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A Tabela 1 fornece um resumo dos principais fatos va´lidos para os limites infinitos, onde podemos
ter
x→ a, x→ a+, x→ a−, x→∞, x→ −∞.
Na Tabela, 0+ indica que o limite e´ zero e a func¸a˜o se aproxima de zero por valores positivos e 0−
indica que o limite e´ zero e a func¸a˜o se aproxima de zero por valores negativos.
Tabela 1:
lim f(x) lim g(x) h(x) = lim h(x) simbolicamente
01 ±∞ ±∞ f(x) + g(x) ±∞ ±∞±∞ = ±∞
02 +∞ +∞ f(x)− g(x) ? +∞−∞ e´ indeterminac¸a˜o
03 +∞ k f(x) + g(x) +∞ +∞+ k = +∞
04 −∞ k f(x) + g(x) −∞ −∞+ k = −∞
05 +∞ +∞ f(x).g(x) +∞ (+∞).(+∞) = +∞
06 +∞ −∞ f(x).g(x) −∞ (+∞).(−∞) = −∞
07 +∞ k > 0 f(x).g(x) +∞ +∞. k = +∞, k > 0
08 +∞ k < 0 f(x).g(x) −∞ +∞. k = −∞, k < 0
09 ±∞ 0 f(x).g(x) ? ±∞. 0 e´ indeterminac¸a˜o
10 k ±∞ f(x)
g(x) 0
k
±∞
= 0
11 ±∞ ±∞ f(x)
g(x) ?
±∞
±∞
e´ indeterminac¸a˜o
12 k > 0 0+ f(x)
g(x) +∞
k
0+ = +∞, k > 0
13 +∞ 0+ f(x)
g(x) +∞
+∞
0+ = +∞
14 k > 0 0− f(x)
g(x) −∞
k
0− = −∞, k > 0
15 +∞ 0− f(x)
g(x) −∞
+∞
0− = −∞
16 0 0 f(x)
g(x) ?
0
0 e´ indeterminac¸a˜o
Futuramente, veremos que tambe´m sa˜o expresso˜es indeterminadas: 00, ∞0, 1∞ .