afirmac¸a˜o seguinte: dois vetores na˜o nulos ~u e ~v sa˜o paralelos quando (e somente quando)
existir um nu´mero real λ 6= 0 tal que ~u = λ~v.
5. Se ~u e´ um vetor na˜o nulo hipote´tico, descreva (usando as operac¸o˜es elementares) um me´todo para obter
um vetor ~v de norma 1 tal que ~u e ~v sejam paralelos de mesmo sentido. Fac¸a o mesmo, agora para obter
um vetor ~w de norma 5 tal que ~u e ~w sejam paralelos de sentidos opostos.
6. Desenhar na figura um segmento orientado de ponto inicial O que represente o vetor ~x = −2~u− ~v + 54 ~w.
7. (Editado) Representamos abaixo um hexa´gono regular ABCDEF . Determinar o ponto X sabendo que−−→
CX = −3~w + 2~v + 32~u.
Respostas:
1. conceitual
2. discutido em sala
3. ...
4. a afirmac¸a˜o e´ verdadeira.
5. basta tomar ~v = 1||~u||~u; na sequeˆncia, basta tomar ~w =
−5
||~u||~u.
6. ...
7. X = A.