CAP II DETER. CORTE

Prévia do material em texto

F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 
 
1 
 
 
 
CAPÍTULO II 
 
Determinação de Cortes Seletivos 
 
 
 Há vários métodos e fórmulas empregados na determinação do corte (LEUSCHNER, 1984; 
e DAVIS, 1987), sendo alguns empregados no manejo de florestas eqüâneas e outros no manejo de 
florestas ineqüiâneas. Seja qual for o método usado, o controle do corte é feito por: área, volume 
ou por área-volume. É importante ressaltar que o volume de corte calculado é apenas uma 
aproximação. 
 Os métodos de controle do corte existentes, e aqui apresentados, servem de guia para a 
regulação de florestas naturais ineqüiâneas 
 A determinação da colheita e a exatidão necessária irão variar com a situação da oferta e da 
procura de madeira e, ou, de produtos florestais. Uma análise dessa situação irá ajudar na decisão a 
ser tomada, sendo que, quando a oferta é maior do que a procura, a determinação da colheita não é 
um ponto muito crítico. Por outro lado, quando a oferta é menor do que a procura, a determinação 
do corte pode atingir posições críticas, posto que o florestal poderá se ver induzido a fazer cortes 
excessivos, reduzindo o capital florestal. 
 
 
1. Controle do Corte pela Área 
 
 Qualquer que seja a propriedade florestal, tem-se dois tipos de áreas florestais: (1) Áreas de 
Florestas de Proteção Integral - referem-se às áreas frágeis ou áreas de preservação permanente e 
que, portanto, devem ser mantidas sob cobertura florestal permanente, tais como: solos críticos; 
áreas de captação de água; encostas ingremes; áreas situadas em altitudes elevadas; e florestas 
reservadas para preservação do ecossistema e de espécies vegetais e animais (ITTO, 1994b); e (2) 
Áreas de Florestas de Produção (AFP)– referem-se às florestas destinadas à produção sustentada de 
Produtos Florestais Madeireiros (PFM) e de Produtos Florestais Não-Madeireiros (PFNM), nas 
quais freqüentemente os objetivos de proteção e, ou, de conservação são tidos como secundários. 
São áreas escolhidas pelo seu potencial de produção pepétua de madeiras de alta qualidade. A 
produção florestal não deve ser considerada um uso marginal (ITTO, 1994b). 
 O princípio do controle por área é o seguinte: o volume a ser obtido é estimado pela madeira 
a ser removida na área determinada pelo controle do corte. A cada ano uma área será submetida à 
exploração ou colheita, podendo o volume variar. 
 O controle do corte pela área pode ser exemplificado pelo manejo em regime de corte seltivo 
de uma AFP, cujo ciclo de corte é de 20 anos. A cada ano, 1/20 da AFP poderá ser colhida e e 
dessa colheita resulta um volume de corte (Vcorte) e, em seguida, a área é submetida a tratamento 
silvicultural que, por sua vez, pode produzir um volume (Vtr). O tratamento silvicultural visa 
aumentar a produtividade e a qualidade da floresta manejada, para sustentar novas colheitas após 
decorridos os sucessivos ciclos de corte. O volume final (Vf) será igual a Vcorte + Vtr. Uma vez 
que as áreas não são eqüiprodutivas, é óbvio que, na prática, a adoção destes procedimentos irá 
resultar em volumes flutuantes a cada ano. 
 Suponha, por exemplo, uma área de floresta de produção de 400 hectares, onde são 
estimados: um ciclo de corte de 20 anos; uma colheita seletiva no ano zero de aproximadamente 
40 m3/ha e um refinamento no quarto ano de 15 m3/ha. A cada ano, a partir do ano zero, haverá 
uma colheita anual de 400/20 = 20 ha/ano. Nesta situação, o volume anual de colheita poderá variar 
muito, devido, às diferentes capacidades produtivas que porventura venham a existir entre as 
Unidades de Produção (UP’s). 
 
 
F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 
 
2 
 Considerando que na prática sempre existirá UP’s com diferentes capacidades produtivas ou 
classes de estoque, uma alternativa para determinar o volume de colheita pelo controle por área 
consiste no emprego dos hectares equiprodutivos (Heqj). Um Heqj é determinado assim: 
jn
j
j
nn
j V
A
VAVAHeq ÷










×+⋅⋅⋅+×=
∑
=1
11 
 Com os Heqj é possível determinar áreas equiprodutivas, ou seja, áreas (Aeqj), em 
diferentes locais, que resultam em um mesmo volume anual de colheita, da seguinte forma: 










=
∑
=
cc
A
HeqAeq
n
j
j
jj
1 
 
 
2. Controle pelo Volume 
 
 
 No controle pelo volume, a colheita é determinada através do volume e da distribuição do 
estoque de crescimento e do seu incremento. Posto que estas variáveis são susceptíveis a tratamento 
matemático, os florestais, ao longo dos anos, obtiveram fórmulas e métodos matemáticos para 
determinar a colheita. 
 LEUSCHNER (1984) cita que a vantagem principal do controle por volume é a necessidade 
de poucos dados, como a fórmula de Van Mantel que necessita somente de uma estimativa do 
estoque de crescimento (Ga), o qual pode ser obtido por um inventário extensivo, porém, com 
estimativa grosseira. No entanto, o autor salienta que as fórmulas que requerem poucos dados, 
fornecem estimativas imprecisas e pouco exatas. E mais ainda, essas fórmulas propiciam conhecer o 
volume a ser colhido, mas não a sua localização no terreno, nem o tamanho das árvores a serem 
colhidas. 
 O controle do corte pelo volume, utilizando-se fórmulas de cálculo do corte anual, foi muito 
útil no passado, porém, atualmente, pouco aplicado. Muitas vezes tais fórmulas podem ser úteis 
para proporcionar diretrizes ao manejo, porém, as estimativas são pouco precisas. 
 
 
3. Métodos e Fórmulas de determinação do Corte em Florestas Ineqüiâneas 
 
 
3.1. Método I (BDq) 
 
 A aplicação do Método I de corte seletivo segue procedimentos apresentados por 
CAMPOS et alii (1983). Pode ser denominado de Método BDq, sendo que estes parâmetros 
implicam no conhecimento prévio da área basal remanescente (B), do diâmetro máximo (D) 
desejado e do quociente (q) de De Liocourt, cujas estimativas são obtidas a partir de um inventário 
florestal, executado nos padrões requeridos para a coleta de dados necessários à elaboração do 
plano de manejo florestal. 
 As estimativas dos parâmetros b0 e b1 das distribuições diamétricas foram elaboradas 
com base nas estruturas paramétricas observadas (Quadro 2) e nas combinações de B, D e q 
(Quadro 3), de forma a obter diferentes estruturas florestais remanescentes de cortes seletivos que 
poderão ser aplicados nas árvores dos estoques em crescimento e de exploração. A aplicação 
sucessiva das equações de distribuição diamétrica (Quadro 3) gera os resultados apresentados nos 
Quadros 4, 5, 6 e 7, e nas Figuras 3 a 12, onde constam, para cada alternativa de corte, as 
F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 
 
3 
estimativas de número de árvores (n/ha), área basal (B) e volume (V) remanescentes e a serem 
colhidos, por hectare. 
 Diferentes combinações dos parâmetros B, D e q quando substituídas nas expressões 
1j j
1 D D
ln(q) 
+−
=b e 








×=
Σ= j1 D b2j1
0
e D 
B40000ln J
j
b
π
 
 
 resultam em distintos valores de b0 e b1 que, se empregados na expressão: j
Dbb
j eY 10
+= 
fornecem diferentes alternativas de colheitas (Quadro 2), em que jY representa a estrutura 
diamétrica balanceada. 
 Qualquer que seja a alternativa de colheita, os parâmetros B, D e q são prefixados 
fundamentados nos valores observados (obtidos do inventário florestal) de número de árvores 
(coluna 2), área basal (coluna 3) e volume (coluna 4), respectivamente, por classe de diâmetro. 
 A aplicação da equação de distribuição diamétrica: jDj eY
15769,044813,7 −= que corresponde à 
alternativa de colheita no 01 (Quadro 2), gera os resultados apresentados na coluna 5 (Quadro 3), 
que representa a estrutura balanceada dos diâmetros. Os demais resultadosdo Quadro 3 são obtidos 
da seguinte maneira: coluna 6 = 5
40000
2
coluna
D j ××π ; coluna 7 = 5
2
4 coluna
coluna
coluna × ; 
528 colunacolunacoluna −= ; 639 colunacolunacoluna −= ; 7310 colunacolunacoluna −= . 
 Enfim, as aplicações sucessivas das equações de distribuição diamétrica 
balanceada (Quadro 2), geram, respectivamente, os resultados apresentados nos Quadros 4, 5 e 6 e 
nas Figuras 3 a 12. Contudo, a decisão sobre qual alternativa de manejo é mais viável ambiental e 
economicamente, por exemplo, é uma questão que exige muita experiência do manejador, 
sobretudo, é um problema que, inclusive, pode ser solucionado por meio do emprego de técnicas 
de programação matemática. 
 Tomando como exemplo a alternativa 01 (Quadro 3), em que o volume pré-corte é de 
176,8718, a regulação da produção sustentável inicia-se com a colheita de 94,9760 m3/ha e com a 
manutenção de um estoque em crescimento (Vo) de 81,8950 m3/ha. Daí o povoamento deverá 
sofrer assistência silvicultural durante o ciclo de corte. Somente após decorrido o ciclo de corte é 
que poderá ser executada uma nova colheita mediante um corte seletivo de árvores de tamanho 
comercializável e de espécies desejáveis, em que deverá ser removido somente o volume 
acumulado no período. Todavia, o estoque em crescimento (Vo) poderá ser mantido mais alto ou 
mais baixo, porém, o objetivo é manter o crescimento (Cr) do povoamento e a sua máxima 
capacidade de produção sustentável ou produção assintótica (K = Vn). 
 O volume é definido em três níveis: o volume remanescente após o corte (Vo); o volume 
pré-corte(Vn); e o volume médio no período(Vm = (Vn + Vo) / 2). O primeiro determina a 
quantidade de capital florestal disponível para crescimento futuro. O segundo funciona como um 
guia de corte. A diferença entre Vn e Vo é o volume do corte. O terceiro define o volume médio do 
estoque em crescimento. Portanto, é necessário executar o inventário florestal do povoamento para 
definição de Vn. Conhecendo-se as estimativas das taxas de crescimento do grupo de espécies 
comercializáveis, estima-se o tempo em que as árvores deste sortimento de espécie leva para atingir 
o tamanho comercial. Após efetuado o primeiro corte, implementa-se um sistema de Inventário 
Florestal Contínuo (IFC) para monitorar os crescimentos futuros e determinar tratamentos 
silviculturais e, principalmente, a ocasião mais apropriada para efetuar o próximo corte. 
 O volume do estoque de crescimento pode crescer, dependendo, principalmente, das melhorias 
introduzidas com os cortes e com os tratamentos silviculturais, ou pode reduzir, se o corte inicial 
aplicado for excessivo. Ainda, ele pode ser reduzido ou acumulado em função das necessidades de 
promover, tanto uma melhor distribuição diamétrica, como um sortimento de espécies mais 
apropriado aos objetivos do manejo. A redução ou o aumento do nível de estoque em crescimento 
F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 
 
4 
também depende das condições econômicas do proprietário e do comportamento dos preços de 
mercado. 
 
 
QUADRO 2 - Alternativas de Colheita obtidas de Diferentes Combinações de Área Basal Remanes-
cente (B), Diâmetro Máximo Remanescente (Dm) e Quociente de De Lioucourt 
(q) 
 
Alternativa 
de Colheita 
Área Basal 
Remanescen
te 
Diâmetro Má-
ximo 
Remanes 
Quociente de
De 
Lioucourt 
Estimativa dos Parâmetros da 
Distribuição Diamétrica Balanceada 
No (B) (m2/ha) cente (D) (q) b0 b1 
01 13,0 47,5 2,2 7,44813 - 0,15769 
02 12,0 37,5 2,2 7,40484 - 0,15769 
03 13,0 47,5 2,0 7,06602 - 0,1386 
04 12,0 37,5 2,0 7,04513 - 0,1386 
 
QUADRO 3 - Estimativas Médias do Número de Árvores (n/ha), Área Basal (m2/ha) e Volume de 
Fuste Comercial (m3/ha) Observados, Remanescentes e de Colheitas, Obtidos 
Mediante a Aplicação da Alternativa de Colheita No 01, em que foi Pré-Fixado a Área 
Basal Remanescente(B)de 13 m2/ha, Diâmetro Máximo Remanescente (D) de 47,5 cm 
e Quociente q de 2,2 
 
Valores Observados Valores Remanescentes Estimativas de Colheitas Centro de 
Classe 
de DAP 
(1) 
n/ha 
 
(2) 
m2/ha 
 
(3) 
m3/ha 
(*) 
(4) 
n/ha 
 
(5) 
m2/ha 
 
(6) 
m3/ha 
 
(7) 
n/ha 
 
(8) 
m2/ha 
 
(9) 
m3/ha 
 
(10) 
7,5 823 3,251 13,6716 526 2,234 8,7390 297 0,927 4,9320
12,5 284 3,3688 19,3598 239 2.935 16,3010 45 0,434 3,0590
17,5 133 3,1131 20,8316 109 2,614 17,0250 24 0,499 3,8070
22,5 88 3,4759 25,3473 49 1,964 14,2310 39 1,511 11,1160
27,5 41 2,3809 18,7961 22 1,334 10,2960 19 1,047 8,5000
32,5 24 1,9913 15,6662 10 0,847 6,6630 14 1,144 9,0030
37,5 15 1,6457 12,9085 5 0,512 3,9930 10 1,133 8,91500
42,5 11 1,5489 15,1455 2 0,299 2,9040 9 1,250 12,2420
47,5 3 0,5256 5,4536 1 0,170 1,7430 2 0,356 3,7110
52,5 1 0,2300 2,5453 0 0 0 1 0,230 2,5453
57,5 5 1,2687 9,6836 0 0 0 5 1,269 9,6836
62,5 1 0,3026 3,7852 0 0 0 1 0,303 3,7852
67,5 0 0,0000 0,0000 0 0 0 0 0,000 0,0000
72,5 1 0,4210 5,2126 0 0 0 1 0,421 5,2126
77,5 1 0,4641 3,2957 0 0 0 1 0,464 3,2957
82,5 1 0,5297 5,1692 0 0 0 1 0,530 5,1692
Total 1432 24,535 176,8718 964 13,000 81,8950 468 11,517 94,9760
 
* Volumes das árvores individuais foram estimados pela equação elaborada por CETEC-MG, em 
1996: Vtccj = 0.000279 * -0,022948 2,318005 jj HCD . Em que: Vtccj = volume total com casca, da j-
ésima árvore individual, em m3; Dj = diâmetro à altura do peito da j-ésima árvore individual, em 
centímetros; e HCj = altura comercial, da j-ésima árvore individual, em metros. 
F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 
 
5 
QUADRO 4 - Estimativas Médias do Número de Árvores (n/ha), Área Basal (m2/ha) e Volume de 
Fuste Comercial (m3/ha) Observados, Remanescentes e de Colheitas, Obtidos 
Mediante a Aplicação da Alternativa de Colheita No 02, em que foi Pré-Fixado a 
Área Basal Remanescente(B)de 12 m2/ha, Diâmetro Máximo Remanescente (D) de 
37,5 cm e Quociente q de 2,2 
 
Valores Observados Valores Remanescentes Estimativas de Colheitas Centro de 
Classe de 
dap(1) 
n/ha 
(2) 
m2/ha 
(3) 
m3/ha 
 (4) ∗ 
n/ha 
(5) 
m2/ha 
(6) 
m3/ha 
(7) 
n/ha 
(8) 
m2/ha 
(9) 
m3/ha 
(10) 
7,5 823 3,251 13,6716 504 2,226 8,3690 319 1,025 5,3030
12,5 284 3,3688 19,3598 229 2,810 15,6110 55 0,559 3,7490
17,5 133 3,1131 20,8316 104 2,504 16,3040 29 0,609 4,5280
22,5 88 3,4759 25,3473 47 1,881 13,6280 41 1,595 11,7190
27,5 41 2,3809 18,7961 21 1,227 9,8590 20 1,104 8,9370
32,5 24 1,9913 15,6662 10 0,811 6,3810 14 1,180 9,2850
37,5 15 1,6457 12,9085 4 0,491 3,8240 11 1,155 9,0850
42,5 11 1,5489 15,1455 0 0 0 11 1,549 15,1455
47,5 3 0,5256 5,4536 0 0 0 3 0,526 5,4536
52,5 1 0,2300 2,5453 0 0 0 1 0,230 2,5453
57,5 5 1,2687 9,6836 0 0 0 5 1,269 9,6836
62,5 1 0,3026 3,7852 0 0 0 1 0,303 3,7852
67,5 0 0,0000 0,0000 0 0 0 0 0,000 0,0000
72,5 1 0,4210 5,2126 0 0 0 1 0,421 5,2126
77,5 1 0,4641 3,2957 0 0 0 1 0,464 3,2957
82,5 1 0,5297 5,1692 0 0 0 1 0,530 5,1692
Total 1432 24,535 176,8718 920 12,000 73,9760 512 12,517 102,8960
 
 
QUADRO 5 - Estimativas Médias do Número de Árvores (n/ha), Área Basal (m2/ha) e Volume de 
Fuste Comercial (m3/ha), Obtidos Mediante a Aplicação da Alternativa de Colheita 
No 03, em que Foi Pré-Fixado a Área Basal Remanescente de 13 m2/ha, Diâmetro 
Máximo Remanescente de 47,5 cm e Quociente q = 2,0 
 
Valores Observados Valores Remanescentes Estimativas de Colheitas Centro de 
Classe 
de DAP 
(1) 
n/ha 
 
(2) 
m2/ha 
 
(3) 
m3/ha 
(*) 
(4) 
n/ha 
 
(5) 
m2/ha 
 
(6) 
m3/ha 
 
(7) 
n/ha 
 
(8) 
m2/ha 
 
(9) 
m3/ha 
 
(10) 
7,5 823 3,251 13,6716 414 1,831 6,8850 409 1,420 6,7870
12,5 284 3,3688 19,3598 207 2,543 14,1260 77 0,826 5,2340
17,5 133 3,1131 20,8316 104 2,492 16,2280 30 0,621 4,6040
22,5 88 3,4759 25,3473 52 2,060 14,9220 36 1,416 10,4260
27,541 2,3809 18,7961 26 1,538 11,8750 15 0,842 6,9210
32,5 24 1,9913 15,6662 13 1,074 8,4540 11 0,917 7,2120
37,5 15 1,6457 12,9085 6 0,715 5,5730 9 0,930 7,3360
42,5 11 1,5489 15,1455 3 0,459 4,4580 8 1,090 10,6880
47,5 3 0,5256 5,4536 2 0,287 2,9430 1 0,239 2,5118
52,5 1 0,2300 2,5453 0 0 0 1 0,230 2,5453
57,5 5 1,2687 9,6836 0 0 0 5 1,269 9,6836
62,5 1 0,3026 3,7852 0 0 0 1 0,303 3,7852
67,5 0 0,0000 0,0000 0 0 0 0 0,000 0,0000
72,5 1 0,4210 5,2126 0 0 0 1 0,421 5,2126
77,5 1 0,4641 3,2957 0 0 0 1 0,464 3,2957
82,5 1 0,5297 5,1692 0 0 0 1 0,530 5,1692
Total 1432 24,535 176,8718 827 13,000 85,4620 604 11,517 91,4100
 
F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 
 
6 
 
QUADRO 6 - Estimativas Médias do Número de Árvores (n/ha), Área Basal (m2/ha) e Volume de 
Fuste Comercial (m3/ha), Obtidos Mediante a Aplicação da Alternativa de Colheita No 
04, em que Foi Pré-Fixado a Área Basal Remanescente de 12 m2/ha, Diâmetro Máximo 
Remanescente de 37,5 cm e Quociente q = 2,0 
 
Valores Observados Valores Remanescentes Estimativas de Colheitas Centro de 
Classe 
de DAP 
(1) 
n/ha 
 
(2) 
m2/ha 
 
(3) 
m3/ha 
(*) 
(4) 
n/ha 
 
(5) 
m2/ha 
 
(6) 
m3/ha 
 
(7) 
n/ha 
 
(8) 
m2/ha 
 
(9) 
m3/ha 
 
(10) 
7,5 823 3,251 13,6716 406 1,793 6,7420 417 1,458 6,9300
12,5 284 3,3688 19,3598 203 2,490 13,9330 81 0,879 5,5270
17,5 133 3,1131 20,8316 101 2,440 15,8920 32 0,673 4,9400
22,5 88 3,4759 25,3473 51 2,017 14,6130 37 1,459 10,7350
27,5 41 2,3809 18,7961 25 1,507 11,6290 16 0,874 7,1670
32,5 24 1,9913 15,6662 13 1,052 8,2790 11 0,939 7,3870
37,5 15 1,6457 12,9085 6 0,700 5,4570 9 0,945 7,4510
42,5 11 1,5489 15,1455 0 0 0 11 1,549 15,1455
47,5 3 0,5256 5,4536 0 0 0 3 0,526 5,4536
52,5 1 0,2300 2,5453 0 0 0 1 0,230 2,5453
57,5 5 1,2687 9,6836 0 0 0 5 1,269 9,6836
62,5 1 0,3026 3,7852 0 0 0 1 0,303 3,7852
67,5 0 0,0000 0,0000 0 0 0 0 0,000 0,0000
72,5 1 0,4210 5,2126 0 0 0 1 0,421 5,2126
77,5 1 0,4641 3,2957 0 0 0 1 0,464 3,2957
82,5 1 0,5297 5,1692 0 0 0 1 0,530 5,1692
Total 1432 24,535 176,8718 805 12,000 76,4440 627 12,517 100,4270
 
 
 
7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 67,5 72,5 77,5 82,5
Classe de dap (cm)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
N/ha
Observado
Rem anescente
 
 
FIGURA 3 - Estimativas Médias do Número de Árvores por Hectare (n/ha) Observado e Remanescente, para 
a Alternativa de Manejo No 01, em que foi Pré-Fixado a Área Basal Remanescente de 13 
m2/ha, Diâmetro Máximo Remanescente de 47,5 cm e Quociente q = 2,2 
 
F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 
 
7 
 
7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 67,5 72,5 77,5 82,5
Classe de dap (cm)
0
5
10
15
20
25
30
m3/ha
Observado
Remanescente
 
FIGURA 4 - Estimativas Médias de Volume de Fuste por Hectare (m3/ha) Observado e 
Remanescente, para a Alternativa de Manejo No 01, em que foi Pré-Fixado a Área 
Basal Remanescente de 13 m2/ha, Diâmetro Máximo Remanescente de 47,5 cm e 
Quociente q = 2,2 
 
 
7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 67,5 72,5 77,5 82,5
Classe de dap (cm)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
N/ha
Observado
Remanescente
 
 
 
FIGURA 5 - Estimativas Médias do Número de Árvores por Hectare (n/ha) Observado e Rema-
nescente, para a Alternativa de Manejo No 02, em que foi Pré-Fixado a Área Basal 
Remanescente de 12 m2/ha, Diâmetro Máximo Remanescente de 37,5 cm e Quociente 
q = 2,2 
 
F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 
 
8 
7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 67,5 72,5 77,5 82,5
Classe de DAP (cm)
0
5
10
15
20
25
30
m3/ha
Observado
Remanescente
 
 
FIGURA 6 - Estimativas Médias de Volume de Fuste por Hectare (m3/ha) Observado e Rema-
nescente, para a Alternativa de Manejo No 02, em que foi Pré-Fixado a Área Basal 
Remanescente de 12 m2/ha, Diâmetro Máximo Remanescente de 37,5 cm e Quociente 
q = 2,2 
 
 
 
 
7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 67,5 72,5 77,5 82,5
Classe de DAP (cm)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
N/ha
Observado
Remanescente
 
 
FIGURA 7 - Estimativas Médias do Número de Árvores por Hectare (n/ha) Observado e Rema-
nescente, para a Alternativa de Manejo No 03, em que foi Pré-Fixado a Área Basal 
Remanescente de 13 m2/ha, Diâmetro Máximo Remanescente de 47,5 cm e Quociente 
q = 2,0 
 
F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 
 
9 
7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 67,5 72,5 77,5 82,5
Classe de DAP (cm)
0
5
10
15
20
25
30
m3/ha
Observado
Remanescente
 
 
FIGURA 8 - Estimativas Médias de Volume de Fuste por Hectare (m3/ha) Observado e Rema-
nescente, para a Alternativa de Manejo No 03, em que foi Pré-Fixado a Área Basal 
Remanescente de 13 m2/ha, Diâmetro Máximo Remanescente de 47,5 cm e 
Quociente q = 2,0 
 
 
7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 67,5 72,5 77,5 82,5
Classe de DAP (cm)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
N/ha
Observado
Remanescente
 
 
FIGURA 9 - Estimativas Médias do Número de Árvores por Hectare (n/ha) Observado e Rema-
nescente, para a Alternativa de Manejo No 04, em que foi Pré-Fixado a Área Basal 
Remanescente de 12 m2/ha, Diâmetro Máximo Remanescente de 37,5 cm e Quociente 
q = 2,0 
 
F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 
 
10 
7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 67,5 72,5 77,5 82,5
Classe de dap (cm)
0
5
10
15
20
25
30
m3/ha
Observado
Remanescente
 
 
FIGURA 10 - Estimativas Médias de Volume de Fuste por Hectare (m3/ha) Observado e Rema-
nescente, para a Alternativa de Manejo No 04, em que foi Pré-Fixado a Área Basal 
Remanescente de 12 m2/ha, Diâmetro Máximo Remanescente de 37,5 cm e Quociente 
q = 2,0 
 
 
7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 67,5 72,5 77,5 82,5
Centro de Classe de dap (cm)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
N/ha
N/ha Observado
N/ha Remanescente (q = 2,2)
N/ha Remanescente (q = 2,0)
 
 
FIGURA 11 - Estimativas Médias de Número de Árvores por Hectare (n/ha), por Classe de DAP, 
para as Alternativas de Manejo No 02 e 04, em que Foram Pré-Fixados: Dm = 37,5 
cm; B = 12 m2/ha; e q = 2,2 e 2,0, Respectivamente. 
 
F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 
 
11 
7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 67,5 72,5 77,5 82,5
Centro de Classe de DAP (cm)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
N/ha
N/ha Observado
N/ha Remanescente (q = 2,2)
N/ha Remanescente (q = 2,0)
 
 
FIGURA 12 - Estimativas Médias de Número de Árvores por Hectare (n/ha), por Classe e DAP, 
para as Alternativas de Manejo No 01 e 03, em que Foram Pré-Fixados: Dm = 47,5 
cm; B = 13 m2/ha; e q = 2,2 e 2,0, Respectivamente. 
 
 
3.2. Método II (BDq) 
 
A estrutura-objetivo ou estrutura-alvo refere-se à estrutura diamétrica que o manejador 
propõe para um povoamento florestal futuro com base em uma situação presente. Trimble Junior e 
Smith (1976) citados por BARROS (1999) mencionam que para definir a estrutura objetivo, três 
informações básicas são requeridas: área basal remanescente (B), diâmetro máximo (D) e quociente 
de De Liocourt (q). Após feita a escolha dos referidos parâmetros, a estrutura objetivo poderá ser 
determinada da seguinte forma: 
1) Fundamentado nos valores observados (reais) da estrutura paramétrica do povoamento florestal, 
isto é, número de árvores (n/ha), áreabasal (m2/ha) e volume (m3/ha), respectivamente, por 
classe de diâmetro, escolha uma alternativa de manejo, mediante a prefixação dos parâmetros B, 
D e q. 
2) Calcule o número de árvores (n/ha) da distribuição unitária (coluna 5). Para isto, basta colocar 
uma árvore na maior classe diamétrica e multiplicar seqüencialmente, a partir da maior para a 
menor classe, pelo valor de q. 
3) Faça a coluna 6 = (coluna 3 / coluna 2) x. coluna 5. 
4) Totalize os números da coluna 6. O total dos números da coluna 6 é 12,971. 
5) Divida o valor da área basal remanescente (B = 16,0 m2/ha) pelo total da coluna 6 (12,971), 
obtendo nessa operação um valor denominado de Fator de Multiplicação (F = 16,00/12,971). 
6) Para estimar a estrutura paramétrica remanescente, faça as seguintes operações: 
 coluna 7 = coluna 5xF; coluna 8 = (coluna 3/coluna 2) x coluna 7 ou coluna 8 = coluna 6 x F; e 
coluna 9 = (coluna 4/coluna 2) x coluna 7. 
7) Para obter as estimativas do corte permissível, faça as seguintes operações: 
coluna 10 = coluna 2 - coluna 7; coluna 11 = coluna 3 - coluna 8; e coluna 12 = coluna 4 - coluna 9. 
 
F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 
 
12 
QUADRO 7 - Estimativas médias, por hectare, de número de árvores (N/ha), área basal (m2/ha) e 
volume de fuste comercial (m3/ha) obtidos mediante a aplicação da alternativa de 
corte em que foi pré-fixado a área basal remanescente (B) de 16 m2/ha, diâmetro 
máximo remanescente (D) de 47,5 cm e quociente (q) igual a 2,2 
 
Valores Observados Distribuição 
Unitária 
Valores Remanescentes Corte Permissível 
N/ha m2/ha m3/ha N/ha m2/ha N/ha m2/ha m3/ha N/ha m2/ha m3/ha
Classe 
de DAP 
 
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12)
7,5 870 3,386 21,752 548,8 2,136 676,9 2,634 16,924 193,1 0,752 4,828
12,5 323 3,727 27,944 249,4 2,878 307,7 3,550 26,618 15,3 0,177 1,326
17,5 144 3,390 28,254 113,4 2,669 139,9 3,292 27,440 4,1 0,098 0,814
22,5 92 3,644 32,844 51,5 2,041 63,6 2,518 22,694 28,4 1,126 10,150
27,5 43 2,457 23,431 23,4 1,339 28,9 1,651 15,745 14,1 0,806 7,686
32,5 19 1,593 16,141 10,6 0,893 13,1 1,101 11,158 5,9 0,492 4,983
37,5 20 2,170 22,881 4,8 0,525 6,0 0,648 6,830 14,0 1,522 16,051
42,5 9 1,287 14,166 2,2 0,315 2,7 0,388 4,271 6,3 0,899 9,895
47,5 6 1,056 12,008 1,0 0,176 1,2 0,217 2,469 4,8 0,839 9,539
52,5 1 0,225 2,645 0,0 0,000 0,0 0,000 0,000 1,0 0,225 2,645
57,5 4 1,016 12,224 0,0 0,000 0,0 0,000 0,000 4,0 1,016 12,224
62,5 2 0,603 7,435 0,0 0,000 0,0 0,000 0,000 2,0 0,603 7,435
67,5 1 0,334 4,320 0,0 0,000 0,0 0,000 0,000 1,0 0,334 4,320
72,5 2 0,808 10,422 0,0 0,000 0,0 0,000 0,000 2,0 0,808 10,422
77,5 1 0,462 6,163 0,0 0,000 0,0 0,000 0,000 1,0 0,462 6,163
82,5 1 0,651 9,038 0,0 0,000 0,0 0,000 0,000 1,0 0,651 9,038
TOTAL 1538 26,809 251,668 1005,2 12,971 1239,9 16,000 134,149 298,1 10,809 117,519
F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 
 
13 
3.3. Fórmula de Smythies 
 
100×+= XN
XY
I
; em que : ( )IIIIII NZNt
ccX ×−= ; =IN número de árvore na classe de 
diâmetro comercial (classe I de diâmetro); cc = ciclo de corte, em anos; t = tempo que decorre para 
as árvores da classe II de diâmetro (classe pré-comercial) atingirem a classe I de diâmetro (classe 
comercial); e IIZ = percentagem de mortalidade de árvores da classe II (pré-comercial); 
Y = percentagem do número de árvores da classe comercial. 
 
Quadro 8 – Estimativas médias de número de árvores vivas, mortas e ingrowth obtidas do 
inventário florestal contínuo da Floresta Ombrófila Densa (Floresta Atlântica), não 
explorada, município de Linhares e Jaguaré, Estado do Espírito Santo, 
 
Número de árvores (n/ha) Classe de 
 DAP (cm) Viva (1980) Viva (1997) Morta(80-97) Ingrowth (80-97) 
10-20 356 362 86 163 
20-30 77 96 25 1 
30-40 42 40 9 1 
40-50 14 21 8 
50-60 12 9 3 
60-70 9 8 3 
70-80 3 3 1 
80-90 4 3 1 
90-100 1 4 1 
100-110 1 1 1 
110-120 1 1 
120-130 1 
130-140 1 1 1 
140-150 1 1 
150-160 1 
Total 522 550 141 165 
 
 
Quadro 9– Resumo das estimativas do Quadro 8 
 
N/ha Classe de 
dap 
(cm) 
 
Classe Viva 
(1980) 
Viva 
(1997) 
Morta 
(80-97)
Ingrowth 
(80-97) 
 
Mortalidade(
%) 
Tempo de 
Passagem (anos)
10-30 III 433 458 110 
 
164,0 20,0 70 anos 
30-50 II 56 61 22 1,0 4,0 50 anos 
>=50 I 33 31 5 0,9 22 anos 
Total 522 550 137 165 24,9 
 
Considerando um ciclo de corte de 25 anos e as estimativas apresentadas no Quadro 9, a 
percentagem do número de árvores da classe comercial (Y), pode ser estimada em ....%. 
F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 
 
14 
 
 
 
 
 
 
3.4. Método Mexicano de Desbaste 
 
Fundamentado na teoria de que os crescimentos anuais de uma árvore se acumulam seguindo 
a lei de juros compostos, o Serviço Florestal Mexicano propôs, em 1944, um sistema de cálculo 
do volume de corte, pelo emprego da seguinte fórmula: 
 
( )cciVoVn += 1 
 
Em que: 
Vn = volume pré-corte, em m3/ha; 
Vo = volume remanescente ou volume pós corte, em m3/ha; 
cc = ciclo de corte, em anos; 
i = taxa de crescimento, que pode ser estimada assim: 
 
Vn
oCrescimenti = ; 
Vo
oCrescimenti = ; ou 
2
VnVo
oCrescimenti += 
 
IC = intensidade de corte, estimada da seguinte forma: 
 
( ) 1001
11 ×



+−= cciIC 
 
3.5. Método de Cálculo do Volume de Corte Anual 
 
Em FAO(1989) consta o método de cálculo do volume de corte anual empregado no 
Sistema de Corte Seletivo, prescrito em FAO (1974), cuja fórmula é a seguinte: 
 
f
cc
AVrAVoAAC ××
×+×=
2
 
 
Em que: 
AAC = volume de corte anual, em m3; 
A = área total da floresta de produção, em ha; 
Vo = volume de corte permissível equivalente a: 25 % da classe de 60 ≤ dap< 70 cm; 
55 % da classe de 70 ≤ dap< 80 cm; e 100 % das classes de dap ≥ 80 cm. 
Vr = volume remanescente, em m3; 
cc = ciclo de corte, em anos; 
f = fator de redução para incorporar o volume de mortalidade decorrente de danos 
durante a exploração. 
F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 
 
15 
 
3.6. Método de Cálculo do Volume de Corte Anual 
 
Em FAO(1989) consta o método de cálculo do volume de corte anual, empregado no 
Sistema de Cobertura Irregular, nas florestas de Sal (Shorea robusta), em Ramnagar, 
Haldwan e Denra Dun, na Índia. A produção anual é controlada por uma combinação de área 
e volume, pelo emprego de seguinte fórmula: 
 
 
P
IV
Y 2
+
= 
Em que: 
Y = produção anual, em m3; 
V = volume do estoque em crescimento correspondente às árvores com cap ≥ 120 cm; 
P = período de regeneração; e I = incremento, em m3/ha/ano durante P. 
 
 
3.7. Fórmula de amortização de Meyer 
 
( ) ( )
m
cc
m
t i
iaiVoVn 111 −+−+= 
Em que: 
Vn = volume do povoamento num tempo futuro n; 
Vo = volume do povoamento no presente (tempo zero); 
it = taxa de crescimento para toda floresta, incluindo o ingresso; 
im = taxa de crescimento do estoque de árvores de tamanho comercial, no tempo n, excluindo o 
ingresso, sendo, em geral, im < it, e ambos estimados pela crescimento/Vn; 
a = volume de corte anual; 
cc = ciclo de corte, ou o tempo decorrido para Vn atingir Vo. 
 
A fórmula pode ser reescrita para estimar o volume de corte anual, a seguir: 
 
( )
( ) 11
1
−+
−+= n
m
n
t
m i
VniVo
ia 
 
 
3.8. Fórmula Austríaca 
 
 A chamada fórmula austríaca, modificada por Heyer e, às vezes, conhecida como Fórmula 
de Heyer, combina o incremento com um ajustamento de volume de estoque de crescimento acima 
ou abaixo do nível desejável. Em termos gerais, a fórmula é a seguinte: 
 
CA Ia
Eca Ecd
a
= + − , em que: CA = corte anual; Ia = incremento anual; 
Eca = estoquede crescimento anual; Ecd = estoque de crescimento desejável; 
F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 
 
16 
a = período de ajustamento, que pode ser igual, maior ou menor que a rotação. 
 Na aplicação desta fórmula, o termo incremento é freqüentemente modificado para a média 
atual e o incremento esperado, assim: 
I
Ia I= + 0
2
 
Ia = Incremento médio atual do estoque de crescimento presente; 
I0 = Incremento médio esperado no futuro estoque de crescimento; 
I = Incremento médio, 
 Se I = 27,5 m3; Estoque do crescimento atual é em média 85 m3 e a média esperada é de 100 
m3; o período de ajustamento é de 20 anos. Estimar o corte anual por hectare que poderá ser feito 
para atingir este nível desejável. 
 
haanomCA
CACACA
//75,26
20
535
20
15550
20
100855,27
3=
=∴−=∴−+=
 
 Nota-se que uma parte do crescimento anual é deixado na floresta, a fim de atingir o nível 
desejável do estoque de crescimento. 
 É fácil notar que, quando o nível de estoque de crescimento desejado é menor que o volume 
de estoque de crescimento atual, corta-se um volume maior que o crescimento, a fim de reduzí-lo ao 
volume desejado. 
 No exemplo anterior, se fosse o contrário: 
Ecd = 85 m3; Eca = 100m3; sendo I = 27,5 e a = 20 anos tería-se: 
anohamCA
mCACACA
//50,28
50,28
20
155,27
20
851005,27
3
3
=
=∴+=∴−+=
 
 Este processo de corte por excesso ou por falta, em relação ao crescimento tem sido muito 
empregado. É, sobretudo, um processo usado em florestas ineqüiâneas. 
 O uso desta fórmula apresenta alguma dificuldade e limitação em seu uso: 
 1 - A determinação do incremento anual, com precisão, é difícil e caro. Isto é, 
particularmente, verdade em povoamentos ineqüiâneos irregulares e não manejados, onde o 
incremento médio anual para toda a área é arbitrário e não representa um número significativo. 
Quando a floresta é constituída de povoamentos eqüiâneos, o que se conhece é somente o volume 
por hectare nas várias idades. Isto pode ser convertido em incremento médio líquido, assumindo-se 
que o incremento médio anual é igual ao rendimento dividido pela idade. 
 2 - Quando aplicado em povoamentos eqüiâneos a fórmula não considera a idade desejável e 
nem a distribuição das classes de tamanho, que é o objetivo fundamental do manejo. Assume-se, 
por exemplo, uma floresta que está muito abaixo do nível desejável e com um incremento baixo. Se 
desejássemos um estoque de crescimento médio bem elevado e uso desta fórmula nos permitiria um 
pequeno ou nenhum corte, o que certamente não conduziria a floresta e uma distribuição desejável 
das classes de tamanho, no futuro. Nestas circunstâncias seria melhor fazer cortes mais pesados e 
regulares, baseando-se em boas práticas silviculturais e proteção a fim de aumentar o estoque dos 
povoamentos mais jovens. O mesmo acontece quando temos que reduzir o estoque de crescimento 
para o nível desejável. A fórmula não é relacionada à área ou qualquer esquema definido de corte e 
não nos conduz a conseguir uma distribuição desejável das classes do tamanho pela área. 
 
 Essa fórmula combina o incremento com um ajustamento do volume 
F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 
 
17 
de estoque de crescimento que foi fixado acima ou abaixo do nível desejado. 
 
ya = I + Ga Gr
a
− onde 
 
ya = produção ou corte anual; 
I = incremento anual; 
Ga = estoque de crescimento presente; 
Gr = estoque de crescimento desejado; 
a = período de ajustamento. 
 No entanto, na aplicação desta fórmula o termo incremento é freqüentemente, modificado 
para a média entre o incremento presente e o esperado, assim: 
I = 
2
IoIa + onde 
Ia =incremento médio do estoque de crescimento presente; 
Io = incremento médio esperado do estoque de crescimento futuro; 
I = incremento médio. 
 
 
3.9. Fórmula de Black Hills 
 
A
CcIcVcCmVm
CA


 ×++×
= 2 
 
Em que : 
CA = colheita admissível ; Vm = volume de árvores maduras ; Cm = percentagem da colheita de 
árvores maduras ; Vc = volume de árvores que ainda estão crescendo ; Ic = crescimento durante o 
ciclo de corte das árvores que ainda estão crescendo ; Cc = percentagem da colheita que será feita 
no grupo das árvores que estão em crescimento ; e A = ciclo de corte em anos. 
 
 Observe que esta fórmula se aplica a florestas ineqüâneas, já que utiliza o ciclo de corte e 
não a idade. 
 
 
3.10. Fórmula de Kemp 
 ( ) 


×
×+×+×+×=
R
VmAsAjAdAmCA
4
357 
Em que : 
CA = colheita admissível ; 
Am = área com árvores maduras ; 
Ad = área com árvores em crescimento ; 
Aj = área sem estoque de crescimento ; 
R = ciclo de corte ; e 
Vm = volume de árvores maduras. 
F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 
 
18 
 
 
Usos e Limitação dos vários Métodos de Controle de Corte pelo Volume 
 
 1- O controle volumétrico é mais útil como um guia geral na determinação de corte e como 
um passo inicial na conversão de uma floresta não manejada sob algum grau de regulação. 
 2 - Sendo um método fundamentado matematicamente, ele permite uma aproximação rápida 
do corte admissível, freqüentemente de uma quantia de dados florestais limitados. Eles são de 
valores para um planejamento geral por estas razões. 
 3 - O controle volumétrico é mais aplicado em povoamentos ineqüiâneos onde a estimativa 
do volume e o incremento são necessários para um planejamento em manejo. Em tais povoamentos, 
o corte médio por hectare deve ser determinado baseando-se no estoque de crescimento e no 
incremento, embora a distribuição do corte no terreno requer definição em termos de área. 
 4 – O Incremento, que é a variável requerida na maioria das fórmulas volumétricas, tende a 
ser uma estimativa. Sua determinação é difícil e, freqüentemente, necessita-se de uma estimativa 
arbitrária e, às vezes, a longo prazo baseado em dados incompletos. Bons dados de incrementos 
aplicáveis a povoamentos específicos são raros e difíceis de conseguir. 
 5 - Em qualquer método volumétrico, sua precisão depende da precisão dos dados de 
volume e incremento usados. Se houver erros, não haverá segurança que a área florestal será tratada 
conforme o plano estabelecido. 
 6 – Uma vez que o método volumétrico não é relacionado diretamente com a área, apresenta 
um ponto fraco que é o de não fornecer uma medida de grau desejável de idade e regulação das 
classes de tamanho. 
 Isto é uma consideração importante numa organização importante florestal. Estes métodos 
indicam o volume de corte mas não diz nada sobre onde e como deve ser sorteado. Como tal eles 
são incompletos do ponto de vista geral do manejo. 
 
 
4. Combinação de Área e de Volume para Controle do Corte 
 
 O uso do volume ou da área como meio de controle de corte numa floresta, apresenta muitas 
limitações e não nos fornece resultados exatos. Assim, é interessante, na prática, combinar os dois 
tipos de controle. Conforme LEUSCHNER(1990), trata-se mais de um paradigma do que de um 
algorítimo, contudo, certamente é possível incorporar área e volume em um método de controle do 
corte. Trata-se de uma alternativa de grande aplicação no caso de grandes empresas que não usam 
modelos de programação matemática para regulação florestal. O procedimento consiste 
basicamente em combinar uma série de passos, envolvendo considerações sobre áreas e demandas, 
em termos de volume, e codificar esses passos em um programa de computação que permita efetuar 
algumas simulações. 
 Os principais passos nesse tipo de controle podem ser resumidos assim: 
1) estabelecer uma regra para o corte, por exemplo, cortar primeiro os povoamentos mais velhos; 
2) ordenar os povoamentos, ou compartimentos, na ordem em que eles serão explorados; 
3) usar o controle por área ou por volume e determinar o corte anual, ou ambos; 
4) comparar os fluxos decaixa em cada ano e rearranjar os povoamentos em classes de idade; 
5) prescrições. 
 Um exemplo de controle combinado, área e volume, para determinação do corte anual em 
florestas de Douglas Fir é encontrado em LEUSCHNER (1990).