Concreto - Traços

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19/11/2017
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Estudo de Traços
Características dos materiais
Fixar a/c
Determinar o consumo de 
materiais
Apresentação do 
traço
• Cimento
• Agregados
• Concreto 
Estudo de Traços
Cimento:
 Tipo
 Massa específica
 Resistência do cimento aos 28 dias
Agregados:
Análise granulométrica
 Módulo de finura do agregado miúdo
 Dimensão máxima do agregado graúdo
Massa específica
Massa unitária compactada
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Estudo de Traços
Concreto:
 Consistência desejada no estado fresco
 Condições de exposição
 Resistência característica do concreto
 Resistência de dosagem do concreto
 Determinação da resistência de dosagem: fcd
fc28 = fck + 1,65 x sdfc28 = fck + 1,65 x sd
» sd = desvio padrão
Estudo de Traços NBR 12655
 Desvio Padrão do Concreto:
 O valor do desvio padrão depende da condição específica da
obra. Se não for conhecido, segundo a ABNT poderão ser
fixados inicialmente os desvios em função do tipo e
condições de controle a serem empregados:
Condição A
Condição B
Condição C
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Estudo de Traços
 Condição A
 Aplicável a concretos da classe C10 à C80 (fck 10 a 80 MPa)
 Cimento e agregado medido em massa;
 Água medida em massa ou volume com dispositivo dosador;
 Determinações precisas e freqüentes da umidade dos
agregados;
 Proposta do sd = 4,0 Mpa
Estudo de Traços
 Condição B
 Aplicável a concretos da classe C10 à C25 (fck 10 a 25 MPa)
 Cimento em massa;
 Agregado em volume;
 Água em volume com dispositivo dosador;
 Correção da umidade em pelo menos três vezes da mesma
turma de concretagem;
 Volume do agregado miúdo corrigido pela curva de
inchamento
 Proposta do sd = 5,5 Mpa
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Estudo de Traços
 Condição C
 Aplicável a concretos da classe C10 à C15 (fck 10 a 15 MPa)
 Cimento em massa;
 Água em volume;
 Umidade estimada;
 Exige-se para esta condição o consumo mínimo de cimento
= 350 kg/m3;
 Proposta do sd = 7,0 Mpa
Estudo de Traços
Características dos materiais
Fixar a/c
Determinar o consumo de 
materiais
Apresentação do 
traço
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Estudo de Traços

Estudo de Traços
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Estudo de Traços
 EXEMPLO:Cimento CP 32 e Concreto com resistência de 25 MPa aos 28 dias
PORTANTO O FATOR a/c = 0,581
Estudo de Traços
Características dos materiais
Fixar a/c
Determinar o consumo de 
materiais
Apresentação do 
traço
Água
Cimento
Agregado Graúdo
Miúdo
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Estudo de Traços
Consumo de água aproximado (L/m³)
Abatimento (mm)
Dmáx. Agregado graúdo (mm)
9,5 19,0 25,0 32,0 38,0
40 a 60 220 195 190 185 180
60 a 80 225 200 195 190 185
80 a 100 230 205 200 195 190
Estudo de Traços
 Ca = consumo de água
 a/c = relação água/cimento
Por m3 de concreto
O consumo de cimento depende
diretamente do consumo de água
 3
1
1000
mporkg
ca
ba
V
C
britaareiacimento
ar
cimento



ddd
CCimento = consumo de cimento (em massa)
dcimento massa específica do cimento
dbrita massa específica da brita
dareia massa específica da areia
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Estudo de Traços
 Consumo de agregado graúdo (brita)
 Dimensão máxima do agregado graúdo
 Módulo de finura da areia
 Consumo de agregado miúdo (areia)
 Teor de pasta
 Consumo de agregado graúdo
Estudo de Traços
MF
Dimensão máxima dos agregados (mm)
9,5 19,5 25,0 32,0 38,0
1,8 0,645 0,770 0,795 0,820 0,845 V
O
L.
B
R
I
T
A
S
2,0 0,625 0,750 0,775 0,800 0,825
2,2 0,605 0,730 0,755 0,780 0,805
2,4 0,585 0,710 0,735 0,760 0,785
2,6 0,565 0,690 0,715 0,740 0,765
2,8 0,545 0,670 0,695 0,720 0,745
3,0 0,525 0,650 0,675 0,700 0,725
3,2 0,505 0,630 0,655 0,680 0,705
3,4 0,485 0,610 0,635 0,660 0,685
3,6 0,465 0,590 0,615 0,640 0,665
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Estudo de Traços
bVbCb  
CCbb= = Consumo de agregado graúdo Consumo de agregado graúdo 
VVbb= = Volume do agregado graúdo (brita) seco por mVolume do agregado graúdo (brita) seco por m33 de concreto;de concreto;
ρρbb = = Massa unitária do agregado graúdo (brita compactada).Massa unitária do agregado graúdo (brita compactada).
 Consumo de agregado graúdo (brita)
Estudo de Traços
Vareia volume de areia
CCimento consumo de cimento
CBrita, consumo de brita
Cágua. consumo de água
Careia consumo de areia
dcimento massa específica do cimento
dbrita massa específica da brita
dagua massa específica da água
dareia m assa específica da areia









água
água
brita
brita
cimento
cimento
areia
CCC
V
ddd
1
areiaareiaareia VC d . 
Volume da Areia (Va)
Determinação do consumo de agregado Miúdo (Careia)
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Estudo de Traços
CCimento = consumo de cimento (em massa)
Cbrita = consumo de brita (em massa)
Cágua. = consumo de água (em massa)
Careia = consumo de areia (em massa)
Traço unitário
Traço misto (pra cada saco de cimento)
cimento
água
cimento
brita
cimento
brita
cimento
areia
cimento
cimento
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
:::: 21
Traço misto = Traço unitário X 50 kg (por saco de cimento)
Estudo de Traços






 areiaC
h
ATAC .
100
Correção do traço em função da umidade da areia
Cbrita = consumo de brita (em massa)
AC = Volume de água corrigida
AT = volume de água no traço
h = umidade da água
0V
V
CI h
CI = Coeficiente de inchamento da areia
Vh = volume da areia úmida
V0 = volume da areia seca
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Estudo de Traços
Características dos Materiais e do Cimento utilizado no traço:
Areia Brita 1 Brita 2 Cimento
MF= 2,60 d = 2700 kg/m3 d = 2700 kg/m3 CP II - 32 Mpa
CI = 30% ρ comp = 1500 kg/m3 ρ comp = 1500 kg/m3 d = 3100 kg/m3
h = 6% ρ solta = 1430 kg/m3 ρ solta = 1400 kg/m3
d= 2650 kg/m3
Massa específica
fmáx = 25 mm
ρ = 1460 kg/m3
Proporção das Britas Concreto
B1 = 80 % Fck = 25 Mpa
B2 = 20 % Abatimento = 90 +/- 10
Condição B
Estudo de Traços
Etapa 1: Determinar a relação a/c
 Critérios:
• Resistência mecânica
Escolha do fator a/c em função da curva Abrams do cimento
• Durabilidade: 
Relação a/c e tipo de cimento
• Determinar a resistência da Dosagem do Concreto em função 
do desvio padrão aos 28 dias
Fc28 = Fck + 1,65 x sd
Fc28 = 25 + 1,65 x 5,5
Fc28 = 34 Mpa
• Com esse valor entrar no gráfico das curvas Abrams do 
cimento e retirar o valor do fator a/c:
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Estudo de Traços
PORTANTO O FATOR a/c = 0,475
DADOS: 
Fc28 = 34 Mpa
CP II - 32 Mpa
Estudo de Traços
 Determinação do consumo de água (Ca):
Portanto o consumo de água: Ca = 200 litros por m3
Determinação do consumo de cimento (Ccimento):
Etapa 2: Determinar o consumo de materiais 
3 421
475,0
200
/
mcadaparakg
ca
Ca
Ccimento 
DADOS: θmáx = 25 mm
Abatimento = 90 +/- 10
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Estudo de Traços
Determinação do consumo de agregado graúdo (Cb)
Em função do diâmetro máximo 
Tabela II – Teor de agregado graúdo
Etapa 2: Determinar o consumo de materiais 
3
2
2
3
1
1
3
214
1072
1072
1072
1500715,0
mkgC
C
mkgC
C
mporkgC
C
VbC
brita
brita
brita
brita
brita
brita
compactadabrita
 por 
0,20 . 
 por 858 
0,80 . 
 . 
 






 
Cbrita= Consumo de agregado graúdo 
Vbrita= Volume do agregado graúdo (brita) seco por m3 de concreto;
ρcompactada= Massa unitária do agregado graúdo (brita compactada).
DADOS: MF = 2,60
θmáx = 25 mm
DADOS: B1 = 80 % eB2 = 20 %
Vb = 0,715
Estudo de Traços
 Determinação do consumo de agregado Miúdo (Areia)
Volume da Areia (Va)
Determinação do consumo de agregado Miúdo (Careia)
Etapa 2: Determinar o consumo de materiais 
3268,0732,01
1000
200
2700
1072
3100
421
1
1
mV
águabritacimento
V
areia
águabritacimento
areia
















ddd
33 710kg/ 2650 . 268,0
 . 
mporkgmC
VC
areia
areiaareiaareia

 
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Estudo de Traços
Etapa 3: Apresentação do traço
DADOS 
ENCONTRADOS:
Ccimento = 421Kg/m3
Careia = 710Kg/m3
Cbrita1 = 858 Kg/m3
Cbrita2 = 214 Kg/m3
a/c = 0,475
475,0:51,0:04,2:67,1:1
421
200
:
421
214
:
421
858
:
421
710
:
421
421
:::: 21
cimento
água
cimento
brita
cimento
brita
cimento
areia
cimento
cimento
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
Determinação do Traço unitário
Determinação do Traço pra cada saco de cimento (x50kg)
75,23:5,25:102:50,83:50
Estudo de Traços
Etapa 3: Apresentação do traço
DADOS: h = 6% e CI = 30%














50,83.
100
6
75,23
.
100
AC
C
h
ATAC areia
0
0
.VCIV
V
V
CI h
h 
Determinação da correção da água - Em função da umidade
74,18:5,25:102:55,108:50
55,10850,83.30,1 hV
74,1801,575,23 AC
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Estudo de Traços
De acordo com o traço que acabamos de calcular, qual
será a quantidade de material necessário para moldar
17 CP’s, sabendo que cada corpo de prova possui um
volume equivalente a 1,6 dm³ e levando em
consideração que há um desperdício de material em
torno de 10%?
EXERCÍCIO PARA CASA
Estudo de Traços
20,2717.6,1
.


utilizado
CPCPutilizado
V
QVV
392,2920,27
100
10
20,27
)%(10
dmV
doVVV
total
utilizadoutilizadoutilizado


Determinação do Volume total de concreto a ser confeccionado
Traço unitário (em massa)
Para a confecção de 1000 dm3 utiliza-se:
421 dm3 de cimento
913,57 dm3 de areia
214,71 dm3 de brita 1
858,84 dm3 de brita 2
155,77 dm3 de água
77,155:71,214:84,858:57,913:1
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Estudo de Traços
Sequência dos materiais dosados para um volume de 29,92dm3
12,60 kg de cimento
27,33 kg de areia
6,42 kg de brita 1
25,70 kg de brita 2
4,66 kg de água
60,1292,29
4211000


xx
Kg
cimento
33,2792,29
57,9131000


yy
areia
42,692,29
71,2141000
1


zz
brita
70,2592,29
84,8581000
2


xx
brita
66,492,29
77,1551000


xx
água