TERMODINÂMICA - UNIFEI

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Capítulo 1: Conceitos Fundamentais. 
 
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ÍNDICE 
 
1 – CONCEITOS FUNDAMENTAIS ............................................................................................ 1 
1.1 – Sistema Termodinâmico ..................................................................................................... 1 
1.2 – Estado e Propriedades de uma Substância ......................................................................... 2 
1.3 – Mudança de Estado de um Sistema Termodinâmico ......................................................... 4 
1.4 – Escalas de Temperatura ...................................................................................................... 5 
1.5 – Pressão ................................................................................................................................ 7 
2 – PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA ............................................................. 14 
2.1 – Substância Pura ................................................................................................................ 14 
2.2 − Propriedades Independentes das Substâncias Puras ......................................................... 18 
2.3 − Equações de Estado .......................................................................................................... 19 
2.4 − Tabelas de Propriedades Termodinâmicas ....................................................................... 21 
2.5 − Diagrama de Propriedades Termodinâmicas ................................................................... 34 
3 – TRABALHO E CALOR ......................................................................................................... 40 
3.1 – Trabalho ........................................................................................................................... 40 
3.2 – Calor ................................................................................................................................. 43 
4 – PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA ............................................................................ 46 
4.1 – Primeira Lei para Um Sistema Percorrendo Um Ciclo .................................................... 46 
4.2 – Primeira Lei para Mudança de Estado de um Sistema ..................................................... 47 
4.3 − Primeira Lei da Termodinâmica em Termos de Fluxo .................................................... 52 
4.4 – Calor Específico a Pressão Constante e a Volume Constante .......................................... 53 
4.5 Energia Interna, Entalpia e Calor Específico para Gás ideal .............................................. 56 
4.6 − Conservação de Massa e o Volume de Controle (VC). ................................................... 60 
4.7 − Primeira Lei da Termodinâmica para o Volume de Controle .......................................... 64 
4.8 − O processo em Regime Permanente ................................................................................. 67 
5 – SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA ............................................................................ 72 
5.1 − Considerações Iniciais ...................................................................................................... 72 
5.2 − Enunciados da Segunda lei da Termodinâmica ............................................................... 76 
5.3 – Ciclo de Carnot (ou Motor de Carnot) ............................................................................. 78 
5.4 – Escala Termodinâmica de Temperatura ........................................................................... 79 
5.5 – A Desigualdade de Clausius ............................................................................................. 80 
5.6 – Definição de Entropia (S) ................................................................................................. 81 
5.7 – Variação de Entropia em Processos Reversíveis. ............................................................. 82 
 Capítulo 1: Conceitos Fundamentais. 
 
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5.8 – Variação de entropia de um sistema durante um processo irreversível ........................... 84 
5.9 – Duas Relações Termodinâmicas Importantes .................................................................. 85 
5.10 – Princípio do Aumento de Entropia ................................................................................. 86 
5.11 – Variação de Entropia de um Sólido ou Líquido ............................................................. 88 
5.12 – Variação de Entropia para um Gás Ideal ........................................................................ 89 
5.13 – Balanço de Entropia para um Sistema ............................................................................ 91 
5.14 – Taxa de Variação de Entropia para um Volume de Controle......................................... 93 
5.15 – Processos Isentrópicos com Gás Ideal ........................................................................... 94 
5.16 – Eficiência Isentrópica de Turbinas, Bocais, Compressores e Bombas .......................... 95 
6 – CICLOS A VAPOR .............................................................................................................. 101 
6.1 − Introdução ...................................................................................................................... 101 
6.2 − Ciclo Rankine ................................................................................................................. 102 
6.3 − Ciclo Com Reaquecimento ............................................................................................ 113 
6.4 − Ciclo Regenerativo a Vapor ........................................................................................... 114 
6.5 − Múltiplos aquecedores de água de alimentação em plantas a vapor .............................. 119 
7 – CICLOS A GÁS .................................................................................................................... 123 
7.1 – Ciclo Brayton Simples. .................................................................................................. 123 
7.2 – Principais desvios do ciclo real com relação ao ideal .................................................... 128 
7.3 – Ciclo Brayton Regenerativo ........................................................................................... 130 
7.4 − Ciclo com Reaquecimento ............................................................................................. 133 
8 – CICLOS COMBINADOS ..................................................................................................... 137 
 Capítulo 1: Conceitos Fundamentais. 
 
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Capítulo 1 
 
1 – CONCEITOS FUNDAMENTAIS 
1.1 – Sistema Termodinâmico 
 Sistema termodinâmico consiste em uma quantidade de matéria (massa) ou região para a 
qual a atenção está voltada. Demarca-se um sistema termodinâmico em função daquilo que se 
deseja analisar. Tudo que se situa fora do sistema termodinâmico é chamado MEIO ou 
VIZINHANÇA. 
 O sistema termodinâmico a ser estudado é delimitado através de uma FRONTEIRA ou de 
uma SUPERFÍCIE DE CONTROLE, as quais podem ser móveis, fixas, reais ou imaginárias. 
Sistema Fechado – É uma região escolhida arbitrariamente que tem massa fixa, isto é, 
não ocorre fluxo de massa através de suas fronteiras. Toda parte externa a esta região é a chamada 
vizinhança. Assim, o vapor de água contido no interior do conjunto êmbolo-cilindro da Figura 1.1 
é considerado um sistema termodinâmico fechado, pois não há fluxo de massa através das suas 
fronteiras, embora possam ocorrer fluxos de calor e trabalho. 
 
 
Figura 1.1 – Sistema Fechado. 
 
Volume de Controle (Sistema Aberto) – Ao contrário do sistema fechado, o volume de 
controle é um sistema termodinâmico no qual ocorre fluxo de massa através da sua superfície decontrole. O tamanho e a forma do volume de controle são completamente arbitrários, e são 
definidos de modo que sejam os mais convenientes para a análise a ser efetuada. Toda parte externa 
à superfície de controle é tratada como vizinhança. A Figura 1.2 constitui um volume de controle, 
 Capítulo 1: Conceitos Fundamentais. 
 
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pois, como pode ser observado, ocorre fluxo de massa através da superfície de controle do 
sistema aberto em análise. 
 Assim, dependendo da interação entre o sistema termodinâmico definido para estudo e a 
sua vizinhança, chama-se a essa região de Sistema Fechado (demarcado pela fronteira) ou 
Volume de Controle (demarcado pela superfície de controle), conforme se verifiquem as 
definições citadas acima. 
 
 
Figura 1.2 – Volume de Controle. 
 
Observação: Tanto os sistemas fechados quanto os volumes de controle podem ser fixos ou 
móveis em relação a um referencial identificado. 
 
Sistema Isolado – Diz-se que um sistema termodinâmico é isolado quando não existe 
qualquer interação entre este sistema termodinâmico e a sua vizinhança, ou seja, através das suas 
fronteiras não ocorre fluxo de calor, massa, trabalho. etc. 
 
1.2 – Estado e Propriedades de uma Substância 
 Considere como exemplo a água, sabe-se que ela pode existir sob várias formas. Se ela é 
inicialmente líquida pode-se tornar vapor após ser aquecida, ou sólida quando resfriada. Às 
diferentes “formas” de uma substância pura dá-se o nome de fase: a fase é definida como uma 
quantidade de matéria totalmente homogênea. Quando mais de uma fase está presente, estas se 
acham separadas por meio dos contornos das fases. Em cada fase a substância pode existir a 
várias pressões e temperaturas ou, usando a terminologia térmica, em vários estados 
termodinâmicos. 
 Capítulo 1: Conceitos Fundamentais. 
 
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O estado Termodinâmico pode ser identificado ou descrito por certas propriedades 
macroscópicas observáveis, tais como temperatura, pressão, massa específica, etc. Cada uma das 
propriedades de uma substância num dado estado tem somente um valor definido e essa 
propriedade tem sempre o mesmo valor para um dado estado, independente da forma pela qual a 
substância chegou a ele. De fato, uma propriedade pode ser definida como uma quantidade que 
depende do estado do sistema e é independente do caminho pelo qual o sistema chegou ao estado 
considerado. Inversamente, o estado é especificado ou descrito pelas propriedades. 
As propriedades termodinâmicas podem ser divididas em duas classes gerais, as 
intensivas e as extensivas. 
 Propriedade Extensiva – Uma propriedade extensiva é aquela que depende da massa 
(“extensão”) do sistema e/ou volume de controle. Assim, se subdividirmos um sistema em várias 
partes (reais ou imaginárias) e se o valor de uma dada propriedade for igual à soma das 
propriedades das partes, esta é uma variável extensiva. Exemplo: volume, massa, energia, etc. 
 Propriedade Intensiva – Ao contrário da propriedade extensiva, a propriedade intensiva, 
independe da massa (“extensão”) do sistema. Exemplo: temperatura, pressão, densidade, etc. 
 
 
Figura 1.3 – Diferença entre propriedades intensivas e extensivas. 
 
 Propriedade Específica – Uma propriedade específica de uma dada substância é obtida 
dividindo-se uma propriedade extensiva pela massa da substância contida no sistema. Uma 
propriedade específica é também uma propriedade intensiva do sistema. Exemplo: 
 
 Volume específico (v): 
M
V=ν (1.1) 
 Capítulo 1: Conceitos Fundamentais. 
 
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 Energia interna específica (u): 
M
Uu = (1.2) 
 
onde: M é a massa do sistema, V o volume do sistema e U é a energia interna total do sistema. 
Equilíbrio Termodinâmico – Freqüentemente faz-se referência não apenas às 
propriedades de uma substância, mas também às propriedades de um sistema. Isso quer dizer que 
o valor da propriedade tem significado para todo o sistema, e que representa o equilíbrio. Por 
exemplo, se o gás que constitui um sistema estiver em equilíbrio térmico, a temperatura será a 
mesma em todo o sistema, e podemos falar da temperatura como uma propriedade do mesmo. 
Além do equilíbrio térmico temos o equilíbrio mecânico, que está relacionado com a pressão, e 
ainda o equilíbrio químico. Quando o sistema está em equilíbrio mecânico, químico e térmico, 
considera-se que o mesmo está em equilíbrio termodinâmico. 
 
1.3 – Mudança de Estado de um Sistema Termodinâmico 
 Quando ocorre alteração de qualquer propriedade do sistema, por exemplo: pressão, 
temperatura, volume, etc. diz-se que houve uma mudança de estado no sistema termodinâmico. 
 
 
Figura 1.4 – Remoção dos pesos sobre o êmbolo. 
 
Processo – O caminho definido pela sucessão de estados através dos quais o sistema 
passa é chamado de processo. Exemplo: quando é removido um dos pesos mostrados na Figura 
1.4 o êmbolo se eleva, uma vez que não existe mais equilíbrio mecânico, e uma mudança de 
estado ocorre, pois a pressão decresce e o volume específico aumenta. 
 Capítulo 1: Conceitos Fundamentais. 
 
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Processo Quase-Estático – Este processo é definido como um processo no qual o desvio 
do estado de equilíbrio termodinâmico é de ordem infinitesimal. Portanto, todos os estados pelos 
quais o sistema passa durante o processo podem ser considerados como estados de equilíbrio. 
Embora este tipo de processo não ocorre na engenharia, o seu conceito é uma idealização 
importante, pois, além de produzir modelos termodinâmicos simples, que fornecem informações 
qualitativas sobre o comportamento do sistema real de interesse, é um instrumento que permite 
deduzir relações entre propriedades do sistema no equilíbrio. 
 Os principais processos termodinâmicos são: 
• Processo isobárico (pressão constante); 
• Processo isotérmico (temperatura constante); 
• Processo isocórico ou isométrico (volume constante); 
• Processo adiabático (sem transferência de calor). 
• Processo isoentalpico (entalpia constante); 
• Processo isentrópico (entropia constante); 
 
 Ciclo Termodinâmico – Quando um sistema (substância), em um dado estado inicial, 
passa por certo número de mudança de estados (processos) e finalmente retorna ao seu estado 
inicial, o sistema executa um ciclo termodinâmico. 
 Deve ser feita uma distinção entre ciclo termodinâmico, descrito acima, e um ciclo 
mecânico. Um motor de combustão interna de quatro tempos executa um ciclo mecânico a cada 
duas rotações. Entretanto o fluido de trabalho não percorreu um ciclo termodinâmico dentro do 
motor, uma vez que o ar e o combustível são queimados e transformados nos produtos de 
combustão, que são descarregados para a atmosfera. 
 
1.4 – Escalas de Temperatura 
 Para a maior parte das pessoas a temperatura é um conceito intuitivo baseado nas 
sensações de "quente" e "frio" proveniente do tato. De acordo com a segunda lei da 
termodinâmica, que será abordada mais adiante, a temperatura está relacionada com o calor e 
estabelece que este, na ausência de outros efeitos, flui do corpo de temperatura mais alta para o 
de temperatura mais baixa espontaneamente. 
 Capítulo 1: Conceitos Fundamentais. 
 
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 O funcionamento dos termômetros está baseado na lei zero da termodinâmica, cujo 
enunciado é: "Se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro eles estão em 
equilíbrio térmico entre si". 
Os termômetros são colocados em contato com um corpo ou fluido do qual se deseja 
conhecer a temperatura até que entrem em equilíbrio térmico com o respectivo corpo. A escala 
do aparelho é construída comparando-a com um termômetro padrão ou com pontos físicos fixos 
de determinadas substâncias. 
 Quatro escalas de temperatura são hoje usadas para se referir à temperatura:duas escalas 
absolutas (KELVIN e RANKINE [oR]) e duas escalas relativas (Celsius e Fahrenheit). A Figura 
1.5 mostra as quatro escalas de temperatura e a relação entre elas. 
 
 
Figura 1.5 – Escalas de temperatura e sua inter-relação. 
 
Exemplo 1.1: Escreva a relação entre graus Celsius [oC] e Fahrenheit [oF]. 
 
Solução: Considere os termômetros com escalas em Celsius e 
Fahrenheit mostrado abaixo: 
Interpolando linearmente as escalas entre a referência de gelo 
fundente e a referência de vaporização da água, tem-se: 
32212
32F
0100
0C oo
−
−=−
−
 ⇒ )32F(9
5C oo −= 
 Capítulo 1: Conceitos Fundamentais. 
 
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Seguindo a metodologia utilizada no Exemplo 1.1, pode-se determinar a relação entre as 
outras escalas de temperatura. Assim, tem-se: 
 
Kelvin e Celsius: T [K] = 273,16 + T [oC] 
Rankine e Kelvin T [oR] = 1,8 T [K] 
Fahrenheit e Rankine T [oF] = T [oR] – 459,67 
Fahrenheit e Celsius T [oF] = 1,8 T [oC] + 32 
 
1.5 – Pressão 
 A propriedade termodinâmica pressão, é definida como sendo a relação entre uma força e 
a área normal onde está sendo aplicada esta força. A figura abaixo ilustra a definição dada pela 
equação (1.3). 
 
 
 
 
 
A
F
P N
AA δ
δ= ′δ→δ lim (1.3) 
 
 
 
 
 A unidade de pressão no Sistema Internacional é o Pascal [Pa] = [N/m2] e no Sistema 
Técnico é o quilograma-força por metro quadrado [kgf/m2]. Também são unidades usuais o [bar] 
e a libra-força por polegada quadrada [psi]. 
Nas tabelas de propriedades termodinâmicas as pressões são dadas na escala absoluta, 
isto é, na escala que adota como referência o vácuo absoluto (ausência total de matéria). No 
entanto, essa escala de pressão é inconveniente, pois todos os aparelhos de medida (manômetros) 
têm como referência a atmosfera. A pressão medida por esses dispositivos, que tomam como 
referência a atmosfera, é chamada de pressão efetiva ou manométrica. Na Figura 1.7 é feita uma 
comparação entre as referências da escala de pressão absoluta e efetiva. 
 
Figura 1.6 – Definição de pressão. 
 Capítulo 1: Conceitos Fundamentais. 
 
8 
 É importante observar que na escala efetiva pode-se ter pressões negativas, isto é, 
inferiores à pressão atmosférica local. Tais pressões são chamadas na prática industrial, de 
"depressões" ou "vácuo". Nunca teremos, porém, pressões absolutas negativas, pois a menor 
pressão absoluta possível é o zero, pela própria definição de pressão absoluta. 
 
 
Figura 1.7 – Escalas de pressão. 
 
 A pressão atmosférica padrão é definida como a pressão produzida por uma coluna de 
mercúrio exatamente igual a 760 mm de altura, sendo a densidade do mercúrio de 13595,1 kg/m3 
sob a aceleração da gravidade padrão de 9,8067 m/s2. Assim: 
 
1 [atm] = 760 [mmHg] = 101,325 [kPa] 
 
1.5.1 – Aparelhos Medidores de Pressão 
Piezômetro. O piezômetro, esquematizado na Figura 1.8, é 
um tubo de vidro, conectado em uma extremidade ao ponto do qual 
se quer medir a pressão e a outra aberto à atmosfera. 
 Na realidade o piezômetro permite a leitura da carga de 
pressão (altura da coluna de líquido). No entanto, basta multiplicar 
esta altura pelo peso específico do fluido (γ), para se determinar a 
pressão. Assim, considerando a figura ao lado, tem-se: 
 
 ghhP ρ=γ= (1.4) 
 
onde: P é a pressão do fluido no reservatório, h é a altura da coluna, γ é o peso específico do 
fluido, ρ é a massa específica do fluido (densidade) e g é a aceleração da gravidade. 
 
Figura 1.8 - Piezômetro 
 Capítulo 1: Conceitos Fundamentais. 
 
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Desvantagens do piezômetro: 
 1 - Não poderá ser usado se o fluido for um gás. 
 2 - Não permite a leitura de "depressões" (haverá entrada do fluido manométrico) 
3 - Está limitado a pressões pequenas, pois, em geral, as alturas de coluna de fluido serão 
muito grandes. (pouco usado) 
 
Manômetro com tubo em U. A Figura 1.9 mostra um manômetro com tubo em U. Este 
manômetro corrige o problema das pressões negativas, pois é possível a formação de carga de 
pressão negativas, isto é, o fluido no ramo direito localiza-se abaixo do nível de referência “A”. 
Na Figura 1.9.b tem-se o mesmo manômetro em U, porém com a inclusão de um fluido 
manométrico, que em geral é o mercúrio. A presença do fluido manométrico permite a medida 
da pressão em gases, pois o mesmo impede que este escape. Ao mesmo tempo, utiliza-se um 
fluido manométrico de elevado peso específico para obtenção de uma coluna de fluido menor. 
 
 
Figura 1.9 – Esquema de um manômetro em U 
 
 Manômetro metálico (Tipo Bourdon). A Figura 1.10 mostra um esquema de um 
manômetro do tipo Bourdon. Neste tipo de manômetro tem-se um bulbo oco de material flexível, 
aberto na parte de tomada de pressão ao reservatório. A pressão interna ao tubo ficará diferente 
da externa, tendendo a mover o tubo que transmitirá esse movimento a um ponteiro ligado ao 
mecanismo de amplificação do movimento. Este manômetro lê diretamente na escala efetiva a 
pressão ligada à tomada P1, como mostrado na figura. 
 
 
Figura 1.10 – Esquema do manômetro do tipo Bourdon 
 Capítulo 1: Conceitos Fundamentais. 
 
10 
 
Exemplo 1.2: Um manômetro instalado em uma tubulação de vapor registra a pressão de 50 kPa. 
Se a pressão atmosférica local é de 101,325 kPa, determine a pressão absoluta correspondente. 
 
Solução: kPa151,32550101,325PPP efetivaatmabs =+=+= 
 
 
 
 Capítulo 1: Conceitos Fundamentais. 
 
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EXERCÍCIOS 
1) O que é um volume de controle? 
2) O que é um sistema fechado? 
3) Qual a diferença fundamental entre sistema e volume de controle? 
4) Dê exemplos de aplicações de sistemas e volume de controle. 
5) Defina estado e propriedade termodinâmica? 
6) Qual a diferença entre propriedades intensivas e extensivas? 
7) O que é um processo termodinâmico? 
8) O que é um ciclo termodinâmico? 
9) Quando um sistema está em equilíbrio térmico? 
10) Quando um sistema está em equilíbrio termodinâmico? 
11) O que é um processo quase-estático ou quase-equilíbrio? 
12) Cite uma aplicação do princípio zero da termodinâmica? 
13) Um manômetro de Bourdon conectado à parte externa de um tanque marca 77,0 psi, quando a 
pressão atmosférica local é de 760 mmHg. Qual será a leitura do manômetro se a pressão 
atmosférica for aumentada para 773 mmHg? 
14) A pressão absoluta dentro de um tanque, contendo gás, é 0,05 MPa e a pressão atmosférica local 
é de 101,0 kPa. Qual seria a leitura de um medidor de Bourdon colocado no tanque pelo lado de 
fora, em MPa? É o medidor um manômetro ou um vacuômetro? 
15) Um sistema contém água líquida em equilíbrio com uma mistura de ar e vapor d’água. Quantas 
fases estão presentes? 
16) Considere um sistema que contém água líquida e gelo realizando um processo. No final do 
processo, o gelo é derretido ficando somente água líquida. Pode o sistema ser visto como tendo 
efetuado um processo como uma substância pura? Explique. 
 
 Capítulo 1: Conceitos Fundamentais. 
 
12 
FATORES DE CONVERSÃO DE UNIDADES 
COMPRIMENTO 
1 m 3,281 ft = 39,37 in 
1 cm = 0,3937 in 
1 km = 0,6214 in 
 1 ft = 0,3048 m 
1 in = 0,0254 m 
1 in = 5280 ft = 1609,3 
ÁREA 
1 m2 = 10,76 ft2 
1 cm2 = 0,1550 in2 
 1 ft2 = 0,0929 m2 
1 in2 = 645,16 mm2 
VOLUME 
1 m3 = 35,315 ft3 
1 cm3 = 0,06102 in3 
1 L = 0,001 m3 = 0,035315 ft3 
1 gal = 231 in3 
 1 ft3 = 0,028 317 m3 
1 in3 = 1.6387 x 10-5 m3 
1 gal = 0,0037854 m3 
 
MASSA 
1 lbm = 0,453592 kg 1 slug = 14,594 kg 
PRESSÃO 
1 Pa = 1 N/m2 
1 kPa = 0,145038 psi 
1 in Hg = 0,9412 psi 
1 mm Hg = 0,1333 kPa 
 1 psi = 6,894757 kPa 
1 in Hg = 3,387 kPa 
1 bar = 100 kPa 
1 atm = 101,325 kPa 
FORÇA 
1 N = 1 kg m/s21 N = 0,224809 lbf 
 1 lbf = 4,448222 N 
1 dina = 1 x 10-5 N 
ENERGIA 
1 Btu= 778,169 ft lbf 
1J = 9,478 x 10-4 Btu 
1 cal = 4,1840 J 
 1 Btu = 1,055056 kJ 
1 ft lbf = 1,3558 J 
ENERGIA ESPECÍFICA 
1 kJ/kg = 0,42992 Btu/lbm 
1 kJ/kg mol = 0,4299 Btu/lbmol 
 1 Btu/lbm = 2,326 kJ/kg 
1 Btu/lbmol = 2,326 kJ/kg mol 
ENTROPIA ESPECÍFICA, CALOR ESPECÍFICO, CONSTANTE DO GÁS 
1 kJ/kg K = 0,2388 Btu/lbm R 
1 kJ/kg mol K = 0,2388 Btu/lbmol R 
 1 Btu/lbmR = 4,1868 kJ/kg K 
1 Btu/lbmolR = 4,1868 kJ/kg K 
MASSA ESPECÍFICA 
1 kg/m3 = 0,062428 lbm/ft3 1 lbm/ft3 = 16,0185 kg/m3 
 
 
 Capítulo 1: Conceitos Fundamentais. 
 
13 
 
 
VOLUME ESPECÍFICO 
1 m3/kg = 16,018 ft3/lbm 1 ft3/lbm = 0,062428 m3/kg 
POTÊNCIA 
1 W = 1 J/s 
1 kW = 1,3410 hp = 3412 Btu/h 
 Btu = 1,055056 kW 
1 hp = 550 ft lbf/s 
VELOCIDADE 
1 m/s = 3,281 ft/s = 2,237 mph 
1 ft/s = 0,3048 m/s 
 1 mph = 1,467 ft/s = 0,4470 m/s
 
TEMPERATURA 
T[oC] = 
9
5 (T[oF]-32) 
T[oC] = T[K] – 273,15 
T[K] = 
9
5 T[R] 
 T[oF] = 
5
9 T[oC]+32 
T[oF] = T[R] – 459,67 
 
ΔT[K] = 1,8ΔT[R] 
ΔT[K] = ΔT[oC] 
 ΔT[R] = ΔT[oF] 
 
 
 
 
 
 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
14 
CAPÍTULO 2 
2 – PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA 
2.1 – Substância Pura 
 Substância pura é aquela que tem composição química invariável e homogênea. Pode 
existir em mais de uma fase, mas a sua composição química é a mesma em todas as fases. Assim 
uma mistura de água líquida e vapor d'água, ou uma mistura de gelo e água líquida, são todas 
substâncias puras, pois cada fase tem a mesma composição química. Por outro lado uma mistura 
de ar líquido e gasoso não é uma substância pura, pois a composição química da fase líquida é 
diferente daquela da fase gasosa. 
Neste trabalho são consideradas as substâncias que podem ser chamadas de substância 
simples compressíveis. Para estas substâncias considera-se que efeitos de superfície, magnéticos 
e elétricos, não são significativos quando se trata com essas substâncias. 
 
 
Figura 2.1 - Representação da terminologia usada para uma substância pura. 
 
 Equilíbrio de Fase Líquido-Vapor – Considere como sistema 1 kg de água contida no 
conjunto êmbolo-cilindro mostrado na Figura 2.1. Suponha que o peso do êmbolo e a pressão 
atmosférica local mantenham a pressão do sistema em 1,014 bar e que a temperatura inicial da 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
15 
água seja de 15 °C. À medida que se transfere calor para a água a temperatura aumenta 
consideravelmente e o volume específico aumenta ligeiramente (Figura 2.1.b), enquanto a 
pressão permanece constante. 
 Quando a água atinge 100 °C uma transferência adicional de calor implica em uma 
mudança de fase, como mostrado na transição da Figura 2.1.b para a Figura 2.1.c, isto é, uma 
parte do líquido torna-se vapor. Durante este processo a temperatura também permanece 
constante, mas a quantidade de vapor gerada aumenta consideravelmente (aumentado o volume 
específico). Quando a última porção de líquido tiver vaporizado (Figura 2.1.d) uma adicional 
transferência de calor resulta em um aumento da temperatura e do volume específico como 
mostrado na Figura 2.1.e e na Figura 2.1.f. 
 
Temperatura de saturação − O termo designa a temperatura na qual se dá a vaporização 
de uma substância pura a uma dada pressão. Essa pressão é chamada “pressão de saturação” 
para a temperatura dada. Assim, para a água (utiliza-se a água como exemplo para facilitar o 
entendimento da definição dada acima) a 100 oC, a pressão de saturação é de 1,014 bar, e para a 
água a 1,014 bar de pressão, a temperatura de saturação é de 100 oC. Para uma substância pura 
há uma relação definida entre a pressão de saturação e a temperatura de saturação 
correspondente. 
 
 Líquido Subresfriado − Se a temperatura do líquido é menor que a temperatura de 
saturação para a pressão existente, o líquido é chamado de líquido sub-resfriado (significa que a 
temperatura é mais baixa que a temperatura de saturação para a pressão dada), ou líquido 
comprimido (Figura 2.1.a), significando ser a pressão maior que a pressão de saturação para a 
temperatura dada. 
 
 Líquido Saturado - Se uma substância se encontra como líquido à temperatura e pressão 
de saturação diz-se que ela está no estado de líquido saturado (Figura 2.1.b). 
 
 Título (x) − Quando uma substância se encontra parte líquida e parte vapor, vapor úmido 
(Figura 2.1.c), a relação entre a massa de vapor pela massa total, isto é, massa de líquido mais a 
massa de vapor, é chamada título. Matematicamente, tem-se: 
 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
16 
 
t
v
vl
v
m
m
mm
m
x =+= (2.1) 
 Vapor Saturado − Se uma substância se encontra completamente como vapor na 
temperatura de saturação, é chamada de vapor saturado (Figura 2.1.b). Neste caso o título é igual 
a 1 ou 100%, pois a massa total (mt) é igual à massa de vapor (mv), (freqüentemente usa-se o 
termo “vapor saturado seco”). 
 
 Vapor Superaquecido − Quando o vapor está a uma temperatura maior que a 
temperatura de saturação é chamado “vapor superaquecido” (Figura 2.1.e). A pressão e a 
temperatura do vapor superaquecido são propriedades independentes e, neste caso, a temperatura 
pode ser aumentada para uma pressão constante. Em verdade, as substâncias que chamamos de 
gases são vapores altamente superaquecidos. 
 A Figura 2.1 retrata a terminologia que foi definida acima para os diversos estados 
termodinâmicos em que se pode encontrar uma substância pura. 
 
 Considerações importantes 
1) Durante a mudança de fase de líquido-vapor à pressão constante, a temperatura se 
mantém constante. Observa-se assim a formação de patamares de mudança de fase 
em um diagrama de propriedades no plano T x V ou P x V, como mostrado na Figura 
2.2. Quanto maior a pressão na qual ocorre a mudança de Fase líquido-vapor maior 
será a temperatura. 
2) A linha de líquido saturado é levemente inclinada em relação à vertical pelo efeito da 
dilatação volumétrica (quanto maior a temperatura maior o volume ocupado pelo 
líquido), enquanto a linha de vapor saturado é fortemente inclinada em sentido 
contrário devido à compressibilidade do vapor. A Figura 2.2 mostra o diagrama P -V 
no qual é fácil visualizar as linhas de temperatura constante e o ponto de inflexão da 
isoterma crítica 
3) Aumentando-se a pressão observa-se no diagrama que as linhas de líquido saturado e 
vapor saturado se encontram. O ponto de encontra dessas duas linhas define o 
chamado "Ponto Crítico". Pressões mais elevadas que a pressão do ponto crítico 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
17 
resultam em mudança de fase, de líquido para vapor superaquecido, sem a formação 
de vapor úmido. Como exemplo, o ponto crítico para a água é: 
Pcrítica = 22,09 MPa Tcrítica = 374,14 °C vcrítico = 0,003155 m3/kg 
 
Figura 2.2 - Diagramas T x v e diagrama P x v. 
 
Ponto Triplo − Corresponde ao estado no qual as três fases (sólido, líquido e gasosa) se 
encontram em equilíbrio (para a água: P = 0,6113 kPa e T = 0,01 °C). A Figura 2.3 mostra o 
diagrama de fases P x T para a água. Para outras substâncias o formato do diagrama é o mesmo. 
 
Uma substância na fase vapor, com pressão 
acima da pressão do ponto triplo, muda de fase 
(torna-se líquido), ao ser resfriada até a 
temperatura correspondente na curva de pressão de 
vapor. Resfriando o sistema ainda mais será 
atingida uma temperatura na qual o líquido irá se 
solidificar. Este processo está indicada pela linha 
horizontal 1→2→3, na Figura 2.3. 
 
 Uma substância na fase sólida, com pressão abaixo da pressãodo ponto triplo, ao ser 
aquecida, mantendo-se a pressão constante, atingirá uma temperatura na qual ela passa da fase 
sólida diretamente para a fase vapor, sem passar pela fase líquida, como mostrado na Figura 2.3, 
pelo processo 4→5. 
 
 
Figura 2.3 – Diagramas de fases para a 
água (sem escala) 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
18 
2.2 − Propriedades Independentes das Substâncias Puras 
 Conforme mencionado anteriormente uma propriedade de uma substância é qualquer 
característica observável dessa substância. Um número suficiente de propriedades 
termodinâmicas independentes constitui uma definição completa do estado da substância. 
 As propriedades termodinâmicas mais comuns são: temperatura (T), pressão (P), e 
volume específico (v) ou massa específica (ρ). Além destas propriedades termodinâmicas mais 
familiares, que são diretamente mensuráveis, existem outras propriedades termodinâmicas 
fundamentais. Estas propriedades, não mensuráveis diretamente, são usadas na análise de 
transferência de calor, trabalho e energia, sendo as mais comuns: 
 
 Energia Interna (U) − É a energia que a matéria possui devido ao movimento e/ou 
forças intermoleculares. Esta forma de energia pode ser decomposta em duas partes: 
• Energia cinética interna, a qual é devida à velocidade das moléculas; 
• Energia potencial interna, a qual é devida às forças de atração que existem entre as 
moléculas. 
As mudanças na velocidade das moléculas são identificadas macroscopicamente pela 
alteração da temperatura da substância (sistema), enquanto que as variações na posição são 
identificadas pela mudança de fase da substância (sólido, liquido ou vapor). 
 
Entalpia (H) − Na análise térmica de alguns processos específicos, freqüentemente 
encontram-se certas combinações de propriedades termodinâmicas. Uma dessas combinações 
ocorre quando se considera um processo a pressão constante, resultando sempre na combinação 
(U + PV). Assim, é conveniente definir uma nova propriedade termodinâmica chamada 
ENTALPIA, a qual é representada pela letra H. Matematicamente, tem-se: 
 
 VPUH += (2.2) 
 
ou, em termos específicos: 
 
 vPuh += (2.3) 
 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
19 
 Entropia (S) − Esta propriedade termodinâmica representa, segundo alguns autores, uma 
medida da desordem molecular da substância ou, segundo outros, a medida da probabilidade de 
ocorrência de um dado estado da substância. Matematicamente a definição de entropia é: 
 
 
reversivelT
Q
Sd ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ δ= (2.4) 
 
2.3 − Equações de Estado 
 Equação de estado de uma substância pura é uma relação matemática que correlaciona 
pressão, temperatura e volume específico, para um sistema em equilíbrio termodinâmico. De 
uma maneira geral podemos expressar essa relação na forma da Eq. (2.5). 
 
 f(P, v, T) = 0 (2.5) 
 
 Existem inúmeras equações de estado, muitas delas desenvolvidas para relacionar as 
propriedades termodinâmicas para uma única substância, outras mais genéricas, por vezes 
bastante complexas, com objetivo de relacionar as propriedades termodinâmicas de várias 
substâncias. 
 Uma das equações de estado mais conhecida e mais simples é aquela que relaciona as 
propriedades termodinâmicas de pressão, volume específico e temperatura absoluta do gás ideal, 
que é: 
 
 TP R v = (2.6) 
 
onde P, é a pressão absoluta, v é o volume molar específico, em m3/kmol, R é a constante 
universal do gás, que vale 8,314 kJ/kmol-K, e T é a temperatura absoluta, em Kelvin. A Eq. (2.6) 
pode ser escrita de várias outras formas. Uma forma interessante é escrevê-la usando o volume 
específico e a constante particular do gás, como mostrado abaixo: 
 
 TP R v = (2.7) 
 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
20 
onde v é o volume específico do gás, em m3/kg e R é a constante particular do gás. O valor de R 
está relacionado à constante universal dos gases pela massa molecular da substância (M). Logo: 
 
 
M
RR = (2.8) 
 
 Convém lembrar que a equação de estado do gás ideal, que resulta do fato de se admitir 
que não existem forças intermoleculares atuando (moléculas estão bastante distanciadas), não é 
exata para gases reais. No entanto, na maioria dos casos de interesse da engenharia, os gases 
reais podem ser considerados como gases ideais, sem que se cometam grandes erros. Os gases 
reais se comportam melhor como gases ideais quando menores forem as pressões a que estão 
sujeitos. 
 Para se ter uma idéia do erro cometido ao considerar o gás real como sendo gás perfeito, 
toma-se o caso do ar. A Figura 2.4 mostra o erro relativo no volume específico do ar ao ser 
considerado como gás ideal. Pode se observar que para pressões de até 25 bar e temperatura 
acima de 25°C, o erro relativo do volume específico para o ar é inferior a 1%. 
 
 
Figura 2.4 - Erro relativo do ar quando considerado gás perfeito. 
 
Exemplo 2.1: Considere o ar atmosférico como um gás ideal e determine o volume específico e 
a densidade (massa específica) para a pressão atmosférica padrão na temperatura de 20 oC (adote 
a massa molecular do ar = 28,97 kg/kmol, R = 8 314 J/ kmol-K). 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
21 
Solução: Para a hipótese de gás ideal temos: TP R v = ⇒ 
P
TR
 v = 
 A constante particular do gás é dada por: kgK/J287
97,28
8314
M
=== RR 
 Logo, o volume específico será: kg/m8303,0
101325
)2016,273(87 3=+= 2 v 
 A densidade, que é o inverso do volume específico, será: 3m/kg204,1
8303,0
1 ==ρ 
 
2.4 − Tabelas de Propriedades Termodinâmicas 
 Existem tabelas de propriedades termodinâmicas para todas as substâncias de interesse 
em engenharia. Essas tabelas são obtidas através das equações de estado. As tabelas de 
propriedades termodinâmicas estão divididas em três categorias, uma que relaciona as 
propriedades do líquido comprimido (ou líquido subresfriado), outra que relaciona as 
propriedades de saturação (líquido saturado e vapor saturado) e as tabelas de vapor 
superaquecido. Em todas as tabelas, as propriedades são dadas em função da temperatura, ou 
pressão, ou em função de ambas. Considerando a região de saturação, uma vez conhecido o 
título, devem-se determinar as demais propriedades através das seguintes equações: 
 
 ( )liqvapliq v-vvv x+= (2.9) 
 
 ( )liqvapliq uuxuu −+= (2.10) 
 
 ( )liqvapliq hhxhh −+= (2.11) 
 ( )liqvapliq ssxss −+= (2.12) 
 
 As tabelas de 2.1 a 2.4 são exemplos de tabelas de propriedades termodinâmicas de vapor 
saturado (úmido) e superaquecido. Observe nessas tabelas que, para condições de saturação, 
basta conhecer apenas uma propriedade para obter as demais, que pode ser temperatura ou 
pressão, propriedades diretamente mensuráveis. Para as condições de vapor superaquecido e 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
22 
líquido comprimido é necessário conhecer duas propriedades para ser obter as demais. Nas 
tabelas de propriedades saturadas, aqui apresentadas, pode-se observar que para a temperatura de 
0,0 oC e líquido saturado (x = 0), o valor numérico de entalpia (h) é igual a 0,0 kJ/kg Este valor é 
adotado arbitrariamente como referência e os demais valores de entalpia são calculados em 
relação a estes valores de referência, sendo o mesmo é válido para a entropia. 
Assim, o valor numérico da entalpia (h) e entropia (S), em diferentes tabelas, pode 
apresentar valores completamente distintos para o mesmo estado termodinâmico. Portanto, é 
necessário que se utilizem dados de entalpia e entropia de uma mesma tabela, ou de tabelas que 
tenham a mesma referência. Para dados retirados de duas ou mais tabelas com referênciasdiferentes estes devem ser devidamente corrigidos para uma única referência. 
 Freqüentemente, as pessoas perguntam se o vapor d’água pode ser considerado um gás 
perfeito ou ideal. Com ajuda da Figura 2.5 podemos verificar quando um vapor d’água pode ser 
considerado um gás perfeito. A Figura 2.5 mostra linhas de erros porcentuais (valor real/valor 
ideal) constantes no diagrama T-v. Para linhas com valores de 0% o vapor pode ser considerado 
um gás perfeito. Dependendo da aplicação, erros de até 1% podem ser aceitáveis (região escura). 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
23 
 
Figura 2.5 - Porcentagens de erro envolvidos assumindo o vapor como sendo um gás perfeito. 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
24 
Tabela 2.1 - Propriedades da Água Saturada. Tabela de Pressão 
 Vol. Específico Energia Interna Entalpia Entropia 
 m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K 
Pressão Temp. Líquido Vapor Líquido Vapor Líquido Liq-Vap Vapor Líquido Vapor 
 Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. 
bar °C vL x 103 vV uL uV hL hLV hV sL sV 
0,04 29,0 1,0041 34,79790 121,34 2414,3 121,35 2432,1 2553,5 0,4222 8,4725 
0,06 36,2 1,0065 23,73846 151,46 2424,0 151,47 2415,0 2566,5 0,5208 8,3283 
0,08 41,5 1,0085 18,10295 173,85 2431,3 173,85 2402,2 2576,1 0,5925 8,2267 
0,10 45,8 1,0103 14,67356 191,82 2437,0 191,83 2391,9 2583,8 0,6493 8,1482 
0,20 60,1 1,0172 7,64989 251,44 2455,9 251,46 2357,5 2608,9 0,8321 7,9068 
 
0,30 69,1 1,0222 5,22975 289,27 2467,7 289,30 2335,3 2624,6 0,9441 7,7672 
0,40 75,9 1,0264 3,99400 317,59 2476,4 317,64 2318,5 2636,1 1,0261 7,6688 
0,50 81,3 1,0299 3,24085 340,49 2483,3 340,54 2304,8 2645,3 1,0912 7,5928 
0,60 85,9 1,0330 2,73240 359,84 2489,0 359,90 2293,1 2653,0 1,1454 7,5310 
0,70 90,0 1,0359 2,36537 376,68 2494,0 376,75 2282,8 2659,6 1,1920 7,4789 
 
0,80 93,5 1,0385 2,08759 391,63 2498,3 391,71 2273,6 2665,3 1,2330 7,4339 
0,90 96,7 1,0409 1,86980 405,11 2502,2 405,20 2265,3 2670,5 1,2696 7,3943 
1,00 99,6 1,0431 1,69432 417,41 2505,7 417,51 2257,6 2675,1 1,3027 7,3589 
1,50 111,4 1,0527 1,15953 467,02 2519,4 467,18 2226,2 2693,4 1,4338 7,2232 
2,00 120,2 1,0605 0,88585 504,59 2529,4 504,80 2201,7 2706,5 1,5304 7,1272 
 
2,50 127,4 1,0672 0,71879 535,22 2537,1 535,49 2181,4 2716,8 1,6075 7,0529 
3,00 133,6 1,0731 0,60586 561,29 2543,5 561,61 2163,7 2725,3 1,6721 6,9921 
3,50 138,9 1,0786 0,52427 584,10 2548,9 584,48 2147,9 2732,4 1,7278 6,9407 
4,00 143,6 1,0835 0,46246 604,47 2553,5 604,91 2133,6 2738,5 1,7770 6,8961 
4,50 147,9 1,0882 0,41396 622,93 2557,6 623,42 2120,5 2743,9 1,8211 6,8567 
 
5,00 151,9 1,0925 0,37486 639,84 2561,2 640,38 2108,2 2748,6 1,8610 6,8214 
6,00 158,9 1,1006 0,31563 670,05 2567,3 670,71 2086,0 2756,7 1,9315 6,7601 
7,00 165,0 1,1079 0,27281 696,58 2572,4 697,35 2066,0 2763,3 1,9925 6,7079 
8,00 170,4 1,1148 0,24037 720,33 2576,6 721,23 2047,7 2768,9 2,0464 6,6625 
9,00 175,4 1,1212 0,21491 741,92 2580,2 742,93 2030,7 2773,6 2,0948 6,6222 
 
10,00 179,9 1,1272 0,19438 761,75 2583,3 762,88 2014,8 2777,7 2,1388 6,5859 
15,00 198,3 1,1538 0,13172 843,12 2593,9 844,85 1946,7 2791,5 2,3150 6,4438 
20,00 212,4 1,1767 0,09959 906,33 2599,5 908,69 1890,0 2798,7 2,4471 6,3396 
25,00 224,0 1,1973 0,07995 958,98 2602,3 961,97 1840,2 2802,2 2,5544 6,2560 
30,00 233,9 1,2166 0,06666 1004,64 2603,3 1008,29 1795,0 2803,3 2,6454 6,1855 
 
35,00 242,6 1,2348 0,05705 1045,31 2602,9 1049,63 1753,0 2802,6 2,7251 6,1240 
40,00 250,4 1,2524 0,04977 1082,21 2601,5 1087,22 1713,4 2800,6 2,7962 6,0689 
45,00 257,5 1,2694 0,04405 1116,17 2599,4 1121,89 1675,7 2797,6 2,8608 6,0188 
50,00 264,0 1,2861 0,03944 1147,77 2596,5 1154,20 1639,5 2793,7 2,9201 5,9725 
55,00 270,0 1,3026 0,03564 1177,41 2593,1 1184,58 1604,6 2789,1 2,9752 5,9293 
 
60,00 275,6 1,3190 0,03244 1205,43 2589,3 1213,34 1570,6 2783,9 3,0266 5,8886 
65,00 280,9 1,3352 0,02972 1232,07 2584,9 1240,75 1537,4 2778,1 3,0751 5,8500 
70,00 285,9 1,3515 0,02737 1257,52 2580,2 1266,98 1504,8 2771,8 3,1211 5,8130 
75,00 290,6 1,3678 0,02532 1281,96 2575,1 1292,21 1472,8 2765,0 3,1648 5,7774 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
25 
 
 
Tabela 2.1 (continuação) - Propriedades da Água Saturada. Tabela de Pressão 
 Vol. Específico Energia Interna Entalpia Entropia 
 m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K 
Pressão Temp. Líquido Vapor Líquido Vapor Líquido Liq-Vap Vapor Líquido Vapor 
 Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. 
bar °C vL x 103 vV uL uV hL hLV hV sL sV 
80,00 295,0 1,3843 0,02352 1305,50 2569,6 1316,57 1441,2 2757,8 3,2066 5,7431 
85,00 299,3 1,4009 0,02192 1328,26 2563,8 1340,17 1409,9 2750,1 3,2468 5,7097 
90,00 303,4 1,4177 0,02048 1350,34 2557,6 1363,10 1378,9 2742,0 3,2855 5,6771 
95,00 307,3 1,4348 0,01919 1371,81 2551,1 1385,44 1348,0 2733,4 3,3229 5,6453 
100,00 311,0 1,4522 0,01803 1392,75 2544,2 1407,28 1317,2 2724,5 3,3591 5,6139 
105,00 314,6 1,4699 0,01696 1413,23 2537,1 1428,66 1286,5 2715,2 3,3944 5,5831 
 
110,00 318,1 1,4881 0,01599 1433,30 2529,5 1449,67 1255,7 2705,4 3,4287 5,5525 
115,00 321,5 1,5067 0,01509 1453,01 2521,6 1470,34 1224,8 2695,2 3,4623 5,5222 
120,00 324,7 1,5259 0,01426 1472,42 2513,4 1490,73 1193,8 2684,5 3,4953 5,4921 
125,00 327,8 1,5457 0,01349 1491,56 2504,7 1510,88 1162,5 2673,4 3,5276 5,4620 
130,00 330,9 1,5662 0,01278 1510,49 2495,7 1530,86 1131,0 2661,8 3,5595 5,4318 
 
140,00 336,7 1,6096 0,01148 1547,89 2476,3 1570,43 1066,7 2637,1 3,6220 5,3711 
150,00 342,2 1,6571 0,01034 1584,97 2455,0 1609,82 1000,2 2610,1 3,6837 5,3092 
160,00 347,4 1,7099 0,00931 1622,13 2431,3 1649,49 930,8 2580,3 3,7452 5,2451 
170,00 352,3 1,7698 0,00837 1659,88 2404,8 1689,96 857,2 2547,1 3,8073 5,1777 
180,00 357,0 1,8399 0,00750 1698,89 2374,6 1732,01 777,7 2509,7 3,8714 5,1054 
 
190,00 361,5 1,9252 0,00668 1740,27 2339,3 1776,84 689,4 2466,2 3,9393 5,0255 
200,00 365,8 2,0360 0,00587 1786,03 2296,1 1826,75 586,8 2413,6 4,0146 4,9330 
210,00 369,9 2,2003 0,00502 1841,39 2237,4 1887,60 455,2 2342,8 4,1062 4,8141 
220,00 373,8 2,7020 0,00365 1953,40 2096,2 2012,86 163,7 2176,5 4,2966 4,5496 
220,90 374,1 3,1550 0,003155 2029,60 2029,6 2099,30 0,0 2099,3 4,4298 4,4298 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
26 
 
 
 
 
Tabela 2.2 - Propriedades da Água Saturada. Tabela de Temperatura. 
 Vol. Específico Energia Interna Entalpia Entropia 
 m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K 
Temp. Pressão Líquido Vapor Líquido Vapor Líquido Liq-Vap Vapor Líquido Vapor 
 Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. 
°C bar vL x 103 vV uL uV hL hLV hV sL sV 
0,0 0,006 1,0002 206,1292 0,00 2374,5 0,00 2500,5 2500,5 0,0000 9,1544 
4,0 0,008 1,0001 157,1259 16,82 2380,0 16,82 2491,1 2507,9 0,0611 9,0492 
5,0 0,009 1,0001 147,0239 21,02 2381,4 21,02 2488,7 2509,7 0,0763 9,0236 
6,0 0,009 1,0001 137,6472 25,22 2382,8 25,22 2486,3 2511,5 0,0913 8,9981 
8,0 0,011 1,0002 120,8466 33,61 2385,6 33,61 2481,6 2515,2 0,1213 8,9479 
 
10,0 0,012 1,0003 106,3229 41,99 2388,3 41,99 2476,9 2518,9 0,1510 8,8986 
11,0 0,013 1,0004 99,8076 46,17 2389,7 46,18 2474,5 2520,7 0,1657 8,8743 
12,0 0,014 1,0005 93,7398 50,36 2391,1 50,36 2472,2 2522,6 0,1804 8,8502 
13,0 0,015 1,0006 88,0857 54,55 2392,4 54,55 2469,8 2524,4 0,1951 8,8263 
14,0 0,016 1,0008 82,8143 58,73 2393,8 58,73 2467,5 2526,2 0,2097 8,8027 
 
15,0 0,017 1,0009 77,8971 62,92 2395,2 62,92 2465,1 2528,0 0,2242 8,7792 
16,0 0,018 1,0011 73,3079 67,10 2396,6 67,10 2462,8 2529,9 0,2387 8,7560 
17,0 0,019 1,0012 69,0227 71,28 2397,9 71,28 2460,4 2531,7 0,2532 8,7330 
18,0 0,021 1,0014 65,0193 75,47 2399,3 75,47 2458,1 2533,5 0,2676 8,7101 
19,0 0,022 1,0016 61,2772 79,65 2400,7 79,65 2455,7 2535,3 0,2819 8,687520,0 0,023 1,0018 57,7777 83,83 2402,0 83,84 2453,3 2537,2 0,2962 8,6651 
21,0 0,025 1,0020 54,5034 88,02 2403,4 88,02 2451,0 2539,0 0,3105 8,6428 
22,0 0,026 1,0023 51,4384 92,20 2404,8 92,20 2448,6 2540,8 0,3247 8,6208 
23,0 0,028 1,0025 48,5678 96,38 2406,1 96,39 2446,2 2542,6 0,3388 8,5990 
24,0 0,030 1,0027 45,8781 100,57 2407,5 100,57 2443,9 2544,5 0,3529 8,5773 
 
25,0 0,032 1,0030 43,3566 104,75 2408,9 104,75 2441,5 2546,3 0,3670 8,5558 
26,0 0,034 1,0033 40,9918 108,93 2410,2 108,94 2439,2 2548,1 0,3810 8,5346 
27,0 0,036 1,0035 38,7729 113,12 2411,6 113,12 2436,8 2549,9 0,3949 8,5135 
28,0 0,038 1,0038 36,6899 117,30 2413,0 117,30 2434,4 2551,7 0,4088 8,4926 
29,0 0,040 1,0041 34,7336 121,48 2414,3 121,49 2432,0 2553,5 0,4227 8,4718 
 
30,0 0,042 1,0044 32,8955 125,67 2415,7 125,67 2429,7 2555,3 0,4365 8,4513 
31,0 0,045 1,0047 31,1677 129,85 2417,0 129,85 2427,3 2557,1 0,4503 8,4309 
32,0 0,048 1,0050 29,5429 134,03 2418,4 134,04 2424,9 2559,0 0,4640 8,4107 
33,0 0,050 1,0054 28,0142 138,22 2419,8 138,22 2422,5 2560,8 0,4777 8,3906 
34,0 0,053 1,0057 26,5753 142,40 2421,1 142,40 2420,2 2562,6 0,4914 8,3708 
 
35,0 0,056 1,0060 25,2204 146,58 2422,5 146,59 2417,8 2564,4 0,5050 8,3511 
36,0 0,059 1,0064 23,9441 150,77 2423,8 150,77 2415,4 2566,2 0,5185 8,3315 
38,0 0,066 1,0071 21,6072 159,13 2426,5 159,14 2410,6 2569,8 0,5455 8,2930 
40,0 0,074 1,0079 19,5283 167,50 2429,2 167,50 2405,9 2573,4 0,5723 8,2550 
45,0 0,096 1,0099 15,2634 188,4 2435,9 188,4 2393,9 2582,3 0,6385 8,1629 
 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
27 
50,0 0,123 1,0122 12,0367 209,3 2442,6 209,3 2381,9 2591,2 0,7037 8,0745 
55,0 0,158 1,0146 9,5726 230,2 2449,2 230,2 2369,8 2600,0 0,7679 7,9896 
60,0 0,199 1,0171 7,6743 251,1 2455,8 251,2 2357,6 2608,8 0,8312 7,9080 
 
 
Tabela 2.2 (continuação) - Propriedades da Água Saturada. Tabela de Temperatura. 
 Vol. Específico Energia Interna Entalpia Entropia 
 m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K 272,1 2345,4 2617,5 0,8935 7,8295 
Temp. Pressão Líquido Vapor Líquido Vapor Líquido Liq-Vap Vapor Líquido Vapor 
 Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. 
°C bar vL x 103 vV uL uV hL hLV hV sL sV 
80,0 0,5 1,0290 3,408813 334,9 2481,6 334,9 2308,1 2643,1 1,0753 7,6112 
85,0 0,6 1,0324 2,828928 355,9 2487,9 355,9 2295,5 2651,4 1,1343 7,5436 
90,0 0,7 1,0359 2,361669 376,9 2494,0 376,9 2282,7 2659,6 1,1925 7,4784 
95,0 0,8 1,0396 1,982765 397,9 2500,1 398,0 2269,8 2667,7 1,2501 7,4154 
 
100,0 1,0 1,0434 1,673636 419,0 2506,1 419,1 2256,7 2675,7 1,3069 7,3545 
110,0 1,4 1,0515 1,210640 461,2 2517,9 461,3 2229,9 2691,3 1,4186 7,2386 
120,0 2,0 1,0603 0,892193 503,6 2529,1 503,8 2202,4 2706,2 1,5278 7,1297 
130,0 2,7 1,0697 0,668726 546,1 2539,8 546,4 2174,0 2720,4 1,6346 7,0272 
140,0 3,6 1,0797 0,508993 588,9 2550,0 589,2 2144,6 2733,8 1,7394 6,9302 
 
150,0 4,8 1,0904 0,392859 631,8 2559,5 632,3 2114,1 2746,4 1,8421 6,8381 
160,0 6,2 1,1019 0,307092 675,0 2568,3 675,7 2082,3 2758,0 1,9429 6,7503 
170,0 7,9 1,1142 0,242828 718,4 2576,3 719,3 2049,2 2768,5 2,0421 6,6662 
180,0 10,0 1,1273 0,194026 762,1 2583,4 763,2 2014,5 2777,8 2,1397 6,5853 
190,0 12,5 1,1414 0,156504 806,2 2589,6 807,6 1978,2 2785,8 2,2358 6,5071 
 
200,0 15,5 1,1564 0,127320 850,6 2594,7 852,4 1940,1 2792,5 2,3308 6,4312 
210,0 19,1 1,1726 0,104376 895,4 2598,7 897,7 1900,0 2797,7 2,4246 6,3572 
220,0 23,2 1,1900 0,086157 940,7 2601,6 943,5 1857,8 2801,3 2,5175 6,2847 
230,0 28,0 1,2088 0,071552 986,6 2603,1 990,0 1813,1 2803,1 2,6097 6,2131 
240,0 33,4 1,2292 0,059742 1033,1 2603,1 1037,2 1765,7 2803,0 2,7013 6,1423 
 
250,0 39,7 1,2515 0,050111 1080,3 2601,6 1085,3 1715,4 2800,7 2,7926 6,0717 
260,0 46,9 1,2758 0,042194 1128,4 2598,4 1134,4 1661,9 2796,2 2,8838 6,0009 
270,0 55,0 1,3026 0,035636 1177,4 2593,2 1184,6 1604,6 2789,1 2,9751 5,9293 
280,0 64,1 1,3324 0,030164 1227,5 2585,7 1236,1 1543,1 2779,2 3,0669 5,8565 
290,0 74,4 1,3658 0,025563 1279,0 2575,7 1289,1 1476,7 2765,9 3,1595 5,7818 
 
300,0 85,8 1,4037 0,021667 1332,0 2562,8 1344,1 1404,7 2748,7 3,2534 5,7042 
320,0 112,8 1,4984 0,015476 1444,4 2525,2 1461,3 1238,5 2699,7 3,4476 5,5356 
340,0 145,9 1,6373 0,010788 1569,9 2463,9 1593,8 1027,5 2621,3 3,6587 5,3345 
360,0 186,6 1,8936 0,006962 1725,6 2352,2 1761,0 721,1 2482,0 3,9153 5,0542 
374,14 220,9 3,155 0,003155 2029,6 2029,6 2099,3 0 2099,3 4,4298 4,4298 
 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
28 
 
Tabela 2.3 - Propriedades do Vapor d’Água Superaquecido. 
Pressão = 0,06 bar Pressão = 0,35 bar 
Temp. de Saturação = 36,17 °C Temp. de Saturação = 72,70 °C 
Temp. Volume Energia Entalpia Entropia Temp. Volume Energia Entalpia Entropia
 Espec. Interna Espec. Interna 
°C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K °C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K
Sat. 23,738 2424,0 2566,5 8,328 Sat. 4,526 2472,3 2630,7 7,714 
80,0 27,133 2486,7 2649,5 8,579 80,0 4,625 2483,1 2645,0 7,755 
120,0 30,220 2544,1 2725,5 8,783 120,0 5,163 2542,0 2722,7 7,964 
160,0 33,303 2602,2 2802,0 8,968 160,0 5,697 2600,7 2800,1 8,151 
200,0 36,384 2660,9 2879,2 9,139 200,0 6,228 2659,9 2877,9 8,323 
240,0 39,463 2720,6 2957,4 9,298 240,0 6,758 2719,8 2956,3 8,482 
280,0 42,541 2781,2 3036,4 9,446 280,0 7,287 2780,6 3035,6 8,631 
320,0 45,620 2842,7 3116,4 9,585 320,0 7,816 2842,2 3115,8 8,771 
360,0 48,697 2905,2 3197,4 9,718 360,0 8,344 2904,8 3196,9 8,903 
400,0 51,775 2968,8 3279,5 9,843 400,0 8,872 2968,5 3279,0 9,029 
440,0 54,852 3033,4 3362,6 9,963 440,0 9,400 3033,2 3362,2 9,149 
500,0 59,468 3132,4 3489,2 10,134 480,0 9,928 3098,9 3446,4 9,264 
 
Pressão = 0,70 bar Pressão = 1,00 bar 
Temp. de Saturação = 89,96 °C Temp. de Saturação = 99,63 °C 
Temp. Volume Energia Entalpia Entropia Temp. Volume Energia Entalpia Entropia
 Espec. Interna Espec. Interna 
°C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K °C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K
Sat. 2,365 2494,0 2659,6 7,479 Sat. 1,694 2505,7 2675,1 7,359 
100,0 2,434 2509,3 2679,7 7,534 100,0 1,696 2506,3 2675,9 7,361 
120,0 2,571 2539,3 2719,3 7,637 120,0 1,793 2537,0 2716,3 7,466 
160,0 2,841 2599,0 2797,8 7,827 160,0 1,984 2597,5 2795,8 7,659 
200,0 3,108 2658,7 2876,2 8,000 200,0 2,172 2657,6 2874,8 7,833 
240,0 3,374 2718,9 2955,1 8,160 240,0 2,359 2718,1 2954,0 7,994 
280,0 3,640 2779,8 3034,6 8,310 280,0 2,546 2779,2 3033,8 8,144 
320,0 3,905 2841,6 3115,0 8,450 320,0 2,732 2841,1 3114,3 8,284 
360,0 4,170 2904,4 3196,2 8,582 360,0 2,917 2904,0 3195,7 8,417 
400,0 4,434 2968,1 3278,5 8,708 400,0 3,103 2967,7 3278,0 8,543 
440,0 4,698 3032,8 3361,7 8,828 440,0 3,288 3032,5 3361,3 8,663 
500,0 5,095 3131,9 3488,5 8,999 480,0 3,473 3098,3 3445,6 8,778 
 
Pressão = 1,50 bar Pressão = 3,00 bar 
Temp. de Saturação = 111,38 °C Temp. de Saturação = 133,56 °C 
Temp. Volume Energia Entalpia Entropia Temp. Volume Energia Entalpia Entropia
 Espec. Interna Espec. Interna 
°C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K °C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K
Sat. 1,160 2519,4 2693,4 7,223 Sat. 0,606 2543,5 2725,3 6,992 
120,0 1,188 2533,1 2711,3 7,269 120,0 0,001 503,5 503,8 1,528 
160,0 1,317 2594,9 2792,5 7,466 160,0 0,651 2586,9 2782,1 7,127 
200,0 1,444 2655,8 2872,4 7,643 200,0 0,716 2650,2 2865,1 7,311 
240,0 1,570 2716,7 2952,2 7,804 240,0 0,780 2712,6 2946,7 7,476 
280,0 1,695 2778,2 3032,4 7,955 280,0 0,844 2775,0 3028,1 7,629 
320,0 1,819 2840,3 3113,2 8,096 320,0 0,907 2837,8 3109,8 7,772 
360,0 1,943 2903,3 3194,8 8,229 360,0 0,969 2901,2 3191,9 7,906 
400,0 2,067 2967,2 3277,2 8,355 400,0 1,032 2965,4 3274,9 8,033 
440,0 2,191 3032,0 3360,6 8,476 440,0 1,094 3030,5 3358,7 8,154 
500,0 2,376 3131,2 3487,7 8,647 500,0 1,187 3130,1 3486,1 8,325 
600,0 2,685 3302,0 3704,7 8,910 600,0 1,341 3301,1 3703,5 8,590 
 
 
 
 Capítulo 2: Propriedadesde uma Substância Pura. 
 
29 
 
Tabela 2.3 (continuação) - Propriedades do Vapor d’Água Superaquecido 
Pressão = 5,00 bar Pressão = 7,00 bar 
Temp. de Saturação = 151,87 °C Temp. de Saturação = 164,98 °C 
Temp. Volume Energia Entalpia Entropia Temp. Volume Energia Entalpia Entropia
 Espec. Interna Espec. Interna 
°C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K °C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K
Sat. 0,375 2561,2 2748,6 6,821 Sat. 0,273 2572,4 2763,3 6,708 
180,0 0,405 2609,5 2811,7 6,965 180,0 0,285 2599,6 2798,8 6,788 
200,0 0,425 2642,5 2854,9 7,059 200,0 0,300 2634,4 2844,3 6,886 
240,0 0,465 2707,0 2939,3 7,230 240,0 0,329 2701,2 2931,6 7,063 
280,0 0,503 2770,7 3022,4 7,386 280,0 0,357 2766,3 3016,5 7,222 
320,0 0,542 2834,3 3105,2 7,530 320,0 0,385 2830,9 3100,5 7,369 
360,0 0,580 2898,4 3188,2 7,666 360,0 0,413 2895,6 3184,4 7,506 
400,0 0,617 2963,1 3271,7 7,794 400,0 0,440 2960,7 3268,6 7,635 
440,0 0,655 3028,6 3356,0 7,915 440,0 0,467 3026,6 3353,3 7,757 
500,0 0,711 3128,5 3483,9 8,087 500,0 0,507 3126,9 3481,8 7,930 
600,0 0,804 3299,9 3701,9 8,352 600,0 0,574 3298,7 3700,4 8,196 
700,0 0,897 3478,0 3926,5 8,596 700,0 0,640 3477,1 3925,3 8,440 
 
Pressão = 10,00 bar Pressão = 15,00 bar 
Temp. de Saturação = 179,92 °C Temp. de Saturação = 198,33 °C 
Temp. Volume Energia Entalpia Entropia Temp. Volume Energia Entalpia Entropia
 Espec. Interna Espec. Interna 
°C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K °C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K
Sat. 0,194 2583,3 2777,7 6,586 Sat. 0,132 2593,9 2791,5 6,444 
200,0 0,206 2621,5 2827,4 6,693 200,0 0,132 2597,5 2796,1 6,454 
240,0 0,227 2692,2 2919,6 6,881 240,0 0,148 2676,2 2898,5 6,661 
280,0 0,248 2759,6 3007,5 7,045 280,0 0,163 2747,9 2991,9 6,837 
320,0 0,268 2825,6 3093,4 7,195 320,0 0,176 2816,6 3081,3 6,993 
360,0 0,287 2891,3 3178,6 7,334 360,0 0,190 2884,1 3168,9 7,136 
400,0 0,307 2957,2 3263,8 7,465 400,0 0,203 2951,2 3255,7 7,269 
440,0 0,326 3023,6 3349,3 7,588 440,0 0,216 3018,5 3342,4 7,394 
500,0 0,354 3124,5 3478,6 7,762 500,0 0,235 3120,4 3473,1 7,570 
540,0 0,373 3192,8 3565,7 7,872 540,0 0,248 3189,2 3561,0 7,681 
600,0 0,401 3297,0 3698,1 8,029 600,0 0,267 3294,0 3694,2 7,839 
640,0 0,420 3367,7 3787,5 8,129 640,0 0,279 3365,0 3784,0 7,939 
 
Pressão = 20,00 bar Pressão = 30,00 bar 
Temp. de Saturação = 212,42 °C Temp. de Saturação = 233,89 °C 
Temp. Volume Energia Entalpia Entropia Temp. Volume Energia Entalpia Entropia
 Espec. Interna Espec. Interna 
°C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K °C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K
Sat. 0,100 2599,5 2798,7 6,340 Sat. 0,067 2603,3 2803,3 6,186 
240,0 0,108 2658,8 2875,6 6,494 240,0 0,068 2618,9 2823,5 6,225 
280,0 0,120 2735,6 2975,6 6,681 280,0 0,077 2709,0 2940,3 6,445 
320,0 0,131 2807,3 3068,8 6,844 320,0 0,085 2787,6 3042,6 6,623 
360,0 0,141 2876,7 3158,9 6,991 360,0 0,092 2861,3 3138,3 6,779 
400,0 0,151 2945,1 3247,5 7,127 400,0 0,099 2932,7 3230,7 6,921 
440,0 0,161 3013,4 3335,6 7,254 440,0 0,106 3003,0 3321,5 7,052 
500,0 0,176 3116,3 3467,7 7,432 500,0 0,116 3108,1 3456,6 7,234 
540,0 0,185 3185,6 3556,2 7,543 540,0 0,123 3178,4 3546,6 7,347 
600,0 0,200 3291,0 3690,2 7,702 600,0 0,132 3285,0 3682,3 7,508 
640,0 0,209 3362,4 3780,5 7,804 640,0 0,139 3357,0 3773,5 7,611 
700,0 0,223 3471,1 3917,6 7,949 700,0 0,148 3466,5 3911,7 7,757 
 
 
 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
30 
 
 
Tabela 2.3 (continuação) - Propriedades do Vapor d’Água Superaquecido 
Pressão = 40,00 bar Pressão = 60,00 Bar 
Temp. de Saturação = 250,39 °C Temp. de Saturação = 275,62 °C 
Temp. Volume Energia Entalpia Entropia Temp. Volume Energia Entalpia Entropia
 Espec. Interna Espec. Interna 
°C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K °C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K
Sat. 0,050 2601,5 2800,6 6,069 Sat. 0,032 2589,3 2783,9 5,889 
280,0 0,055 2679,0 2900,8 6,255 280,0 0,033 2604,7 2803,7 5,925 
320,0 0,062 2766,6 3014,5 6,454 320,0 0,039 2719,0 2951,5 6,183 
360,0 0,068 2845,3 3116,7 6,621 360,0 0,043 2810,6 3070,4 6,377 
400,0 0,073 2919,8 3213,4 6,769 400,0 0,047 2892,7 3177,0 6,540 
440,0 0,079 2992,3 3307,2 6,904 440,0 0,051 2970,2 3277,4 6,685 
500,0 0,086 3099,7 3445,4 7,090 500,0 0,057 3082,4 3422,3 6,881 
540,0 0,091 3171,1 3536,9 7,206 540,0 0,060 3156,2 3517,0 7,000 
600,0 0,099 3278,9 3674,3 7,369 600,0 0,065 3266,6 3658,1 7,167 
640,0 0,104 3351,5 3766,4 7,472 640,0 0,069 3340,5 3752,1 7,273 
700,0 0,111 3461,8 3905,7 7,620 700,0 0,074 3452,4 3893,6 7,423 
740,0 0,116 3536,4 3999,5 7,714 740,0 0,077 3527,8 3988,6 7,518 
 
Pressão = 80,00 bar Pressão = 100,00 bar 
Temp. de Saturação = 295,04 °C Temp. de Saturação = 311,03 °C 
Temp. Volume Energia Entalpia Entropia Temp. Volume Energia Entalpia Entropia
 Espec. Interna Espec. Interna 
°C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K °C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K
Sat. 0,024 2569,6 2757,8 5,743 Sat. 0,018 2544,3 2724,5 5,614 
320,0 0,027 2661,7 2876,2 5,947 320,0 0,019 2588,2 2780,6 5,709 
360,0 0,031 2771,9 3018,9 6,181 360,0 0,023 2728,0 2961,0 6,004 
400,0 0,034 2863,5 3138,0 6,363 400,0 0,026 2832,0 3096,1 6,211 
440,0 0,037 2946,8 3246,2 6,519 440,0 0,029 2922,3 3213,4 6,381 
480,0 0,040 3026,0 3348,6 6,659 480,0 0,032 3005,8 3321,8 6,529 
520,0 0,043 3102,9 3447,8 6,787 520,0 0,034 3085,9 3425,3 6,663 
560,0 0,046 3178,6 3545,2 6,907 560,0 0,036 3164,0 3525,8 6,786 
600,0 0,048 3254,0 3641,5 7,020 600,0 0,038 3241,1 3624,7 6,902 
640,0 0,051 3329,3 3737,5 7,127 640,0 0,040 3317,9 3722,7 7,012 
700,0 0,055 3442,8 3881,4 7,280 700,0 0,044 3433,1 3869,0 7,167 
740,0 0,057 3519,1 3977,6 7,377 740,0 0,046 3510,3 3966,5 7,265 
 
Pressão = 120,00 bar Pressão = 140,00 bar 
Temp. de Saturação = 324,71 °C Temp. de Saturação = 336,70 °C 
Temp. Volume Energia Entalpia Entropia Temp. Volume Energia Entalpia Entropia
 Espec. Interna Espec. Interna 
°C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K °C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K
Sat. 0,014 2513,4 2684,5 5,492 Sat. 0,011 2476,3 2637,1 5,371 
360,0 0,018 2677,1 2894,4 5,834 360,0 0,014 2616,0 2815,0 5,658 
400,0 0,021 2797,8 3050,7 6,074 400,0 0,017 2760,2 3001,3 5,944 
440,0 0,024 2896,3 3178,9 6,259 440,0 0,020 2868,8 3142,5 6,148 
480,0 0,026 2984,9 3294,0 6,416 480,0 0,022 2963,1 3265,2 6,315 
520,0 0,028 3068,4 3402,1 6,556 520,0 0,023 3050,3 3378,3 6,462 
560,0 0,030 3149,0 3506,1 6,684 560,0 0,025 3133,6 3485,9 6,594 
600,0 0,032 3228,0 3607,6 6,803 600,0 0,027 3214,7 3590,3 6,716 
640,0 0,033 3306,3 3707,7 6,915 640,0 0,028 3294,5 3692,5 6,831 
700,0 0,036 3423,3 3856,5 7,073 700,0 0,031 3413,3 3843,9 6,991 
740,0 0,038 3501,4 3955,4 7,172 740,0 0,032 3492,4 3944,1 7,092 
780,0 0,040 3579,9 4054,4 7,268 780,0 0,034 3571,8 4044,3 7,189 
 
 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
31 
 
 
 
Tabela 2.3 (continuação) - Propriedades do Vapor d’Água Superaquecido 
Pressão = 160,00 bar Pressão = 180,00 bar 
Temp. de Saturação = 347,39 °C Temp. de Saturação = 357,04 °C 
Temp. Volume Energia Entalpia Entropia Temp. Volume Energia Entalpia Entropia
 Espec. Interna Espec. Interna 
°C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K °C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K
Sat. 0,009 2431,3 2580,3 5,245 Sat. 0,008 2374,6 2509,7 5,105 
360,0 0,011 2537,5 2714,3 5,459 360,0 0,008 2418,3 2564,1 5,192 
400,0 0,014 2718,5 2946,8 5,816 400,0 0,012 2671,7 2886,0 5,687 
440,0 0,017 2839,6 3104,0 6,043 440,0 0,014 2808,5 3063,2 5,943 
480,0 0,018 2940,5 3235,3 6,223 480,0 0,016 2916,9 3204,2 6,136 
520,0 0,020 3031,8 3353,9 6,376 520,0 0,018 3012,7 3328,8 6,297 
560,0 0,022 3117,9 3465,4 6,513 560,0 0,019 3101,9 3444,5 6,439 
600,0 0,023 3201,1 3572,6 6,639 600,0 0,020 3187,3 3554,8 6,569 
640,0 0,025 3282,6 3677,2 6,756 640,0 0,022 3270,5 3661,7 6,688 
700,0 0,027 3403,2 3831,2 6,919 700,0 0,024 3393,1 3818,4 6,855 
740,00,028 3483,3 3932,8 7,022 740,0 0,025 3474,2 3921,5 6,958 
780,0 0,029 3563,5 4034,1 7,120 780,0 0,026 3555,2 4024,0 7,058 
 
Pressão = 200,00 bar Pressão = 240,00 bar 
Temp. de Saturação = 365,80 °C 
Temp. Volume Energia Entalpia Entropia Temp. Volume Energia Entalpia Entropia
 Espec. Interna Espec. Interna 
°C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K °C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K
Sat. 0,006 2296,1 2413,6 4,933 
400,0 0,010 2617,9 2816,9 5,552 400,0 0,007 2476,0 2637,5 5,237 
440,0 0,012 2775,2 3019,8 5,846 440,0 0,009 2700,9 2923,9 5,651 
480,0 0,014 2892,3 3172,0 6,053 480,0 0,011 2839,9 3103,9 5,897 
520,0 0,016 2993,1 3303,2 6,223 520,0 0,012 2952,1 3250,0 6,086 
560,0 0,017 3085,5 3423,2 6,371 560,0 0,014 3051,8 3379,5 6,246 
600,0 0,018 3173,3 3536,7 6,504 600,0 0,015 3144,6 3499,8 6,387 
640,0 0,019 3258,2 3646,0 6,626 640,0 0,016 3233,3 3614,3 6,515 
680,0 0,021 3341,6 3752,8 6,741 680,0 0,017 3319,6 3725,1 6,634 
720,0 0,022 3424,0 3857,9 6,849 720,0 0,018 3404,3 3833,4 6,745 
760,0 0,023 3505,9 3961,9 6,952 760,0 0,019 3488,2 3940,2 6,850 
800,0 0,024 3587,8 4065,4 7,050 800,0 0,020 3571,7 4046,0 6,951 
 
Pressão = 280,00 bar Pressão = 320,00 Bar 
 
Temp. Volume Energia Entalpia Entropia Temp. Volume Energia Entalpia Entropia
 Espec. Interna Espec. Interna 
°C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K °C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K
400,0 0,004 2221,7 2328,8 4,747 400,0 0,002 1981,0 2056,8 4,325 
440,0 0,007 2613,5 2812,9 5,450 440,0 0,005 2509,0 2682,9 5,232 
480,0 0,009 2782,7 3030,5 5,747 480,0 0,007 2720,5 2951,5 5,600 
520,0 0,010 2908,9 3194,3 5,959 520,0 0,009 2863,4 3136,2 5,839 
560,0 0,011 3016,8 3334,6 6,132 560,0 0,010 2980,6 3288,4 6,026 
600,0 0,012 3115,1 3462,1 6,281 600,0 0,011 3084,9 3423,8 6,185 
640,0 0,013 3207,9 3582,0 6,416 640,0 0,011 3182,0 3549,4 6,326 
680,0 0,014 3297,2 3697,0 6,539 680,0 0,012 3274,6 3668,8 6,454 
700,0 0,015 3341,0 3753,2 6,597 700,0 0,013 3319,7 3726,8 6,514 
740,0 0,016 3427,5 3863,8 6,709 740,0 0,014 3408,5 3840,5 6,629 
780,0 0,016 3513,0 3972,6 6,814 780,0 0,014 3495,8 3951,9 6,736 
800,0 0,017 3555,5 4026,5 6,865 800,0 0,015 3539,2 4006,9 6,788 
900,0 0,019 3767,3 4293,4 7,103 900,0 0,016 3754,3 4278,4 7,030 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
32 
 
 
 
 
 
Tabela 2.4 - Propriedades da Água Líquida Comprimida 
Pressão = 25,00 bar Pressão = 50,00 bar 
Temp. de Saturação = 223,99 °C Temp. de Saturação = 263,98 °C 
Temp. Volume Energia Entalpia Entropia Temp. Volume Energia Entalpia Entropia
 Espec. Interna Espec. Interna 
°C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K °C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K
20,0 0,00100 83,7 86,2 0,296 20,0 0,00100 83,5 88,5 0,295 
40,0 0,00101 167,2 169,7 0,571 40,0 0,00101 166,9 171,9 0,570 
80,0 0,00103 334,3 336,9 1,074 80,0 0,00103 333,7 338,9 1,072 
100,0 0,00104 418,3 420,9 1,305 100,0 0,00104 417,5 422,7 1,303 
140,0 0,00108 587,9 590,6 1,737 140,0 0,00108 586,9 592,3 1,735 
180,0 0,00113 761,2 764,0 2,138 180,0 0,00112 759,7 765,3 2,134 
200,0 0,00116 849,9 852,8 2,329 200,0 0,00115 848,0 853,8 2,325 
220,0 0,00119 940,6 943,6 2,517 220,0 0,00119 938,3 944,3 2,513 
Sat 0,00120 959,0 962,0 2,554 Sat 0,00129 1147,8 1154,2 2,920 
 
Pressão = 75,00 bar Pressão = 100,00 bar 
Temp. de Saturação = 290,57 °C Temp. de Saturação = 311,03 °C 
Temp. Volume Energia Entalpia Entropia Temp. Volume Energia Entalpia Entropia
 Espec. Interna Espec. Interna 
°C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K °C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K
20,0 0,00100 83,4 90,9 0,295 20,0 0,00100 83,2 93,2 0,294 
40,0 0,00100 166,6 174,1 0,569 40,0 0,00100 166,3 176,3 0,568 
80,0 0,00103 333,2 340,9 1,070 80,0 0,00102 332,6 342,9 1,069 
100,0 0,00104 416,8 424,6 1,301 100,0 0,00104 416,1 426,5 1,299 
140,0 0,00108 585,8 593,9 1,732 140,0 0,00107 584,8 595,5 1,729 
180,0 0,00112 758,2 766,6 2,131 180,0 0,00112 756,7 767,9 2,128 
220,0 0,00118 936,1 945,0 2,508 220,0 0,00118 933,9 945,8 2,504 
260,0 0,00127 1124,4 1134,0 2,876 260,0 0,00126 1121,0 1133,7 2,870 
Sat. 0,00137 1282,0 1292,2 3,165 Sat. 0,00145 1392,8 1407,3 3,359 
 
Pressão = 150,00 bar Pressão = 200,00 bar 
Temp. de Saturação = 342,19 °C Temp. de Saturação = 365,80 °C 
Temp. Volume Energia Entalpia Entropia Temp. Volume Energia Entalpia Entropia
 Espec. Interna Espec. Interna 
°C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K °C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K
20,0 0,00100 82,9 97,8 0,293 20,0 0,00099 82,6 102,5 0,292 
40,0 0,00100 165,7 180,7 0,566 40,0 0,00100 165,1 185,1 0,564 
80,0 0,00102 331,5 346,8 1,066 80,0 0,00102 330,4 350,8 1,062 
100,0 0,00104 414,7 430,3 1,295 100,0 0,00103 413,4 434,1 1,292 
140,0 0,00107 582,8 598,8 1,724 140,0 0,00107 580,8 602,2 1,720 
180,0 0,00112 753,8 770,5 2,121 180,0 0,00111 751,0 773,2 2,115 
220,0 0,00117 929,8 947,4 2,495 200,0 0,00114 837,6 860,4 2,303 
260,0 0,00126 1114,6 1133,4 2,858 220,0 0,00117 925,7 949,1 2,487 
300,0 0,00138 1316,7 1337,4 3,226 260,0 0,00125 1108,5 1133,4 2,846 
Sat. 0,00166 1585,0 1609,8 3,684 Sat. 0,00204 1786,0 1826,7 4,015 
 
Pressão = 250,00 bar Pressão = 300,00 bar 
 
Temp. Volume Energia Entalpia Entropia Temp. Volume Energia Entalpia Entropia
 Espec. Interna Espec. Interna 
°C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K °C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg.K
20,0 0,00099 82,3 107,1 0,291 20,0 0,00099 82,0 111,7 0,289 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
33 
40,0 0,00100 164,6 189,5 0,563 40,0 0,00100 164,0 193,9 0,561 
100,0 0,00103 412,1 437,9 1,288 100,0 0,00103 410,8 441,6 1,284 
200,0 0,00113 834,4 862,7 2,296 200,0 0,00113 831,2 865,2 2,289 
300,0 0,00135 1296,7 1330,4 3,190 300,0 0,00133 1288,0 1328,0 3,174 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
34 
 
Exemplo 2.2: a) Determine o volume específico, a energia interna específica, a entalpia 
específica, e a entropia específica para líquido e vapor saturado da água na pressão de saturação 
de 2,5 MPa. b) Determine o volume específico, a entalpia específica e a entropia específica para 
a água com pressão de 10 bar e temperatura de 300 °C. 
Solução: 
a) Água Saturada. Da tabela de propriedades da água saturada para P = 25 bar tem-se a 
correspondente temperatura de saturação, T = 224 OC 
As demais propriedades são: vl = 0,001973 m3/kg vV = 0,0800 m3/kg 
 hl = 962,11 kJ/kg, hV = 2803,1 kJ/kg 
 ul = 959,11 kJ/kg uV = 2603,1 kJ/kg 
 sl = 2,5547 kJ/kg-K sV = 6,2575 kJ/kg-K 
 
b) Água na pressão de 10 bar e Temperatura de 300 °C 
Da tabela de propriedades saturadas para P = 10 bar tem-se T = 179,9 OC. Logo, a 
água a 300 OC está superaquecida. 
 Da tabela de propriedades da água superaquecida, tem-se: VV = 0,2579 m3/kg 
hV = 3051,2 kJ/kg 
SV = 7,1229 kJ/kg-K 
 
2.5 − Diagrama de Propriedades Termodinâmicas 
 As propriedades termodinâmicas de uma substância, além de serem apresentadas através 
de tabelas, são também apresentadas na forma gráfica: os chamados diagramas de propriedades 
termodinâmicas. Estes diagramas podem ter por ordenada e abscissa, respectivamente, T x v 
(temperatura versus volume específico), T x s (temperatura versus entropia específica), P x v 
(pressão versus volume específico) ou ainda h x s (entalpia específica versus entropia 
específica). O mais conhecido desses diagramas é o diagrama h x s, chamado de diagrama de 
Mollier. 
Uma das vantagens do uso destes diagramas de propriedades é que eles apresentam numa 
só figura as propriedades do líquido comprimido, do vapor úmido e do vapor superaquecido, 
como é mostrado esquematicamente nas Figura 2.6 a 8. 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
35 
 
Figura 2.6 - Diagramas T x s e h x s. 
 
 Esses diagramas, além de serem úteis como meio para apresentara relação entre as 
propriedades termodinâmicas, também possibilitam a visualização dos processos que ocorrem 
em parte do equipamento sob análise ou no todo. 
 As três regiões características dos diagramas estão assim divididas: 
a) A região à esquerda da linha de liquido saturado (x=0) é a região de líquido 
comprimido ou líquido sub-resfriado (aqui estão os dados referentes às tabelas de 
líquido comprimido). 
b) A região compreendida entre a linha de vapor saturado (x=1) e a linha de líquido 
saturado (x=0) é a região de vapor úmido. Nesta região, em geral os diagramas 
apresentam linhas de título constante como esquematizadas nas figuras. 
c) A região à direita da linha de vapor saturado seco (x=1) é a região de vapor 
superaquecido (nesta região estão os dados contidos nas tabelas de vapor 
superaquecido). 
 
 Dado o efeito de visualização, é aconselhável, na análise dos problemas termodinâmicos, 
representar esquematicamente os processos em um diagrama, pois a solução torna-se clara. 
Assim, o completo domínio destes diagramas é essencial para o estudo dos processos 
termodinâmicos. 
 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
36 
 
 
Figura 2.7 - Diagrama de Mollier (h x s) para a água. 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
37 
 
 
Figura 2.8 - Parte do diagrama de Mollier para a água 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
38 
EXERCÍCIOS 
 
1) Em que fase se encontra a água, contida em um recipiente de paredes rígidas, em que a 
temperatura é de 100 oC e a pressão é de a) 10 MPa; b) 20 kPa. 
2) Em um gerador de vapor industrial a água entra com pressão de 10 bar e temperatura de 150 
oC (estado 1). A água sai desse gerador após receber calor em um processo isobárico à 
temperatura de 250 oC, (estado 2). a) Em que fase se encontram os estados 1 e 2? b) Represente 
esquematicamente o processo de aquecimento da água nos seguintes diagramas de propriedades: 
Pxv; hxs e Txs 
3) Complete a Tabela abaixo 
P[bar] T[°C] h [kJ/kg] u [kJ/kg] s [kJ/kg K] v [m3/kg] x 
1,0 0 
 120 1 
 130 0,6 
5 0,2 
 220 0,06 
30 100 
25 50 
30 3500 
 
4) O vapor d'água sob a pressão de 25kgf/cm2 e na temperatura de 350°C, expande-se 
isentropicamente até a pressão de 1kgf/cm2. Calcular o título, a energia interna, a entalpia, a 
entropia e a temperatura no estado final, bem como a pressão em que o vapor se torna saturado. 
5) Certo vapor d'água contém 9kg de vapor saturado e 1kg de líquido saturado na pressão de 0,5 
bar, sendo aquecido a volume constante até a temperatura de 200°C. Pede-se a pressão final. 
6) 10kg de vapor d'água na pressão de 1 atm e título 0,8 é aquecido isotermicamente até a 
pressão de 0,1 atm. a) Qual a temperatura do vapor no final do processo em °C?; b) Calcular a 
variação total de entropia em (kJ/K). 
 Capítulo 2: Propriedades de uma Substância Pura. 
 
39 
7) Comprime-se vapor d’água saturado, mantendo-se constante a sua entropia, da pressão de 6 
kgf/cm2 à temperatura de 250 °C. Calcular a pressão final. 
8) A pressão de certo vapor d’ água é a metade da pressão crítica. Pede-se qual o título do vapor, 
sabendo-se que se este for aquecido isometricamente passará pelo ponto crítico. 
9) Certo vapor tendo inicialmente título 0,3 e pressão 5,0 bar é aquecido isobaricamente até que 
o volume duplique. Sendo a massa total de vapor 100kg. Qual a temperatura final em °C? Qual a 
variação de entropia em kJ/kg? 
 
 
 Capítulo 3: Trabalho e Calor 
 
40 
CAPÍTULO 3 
3 – TRABALHO E CALOR 
 Trabalho e calor são a essência da termodinâmica. Assim é fundamental que as suas 
definições sejam compreendidos claramente, tendo em vista que a análise correta de muitos 
problemas térmicos depende da distinção entre elas. 
 
3.1 – Trabalho 
A definição de trabalho, do ponto de vista da mecânica, é o produto escalar da força pelo 
deslocamento. Esta definição permite calcular o trabalho necessário para esticar um fio, levantar 
um peso, mover uma partícula em um campo magnético, etc. 
Do ponto de vista termodinâmico, deve-se relacionar a definição de trabalho com os 
conceitos de sistema, processos e propriedades termodinâmicas. Assim, define-se trabalho da 
seguinte forma: "Um sistema realiza trabalho se o único efeito sobre o meio (tudo externo ao 
sistema) PUDER SER o levantamento de um peso". 
Note-se que o levantamento de um peso é realmente uma força que age através de uma 
distância. Observe também que esta definição não afirma que um peso foi realmente levantado, 
ou que uma força agiu realmente através de uma dada distância, mas somente que o único efeito 
externo ao sistema poderia ser o levantamento de um peso. 
 Em geral o trabalho é tratado como uma forma 
de energia. Esta definição será ilustrada fazendo uso de 
dois exemplos. Considere como sistema a bateria e o 
motor elétrico delimitados pela fronteira, como 
mostrados na Figura 3.1, o motor elétrico aciona um 
ventilador. A pergunta que segue é a seguinte: O 
trabalho atravessará a fronteira do sistema neste caso? 
Para responder a essa pergunta, usando a definição de 
trabalho termodinâmico dada anteriormente, pode-se 
substituir o ventilador por um conjunto de polia e peso, 
como mostra a Figura 3.2. Com a rotação do motor um 
 
Figura 3.1 – Trabalho termodinâmico 
 
 
Figura 3.2 – Trabalho termodinâmico 
 Capítulo 3: Trabalho e Calor 
 
41 
peso pode ser levantado e o único efeito no meio é tão somente o levantamento do peso. Assim, 
para o sistema original da Figura 3.1, pode-se concluir que o trabalho atravessa a fronteira do 
sistema. 
 Agora, considere que o sistema é formado somente pela bateria, como mostra a Figura 
3.3. Neste caso quem cruza a fronteira do sistema é a energia elétrica da bateria. Constitui 
trabalho termodinâmico a energia elétrica cruzando a 
fronteira do sistema? Sem dúvida, como o conjunto é o 
mesmo do caso anterior, poderá ocorrer o 
levantamento de um peso, então energia elétrica 
cruzando a fronteira do sistema também constitui 
trabalho, como definido anteriormente. 
 
Unidades de Trabalho – A definição apresentada para o trabalho envolve o 
levantamento de um peso, isto é, o produto de uma unidade de força [Newton] agindo através de 
uma distância [metro]. Esta unidade de trabalho no Sistema Internacional é chamada de Joule. 
 
dxFW =δ 1 [J] = 1 [N.m] 
 
A POTÊNCIA ( W& ) é definida como sendo trabalho por unidade de tempo, e a sua 
unidade é o Joule por segundo, que é denominada Watt [W]. Logo: 
 
t
WW δ
δ=& 1 [W] = 1 [J/s] 
 
Considera-se que o trabalho realizado por um sistema, tal como o realizado por um gás 
em expansão contra um êmbolo, é positivo, e o trabalho realizado sobre o sistema, tal como o 
realizado por um êmbolo ao comprimir um gás, é negativo. Assim, trabalho negativo significa 
que energia é acrescentada ao sistema. 
 
Trabalho Realizado Devido ao Movimento de Fronteira de um Sistema 
Compressível Simples num Processo Quase-Estático – Foi observado que há várias maneiras 
pelas quais o trabalho pode ser realizado sobre ou por um sistema. Elas incluem o trabalho 
realizado por um eixo rotativo, trabalho elétrico e o trabalho realizado devido ao movimento da 
fronteira do sistema, tal como o efetuado pelo movimento do êmbolo num cilindro. 
 
Figura 3.3 – Trabalho termodinâmico 
 Capítulo 3: Trabalho e Calor 
 
42 
Considere o trabalho realizado pelo movimento da fronteira do sistema compressível 
simples (o gás), mostrado na Figura 3.4, e assuma 
que o processo é quase-estático. Retirando um dos 
pequenos pesos colocados sobre o êmbolo, provoca-
se um movimento