MATEMÁTICA FINANCEIRA

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MATEMÁTICA FINANCEIRA
(Cesgranrio/Banco do Brasil/Escriturário/2015) Arthur contraiu um financiamento para a compra de um apartamento, cujo valor à vista é de 200 mil reais, no Sistema de Amortização Constante (SAC), a uma taxa de juros de 1% ao mês, com um prazo de 20 anos. Para reduzir o valor a ser financiado, ele dará uma entrada no valor de 50 mil reais na data da assinatura do contrato. As prestações começam um mês após a assinatura do contrato e são compostas de amortização, juros sobre o saldo devedor do mês anterior, seguro especial no valor de 75 reais mensais fixos no primeiro ano e despesa administrativa mensal fixa no valor de 25 reais. A partir dessas informações, o valor, em reais, da segunda prestação prevista na planilha de amortização desse financiamento, desconsiderando qualquer outro tipo de reajuste no saldo devedor que não seja a taxa de juros do financiamento, é igual a:
R$ 2.087,25 
R$ 2.218,75 
R$ 2.175,25 
R$ 2.125,00 
R$ 2.225,00
(Cesgranrio/Banco do Brasil/Escriturário/2015) Um microempresário precisa aumentar seu capital de giro e resolve antecipar 5 cheques de 10.000 reais cada um, todos com data de vencimento para dali a 3 meses. O gerente do banco informa que ele terá exatamente dois custos para realizar a antecipação, conforme descritos a seguir. Custo 1 – Um desconto sobre o valor dos cheques a uma taxa de 4% ao mês. Esse desconto será diretamente proporcional ao valor dos cheques, ao tempo de antecipação e à taxa de desconto anunciados. Custo 2 – Custos operacionais fixos de 500 reais para antecipações de até 100 mil reais. Assim, comparando o valor de fato recebido pelo microempresário e o valor a ser pago após 3 meses (valor total dos cheques), o valor mais próximo da taxa efetiva mensal cobrada pelo banco, no regime de juros compostos, é de:
	X
	X3
	1,042
	1,131
	1,045
	1,141
	1,047
	1,148
	1,049
	1,154
	1,052
	1,164
5,2% 
 4,5% 
4,7% 
5,0% 
4,3%
 (Cesgranrio/Banco do Brasil/Escriturário/2015) Uma conta de R$ 1.000,00 foi paga com atraso de 2 meses e 10 dias. Considere o mês comercial, isto é, com 30 dias; considere, também, que foi adotado o regime de capitalização composta para cobrar juros relativos aos 2 meses, e que, em seguida, aplicou-se o regime de capitalização simples para cobrar juros relativos aos 10 dias. Se a taxa de juros é de 3% ao mês, o juro cobrado foi de:
R$ 64,08 
R$ 79,17 
R$ 40,30 
R$ 71,51 
R$ 61,96
Considere-se que uma empresa, para ampliar sua área de estocagem, tenha contraído um empréstimo bancário de R$ 120.000,00 à taxa de juros nominal de 40% ao ano, por 8 meses e 3 dias. Considere-se, também, que os juros sejam pagos mensalmente e o capital emprestado seja devolvido apenas no encerramento do prazo. Considere-se, finalmente, que, para efeito dos cálculos de juros desse empréstimo, o banco adote o ano comercial de 360 dias. Com base nessa situação hipotética, julgue o seguinte item. 
 (Cespe/Bacen/Analista/Infraestrutura e Logística/2013) A empresa pagará mais de R$ 33.000 a título de juros durante a operação.
Considere-se que uma empresa, para ampliar sua área de estocagem, tenha contraído um empréstimo bancário de R$ 120.000,00 à taxa de juros nominal de 40% ao ano, por 8 meses e 3 dias. Considere-se, também, que os juros sejam pagos mensalmente e o capital emprestado seja devolvido apenas no encerramento do prazo. Considere-se, finalmente, que, para efeito dos cálculos de juros desse empréstimo, o banco adote o ano comercial de 360 dias. Com base nessa situação hipotética, julgue o seguinte item. 
 (Cespe/Bacen/Analista/Infraestrutura e Logística/2013) Caso, em lugar de contrair o empréstimo, a empresa opte por obter os R$ 120.000,00 necessários para a reforma mediante um desconto de título nas mesmas condições do empréstimo, haverá, nesse caso, um aumento no custo financeiro da operação.
Considere-se que uma empresa, para ampliar sua área de estocagem, tenha contraído um empréstimo bancário de R$ 120.000,00 à taxa de juros nominal de 40% ao ano, por 8 meses e 3 dias. Considere-se, também, que os juros sejam pagos mensalmente e o capital emprestado seja devolvido apenas no encerramento do prazo. Considere-se, finalmente, que, para efeito dos cálculos de juros desse empréstimo, o banco adote o ano comercial de 360 dias. 
Com base nessa situação hipotética, julgue o seguinte item. 
 (Cespe/Bacen/Analista/Infraestrutura e Logística/2013) A taxa de juros mensal é superior a 3,3%.
Considere-se que, para a modernização de sua frota de caminhões, uma empresa tenha contraído um empréstimo de R$ 2.000.000,00 à taxa de juros nominal de 10% ao ano e com amortização anual pelo sistema francês em 4 anos. Com referência à situação hipotética descrita, julgue o item subsecutivo. 
 (Cespe/Bacen/Analista/Infraestrutura e Logística/2013) Os juros pagos na última anuidade serão iguais a 10% do valor da respectiva amortização.
Em seguida, aplicou-se o regime de capitalização simples para cobrar juros relativos aos 10 dias.
(Cespe/Bacen/Analista/Infraestrutura e Logística/2013) Considere-se que, para a modernização de sua frota de caminhões, uma empresa tenha contraído um empréstimo de R$ 2.000.000,00 à taxa de juros nominal de 10% ao ano e com amortização anual pelo sistema francês em 4 anos.
Com referência à situação hipotética descrita, julgue o item subsecutivo. Se a empresa optar por fazer o mesmo financiamento pelo sistema de amortização constante, o valor da anuidade, nesse caso, seria sempre maior. 
 (Cespe/Bacen/Analista/Infraestrutura e Logística/2013) Considere-se que, para a modernização de sua frota de caminhões, uma empresa tenha contraído um empréstimo de R$ 2.000.000,00 à taxa de juros nominal de 10% ao ano e com amortização anual pelo sistema francês em 4 anos. Com referência à situação hipotética descrita, julgue os itens subsecutivos. O valor da primeira prestação anual será superior a R$ 60.000,00.
 (Cesgranrio/Banco da Amazônia/Técnico Bancário/2013) Considere duas alternativas de investimento, X e Y, mutuamente exclusivas, com o fluxo de caixa apresentado a seguir.
	 Projeto
Época 
(em anos)
	X
	Y
	0
	- 100
	- 100
	1
	52
	70
	2
	70
	50
Os métodos do valor presente líquido, VPL, e o da taxa interna de retorno, TIR, são métodos tradicionais na análise de investimentos. Os projetos X e Y possuem taxa interna de retorno, TIR, de 13,6% e 13,9%, ao ano, respectivamente. Considerando apenas projetos viáveis, os métodos podem levar a decisões divergentes, dependendo do valor considerado para a taxa mínima de atratividade, ou seja, existe um valor para a taxa mínima de atratividade abaixo do qual os métodos levam a decisões divergentes, e acima do qual as decisões encaminhadas pelos métodos convergem.
Tal valor é: 
100/11 % ao ano. 
100/9 % ao ano. 
100/13 % ao ano. 
13,6% ao ano. 
13,9% ao ano.
(Cesgranrio/Banco da Amazônia/Técnico Bancário/2013) Um empréstimo deverá ser pago em quarenta e nove prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira prestação trinta dias após a liberação do dinheiro. O financiamento foi feito pelo Sistema de Amortização Constante, SAC, com taxa mensal de juros de 1%.
Se a vigésima quinta prestação é de R$ 5.000,00, o saldo devedor, em reais, após o pagamento da quadragésima oitava prestação é de:
4.000 
4.080 
4.800 
4.880 
5.000
(Cesgranrio/Banco da Amazônia/Técnico Bancário/2013) Uma revista acadêmica publicou um artigo no qual estava inserida a Tabela a seguir.
	Classes de rendimento mensal (em salários mínimos)
	Frequência relativa (%)
	Total
	100
	Até 1 
Mais de 1 a 2 
Mais de 2 a 3 
Mais de 3 a 5 
Mais de 5 a 10 
Mais de 10 a 20 
Sem rendimentos
	30
30
10
10
8
2
10
A melhor estimativa para a média do rendimento mensal, em salários mínimos, é:
2,05 
2,15 
2,35 
2,45 
2,65
(Cesgranrio/Banco da Amazônia/Técnico Bancário/2013) As capitalizações oferecidas por dois fundos de investimento foram simuladas por uma operadora financeira. A aplicação inicial em
ambos os fundos foi a mesma. Na simulação, a capitalização no primeiro fundo de investimento durou 48 meses e se deu a juros mensais de 1%, no regime composto. No segundo fundo de investimento, a capitalização durou 24 meses apenas. A operadora buscava determinar qual deveria ser a taxa mensal de juros oferecida pelo segundo fundo, em regime composto, para, ao final dos 24 meses, gerar o mesmo montante gerado pelo primeiro ao final dos 48 meses. Essa taxa é de:
2% a.m.
2,01% a.m. 
2,02% a.m. 
2,1% a.m. 
2,2% a.m.
 (Cesgranrio/Banco da Amazônia/Técnico Bancário/2013) Um refrigerador custa, à vista, R$ 1.500,00. Um consumidor optou por comprá-lo em duas parcelas. A loja cobra uma taxa em regime composto, para, ao final dos 24 meses, gerar o mesmo montante gerado pelo mensal de juros (compostos) de 2%, atuante a partir da data da compra. O valor da primeira parcela, paga pelo consumidor 30 dias após a compra, foi de R$ 750,00. Um mês após o primeiro pagamento, o consumidor quitou sua dívida ao pagar a segunda parcela. Qual foi o valor da segunda parcela?
R$750,00 
) R$765,00 
R$780,00 
R$795,60 
R$810,00
(Cesgranrio/Banco da Amazônia/Técnico Bancário/2013) Suponha que a taxa de câmbio entre reais (R$) e dólares (US$) seja de 2 R$/US$, e a taxa de câmbio entre libras (£) e dólares seja de 0,50 £/US$. Deduz-se que a taxa de câmbio entre reais e libras, em R$/£, é de:
0,5 
1 
2 
3 
4
(Cesgranrio/BNDES/Profissional básico/Administração/2013) Uma pessoa que vive de rendimentos do mercado financeiro aplicou todos os seus recursos, o que lhe rendeu um retorno nominal de 20% no ano. Considerando-se que a inflação da cesta básica foi de 6% nesse mesmo ano, quantas cestas básicas a mais, em termos percentuais, ela poderá comprar após o retorno da aplicação? 
12,8%
13,2% 
14,0%
14,8% 
15,0%
 (Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Administração/2013) Suponha que no banco em que Ricardo trabalha, ele faça parte de um grupo de quatro administradores e que no mesmo banco existam também cinco economistas. Será formado um comitê composto por três administradores e três economistas, todos escolhidos aleatoriamente. Qual é a probabilidade de o comitê formado ter Ricardo como um dos componentes? 
0 
0,25 
0,50 
0,75
1
 (Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Administração/2013) Um comerciante descontou um cheque pré-datado para 30 dias, no valor de R$ 30.000,00, tendo o banco cobrado uma taxa de desconto simples de 5,00% ao mês.
Qual é o valor, em reais, emprestado ao lojista, e qual é a taxa efetiva de juros simples ao mês cobrada do cliente, respectivamente? 
28.500,00 e 5,00% 
28.500,00 e 5,26% 
30.000,00 e 5,00% 
30.000,00 e 5,26% 
30.000,00 e 5,52%
 (Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Ciências Contábeis/2013) Analisando as demonstrações contábeis de uma companhia comercial, elaboradas no exercício social encerrado em 31 de dezembro de 2011, foram apurados os seguintes prazos (índices) de atividade: 
Prazo Médio de Pagamento das Compras (PMPC) = 26 dias. 
Prazo Médio de Recebimento das Vendas (PMRV) = 30 dias. 
Prazo Médio de Renovação do Estoque (PMRE) = 20 dias.
Considerando-se exclusivamente as informações recebidas, a boa técnica de análise das demonstrações contábeis e a correspondente interpretação dos índices apurados, o prazo médio que essa companhia leva para vender suas mercadorias estocadas, em dias, é:
20 
24 
26 
30 
50
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Ciências Contábeis/2013) Um investidor resolveu fazer uma aposta: tomou um empréstimo de R$ 1 milhão, por um ano, ao custo de 10% ao ano. No mesmo dia, ele aplicou esse mesmo R$ 1 milhão, pelo mesmo prazo, em um título cambial que rende a variação do euro mais 4% ao ano. Qual é a variação do euro no período que empata a aposta, ou seja, que faz com que o investidor não ganhe nem perca ao final dessa operação? 
5,03% 
5,31% 
5,77% 
6,12% 
6,54%
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Ciências Contábeis/2013) Um cliente solicitará um empréstimo bancário e, para tirar suas dúvidas, antes de ir ao banco, contratou um consultor particular. Ele informou ao consultor que gostaria de que o empréstimo fosse nas seguintes condições: na prestação calculada, já estivesse incluída parte da amortização da dívida e que, no final da operação, tivesse pagado a menor quantidade de juros possível. Ele não tem restrições quanto ao valor das prestações. Baseando-se nas informações do seu cliente, qual sistema de amortização o consultor deve indicar?
Americano.
Alemão 
Francês (PRICE). 
SAC (Amortização Constante). 
SAM (Amortização Misto).
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Ciências Contábeis/2013) Uma indústria, num determinado período produtivo, produziu 100.000 unidades de um de seus produtos, fazendo as seguintes anotações por unidade produzida, exclusivamente, desse produto:
	Matéria Prima
	Mao de Obra direta
	Embalagens
	Custos Fixos
	R$ 40,00
	R$ 20,00
	R$ 5,00
	R$ 7,00
Numa pesquisa no mercado consumidor do aludido produto, essa indústria comprovou que, se vender esse produto a R$ 80,00 a unidade, poderá elevar a produção atual dele em 40% tendo, entretanto, um aumento nos custos fixos de 20%. Nas condições informadas, se a indústria atender à demanda do mercado consumidor e adotar o método do custeio por absorção, o custo unitário de produção do tal produto, em reais, será:
65,00 
67,00 
70,00 
71,00 
72,00
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Ciências Contábeis/2013) O custo de oportunidade representa a remuneração sacrificada pela decisão de fazer um investimento em vez de outro. Nesse contexto, uma indústria que pretende lançar um novo produto fez as seguintes estimativas de custos e investimentos necessários para a sua produção e venda
	Compra e instalação de um novo equipamento 
	R$ 50.000.000,00
	Matéria-prima consumida
	R$ 1.800.000,00
	Receita de venda
	R$ 4.500.000,00
	Mão de obra utilizada
	R$ 1.000.000,00
	Custos fixos
	R$ 350.000,00
	Depreciação do equipamento
	R$ 50.000,00
	Taxa de custo de oportunidade real para o período
	2%
Considerando exclusivamente as informações recebidas e que a indústria adote o custeio por absorção, o resultado final total estimado para a venda desse produto, para a competente tomada de decisão cabível, nesse caso, em reais, é: 
R$ 210.000,00 
R$ 300.000,00 
R$ 700.000,00 
R$ 1.274.000,00 
R$ 1.300.000,00
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Engenharia/2013) A análise econômico-financeira de um projeto empresarial determina se ele gerará riqueza ou destruirá valor para os donos da empresa. O método de análise que utiliza a TIR (Taxa Interna de Retorno) do projeto como critério de decisão foi muito utilizado pelos executivos nas décadas passadas. Porém, de uns anos para cá, parece haver uma predileção pelo método VPL (Valor Presente Líquido) de análise. Isso se deve ao fato de que o método da TIR:
Gera uma única taxa interna de retorno, seja qual for a apresentação dos fluxos de caixa do projeto. 
Gera uma taxa interna de retorno que não apresenta relação matemática com o método VPL. 
Supõe que todos os fluxos de caixa negativos são reinvestidos à taxa interna de retorno do projeto. 
Supõe que todos os fluxos de caixa positivos são reinvestidos à taxa interna de retorno do projeto. 
Supõe que todos os fluxos de caixa positivos e negativos são reinvestidos à taxa interna de retorno do projeto.
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Engenharia/2013) Um banco concedeu a uma empresa de pequeno porte um empréstimo no valor de R$ 50.000,00, cujo contrato prevê um pagamento de 5 prestações mensais postecipadas pelo sistema de amortização misto (SAM), à taxa de juros de 4% ao mês. Sabendo-se que pelo sistema francês de amortização (Price) a amortização da 1a parcela será de R$ 9.231,36, o valor da 2a prestação que a empresa deverá pagar, de acordo com o contrato, será, em reais, de:
11.231,36 
11.415,68 
11.600,00 
11.615,68 
12.000,00
A matemática financeira é o ramo da Matemática que
se dedica a estudar as operações financeiras, entendendo-se estas como interações entre dois agentes: o financiador, que empresta uma quantia C0 — o principal —, ao outro, o tomador, em determinado momento bem definido, esperando recebê-la mais tarde, acrescida de uma remuneração. A forma de devolução do principal acrescido de remuneração depende da combinação entre tomador e financiador, que consiste em determinar uma função crescente C (t), medida em reais, que determine o valor do dinheiro t meses após o empréstimo e tal que C (0) = C0.
Supondo que, na negociação entre os dois agentes, o principal acompanhado da remuneração a ser devolvido ao financiador seja expresso pela função C (t) = 3.000(1 + 0,01t2), julgue os itens seguintes:
(Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Científico/2012) Considere outra negociação, em que o valor do principal acrescido de remuneração – C1(t) – a ser devolvido obedeça à regra do regime de capitalização simples com taxa de juros de 1% ao mês e tempo t > 1 mês. Nesse caso, C1(t) < C (t).
(Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Científico/2012) O tempo, em meses, necessário para que o valor do principal acompanhado de remuneração seja o dobro do principal será superior a 12 meses. 
(Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Científico/2012) Considere outra negociação, em que o valor do principal acrescido de remuneração – C1(t) — a ser devolvido obedeça à regra do regime de capitalização simples com taxa de juros de 1% ao mês e tempo t > 1 mês. Nesse caso, C1(t) < C (t)
Carlos, Eduardo e Fátima se associaram para abrir uma pequena empresa. Para a abertura desse empreendimento, Carlos entrou com R$ 32.000,00, Eduardo, com R$ 28.000,00 e Fátima, com R$ 20.000,00. Após cinco anos de atividade, eles venderam a empresa por R$ 416.000,00 e dividiram esse valor pelos três sócios, de forma diretamente proporcional à quantia que cada um investiu na abertura do empreendimento.
Considerando essa situação, julgue os itens. 
(Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Bancário/2012) Se P = L/5.000, em que L é o lucro obtido na venda da empresa, então P será um valor do intervalo solução da inequação x2 – 130x + 4.200 < 0. 
(Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Bancário/2012) Relativamente ao valor investido na abertura da empresa, o lucro obtido na venda foi inferior a 500%. 
(Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Bancário/2012) Na partilha, Eduardo recebeu mais de R$ 150.000,00.
A responsabilidade pelo controle das contas correntes que 12 empresas – 5 farmácias, 4 oficinas automobilísticas e 3 restaurantes – mantêm em determinado banco será aleatoriamente dividida entre os técnicos bancários Luíza e Mateus.
Considerando que, na situação hipotética acima, ambos os técnicos ficarão com o mesmo número de contas, julgue os itens. 
(Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Bancário/2012) Se, mensalmente, forem depositados R$ 30.000,00 na conta corrente de cada farmácia, R$ 18.000,00 na conta corrente de cada restaurante e R$ 24.000,00 na conta corrente de cada oficina, então, em média, serão depositados mensalmente mais de R$ 24.000,00 na conta corrente de cada uma das 12 empresas. 
 (Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Bancário/2012) Há mais de 1.000 maneiras distintas de se dividir essa responsabilidade.
(Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Bancário/2012) A probabilidade de Mateus ficar responsável pelas contas correntes das oficinas automobilísticas é superior a 3%.
Um cliente dispõe de R$ 210.000,00 para quitar o saldo devedor — também de R$ 210.000,00 — do financiamento de um imóvel junto a uma instituição financeira que trabalha com conta remunerada à taxa de juros compostos de 5% ao mês. Para essa quitação, a instituição financeira oferece as seguintes opções. 
Depositar o dinheiro disponível em conta remunerada e fazer o pagamento em duas prestações mensais iguais e consecutivas de R$ 121.000,00, com a primeira prestação vencendo em um mês após a data do depósito;
Pagamento do saldo devedor, à vista, com desconto de 5%; nesse caso, o cliente poderá depositar o desconto na conta remunerada.
(Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Bancário/2012) Considere que seja apresentada ao cliente uma terceira opção para quitação do saldo devedor: pagar 250 prestações mensais e consecutivas de R$ 1.000,00, com a primeira prestação devendo ser paga em um mês após a negociação, e que o pagamento tenha de ser feito por meio de depósitos em uma conta remunerada da própria instituição, que paga a taxa de juros compostos de 1% ao mês. Nessa situação, se, durante os 250 meses, não for feito nenhum saque da conta e se 250 for considerado valor aproximado para log 1,01(12), então o montante na conta no momento em que for depositada a última prestação será superior a R$ 1.000.000,00. 
(Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Bancário/2012) Se adotar a opção II, o cliente pagará R$ 199.500,00. 
 (Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Bancário/2012) As duas opções permitem que o cliente obtenha o mesmo retorno financeiro. 
 (Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Bancário/2012) Uma quantia depositada na conta remunerada da instituição financeira em questão resultaria, ao final do segundo mês, em um montante igual ao que seria obtido se essa mesma quantia fosse aplicada à taxa de juros simples de 5,5% ao mês, durante dois meses.
39. (Cesgranrio/Caixa/Técnico Bancário/2012) Um imóvel de 100 mil reais é financiado em 360 prestações mensais, a uma taxa de juros de 1% ao mês, pelo Sistema de Amortização Francês (Tabela Price), gerando uma prestação de R$ 1.028,61. Reduzindo-se o prazo do financiamento para 240 prestações, o valor de cada prestação é, em reais, aproximadamente:
Dado: (1,01) -120 = 0,3 
R$ 1.099,00 
R$ 1.371,00 
R$ 1.428,00 
R$ 1.714,00 
R$ 2.127,00
Um projeto de investimento, cujo aporte de capital inicial é de R$ 20.000,00, irá gerar, após um período, retorno de R$ 35.000,00. 
(Cesgranrio/Caixa/Técnico Bancário/2012) A Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investimento é:
34% 
43% 
75% 
175% 
275%
(Cesgranrio/Caixa/Técnico Bancário/2012) Nas operações de empréstimo, uma financeira cobra taxa efetiva de juros, no regime de capitalização composta, de 10,25% ao ano.
Isso equivale a cobrar juros com taxa anual e capitalização semestral de:
5% 
5,51% 
10% 
10,25% 
10,51%
(Cesgranrio/Caixa/Técnico Bancário/2012) O montante gerado por uma instituição financeira, em uma aplicação no regime de juros compostos, é R$ 5.000,00, em 10 meses, ou R$ 5.202,00, em 1 ano. Se a taxa de juros é constante, o valor aplicado é, em reais, de, aproximadamente:
1.950 
3.100 
3.400 
3.950 
4.100
(Cesgranrio/Caixa/Técnico Bancário/2012) O setor financeiro de uma empresa, que tem taxa mínima de atratividade de 10% ao ano, avalia duas alternativas: montar um laboratório fotográfico ou terceirizar o serviço de fotografias. Para a opção de montar o laboratório fotográfico, o investimento inicial, os custos pagos ao final de cada ano, o tempo de utilização do laboratório e a informação adicional do valor presente líquido, (VPL), do fluxo de caixa, estão apresentados no quadro a seguir.
	Investimento Inicial
	R$ 100.301,65
	Custo Operacional Anual
	R$ 7.000,00
	Custo de Manutenção Anual
	R$ 3.000,00
	Valor Residual
	Zero
	Tempo de Utilização 
	4 anos
	VPL
	R$ 132.000,00
No caso de terceirizar o serviço, o custo de manutenção fica por conta da empresa contratada. É mais atraente terceirizar se, e somente se, o custo operacional anual dessa opção, em reais, for, no máximo, de:
Dado: (1,10) -4 = 0,68 
42.240,10 
41.250,10 
33.000,08 
22.060,40 
11.760,00
(Cesgranrio/Caixa/Engenheiro Civil/2012) Um bem, cujo preço à vista é R$ 30.000,00, é vendido com uma entrada de 10%, e o restante, em 72 prestações mensais iguais, sendo a primeira paga um mês após a compra. Se os juros são de 12% ao ano, capitalizados mensalmente, o valor das prestações é, em reais, aproximadamente, de:
420,00 
529,00 
588,00 
2.471,00 
3.240,00
(Cesgranrio/Caixa/Engenheiro Civil/2012) O máximo da remuneração mensal
que um indivíduo pode comprometer para pagamento das prestações de empréstimos é de R$ 2.000,00 e, em função da idade, tabelas atuariais limitam o prazo do empréstimo em 100 meses. Considerando taxa de juros de 1% ao mês, qual é o valor da amortização para o maior empréstimo que ele pode tomar pelo Sistema de Amortização Constante (SAC)?
R$ 1.000,00 
R$ 1.300,00 
R$ 1.500,00 
R$ 1.700,00 
R$ 2.000,00
(Cesgranrio/Caixa/Engenheiro Civil/2012) Uma empresa tem duas alternativas de investimento, mutuamente exclusivas, X e Y, ambas com a mesma duração e com valor presente líquido positivo, com taxas internas de retorno (TIR) de 20% e 18%, respectivamente. O projeto diferencial Y-X tem TIR de 14%. O projeto X é preferível ao Y somente para taxas mínimas de atratividade da empresa:
Menores que 14% 
Menores que 18% 
Maiores que 14% e menores que 18% 
Maiores que 14% e menores que 20%
Maiores que 18%
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Administração/2011) A tabela a seguir apresenta, para o ano de 2011, as variações mensais dos preços e os correspondentes índices de base, fixa para um determinado segmento industrial.
A variação acumulada no ano, isto é, julho em relação ao mês de dezembro do ano anterior, em %, é, aproximadamente: 
3,7% 
3,0% 
2,4% 
2,4% 
3,0%
(Cesgranrio/BNDES/Profissional básico/Administração/2011) Certa empresa contraiu uma dívida no valor de R$ 200.000,00 a ser amortizada em 20 prestações mensais à taxa de 12% a.a., com capitalização mensal.
Utilize a Tabela de Amortização (parcial), a seguir, como memória de cálculo.
	Período
	Saldo Devedor
	Juros
	Amortização
	Prestação
	0
	R$ 200.000,00
	
	
	
	1
	
	
	
	
	2
	
	
	
	
	3
	
	
	
	
	4
	
	
	
	
	5
	
	
	
	
Considerando o Sistema de Amortização Constante (SAC), qual o valor aproximado da prestação paga ao final do 3º mês? 
R$ 10.000,00 
R$ 11.300,00 
R$ 11.500,00 
R$ 11.800,00 
R$ 12.000,00
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Administração/2011) A indústria Planalto Central Ltda., em abril de 2011, aplicou no processo produtivo R$ 50.000,00 de materiais diretos, R$ 40.000,00 de mão de obra direta e R$ 30.000,00 de gastos indiretos de fabricação. O saldo inicial da conta produtos em processo era de R$ 20.000,00, enquanto seu saldo final foi nulo. Informações adicionais:
CPV no período: R$ 110.000,00 
Saldo inicial da conta Estoque de Produtos Acabados: nulo
Com base exclusivamente nas informações acima e desconsiderando a incidência de qualquer imposto, o saldo final da conta de produtos acabados foi, em reais, de: 
20.000,00 
30.000,00 
40.000,00 
50.000,00 
60.000,00
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Contabilidade/2011) Certa pessoa solicitou um empréstimo no valor de R$ 200.000,00, a ser pago em 24 meses, em prestações mensais, considerada a taxa de 6% a.s. com capitalização mensal. Considerando o sistema de amortização francês, utilize a tabela de amortização (com o valor da 1ª prestação já calculado), a seguir, como memória de cálculo.
Em reais
	Período
	Saldo Devedor
	Juros
	Amortização
	Prestação
	0
	R$ 200.000,00
	
	
	
	1
	
	
	
	R$ 9.414,69
	2
	
	
	
	
	3
	
	
	
	
	4
	
	
	
	
	5
	
	
	
	
Qual o valor aproximado da amortização inserida na 3ª prestação? 
R$ 7.414,69 
R$ 7.488,84 
R$ 7.563,73 
R$ 9.414,69 
R$ 9.563,73
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Contabilidade/2011) Uma empresa precisa solicitar um empréstimo de R$ 100.000,00 e, para tal, fez uma pesquisa de mercado entre cinco instituições financeiras. Qual das taxas de juros nominais abaixo representa a melhor alternativa para a empresa, considerando que a dívida será amortizada, em um único pagamento, quatro meses após a contratação do empréstimo, em regime de juros simples? 
12% ao ano com capitalização mensal. 
24% ao ano com capitalização bimensal. 
9% ao semestre com capitalização bimensal. 
12% ao semestre com capitalização mensal. 
4,5% ao trimestre com capitalização mensal.
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Contabilidade/2011) Considere uma nota promissória de valor nominal N e termo de 2 anos, emitida no dia de hoje.
Qual deve ser a taxa aproximada de desconto mensal, a ser paga daqui a seis meses, para que o valor de resgate seja a metade do valor nominal, considerando o desconto racional simples? 
3,333% a.m.
4,167% a.m. 
5,556% a.m. 
7,667% a.m. 
8,333% a.m.
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Contabilidade/2011) Uma loja de eletrodomésticos anuncia uma TV LCD de 42”, cujo preço de lista é de R$ 2.400,00, à vista com desconto de 20% ou alternativamente em três parcelas iguais, com a 1a prestação 30 dias após a compra. Se a loja afirma utilizar uma taxa de juros compostos de 3% a.m., qual o valor aproximado da prestação para que as duas opções de pagamento sejam equivalentes? Considere:
R$ 603,09 
R$ 678,78 
R$ 753,86 
R$ 848,45 
R$ 2.196,39
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Contabilidade/2011) Uma nota promissória com valor nominal de R$ 150.000,00 foi descontada em um banco 100 dias antes do vencimento, à taxa de desconto de 2% a.m., mais 5% sobre o valor nominal, a título de despesas bancárias. Considerando a sistemática de desconto bancário simples e ano comercial, o valor descontado é, aproximadamente:
R$ 132.500,00 
R$ 135.150,00 
R$ 137.200,00 
R$ 140.000,00 
R$ 142.800,00
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Economia/2011) Um fluxo financeiro envolve um gasto inicial de R$ 1.000,00 seguido de doze recebimentos mensais iguais e consecutivos de R$ 100,00, começando um mês após o gasto inicial.
A taxa interna de retorno (taxa de juros compostos) de tal fluxo é:
De 20% ao ano. 
Maior que 20% ao ano. 
Nula, se o juro de mercado for de 20% ao ano.
Negativa, se o juro de mercado for maior que 20% ao ano.
Maior que o valor presente líquido do fluxo financeiro.
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Economia/2011) Uma empresa está comparando dois projetos de investimento, mutuamente exclusivos, I e J. Os Valores Presentes Líquidos (VPL) de ambos, avaliados usando taxas de remuneração adequadas, são positivos, mas o VPL de I é maior que o de J. Em consequência, o (a):
Período de recuperação do investimento de I é maior que o de J. 
Período de recuperação do investimento de I é menor que o de J. 
Gasto inicial de I é menor que o de J. 
Aumento do valor da empresa é maior se escolher I. 
Taxa interna de retorno de I é maior que a de J.
Tendo em vista que um empréstimo no valor de R$ 32.000,00, que foi entregue no ato, sem prazo de carência, será amortizado pelo sistema Price, à taxa de juros de 60% ao ano, em 8 prestações mensais e consecutivas, e considerando 0,68 e 1,80 valores aproximados para 1,058 e 1,0512, respectivamente, julgue os itens. 
(Cespe/BRB/Escriturário/2011) Se o saldo devedor após o pagamento de segunda prestação for de R$ 25.030,00, então o saldo devedor após o pagamento da terceira prestação será inferior a R$ 21.250,00. 
(Cespe/BRB/Escriturário/2011) A taxa efetiva anual do empréstimo é superior a 75%. 
(Cespe/BRB/Escriturário/2011) A amortização correspondente à primeira prestação será superior a R$ 3.500,00.
Acerca de juros e taxas de juros, julgue os itens. 
(Cespe/BRB/Escriturário/2011) Se o capital de R$ 5.000,00 for aplicado por 3 anos, à taxa de juros compostos de 12% ao ano com capitalização trimestral, o juro auferido por essa aplicação, em reais, ao final do período, será igual a 5.000 × (1,0412 – 1).
(Cespe/BRB/Escriturário/2011) No regime de juros simples, as taxas de 3% ao mês e 36% ao ano, aplicadas sobre o capital de R$ 100,00 e pelo prazo de dois anos, são proporcionais, pois ambas produzem o montante de R$ 172,00. 
(Cespe/BRB/Escriturário/2011) Se um investidor aplicar a quantia de R$ 500,00 em uma instituição financeira, pelo prazo de 2 anos, à taxa de juros simples de 4% ao ano, e, ao final desse prazo, ele reinvestir todo o montante recebido na mesma aplicação, por mais 2 anos e nas mesmas condições
iniciais, então, ao final desses 4 anos, esse investidor receberá o montante de R$ 580,00. 
 (Cespe/BRB/Escriturário/2011) Se uma aplicação de R$ 10.000,00 pelo período de um ano produzir juros no valor de R$ 3.200,00, e se a inflação nesse período for de 20%, então a taxa de juros real da aplicação nesse período será inferior a 11%. 
(Cespe/BRB/Escriturário/2011) O montante produzido pela aplicação de R$ 1.000,00 em uma instituição financeira, em 2 anos, à taxa de juros compostos de 10% ao ano, será de R$ 1.210,00 na data do resgate.
Uma agência bancária, ao emprestar a quantia de R$ 60.000,00 a uma empresa, entregou o valor no ato e concedeu à empresa 3 anos de carência, sem que os juros desse período ficassem capitalizados para serem pagos posteriormente. Com base nessa situação e sabendo que esse empréstimo será pago pelo sistema de amortização constante (SAC), em 3 anos e à taxa de juros de 10% ao ano, julgue os itens. 
(Cespe/BRB/Escriturário/2011) O valor da última prestação a ser paga será superior a R$ 23.500,00
(Cespe/BRB/Escriturário/2011) No período de carência, a empresa nada pagará ao banco. 
(Cespe/BRB/Escriturário/2011) O total de juros pagos será superior a R$ 23.000,00.
Julgue os itens seguintes, referentes a taxa de retorno e avaliação de alternativa de investimento. 
(Cespe/BRB/Escriturário/2011) Considerando uma renda de 3 pagamentos mensais, iguais e consecutivos, de R$ 100,00, à taxa de juros compostos de 5% ao mês, e adotando 0,86 como valor aproximado para 1,005-3, é correto afirmar que, nesse caso, o valor presente será inferior a R$ 202,32. 
 (Cespe/BRB/Escriturário/2011) Considerando que o financiamento de R$ 5.000,00, à taxa de juros compostos de 2% ao mês e pagamento em duas parcelas mensais, tenha permitido a implantação de um projeto com retorno de R$ 4.000,00 em cada um dos dois meses, e adotando 0,98 e 0,96 como valores aproximados de 1,02-1 e 1,02-2, respectivamente, é correto afirmar que o valor presente líquido do referido projeto será superior a R$ 2.750,00. 
(Cespe/BRB/Escriturário/2011) A escolha de um projeto envolve a comparação das alternativas de investimento e dos parâmetros de rentabilidade. Nesse sentido, um projeto será financeiramente recomendável em relação a outros investimentos se a taxa mínima de atratividade for superior à taxa interna de retorno.v 
(Cespe/BRB/Escriturário/2011) Considerando que o investimento de R$ 4.000,00 tenha rendido o pagamento de R$ 3.000,00 ao final do primeiro mês e R$ 3.000,00 ao final do segundo mês, e que 7,55 seja o valor aproximado para √57 então a taxa interna de retorno desse investimento foi superior a 35% ao mês.
(FCC/Banco do Brasil/Escriturário/2011) Um capital de R$ 10.500,00 foi aplicado a juros simples. Sabendo que a taxa de juros contratada foi de 42% ao ano, então, não tendo sido feito qualquer depósito ou retirada, o montante de R$ 11.725,00 estará disponível a partir de quanto tempo da data de aplicação? 
4 meses. 
3 meses e 20 dias. 
3 meses e 10 dias. 
3 meses. 
2 meses e 20 dias.
(FCC/Banco do Brasil/Escriturário/2011) Uma duplicata no valor de R$ 6.900,00 foi resgatada 3 meses antes de seu vencimento. Considerando que a taxa anual de desconto comercial simples foi de 48%, então, se o valor atual dessa duplicata era X reais, é correto afirmar que:
X ≤ 5 700. 
5 700 < X ≤ 5 800. 
5 800 < X ≤ 5 900. 
5 900 < X ≤ 6 000. 
X < 6 000.
(Cesgranrio/BNDES/Engenheiro/2011) A taxa interna de retorno, de determinado fluxo financeiro:
É sempre maior que a taxa de juros de mercado. 
É sempre única. 
É negativa se o valor presente líquido do fluxo for negativo. 
Anula seu valor presente líquido, quando usada para descontá-lo. 
Nunca pode ser nula.
 (Cesgranrio/BNDES/Engenheiro/2011) Uma máquina produz comprimidos de um medicamento. Conforme indicado no rótulo do produto, cada comprimido deve pesar, em média, 0,5 g. Para testar se a máquina está regulada corretamente, foi estabelecido um procedimento para testar a hipótese de que a massa média dos comprimidos produzidos é, de fato, igual a 0,5 g contra a hipótese alternativa de que tal massa é inferior a 0,5 g. O procedimento de teste consistiu em pesar uma amostra de 100 comprimidos, obter a média m e o desvio padrão s das massas registradas, em gramas, e rejeitar quando m < 0,5 – 0,15 s. O nível de significância do teste (ou seja, a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula caso ela seja verdadeira) é, aproximadamente:
0,059 
0,067 
0,119 
0,134 
0,150
(Cesgranrio/BNDES/Engenheiro/2011) O diagrama abaixo mostra um fluxo financeiro composto de três recebimentos sucessivos, iguais a R$ 10,00, seguidos de um último recebimento de R$ 110,00, após quatro períodos.
Se a taxa de juros compostos usada for de 10% por período, o valor presente líquido desse fluxo de recebimentos, em reais, será de:
R$ 90,00 
R$ 100,00 
R$ 110,00 
R$ 130,00 
R$ 140,00
(Cesgranrio/BNDES/Engenheiro/2011) Uma empresa deve escolher entre dois projetos de investimento mutuamente exclusivos. O projeto com maior taxa interna de retorno:
Poderá ser o que menos aumenta o valor da empresa. 
Exigirá menores recursos financeiros iniciais para a sua execução. 
Será o de menor prazo para o seu término. 
Será o de maior valor presente líquido.
Será o que mais aumenta o valor da empresa.
(Cesgranrio/BNDES/Engenheiro/2011) Se a taxa de juros doméstica brasileira aumentasse substancialmente, em relação às taxas de juros no exterior, isso tenderia a:
Promover a entrada de capitais financeiros externos no país. 
Reduzir as importações brasileiras de bens de consumo. 
Desvalorizar a moeda brasileira, no caso de regime cambial flutuante. 
Expandir a demanda agregada doméstica brasileira. 
Reduzir o déficit em conta corrente do balanço de pagamentos.
(FCC/Banco do Brasil/Escriturário/2011) Uma duplicata foi descontada em R$ 700,00, pelos 120 dias de antecipação. Se foi usada uma operação de desconto comercial simples, com a utilização de uma taxa anual de desconto de 20%, o valor atual do título era de:
R$ 7.600,00. 
R$ 8.200,00. 
R$ 9.800,00. 
R$ 10.200,00. 
R$ 10.500,00.
(Cesgranrio/BNDES/Técnico Administrativo/2010) Um jovem tinha um capital e fez com ele um investimento diversificado. Aplicou 40% do capital em um fundo de Renda Fixa e o restante na Bolsa de Valores. A aplicação em Renda Fixa gerou lucro de 20%, enquanto o investimento na Bolsa, no mesmo período, representou prejuízo de 10%. Com relação ao total investido nesse período, o jovem:
Teve lucro de 2%. 
Teve lucro de 20%. 
Não teve lucro e nem prejuízo. 
Teve prejuízo de 2%. 
Teve prejuízo de 20%.
(Cesgranrio/BNDES/Técnico Administrativo/2010) Uma aplicação consiste em 6 depósitos consecutivos, mensais e iguais no valor de R$ 300,00 (trezentos reais) cada um. Se a taxa de juros compostos utilizada é de 5% ao mês, o montante, em reais, um mês após o último dos 6 depósitos, é:
R$ 2.040,00 
R$ 2.142,00 
R$ 2.240,00
R$ 2.304,00 
R$ 2.442,00
(Cesgranrio/BNDES/Técnico Administrativo/2010) Uma pessoa fez, com o capital de que dispunha, uma aplicação diversificada: na Financeira Alfa, aplicou R$ 3.000,00 a 24% ao ano, com capitalização bimestral; na Financeira Beta, aplicou, no mesmo dia, o restante desse capital a 42% ao semestre, com capitalização mensal. Ao final de 1 semestre, os montantes das duas aplicações somavam R$ 6.000,00. A taxa efetiva de juros da aplicação diversificada no período foi de:
60% 
54% 
46% 
34% 
26%
(Cespe/Caixa/Arquiteto/2010) Um servidor se aposentará daqui a 200 meses e pretende aplicar, durante esse período, uma mesma quantia mensal em uma instituição financeira que paga juros compostos mensais de 0,8%. Ele pretende obter, ao final desses 200 meses, um montante que lhe permita fazer retiradas mensais de R$ 784,00 durante os 25 anos seguintes à sua aposentadoria. Nessa situação, considerando 4,92 e 0,09 como valores aproximados para 1,008200 e 1,008-300, respectivamente,
a quantia a ser aplicada mensalmente pelo servidor durante os 200 meses deverá ser igual a:
R$ 212,00. 
R$ 202,00. 
R$ 192,00. 
R$ 182,00. 
R$ 172,00.
(Cespe/Caixa/Arquiteto/2010) Se uma dívida no valor de R$ 10.000,00 for paga, com juros de 5% ao mês, em 4 prestações mensais e consecutivas, pelo sistema de amortização constante (SAC), a soma das prestações pagas será igual a: 
R$ 11.150,00.
R$ 11.250,00. 
R$ 11.350,00. 
R$ 11.450,00.
R$ 11.550,00.
(FCC/Banco do Brasil/Escriturário/2010) Uma máquina com vida útil de 3 anos é adquirida hoje (data 0) produzindo os respectivos retornos: R$ 0,00 no final do primeiro ano, R$ 51.480,00 no final do segundo ano e R$ 62.208,00 no final do terceiro ano. O correspondente valor para a taxa interna de retorno encontrado foi de 20% ao ano. Então, o preço de aquisição da máquina na data 0 é de:
R$ 71.250,00. 
R$ 71.500,00. 
R$ 71.750,00. 
R$ 78.950,00. 
R$ 86.100,00.
(FCC/Banco do Brasil/Escriturário/2010) Um capital é aplicado, durante 8 meses, a uma taxa de juros simples de 15% ao ano, apresentando um montante igual a R$ 13.200,00 no final do prazo. Se este mesmo capital tivesse sido aplicado, durante 2 anos, a uma taxa de juros compostos de 15% ao ano, então o montante no final deste prazo seria igual a:
R$ 15.606,50. 
R$ 15.870,00. 
R$ 16.531,25. 
R$ 17.192,50. 
R$ 17.853,75.
(FCC/Banco do Brasil/Escriturário/2010) Um título descontado 2 meses antes de seu vencimento, segundo uma operação de desconto racional simples e com a utilização de uma taxa de desconto de 18% ao ano, apresenta um valor atual igual a R$ 21.000,00. Um outro título de valor nominal igual ao dobro do valor nominal do primeiro título é descontado 5 meses antes, respectivamente, a quantia a ser aplicada mensalmente pelo de seu vencimento, segundo uma operação de desconto comercial simples e com a utilização de uma taxa de desconto de 2% ao mês. O valor atual deste segundo título é de: 
R$ 42.160,80. 
R$ 41.529,60. 
R$ 40.664,40. 
R$ 39.799,20. 
R$ 38.934,00.
(FCC/Banco do Brasil/Escriturário/2010) Um empréstimo no valor de R$ 80.000,00 deverá ser pago por meio de 5 prestações mensais, iguais e consecutivas, vencendo a primeira um mês após a data da concessão do empréstimo. Sabe-se que foi utilizado o Sistema Francês de Amortização (Tabela Price) com uma taxa de juros compostos de 3% ao mês, encontrando-se R$ 17.468,00 para o valor de cada prestação. Imediatamente após o pagamento da primeira prestação, se S representa o percentual do saldo devedor com relação ao valor do empréstimo, então:
77%? S < 78% 
78%? S < 79% 
79%? S < 80% 
80%? S < 81% 
81%? S < 82%
(Cespe/Caixa/Técnico Bancário/2010) Um cliente tomou R$ 20.000,00 emprestados de um banco que pratica juros compostos mensais, e, após 12 meses, pagou R$ 27.220,00. Nesse caso, considerando 1,026 como valor aproximado para 13611/12, é correto afirmar que a taxa de juros nominal, anual, praticada pelo banco foi igual a:
30,2%. 
31,2%. 
32,2%. 
33,3%. 
34,2%.
(Cespe/Caixa/Técnico Bancário/2010) Considerando que uma dívida no valor de R$ 12.000,00, contraída pelo sistema de amortização constante (SAC), tenha sido paga em 6 prestações mensais e que o valor dos juros pagos na 5ª prestação tenha sido igual a R$ 80,00, assinale a opção correta:
A taxa de juros cobrada nessa transação foi de 2% ao mês. 
Todas as prestações foram de mesmo valor.
Após a 5ª amortização, o valor da dívida era de R$ 4.000,00.
O valor dos juros pagos na 3ª prestação foi de R$ 200,00.
A soma das 3ª e 6ª prestações foi igual a R$ 4.000,00.
 (Cespe/Caixa/Técnico Bancário/2010) Antônio fez os dois investimentos seguintes, em que ambos pagam juros compostos de 3% ao mês. 
Três depósitos mensais, consecutivos e iguais a R$ 2.000,00; o primeiro foi feito no dia 1º/3/2009.
Dois depósitos mensais, consecutivos e iguais a R$ 3.000,00; o primeiro foi feito no dia 1º/3/2009.
Considerando que M1 e M2 sejam, respectivamente, os montantes das aplicações I e II na data do terceiro depósito correspondente ao investimento I, assinale a opção correta: 
M2 – M1 = R$ 90,90.
M2 e M1 = R$ 45,45. 
M2 = M1. 
M1 – M2 = R$ 45,45. 
M1 e M2 = R$ 90,90. 
(Cespe/Caixa/Técnico Bancário/2010) Uma instituição financeira capta investimentos oferecendo a taxa interna de retorno de 5% ao mês. Se, ao investir determinada quantia, um investidor fez duas retiradas, uma no valor de R$ 10.500,00 um mês após a data do depósito, e outra, no valor restante de R$ 11.025,00, dois meses após o depósito, então o valor investido foi igual a:
R$ 18.000,00. 
R$ 18.500,00. 
R$ 19.000,00. 
R$ 19.500,00.
R$ 20.000,00.
(Cespe/Caixa/Técnico Bancário/2010) Se, ao descontar uma promissória com valor de face de R$ 5.000,00, seu detentor receber o valor de R$ 4.200,00, e se o prazo dessa operação for de 2 meses, então a taxa mensal de desconto simples por fora será igual a:
5%. 
6%. 
7%. 
8%. 
9%.
(Cespe/Caixa/Técnico Bancário/2010) Uma dívida no valor de R$ 10.000,00, contraída pelo sistema francês de amortização (tabela Price), com juros de 1,29% ao mês, será paga em 4 prestações mensais. Nesse caso, considerando-se 0,95 como valor aproximado de 1,0129 -4, cada prestação será igual a:
R$ 2.620,00. 
R$ 2.610,00. 
R$ 2.600,00. 
R$ 2.590,00. 
R$ 2.580,00.
(Cespe/Caixa/Técnico Bancário/2010) Se a quantia de R$ 5.000,00, investida pelo período de 6 meses, produzir o montante de R$ 5.382,00, sem se descontar a inflação verificada no período, e se a taxa de inflação no período for de 3,5%, então a taxa real de juros desse investimento no período será de período, e se a taxa de inflação no período for de 3,5%, então a taxa real de juros desse investimento no período será de:
4,5%. 
4%. 
3,5%. 
3%. 
2,5%.
(Cespe/Caixa/Técnico Bancário/2010) Um computador é vendido em 8 prestações mensais, consecutivas e iguais a R$ 350,00. Os juros cobrados no financiamento desse computador correspondem a juros compostos mensais de 7% sobre o preço à vista. Nesse caso, considerando-se 0,582 como valor aproximado para Imagem 004.jpg, se a primeira prestação for paga um mês após a compra, o preço à vista do computador será igual a:
R$ 2.050,00. 
R$ 2.060,00. 
R$ 2.070,00. 
R$ 2.080,00. 
R$ 2.090,00.
Na negociação de uma dívida no valor de R$ 10.000,00, o credor ofereceu as seguintes opções para o devedor. 
Pagar toda a dívida, no ato da negociação, com desconto de 1,8% sobre o valor da dívida.
Pagar em 2 prestações mensais, iguais e consecutivas, sem desconto, com a primeira prestação vencendo depois de 2 meses da negociação. 
Pagar em 3 prestações mensais, iguais e consecutivas, sem desconto, com a primeira prestação vencendo um mês após a negociação. 
Pagar em 4 prestações mensais, iguais e consecutivas, sem desconto, com a primeira prestação vencendo no ato da negociação.
(Cespe/Caixa/Técnico Bancário/2010) Considerando 0,99, 0,98 e 0,97 como valores aproximados para 1,01–1, 1,01–1 e 1,01–3, respectivamente, e supondo que o devedor poderá aplicar, no ato da negociação e a juros compostos de 1% ao mês, quantias necessárias ao pagamento da dívida, assinale a opção correta:
Para o devedor, a opção III é financeiramente mais vantajosa que a II. 
Para ter quantias sufi cientes para pagar as prestações ao escolher a opção III, o devedor deverá aplicar, no ato da negociação, R$ 9.750,00. 
Se escolher a opção I, o devedor desembolsará R$ 9.800,00 no ato da negociação. 
A opção mais vantajosa financeiramente para o devedor é a I. 
A opção menos vantajosa financeiramente para o devedor é a IV.
(Cesgranrio/Banco do Brasil/Escriturário/2010) Uma empresa oferece aos seus clientes desconto de 10% para pagamento no ato da compra ou desconto de 5% para pagamento um mês após a compra. Para que as opções sejam indiferentes, a taxa de juros mensal praticada deve ser, aproximadamente:
5,6%. 
5,0%.
4,6%. 
3,8%. 
0,5%.
 (Cesgranrio/Banco do Brasil/Escriturário/2010) Considere um financiamento de R$ 100.000,00, sem entrada, a ser pago em 100 prestações mensais, pelo Sistema
de Amortização Constante (SAC). Sabendo-se que a taxa de juros, no regime de juros compostos, é de 1% ao mês, a prestação inicial, se o prazo de pagamento for duplicado, será reduzida em: 
100%
50% 
25%
10% 
5%
(Cesgranrio/Banco do Brasil/Escriturário/2010) Um investimento obteve variação nominal de 15,5% ao ano. Nesse mesmo período, a taxa de inflação foi 5%. A taxa de juros real anual para esse investimento foi:
0,5%. 
5,0%.
5,5%. 
10,0%. 
10,5%.
Para aquisição de sua casa própria, um cliente de uma instituição financeira com carteira hipotecária necessita financiar R$ 60.000,00. O financiamento poderá ser feito pelo sistema de amortização constante (SAC) ou pelo sistema de amortização francês (PRICE). Em cada um desses sistemas, a prestação mensal é composta pelo valor determinado pelo sistema e mais R$ 25,00 a título de seguro de financiamento. A taxa de juros é de 1% ao mês, o prazo do financiamento é de 10 anos e não há correção monetária. Com relação à situação apresentada, julgue os itens seguintes, considerando 1,1268 e 3,3 como valores aproximados de (1,01)12 e (1,1268)10, respectivamente. 
 (Cespe/BRB/Escriturário/2010) Para que a primeira prestação tenha o menor valor possível, esse cliente deverá optar pelo SAC. 
(Cespe/BRB/Escriturário/2010) A taxa de juros mensal de 1% é equivalente a uma taxa superior a 12,5% ao ano. 
(Cespe/BRB/Escriturário/2010) No SAC, os valores das prestações mensais formam uma progressão aritmética de razão igual a – 0,01A, em que A é o valor da amortização. 
(Cespe/BRB/Escriturário/2010) No SAC, o valor da 26.ª prestação é igual ao dobro da amortização. 
(Cespe/BRB/Escriturário/2010) Pelo sistema francês, o valor da 98.ª prestação será inferior a R$ 875,00. 
(Cespe/BRB/Escriturário/2010) Pelo SAC, a soma das primeiras 29 prestações será inferior a 50% do valor financiado.
Um funcionário demitido recebeu o seu FGTS e investiu parte dele em uma instituição financeira que remunera os investimentos captados com juros compostos capitalizados mensalmente. A partir dessa situação, julgue os itens que se seguem, considerando 0,301 e 0,477 como valores aproximados de log 2 e log 3, respectivamente.
(Cespe/BRB/Escriturário/2010) Se, ao final do terceiro mês após o investimento, o montante for de R$ 20.000,00 e, ao final do quinto mês, de R$ 24.200,00, então o capital investido inicialmente foi inferior a R$ 16.000,00.
 (Cespe/BRB/Escriturário/2010) Se a taxa de juros desse investimento for de 2,4% ao mês, então, após 18 meses, o saldo total do investimento será inferior a 150% do capital investido.
Julgue os itens a seguir, acerca de custo efetivo, taxas de retorno e rendas.
 (Cespe/BRB/Escriturário/2010) Se o custo real efetivo de uma operação financeira for de 15% e se a taxa de inflação acumulada no período for de 8%, então, nesse caso, o custo total efetivo dessa operação financeira será inferior a 24%. 
(Cespe/BRB/Escriturário/2010) Considere que uma empresa tenha feito um investimento de R$ 20.000,00, para obter fluxos futuros de R$ 12.000,00 e R$ 11.000,00, respectivamente, ao final de cada um dos dois próximos anos. Nesse caso, se a taxa de juros de mercado for inferior a 9% ao ano, o investimento será rentável. 
(Cespe/BRB/Escriturário/2010) Considere que a propaganda de uma loja de eletrodoméstico anuncie a venda de um modelo de televisor em que o cliente paga uma entrada de R$ 400,00 e mais duas prestações desse mesmo valor. Nesse caso, se a taxa de juros da loja for de 1% ao mês, então o valor desse aparelho, à vista, é inferior a R$ 1.180,00.
Julgue os próximos itens acerca de cálculos financeiros básicos. 
(Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Científico/Economia/2010) Considerando o mês comercial, a taxa de juros simples equivalente à taxa de 12% ao mês para um prazo de 3 meses e 10 dias é de 40%. 
(Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Científico/Economia/2010) A aplicação de R$ 23.500,00 durante 8 meses à taxa de juros simples de 9% ao ano produzirá um montante inferior a R$ 22.000,00. 
(Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Científico/Economia/2010) A taxa trimestral de juros compostos de 60% é equivalente à taxa de juros composta de 20% ao mês. 
 (Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Científico/Economia/2010) No método francês de amortização de empréstimos de longo prazo, o valor de cada prestação é constante, porém o saldo devedor será zerado ao final do período de financiamento. 
(Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Científico/Economia/2010) Pelo método de amortização constante, os juros pagos mensalmente se reduzem bem como o valor das prestações.
No que diz respeito às taxas de juros praticadas no mercado financeiro, julgue os itens a seguir. 
(Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Científico/Economia/2010) Corresponde a uma taxa de juros efetiva anual a taxa de juros de 12% ao ano, capitalizados semestralmente, estabelecida em um contrato de empréstimo. 
(Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Científico/Economia/2010) Taxa de juros nominal é a taxa cujo período de divulgação coincide com o período em que será feita a incorporação dos juros ao principal. Como exemplos de taxa nominal, podem-se citar os juros de 2% ao mês, capitalizados mensalmente, e os de 19% ao ano, capitalizados anualmente. 
(Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Científico/Economia/2010) As taxas proporcionais e as taxas equivalentes, divulgadas em unidades de tempo diferentes, quando aplicadas ao mesmo capital, pelo mesmo período, produzem o mesmo montante. 
(Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Científico/Economia/2010) Na taxa equivalente, utiliza-se o regime de juros simples e, na taxa proporcional, o regime de juros compostos.
(Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Científico/Economia/2010) Considere que determinada instituição financeira, tradicional captadora de depósitos em caderneta de poupança, remunere os depósitos em 0,5% ao mês, capitalizando-os mensalmente. Nessa situação, a taxa de remuneração da caderneta de poupança é uma taxa de juros efetiva.
Considerando os cálculos financeiros efetuados em um contexto inflacionário, julgue os próximos itens. 
 (Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Científico/Economia/2010) Caso a taxa de juros de uma aplicação em caderneta de poupança seja igual a 0,5% ao mês, capitalizados mensalmente, é correto afirmar que a remuneração dos recursos depositados corresponde a uma taxa de juros proporcional de 6,16% ao ano.
(Cespe/Banco da Amazônia/Técnico Científico/Economia/2010) Considere que um banco pratique a taxa de 7% ao semestre para remunerar um certificado de depósito bancário (CDB) cujo prazo de vencimento é 6 meses. Nessa situação, a taxa de juros anual equivalente à remuneração desse CDB será superior a 12% ao ano.
(Cesgranrio/Bacen/Analista do Banco Central/Área 5/2010) A taxa composta de 4% ao semestre equivale, ao mês, a (Nota: efetue as operações com 6 casas decimais):
0,5000% 
0,6444%
0,6558% 
0,6667% 
0,9853%
(Cesgranrio/Bacen/Analista do Banco Central/Área 5/2010) Um aplicador vai obter de resgate em um título o valor de R$ 30.000,00. Sabendo-se que a operação rendeu juros simples de 5% ao mês, por um período de 6 meses, o valor original da aplicação foi, em reais, de:
R$ 21.066,67 
R$ 21.500,00 
R$ 22.222,66 
R$ 23.076,93 
R$ 23.599,99
 (Cesgranrio/Bacen/Analista do Banco Central/Área 5/2010) Um investidor aplicou R$ 20.000,00 num CDB com vencimento para 3 meses depois, a uma taxa composta de 4% ao mês. O valor de resgate dessa operação foi, em reais, de (Nota: efetue as operações com 4 casas decimais):
R$ 20.999,66 
R$ 21.985,34 
R$ 22.111,33 
R$ 22.400,00 
R$ 22.498,00
(Cesgranrio/Bacen/Analista do Banco Central/Área 5/2010) Um título com 2 meses a vencer foi descontado à taxa de 2% ao mês, produzindo um desconto de R$ 1.435,00. O valor nominal do título era, em reais, de (Nota: efetue as operações com 4 casas decimais):
R$ 35.875,00 
R$ 36.237,37 
R$ 36.500,00 
R$ 37.760,67 
R$ 37.980,77
(Cesgranrio/Bacen/Analista do Banco Central/Área 5/2010) O valor atual de uma série de 4 prestações iguais, mensais e consecutivas
de 2.500,00 cada uma, considerando uma taxa de 4% ao mês é, em reais, de (Nota: efetue as operações com 4 casas decimais):
R$ 8.967,33 
R$ 8.999,99 
R$ 9.076,95 
R$ 9.677,66 
R$ 10.111,33
(Cesgranrio/BNDES/Técnico de Arquivo/2009) Uma aplicação financeira remunera o capital investido à taxa composta anual de 12% com capitalizações trimestrais. Aplicando-se R$ 2.000,00 nessas condições durante 12 meses, o montante, em reais, ao final do período, será de:
R$ 2.180,00 
R$ 2.240,00 
R$ 2.260,00 
R$ 2.320,00 
R$ 2.350,00
(Cesgranrio/BNDES/Técnico de Arquivo/2009) Uma loja oferece duas opções de pagamento na compra de uma bicicleta: R$ 200,00 à vista, ou a prazo, em duas prestações mensais iguais de R$ 120,00, sendo a primeira delas paga no ato da compra. Tomando-se a opção de pagamento à vista como referência, a taxa mensal de juros cobrada pela loja na venda a prazo é:
20% 
25% 
40% 
50%
60%
(Cesgranrio/BNDES/Técnico de Arquivo/2009) O estatuto da Cia. Miramar S/A foi elaborado em março de 2009, com um capital representado por 200.000 ações ordinárias nominativas, no valor de R$ 5,00 cada uma, perfazendo um total de R$ 1.000.000,00, todas subscritas. No mesmo dia, os acionistas integralizaram 20% do capital em dinheiro. Com base nessas informações, identifique o registro contábil da integralização do capital em reais. 
D: Ações em Tesouraria. C: Caixa 800.000,00. 
D: Capital Subscrito. C: Caixa 800.000,00. 
D: Capital Subscrito. C: Bancos Conta Movimento 1.000.000,00. 
D: Caixa. C: Acionistas c/Capital 200.000,00.
D: Bancos C/Movimento. C: Caixa 200.000,00.
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Administração/2009) Um investidor tem uma carteira com duas ações: 50% do valor da carteira, na primeira ação, e 50%, na segunda. O retorno esperado no próximo ano da primeira ação é de 5%, com desvio padrão de 10%; e o retorno da segunda ação é de 15%, com desvio padrão de 20%. Logo, o retorno esperado da carteira, no próximo ano:
Será de 10%, com desvio padrão de 15%. 
Será de 10%, com desvio padrão dependendo da covariância entre os retornos das duas ações. 
Será máximo, com desvio padrão mínimo, se os pesos na carteira forem 10% e 90% respectivamente, da primeira e da segunda ações. 
Aumentará, se o peso na carteira da segunda ação diminuir. 
Só poderá ser calculado conhecendo-se a covariância entre os retornos das duas ações.
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Administração/2009) Observe o gráfico abaixo, no qual o Valor Presente Líquido (VPL) dos fluxos financeiros de dois projetos, (I) e (II), varia com a taxa de desconto adotada.
Considerando o gráfico, conclui-se que:
(I) e (II) têm a mesma taxa interna de retorno. 
(I) e (II) têm o mesmo VPL, com a taxa de desconto de 5% a.a. 
A taxa interna de retorno de (II) é igual a 10% a.a. 
O projeto (I) é preferível ao (II). 
O projeto (II) é preferível ao (I).
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Administração/2009) Considere dois projetos mutuamente exclusivos: começar de imediato a construção já aprovada de uma estrada, ou começar um ano depois, quando o número de veículos demandantes dessa estrada for maior. Começar imediatamente tem um Valor Presente Líquido de R$1.000,00; começar depois leva a um Valor Futuro Líquido, daqui a um ano, de R$1.200,00. A taxa de desconto relevante no ano é de 10%. O valor máximo que o investidor pagaria agora, pela opção de começar em um ano, seria, em reais, aproximadamente:
R$ 170,00. 
R$ 130,00. 
R$ 90,00 
R$ 50,00. 
R$ 10,00.
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Administração/2009) Um investidor comprou, no mercado, por R$22,00, uma opção de venda do ativo X, com preço de exercício de R$120,00, e prazo de exercício até 15/01/2010. No momento da compra da opção, X estava sendo negociado, no mesmo mercado, ao preço de R$100,00. Após uma semana, a cotação de X caiu para R$70,00, e, então, o investidor vendeu sua opção. Supondo que o mercado em questão fosse bem organizado, sem oportunidades para arbitragem, este investidor
Ganhou mais que 100% sobre o que aplicou na opção. 
Ganhou 30% sobre o que aplicou na opção. 
Perdeu 30% do que aplicou na opção. 
Vendeu a opção por R$22,00, pois não a exerceu. 
Vendeu a opção pelo seu preço de exercício, R$120,00.
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Ciências Contábeis/2009) Um investidor aplicou, no Banco Atlântico, R$ 10.000,00, por um período de 17 dias, a uma taxa de juros simples de 1,2% ao mês. No dia do resgate, a rentabilidade obtida pelo investidor, em reais, foi:
R$ 60,00 
R$ 64,20 
R$ 65,60 
R$ 66,00 
R$ 68,00
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Ciências Contábeis/2009) O investimento, que proporcionou a um investidor obter um montante de R$ 15.000,00 aplicado a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês, pelo período de seis meses, em reais, foi: 
R$ 12.222,22 
R$ 13.718,13 
R$ 13.761,46 
R$ 14.061,75 
R$ 14.138,93
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Economia/2009) Um investidor está decidindo como vai repagar um financiamento que obteve. Poderá escolher o Sistema Price ou o Sistema de Amortização Constante (SAC), ambos com o mesmo número de prestações, o mesmo prazo total e a mesma taxa de juros. Comparando os dois, o investidor observa que:
O valor presente líquido do SAC é menor do que o do Price. 
A prestação, pelo SAC, é constante ao longo do tempo. 
A prestação, pelo Price, é declinante ao longo do tempo. 
A primeira prestação do SAC é maior do que a do Price. 
As prestações do SAC são sempre maiores que as do Price.
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Economia/2009) O gráfico abaixo mostra duas estruturas a termo das taxas de juros em determinado país, AB e CD, a partir de datas iniciais diferentes, t0 e t1, respectivamente.
Nesse gráfico:
As curvas deveriam ser igualmente ascendentes, pois os empréstimos de longo prazo são mais caros que os de curto prazo. b) as curvas deveriam coincidir, com juros iguais nos mesmos prazos. 
O formato descendente de CD mostra que o mercado certamente espera uma recessão no futuro. 
Um aumento nas expectativas formadas, em t1 para a inflação futura, poderia tornar CD ascendente. 
Uma redução nas expectativas formadas, em t0 para a inflação futura, tornaria AB mais ascendente ainda.
Tendo como referência a figura acima, que mostra os valores das taxas de juros anuais, em dois anos consecutivos, denominados anterior e atual, em 10 países, julgue os itens seguintes. 
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2009) A taxa de juros compostos praticada anteriormente pela Hungria era de 10% ao ano. Essa taxa é equivalente a uma taxa de juros semestral superior a 5%. 
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2009) Considere que, em uma carteira de investimentos de um banco em Taiwan, um investidor aplique quatro parcelas anuais, consecutivas e iguais a 30.000 dólares, à taxa de juros compostos de 2% ao ano. Nessa situação, tomando-se 1,082 como valor aproximado de 1,024, é correto afirmar que, imediatamente após ser feita a última aplicação, o montante desse investidor será superior a 125.000 dólares.
Julgue os itens a seguir, relacionados a empréstimos e financiamentos, considerando, em todas as situações apresentadas, que o regime de juros praticado é o de juros compostos, à taxa mensal de 2%, e tomando 1,3 como valor aproximado para 1,0212.
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2008) Caso um imóvel no valor de R$ 120.000,00 seja financiado em 12 prestações mensais e consecutivas, tendo como base o Sistema Francês de Amortização, nesse caso, para a composição da primeira prestação, o valor de amortização será superior a R$ 7.800,00. 
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2008) Em um financiamento pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), o valor das prestações, mensais e consecutivas, é sempre constante; o que varia é o valor dos juros pagos a cada mês. 
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2008) Caso o saldo devedor de um empréstimo seja hoje de R$ 30.000,00, se nenhum
pagamento for efetuado, esse valor será superior a R$ 38.500,00, ao final do período de um ano.
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2008) O pagamento de um empréstimo que seria quitado em uma única prestação de R$ 26.000,00 ao final do segundo ano for antecipado para o final do primeiro ano, o valor a ser pago será superior a R$ 19.800,00. 
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2008) Se o pagamento de um financiamento tiver de ser feito em 24 prestações mensais, consecutivas e iguais a R$ 1.200,00, nesse caso, o montante dessa série de pagamentos, por ocasião do pagamento da última prestação, será superior a R$ 42.000,00. 
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2008) Se determinado valor, que foi tomado como empréstimo, será pago em 12 prestações postecipadas mensais, consecutivas e iguais a R$ 1.300,00, então esse valor é superior a R$ 13.000,00. 
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2008) A taxa de juros compostos de 2% ao mês é proporcional à de 25% ao ano. 
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2008) Se um financiamento for quitado com o pagamento de 12 prestações postecipadas iguais, mensais e consecutivas, e, durante esse período, a inflação for de 1,2% ao mês, então a taxa de juros real cobrada no financiamento será superior a 3,2% ao mês.
(Cesgranrio/Caixa/Escriturário/2008) A tabela abaixo apresenta o fluxo de caixa de um certo projeto.
A taxa interna de retorno anual é igual a: 
10% 
12% 
15% 
18% 
20%
(Cesgranrio/Caixa/Escriturário/2008) Um empréstimo de R$ 200,00 será pago em 4 prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 10% ao mês, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da terceira prestação será:
R$ 50,00
R$ 55,00 
R$ 60,00 
R$ 65,00 
R$ 70,00
(Cesgranrio/Caixa/Escriturário/2008) Qual a taxa efetiva semestral, no sistema de juros compostos, equivalente a uma taxa nominal de 40% ao quadrimestre, capitalizada bimestralmente? 
75,0% 
72,8% 
67,5% 
64,4% 
60,0%
 (Cesgranrio/Caixa/Escriturário/2008) O gráfico a seguir representa as evoluções no tempo do Montante a Juros Simples e do Montante a Juros Compostos, ambos à mesma taxa de juros. M é dado em unidades monetárias e t, na mesma unidade de tempo a que se refere a taxa de juros utilizada.
Analisando-se o gráfico, conclui-se que para o credor é mais vantajoso emprestar a juros:
Compostos, sempre. 
Compostos, se o período do empréstimo for menor do que a unidade de tempo. 
Simples, sempre. 
Simples, se o período do empréstimo for maior do que a unidade de tempo. 
Simples, se o período do empréstimo for menor do que a unidade de tempo.
(Cesgranrio/Caixa/Escriturário/2008) Um título de valor nominal R$ 24.200,00 será descontado dois meses antes do vencimento, com taxa composta de desconto de 10% ao mês. Sejam D o valor do desconto comercial composto e d o valor do desconto racional composto. A diferença D – d, em reais, vale: 
R$ 399,00 
R$ 398,00 
R$ 397,00 
R$ 396,00 
R$ 395,00 (M) (t)
Considere que determinada concessionária de veículos ofereça, além do pagamento à vista, vários planos de financiamento, à taxa de juros compostos de 1,5% ao mês. Com base nessas informações e considerando 1,2 como valor aproximado para 1,01512, julgue os itens seguintes. 
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2008) Caso um indivíduo disponha de R$ 15.000,00 e, em vez de comprar um veículo, ele invista seu dinheiro em uma instituição financeira que pague 1,5% ao mês de juros compostos, em 24 meses ela obterá um montante superior a R$ 23.000,00. 
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2008) Suponha que o valor correspondente ao preço à vista de um veículo seja investido em uma instituição financeira que paga juros compostos de 1,5% ao mês, e que ao final de 36 meses o montante obtido seja de R$ 51.000,00. Nesse caso, o preço à vista desse veículo é inferior a R$ 32.000,00.
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2008) A taxa de juros praticada por essa concessionária é equivalente à taxa de 20% ao ano. 
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2008) Considere que um comprador tenha optado por fazer um financiamento dando uma entrada de R$ 20.000,00 e mais 12 prestações mensais, consecutivas e iguais, de R$ 3.000,00, com a primeira prestação vencendo um mês após a compra. Nesse caso, o montante dessa série de pagamentos, logo após efetuar a quitação da última prestação, será superior a R$ 70.000,00. 
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2008) Suponha que um indivíduo tenha optado por financiar a compra de um veículo em 12 prestações mensais, consecutivas e iguais, de R$ 6.000,00, com a primeira vencendo um mês após a compra. Nessa situação, o preço do veículo à vista era inferior a R$ 70.000,00. 
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2008) Suponha que a concessionária ofereça um plano de pagamento com base no sistema de amortização constante (SAC), em 12 parcelas mensais e consecutivas, com a primeira vencendo um mês após a compra, à taxa de juros mensais de 1,5%. Se o valor dos juros correspondente à 1ª parcela é igual a R$ 360,00, então o total de juros pagos ao se financiar um veículo nessa concessionária, com base nesse plano, é inferior a R$ 2.500,00. 
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2008) Considere o financiamento de um veículo em 12 prestações mensais, consecutivas e iguais a R$ 4.500,00, com a primeira prestação sendo paga no ato da compra e as demais, uma a cada 30 dias. Nesse caso, o preço à vista do veículo é inferior a R$ 48.000,00.
Para a venda de notebooks, uma loja de informática oferece vários planos de financiamento e, em todos eles, a taxa básica de juros é de 3% compostos ao mês. Nessa situação, julgue os itens seguintes, considerando 1,2 como valor aproximando para 1,036. 
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2008) Se, em determinado mês, a taxa de inflação foi de 1%, então, nesse mês, a taxa real de juros de um financiamento foi superior a 2%.
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2008) Para o desenvolvimento de projetos, um escritório de arquitetura utilizará um notebook por 3 anos e está avaliando a melhor opção entre alugar ou comprar o equipamento. Na pesquisa, o escritório obteve as seguintes propostas: 
Alugar o equipamento por R$ 1.500,00 ao ano, incluídas eventuais manutenções, com pagamento no início de cada ano.
Comprar o equipamento, à vista, por R$ 5.000,00 e mais R$ 300,00, no 2º ano, e R$ 500,00 no 3º ano, correspondentes à taxa de manutenção; nesse caso, no final do 3º ano, o vendedor se compromete a readquirir o equipamento por R$ 1.600,00. Considerando que a taxa de juros compostos do mercado seja de 3% ao mês e que 0,97, 0,94 e 0,92 sejam valores aproximados para 1,03–1, 1,03–2 e 1,03–3, respectivamente, é correto afirmar que a melhor opção para o escritório de arquitetura será alugar o notebook.
Para a venda de notebooks, uma loja de informática oferece vários planos de financiamento e, em todos eles, a taxa básica de juros é de 3% compostos ao mês. Nessa situação, julgue os itens seguintes, considerando 1,2 como valor aproximando para 1,03. 
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2008) Se, em uma venda, ficar acordado que o pagamento será feito de uma única vez, ao final do 6º mês após a compra do notebook, cujo valor à vista é de R$ 3.600,00, nesse caso, no pagamento, o cliente desembolsará mais de R$ 4.200,00.
 (Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2008) Se o financiamento for feito em 6 prestações mensais, consecutivas e iguais a R$ 720,00, com a primeira vencendo um mês após a compra, então o montante dessa série de pagamentos, logo após a quitação da 6ª prestação, será superior a R$ 4.500,00. 
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2008) Caso um cliente escolha financiar a compra de um notebook em 12 prestações postecipadas, mensais, consecutivas e iguais a R$ 360,00, nesse caso, considerando 0,70 como valor aproximado para é correto concluir que o preço do notebook, à vista, é inferior a R$ 3.800,00. 
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2008) Se, na compra de um notebook, o financiamento
for feito com base no sistema francês de amortização, em 6 prestações postecipadas, mensais, consecutivas e iguais a R$ 900,00, e a taxa de juros compostos cobrados nesse financiamento for de 3% ao mês, nesse caso, se a amortização no pagamento da 1ª prestação for igual a R$ 756,00, então a amortização no pagamento da 2ª prestação será superior a R$ 785,00.
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Economia/2008) Uma pessoa tem uma dívida no início do mês de R$ 120,00 e vai saldá-la integralmente, com pagamentos no início dos três meses seguintes, usando o Sistema de Amortização Constante (SAC). Os juros compostos são de 1% a. m. Quais são os valores, em reais, dos três pagamentos? 
40,80 – 40,80 – 40,80 
41,00 – 42,00 – 43,00 
41,20 – 40,80 – 40,40 
41,20 – 41,20 – 41,20 
43,00 – 42,00 – 41,00
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Economia/2008) Uma pessoa investiu R$ 1000,00 no início do mês e recebeu R$ 30,00 no início de cada um dos seis meses subsequentes. No começo do sétimo mês recebeu R$ 1050,00. A taxa de juros compostos de sua aplicação foi:
Maior que 3% a. m. 
Maior que 5% a. m. 
3% a. m. 
18% ao semestre. 
21% ao semestre.
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Técnico de Arquivo/2008) Augusto emprestou R$ 30.000,00 a César, à taxa de juros de 10% ao mês. Eles combinaram que o saldo devedor seria calculado a juros compostos no número inteiro de meses e, a seguir, corrigido a juros simples, com a mesma taxa de juros, na parte fracionária do período, sempre considerando o mês com 30 dias. Para quitar a dívida 2 meses e 5 dias após o empréstimo, César deve pagar a Augusto, em reais:
39.930,00 
39.600,00 
37.026,00 
36.905,00 
36.300,00
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Técnico de Arquivo/2008) Uma nota promissória cujo valor de face é R$ 12.100,00 foi saldada dois meses antes do seu vencimento. A taxa de desconto racional composto utilizada foi de 10% ao mês. Imediatamente após receber o pagamento, o credor da nota promissória aplicou todo o dinheiro recebido à taxa de juros compostos de 44% ao bimestre com capitalização mensal. Dois meses após a aplicação, o montante obtido pelo credor, em reais, corresponde a:
13.800,00 
13.939,20 
14.400,00 
14.407,71 
14.884,00
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Administração/2008) Uma série de 10 anuidades de R$1 milhão pode ser usada para amortizar um determinado financiamento. Sabendo que a taxa de juros para financiamento é 1,25% ao mês, pode-se afirmar que o preço justo para pagamento à vista é: 
Maior que R$1,1 milhão. 
R$1,1 milhão. 
Maior que R$1 milhão e menor que R$1,1 milhão. 
R$1 milhão. 
Menor do que R$1 milhão.
A Cia. Redentor S/A está analisando as seguintes alternativas de investimento:
	Planos
	Investimentos
	Benefícios de Caixa
	
	
	1º ano
	2º ano
	3º ano
	4º ano
	A
	R$ 50.000,00
	R$ 5.000,00
	R$ 10.000,00
	R$ 20.000,00
	R$ 25.000,00
	B
	R$ 65.000,00
	R$ 10.000,00
	R$ 20.000,00
	R$ 20.000,00
	R$ 30.000,00
	C
	R$ 70.000,00
	R$ 0,00
	R$ 30.000,00
	R$ 30.000,00
	R$ 35.000,00
(Cesgranrio/BNDES/Profissional Básico/Ciências Contábeis/2008) Sabendo-se que a taxa de retorno requerida pela empresa é de 8% ao ano, pelo enfoque da Taxa Interna de Retorno – TIR e Valor Presente Líquido (VPL), a empresa deverá escolher algum desses planos? 
Sim, o Plano A, por apresentar a maior TIR e o maior VPL. 
Sim, o Plano B, por apresentar a maior TIR e o maior VPL. 
Sim, o Plano C, por apresentar a maior TIR e o maior VPL. 
Sim, qualquer plano, por terem TIR superior à requerida e VPL igual. 
Não, nenhum dos planos, por terem TIR inferior à requerida e, portanto, VPL negativo.
Julgue os itens a seguir. 
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2007) O capital de R$ 20.000,00 pode ser aplicado à taxa de 72% por um período de 3 anos ou à taxa de juros compostos de 20% ao ano, também por 3 anos. Nesse caso, para o investidor, a primeira forma de aplicação é financeiramente mais vantajosa que a segunda.
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2007) Marcela tomou R$ 32.000,00 emprestados a juros compostos mensais de 8%. Seis meses depois, ela pagou R$ 18.000,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou a dívida. Nessa situação, considerando-se 1,087 = 1,7, é correto afirmar que, para liquidar a dívida, Marcela pagou mais de R$ 34.000,00. 
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2007) Carlos deve a uma instituição financeira um título com valor de resgate de R$ 6.000,00 para vencimento daqui a 5 meses e outro, com valor de resgate de R$ 8.000,00, para vencimento daqui a 10 meses. Nessa situação, se a instituição financeira emprestou as quantias a Carlos à taxa de juros compostos de 2% ao mês, e se Carlos desejar resgatar esses dois títulos no dia de hoje, então ele terá de pagar um valor que, em reais, pode ser expresso por 
 
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2007) Uma dívida, contraída à taxa de juros compostos de 2% ao mês, deverá ser paga em 12 meses. No vencimento, o valor total a ser pago é de R$ 30.000,00, no entanto, o devedor quer quitá-la dois meses antes do prazo. Nessa situação, de acordo apenas com as regras de matemática financeira, o credor deverá conceder ao devedor um desconto superior a R$ 2.000,00. 
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2007) Um empréstimo de R$ 20.000,00 foi concedido à taxa de juros compostos de 6% ao mês. Dois meses após concedido o empréstimo, o devedor pagou R$ 12.000,00 e, no final do terceiro mês, liquidou a dívida. Nessa situação, tomando-se 1,2 como valor aproximado de 1,063, conclui-se que esse último pagamento foi superior a R$ 11.000,00. 
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2007) Um veículo popular cujo valor à vista é de R$ 24.000,00 pode ser comprado, sem entrada, em 36 prestações mensais e iguais, sendo que a primeira prestação será paga em 1 mês após a compra, à taxa de juros compostos de 5% ao mês. Nessa situação, tomando 0,17 como valor aproximado de 1,05-36, conclui-se que o valor da prestação será superior a R$ 1.400,00.
É loja ou é banco?
Comércio recebe pagamentos e efetua saques como forma de atrair compradores. Que tal aproveitar a força do Banco do Brasil S.A. (BB), atrair para o seu negócio alguns correntistas e transformá-los em clientes? Se você cadastrar sua empresa junto ao BB, pode receber o pagamento de impostos ou títulos e pode, também, deixar os correntistas sacarem dinheiro no seu balcão. O projeto já tem mais de 200 empresas cadastradas, chamadas de correspondentes, e deve atingir, até o fim do ano, 10.000 estabelecimentos. Em troca do pagamento de títulos ou pelo serviço de saque, o banco paga a você R$ 0,18 a cada transação. “As empresas fazem, em média, 800 operações por mês. O limite é de R$ 200,00 para saque e de R$ 500,00 por boleto”, diz Ronan de Freitas, gerente de correspondentes do BB. As lojas que lidam com grande volume de dinheiro vivo e fazem o serviço de saque têm a vantagem de aumentar a segurança, já que ficam com menos dinheiro no caixa e não precisam transportá-lo até o banco. Mas o melhor, mesmo, é atrair gente nova para dentro do seu ponto comercial. “Nossas vendas cresceram 10% ao mês desde a instalação do sistema, em fevereiro de 2007. Somos o correspondente com mais transações, mais de 4.000 sós em maio”, afirma Pedro de Medeiros, sócio do supermercado Comercial do Paraná, de São Domingos do Araguaia, no Pará Como fazer melhor. In: Pequenas Empresas Grandes Negócios, n. º 222, jul. /2007, p. 100 (com adaptações).
Tendo como referência o texto anterior, julgue os seguintes itens. 
(Cespe/Banco do Brasil/Escriturário/2007) Considere que, em determinado estabelecimento cadastrado no projeto, os saques eram solicitados sempre no maior valor possível e que o proprietário, não dispondo de numerário suficiente para atender aos clientes, fez um empréstimo, em uma instituição financeira, no valor de R$ 30.000,00, com o compromisso de saldar a dívida em 3 meses, corrigida à taxa de juros compostos de 1% ao mês. Nessa situação, se todo o capital objeto do empréstimo