Flexão composta

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FLEXÃO COMPOSTA 
Profa: Natasha Amador 
Mecânica dos Sólidos II 
FLEXÃO COMPOSTA 
Ocorre o esforço de flexão composta quando a resultante das tensões 
normais pode ser decomposta em uma força normal e momentos 
fletores. Os momentos fletores podem decorrer da excentricidade, com 
relação ao eixo do elemento, de força atuando na direção longitudinal. 
 
Flexão Composta Normal 
Obliqua 
Flexão Composta Obliqua Flexão Composta Normal 
FLEXÃO COMPOSTA NORMAL 
A flexão composta normal é caracterizada por apresentar apenas uma 
resultante de momento na seção transversal. 
Os momentos fletores podem decorrer da excentricidade, com relação ao 
eixo do elemento, de força atuando na direção longitudinal, desde que a 
carga sempre se encontre sobre um dos eixos principais de inércia. 
FLEXÃO COMPOSTA NORMAL 
𝑀𝑦 = 𝐹𝑒𝑧 𝑀𝑧 = 𝐹𝑒𝑦 
FLEXÃO COMPOSTA NORMAL 
Equação das Tensões 
A distribuição das tensões normais na seção transversal é equivalente a 
sobreposição das tensões normais, causadas pela carga F quando 
localizada no centroide da seção, com as tensões de flexão decorrentes 
dos momentos My ou Mz, dependendo da excentricidade original da 
carga F. 
𝜎𝑥 =
𝐹
𝐴
±
𝑀𝑧
𝐼𝑧
𝑦 +
𝑀𝑦
𝐼𝑦
𝑧 
FLEXÃO COMPOSTA NORMAL 
Posição da Linha Neutra 
A determinação da posição da linha neutra é feita baseando-se na 
sua principal propriedade, as tensões normais são nulas em todo o 
seu comprimento. 
𝜎𝑥 =
𝐹
𝐴
±
𝑀𝑧
𝐼𝑧
𝑦 +
𝑀𝑦
𝐼𝑦
𝑧 
𝐼𝑖 = 𝜌𝑖
²𝐴 Raio de Giração 
0 =
𝐹
𝐴
1 +
𝑒𝑦
𝜌𝑧²
𝑦 +
𝑒𝑧
𝜌𝑦
²
𝑧 
𝑀𝑦 = 𝐹𝑒𝑧 
𝑀𝑧 = 𝐹𝑒𝑦 
𝑧 = 0 
𝑦 = 0 𝑧 = 𝑧0 
𝑦 = 𝑦0 
𝑦0 = −
𝜌𝑧
²
𝑒𝑦
 
𝑧0 = −
𝜌𝑦
²
𝑒
 
IMPORTANTE: Esta equação somente é válida se y e z forem os eixos 
principais de inércia! 
FLEXÃO COMPOSTA OBLÍQUA 
𝑀𝑦 = 𝐹𝑒𝑧 
𝑀𝑧 = 𝐹𝑒𝑦 
FLEXÃO COMPOSTA OBLÍQUA 
Equação das Tensões 
A distribuição das tensões normais na seção transversal é 
equivalente a sobreposição das tensões normais, causadas pela 
carga F quando localizada no centroide da seção, com as tensões 
de flexão decorrentes dos momentos My e Mz. 
𝜎𝑥 =
𝐹
𝐴
±
𝑀𝑧
𝐼𝑧
𝑦 +
𝑀𝑦
𝐼𝑦
𝑧 
FLEXÃO COMPOSTA 
Tensões Normais Máximas 
FLEXÃO COMPOSTA 
Núcleo Central de Inércia (NCI) 
Definição: O NCI é o lugar geométrico da 
seção transversal tal que, se nele for 
aplicada uma carga de tração (ou 
compressão) P, toda a seção estará 
tracionada (ou comprimida). 
Consequência: a seção só terá tensões de 
um mesmo tipo (tração ou compressão). 
Importância: materiais com baixa 
resistência a um dado tipo de solicitação. 
Ex.: concreto simples, muros de arrimo, 
chaminés, etc. 
FLEXÃO COMPOSTA 
Núcleo Central de Inércia (NCI) 
FLEXÃO COMPOSTA 
Exercício 
Uma força vertical de 4,80 kN é aplicado em um poste de madeira de 
seção transversal retangular , de 80 x 120 mm, como mostra a figura. 
(a) Determine as tensões nos pontos A, B, C e D. (b) Localize a linha 
neutra da seção transversal. 
FLEXÃO COMPOSTA 
Exercício 
Uma força horizontal P é aplicada a uma seção curta de uma viga de 
aço laminado 1250 x 37,8, conforme mostra a figura. Sabendo que a 
pressão de compressão na viga não pode ultrapassar 82,0 MPa, 
determine a maior força P admissível.