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UNIVERSIDADE LÚRIO FACULDADE DE ENGENHARIA LICENCIATURA EM ENGENHARIA MECÂNICA 2° ANO TERMODINÂMICA VELOCIDADE MOLECULAR DISCENTES: DOCENTE: EDSON VALENTE Macuba, Liç. FRANCISCO MATAMBO GAITA TERESA CARLOS JOÃO JOSÉ BAPTISTA TEODORE TORRES TXIQUE KIBUANA PEMBA, ABRIL DE 2017 VELOCIDADE MOLECULAR Trabalho de carácter avaliativo da cadeira de Termodinâmica com o tema Velocidade Molecular a ser apresentado ao docente PEMBA, ABRIL DE 2017 Introdução Um gás consiste em átomos que preenchem o volume de seu recipiente. As variáveis volume, pressão e temperatura, são consequências do movimento dos átomos. Volume – resultado da liberdade dos átomos; Pressão – resultado das colisões dos átomos com as paredes do recipiente; Temperatura – relacionada com a energia cinética dos átomos. Por isso é pertinente o estudo da velocidade molecular considerando um gás como um grande número de partículas vagando no interior de um recipiente. Objectivos Objectivo Geral Determinar a velocidade molecular dos átomos. Objectivos Específicos Analisar as distribuições da velocidade molecular; Representar as formulas que caracterizam a velocidade molecular; Mostrar os gráficos que ilustram a lei de Maxwell. Velocidades Moleculares Maxwell descobriu que, num gás em equilíbrio térmico, a distribuição das velocidades moleculares e representada por uma função que só depende da temperatura e da massa das moléculas, conhecida por distribuição de Maxwell. Partindo das equações 1 e 2 podemos obter expressões para raiz quadrada de a chamada velocidade quadrática media . Equação 1 (energia cinética translacional media da molécula de um gás) Equação 2 (energia cinética translacional media por mol do gás ideal) Por sua vez a velocidade quadrática media com base na relação da equação 1 e 2 e: Poderia parecer mais natural caracterizar a velocidade molecular pelo valor da velocidade media, em vez de se achar a . Na média, as moléculas do Nitrogénio (M=28 g/mol) do ar que você respira se movem com velocidade de maiores do que as moléculas de Oxigénio (M=12 g/mol). As moléculas de Hidrogénio (M=2 g/mol) são as que se movem com a maior velocidade entre todos os; Esta e a razão pela qual não existe praticamente nenhum hidrogénio na atmosfera terrestre, embora esse gás sejam formadas pelo elemento mais abundante em todo universo. Uma parcela significativa das moléculas de da atmosfera terrestre teria velocidades superiores a velocidade de escape de . Os gases mais pesados e mais leves não podem escapar com facilidade, sendo essa razão do predomínio desses gases na atmosfera terrestre. A hipótese de que as moléculas individuas sofrem colisões perfeitamente elástica com a parede do recipiente e, na realidade, simples de mais. A distribuição de Velocidades Moleculares Vamos considerar um número N de moléculas que estão no interior de um recipiente de volume V . As moléculas têm velocidade diferentes, mas essas velocidades se distribuem segundo uma característica própria. Se considerarmos uma situação genérica, onde a energia interna E de cada molécula é composta da soma de sua energia cinética K mais sua energia potencial U , e desse modo: A função que explicita a distribuição de velocidades, é a distribuição de Maxwell-Boltzmann, e tem a forma: Onde A é uma constante. Essa constante pode ser determinada se considerarmos que integral da função de distribuição deve ser igual ao número de moléculas. Quando estamos analisando um gás ideal, a energia potencial é desprezada, e temos como energia interna apenas a energia cinética: A figura (a) mostra uma distribuição para as moléculas de oxigénio na temperatura ambiente (T=300K). Figura 1: A figura (b) compara este resultado com a distribuição a T=80K. Figura 2 Lei da Distribuição de Velocidades de Maxwell (1852) - Encontra a distribuição das velocidades moleculares de um gás P(v) é a função distribuição de probabilidade de velocidade A área sob a curva será: A fracção (fr) das moléculas com velocidades em um intervalo de a será. Conclusão Quando consideramos um gás contido em um recipiente podemos analisá-lo de uma maneira global usando a Termodinâmica, e calcular as suas propriedades macroscópicas tais como temperatura, pressão, volume e etc. Por outro lado, se quisermos entender os porquês do comportamento macroscópico, devemos analisar os constituintes deste gás, como eles interagem entre si e como interagem com as paredes do volume que os contém. Bibliografia Pelá, R.(s.d.) Mecânica I (FIS-14); Tavares da Silva, R (2004) Notas de aula de física; Fénix, L. (2015) Teoria Cinética dos Gases; Young e Freedman. (2008) Fisica II. 12ª. Ed.Brazil
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