Apostila Engenharia de confiabilidade Anexo9 Custo do Ciclo de Vida

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ENGENHARIA DE CONFIABILIDADE 
ANEXO 9 – CUSTO DO CICLO DE VIDA (LCC) 
 
Eduardo de Santana Seixas - Abraman Pág: Anx. IX.1 
 
LIFE-CYCLE COST ANALYSIS 
ANÁLISE DO CUSTO DO CICLO DE VIDA 
 
1 - DEFINIÇÕES BÁSICAS 
 
• Ciclo de Vida: todas as fases através do qual um item, produto, equipamento ou sistema 
passam desde a sua concepção até sua baixa ou retirada de serviço. 
 
• Custo do Ciclo de Vida: o custo total de um equipamento ou sistema ao longo de sua vida 
global; o total de todos os custos a serem gerados durante o projeto, desenvolvimento, 
produção, operação, manutenção e processos de apoio. 
 
O custo do ciclo de vida incluem custos diretos, indiretos, recorrentes (periódicos) e não 
recorrentes, tais como: aquisição, instalação, operação, manutenção, melhoramentos, 
modernização, remoção e baixa. 
 
A análise do custo do ciclo de vida de um produto ou sistema, requer a identificação de todos 
os custos potenciais ao longo de todas as fases do seu ciclo de vida. Isto é: concepção, 
desenvolvimento, fabricação, instalação, operação (uso), manutenção e baixa. 
 
A magnitude das dificuldades quando da formulação dos problemas e custos associados 
durante a análise do LCC refletem-se no grande número de variáveis que influenciam os 
custos. 
 
A análise do LCC deve ser desenvolvida para assegurar estratégias que conduzam a 
maximização do lucro líquido. Lucro é uma variável a qual depende da quantidade de tempo 
ativo em operação do sistema durante o seu período de uso. 
 
A análise do LCC, na verdade incorpora a utilização de diversas metodologias e técnicas, tais 
como: ferramentas estatísticas e de matemática, engenharia econômica e matemática 
financeira, engenharia da confiabilidade, engenharia da manutenabilidade, disponibilidade de 
sistemas, controle de estoque, métodos de previsão, .... , assim como, a utilização dos dados e 
informações presentes nos diversos setores da empresa. 
 
Definição dos Requisitos do Sistema 
 
Quando da avaliação das alternativas com base no custo do ciclo de vida, o analista precisa 
projetar cada alternativa em termos das atividades ou eventos do ciclo de vida. Tais atividades 
(ou eventos) geralmente envolvem a combinação dos requisitos estabelecidos, dos conceitos, 
dos planos e assim em diante, os quais tem um significante impacto no projeto, na produção, 
na operação, na manutenção e nos aspectos logísticos. Em outras palavras, a análise do custo 
do ciclo de vida necessita estar baseada na definição dos requisitos operacionais do sistema, 
na definição do conceito de manutenção, no plano de programa e num perfil que identifique 
as grandes atividades do ciclo de vida e o padrão operacional e de manutenção e apoio, ao 
longo do tempo que será mantido o sistema. 
 
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ANEXO 9 – CUSTO DO CICLO DE VIDA (LCC) 
 
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Categorias de Custo 
 
O analista deve desenvolver um árvore de custos mostrando as diversas categorias que são 
combinadas para fornecer o custo total. 
 
Á árvore de custo deve exibir as seguintes características básicas: 
 
• Todos os elementos de custo do sistema devem ser considerados. 
• As categorias de custo devem ser bem definidas. O analista, o gerente, o usuário, o 
fornecedor, e todos os outros envolvidos devem ter o mesmo entendimento do que está 
incluído numa dada categoria e o que não está. Tanto a duplicação de custo (considerar o 
mesmo custo em duas ou mais categorias) quanto as omissões devem ser eliminadas. A 
perda da definição adequada causa inconsistência na avaliação do processo e pode 
conduzir a decisões erradas. 
• A categoria e estrutura do custo deverá ser codificada de tal modo que permita ao analista 
de certa área de interesse (por exemplo: operação do sistema, consumo de energia, 
projeto, peças sobressalentes, pessoal de manutenção e de apoio, equipamentos de 
manutenção e instalações) possa virtualmente conduzir a análise por área específica. Em 
certos casos, o analista pode desejar acompanhar uma determinada área em profundidade 
enquanto cobre outras áreas com estimativas mais grosseiras. 
 
CUSTO GLOBAL DO SISTEMA
Pesquisa e
Desenvolvimento Investimento
Operação e
Manutenção
Gerenciamento do Programa
Pesquisa e Desenvolvimeto
Projeto
Engenharia
Projeto Elétrico e/ou Eletrônico
Projeto Mecânica
Confiabilidade
Manutenabilidade
Fatores Humanos
Produtividade
Apoio Logístico
Desenvolvimento e Testes
Engenharia de Dados
Modelagem
Avaliação e Testes
Manufatura
Construção
Engenharia
Ferramentas e Equip. de Teste
Fabricação
Montagem
Inspeção e Testes
Controle da Qualidade
Material (Inventário)
Armazenamento e Embarque
Instalações para Fabricação
Instalações para Teste
Instalações Operacionais
Instalações para Manutenção
Apoio Logístico Inicial
Gerenciamento do Programa
Aprovisionamento
Peças Sobrerssalentes Iniciais
Gerenciamento de Estoque
Preparação de Dados Técnicos
Treinamento
Aquis. de Equip. de Teste e Apoio
Transporte
Operação
Manutenção
Pessoal
Treinamento dos Operadores
Instalações Operacionais
Apoio e Equipamentos
Pessoal de Manutenção e Apoio
Peças Sobressalentes
Equip. de Manutenção e Apoio
Equipamentos de Teste
Manuseio e Transporte
Treinamento
Instalações de Manutenção
Coleta de Dados
Modificações do Sistema/Equip.
Baixa/Sucateamento
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ANEXO 9 – CUSTO DO CICLO DE VIDA (LCC) 
 
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Acima, como exemplo, podemos identificar algumas categorias de custo dentro de uma 
determinada estrutura. 
 
Estimação dos Custos 
 
A estimativa dos custos está baseada na opinião ou julgamento do analista, no que se refere 
ao custo esperado a ser acumulado quando da aquisição e/ou utilização de um item. 
 
A estimativa de custos são determinados a partir de: 
 
- taxas ou fatores conhecidos 
- estimativas relacionadas (análogas e/ou paramétricas) 
- opinião de especialistas 
 
Na primeira categoria (taxas ou fatores conhecidos) o analista (estimador de custos) utiliza o 
custo corrente de uma unidade incremental de algum item ou serviço e multiplica pela 
quantidade de unidades envolvidas. 
 
Na segunda categoria o analista procura estabelecer alguma nível superior de estimação. 
Inclui-se nesta categoria o uso de ferramentas analíticas que relaciona várias categorias de 
custo para gerar custos ou variáveis explanatórias. Por exemplo, é possível relacionar o custo 
do ciclo de vida em função de unidades de peso, custo por faixa de quilômetros, custo por 
ação de manutenção, custo por módulo de equipamento, custo por quantidade de pessoal de 
manutenção/apoio ou em termos da quantidade de pessoal de operação, custo por volume de 
unidade produzida, custo por unidade de confiabilidade, ... . 
 
Estimação de custos relacionados pode assumir numerosas formas, variando de regras 
informais do modo de obtê-las ou através de simples analogias a partir de relações 
matemáticas formais determinadas através de análise estatísticas de dados empíricos. 
Geralmente, custo e dados relacionados são coletados a partir de sistemas existentes e, 
analisados e convertidos, sob a forma de algum relacionamento, e aplicados para o novo 
sistema (o qual é similar em forma e funções) como uma ferramenta de predição. Obtido um 
banco de dados identificável, o analista assume algum relacionamento teórico e então efetua 
um teste de relacionamento para validação (teste de hipótese). O teste pode abranger o uso de 
um simples gráfico como um complexo teste estatístico usando amostras de dadosbem 
definidos. 
 
O tipo de técnica usada é dependente do problema que está sendo resolvido e do tipo de dado 
disponível para o analista. 
 
A última categoria de estimar um custo é aquela ditada pela opinião de um especialista. O 
analista deverá neste caso incluir argumentos que apoiem sua posição. 
 
Os seguintes pontos precisam ser considerados: 
 
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Taxa de Desconto refere-se a aplicação de uma taxa de juros para um custo corrente (ponto 
onde a decisão está sendo conduzida) tal que cada custo futuro é ajustado para o tempo 
presente. 
 
Inflação é outra maneira na qual o elemento tempo pode impactar o valor do dinheiro e, 
portanto, os custos presentes e futuros. Considerar a inflação é ponto básico em toda análise 
do custo do ciclo de vida. Os custos são estimados para cada ano e inflacionados para cobrir 
atividades similares nos anos futuros do ciclo de vida e relacionados em termos de um perfil 
de custo para o ciclo de vida projetado. Notar que diferentes taxas de inflação podem ser 
aplicadas para diferentes categorias de atividade (pessoal, material, ... .). 
 
Curvas de Aprendizagem está relacionada sob uma base repetitiva de um processo, onde a 
aprendizagem toma lugar e a experiência obtida freqüentemente resulta na redução de custos. 
Isto é particularmente verdadeiro no desempenho de qualquer atividade de manutenção ao 
longo do tempo ou produção de uma grande quantidade de um dado item. A aplicação das 
curvas de aprendizagem não deve considerar somente os custos do trabalho, mas deverá 
cobrir também o custo dos materiais o quais podem variar devido a mudanças no método de 
obtenção (compra de grandes lotes ) e da política de inventário. Há muitos fatores envolvidos 
e diferentes curvas de aprendizagem podem ser aplicadas dependendo da situação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para facilitar o processo de estimação dos custos, é recomendado que a primeira coisa a fazer 
é identificar as funções e atividades que necessitam ser acompanhadas. Isto pode ser feito 
através da utilização de linguagens de modelagem gráficas tal como o Diagramas de Fluxo 
Funcional . Depois disso, delinear o tipo e quantidade de recursos necessários para completar 
cada função e atividade. Estes recursos podem ser em termos de instalações, equipamentos, 
materiais, pessoal, nível de habilidades requeridas, procedimentos e metodologias, 
combustível e energia, ... . O encadeamento de recursos (tipo e quantidade) para as diversas 
áreas de atividade funcional, fornece uma grande oportunidade para estimação mais apurada 
dos custos, e no futuro, permite uma análise mais efetiva das causas e efeitos quando da 
investigação dos altos custos contribuintes que possam vir a ser avaliados objetivando 
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
10 30 50 70 90 110 130
90%
80%
70%
C
us
to
 p
or
 U
ni
da
de
 (R
$ 
x 
10
0)
Fator de Aprendizagem
Unidades Produzidas (x 1000)
CURVA DE APRENDIZAGEM
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melhoramentos ou redução do custo do ciclo de vida do sistema global. Esta metodologia é 
também chamada de ABC (Activity Based Condition). 
 
Em resumo, a estimação de custos envolve uma grande variedade de técnicas e depende da 
disponibilidade de dados de diversas categorias. A fonte de muitos desses dados, geralmente, 
estão distribuídos por toda a organização. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Modelos de Custo 
 
Um modelo é uma representação da situação real e é uma ferramenta analítica empregada nos 
processos de tomada de decisão. 
CUSTO DO CICLO
DE VIDA
Dados da Engenharia de Projetos
Dados de Confiabilidade e Manutenabilidade
Dados de Apoio Logístico
Dados de Produção ou Operação
Dados de Análise do Mercado
Dados de Planejamento
Dados Orçamentários
Fonte de Dados para Análise do
Custo do Ciclo de Vida
Subrotina
Custo do Ciclo de
Vida
(resumo)
Subrotina
Outros Custos
Subrotina
Custo do Apoio para
Suprimento
Subrotina
Custo do Serviço ao
Usuário
Subrotina
Custo da Distribuição
do Produto
Subrotina
Custo da Emgenharia
de Projeto
Subrotina
Custo do
Planejamento do
Produto
Subrotina
Custo das
Instalações
Subrotina
Custo de Fabricação
Dados Dados Dados
DadosDadosDados
D
ad
os
D
ad
os
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Perfil do Custo 
 
Uma vez que os custos tenham sido determinados para cada ano do ciclo de vida projetado 
devemos considerar o efeito da inflação de modo que possa refletir uma real estimativa 
orçamentária, os resultados podem ser apresentados sob a forma de um perfil de custos. Dois 
perfis são mostrados acima. O primeiro, é o perfil sem descontar a inflação que é mostrado 
para refletir futuros orçamentos requeridos. O segundo, para propósitos comparativos, é o 
perfil de custo descontado (assumindo uma taxa de desconto de 15%). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Confiabilidade e Manutenabilidade 
 
Freqüentemente dizem que a competição é a melhor política do mercado. Certamente a 
competição é um fator primordial na tendência atual que nos conduz a assegurar que o custo 
efetivo de um equipamento será mantido ao longo de sua vida de uso. Em muitos casos o 
custo de aquisição de um produto é bem menor que o custo de mantê-lo ao longo de toda sua 
vida. 
 
Os custos ocultos associados com a operação e de apoio de um equipamento pode alcançar 
valores superiores a 75% do custo do ciclo de vida total. Em alguns casos, o custo de mantê-
lo pode, no final, se igualar a 10 ou 100 vezes o custo original de aquisição. O custo para 
manter um equipamento inclui: custos operacionais (custo de pessoal, instalações e 
utilidades), custo de manutenção, custo de testes, custo de reforma e venda, custo de aquisição 
de dados técnicos, custo de treinamento de pessoal de operação e manutenção, custo de peças 
sobressalentes e ferramental, custo do estoque de peças sobressalentes, e outros custos de 
apoio. 
 
Os maiores impactos relacionados aos custos de manter um equipamento ao longo de sua vida 
útil são resultantes de decisões feitas durante as fases iniciais do projeto. 
 
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
700.000
1 1513119753
Ciclo de Vida (anos)
C
us
to
 A
nu
al
 (R
$)
Sem Desconto
Com Desconto
Perfis do Custo do Ciclo de Vida
ENGENHARIA DE CONFIABILIDADE 
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Custos Associados com a Confiabilidade e Manutenabilidade 
 
Os custos da confiabilidade e manutenabilidade de um equipamento são fatores importantes 
com relação ao custo total de um equipamento durante a sua vida de uso. 
 
Há muitos componentes de custo de investimento relacionados a confiabilidade e 
manutenabilidade. Esses incluem: o custo do equipamento, do gerenciamento da engenharia 
de sistemas, das peças sobressalentes, dos equipamentos de apoio, dos dados, do treinamento, 
dos sistemas de teste e avaliação, de novas instalações operacionais, da prevenção de falhas, 
da avaliação de falhas internas / externas e da avaliação da confiabilidade. 
 
A confiabilidadecomo um investimento de capital: é possível analisar a atratividade da 
confiabilidade de um produto, devido ao impacto da confiabilidade sobre o preço do produto e 
sua relação com valor, isto é, com o investimento de capital. O Retorno do Investimento 
(ROI) é a medida básica de atratividade. Devemos notar que o “ROI” fornece somente uma 
aproximação pois assume-se que o produto tem uma vida indefinida e não leva em 
consideração o valor do dinheiro no tempo. Apesar disto, a abordagem do “ROI” pode 
fornecer uma “rápida e grosseira” avaliação do custo dos programas de confiabilidade que 
irão evitar ou reduzir as falhas mais caras dos equipamentos. 
 
O custo da confiabilidade sob o ponto de vista do fabricante: o custo total relacionado a 
confiabilidade que um fabricante incorre durante o projeto, manufatura e período de garantia 
de um produto pode ser chamado de “custo da confiabilidade”. O conceito do custo da 
confiabilidade está relacionado a noção do “custo da qualidade”, cujos princípios foram 
estabelecidos em 1950 e tem sido verificados e validados desde então na grande maioria dos 
setores de manufatura. A abordagem dos custos de qualidade envolvem três passos: medida 
da posição da qualidade, identificação das áreas para melhoramento da qualidade, e verificar 
e documentar a eficiência e o impacto das iniciativas para o melhoramento da qualidade. Os 
elementos que compõem o custo total da qualidade – custo externo da qualidade, custo interno 
da qualidade, avaliação dos custos, e custo de prevenção de falhas – facilmente se aplicam ao 
custo da confiabilidade, como mostrado na figura abaixo. 
 
CUSTO DA
CONFIABILIDADE
Custo Interno
das Falhas
Custo Externo
das Falhas
Custo de
Avaliação da
Confiabilidade
Custo da
Prevenção de
Falhas
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Eduardo de Santana Seixas - Abraman Pág: Anx. IX.8 
 
O custo interno das falhas inclui o custo de reprojeto, retrabalho e de retestes, assim como, o 
custo de paralisação do equipamento e a perda de produção. 
 
Alguns componentes do custo externo de uma falha são os custos para análise das falhas, o 
custo de peças sobressalentes em estoque e o custo da “não confiabilidade” durante o período 
de garantia. 
 
O custo da prevenção de falhas inculpe a cobertura da confiabilidade, revisão do projeto, 
qualificação do teste produto, treinamento de confiabilidade, desenvolvimento de diretrizes e 
padrões de confiabilidade, pesquisa dos requisitos do cliente, e o desenvolvimento da FMEA 
e FTA (“Modos de Falha e Análise dos Efeitos” e “Árvore de Falhas”). 
A avaliação do custo da confiabilidade inclui elementos tais como: o custo da simulação da 
confiabilidade, o teste de vida, a testabilidade, a avaliação do efeito ambiental, e a análise e 
relatórios das falhas. 
 
O custo da confiabilidade, sob a perspectiva do fabricante, é dada por: 
 
GPFRPR CCCCTR ++= 
 
CTR = custo total da confiabilidade 
CPR = custo do projeto da confiabilidade 
CFR = custo da manufatura da confiabilidade 
CGP = custo da garantia do produto 
 
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2 - CUSTO DO CICLO DE VIDA: CONCEITOS E MODELOS MATEMÁTICOS 
 
Devemos observar que após a aquisição de um equipamento ou sistema devemos mantê-lo 
operando durante toda a sua vida útil. Na grande maioria das situações, o custo de aquisição 
de um produto é muito menor do que o custo de apoio durante todo o seu ciclo de vida. 
Dependendo do tipo de equipamento, o custo de propriedade de um equipamento, ao longo de 
sua vida útil, pode variar de 10 a 100 vezes o custo de aquisição. Portanto, torna-se necessário 
examinar o custo do ciclo de vida de um produto em vez, somente, analisar o seu custo inicial. 
 
Um dos primeiros documentos, em torno de 25 anos atrás, sobre o custo do ciclo de vida de 
equipamentos foi o “Life Cycle Costing in Equipment Procurement”, este documento foi um 
estudo conduzido pelo “Logistics Management Institute”, Washington – DC, para o 
“Assistant Secretary of Defense for Installations and Logistics”. 
 
Desde 1974, muitos estados americanos tem legislação que torna a análise do custo do ciclo 
de vida obrigatória no planejamento, projeto e construção de edifícios públicos. 
 
Algumas definições: 
 
Custo do Ciclo de Vida: é a soma de todos os custos durante a vida de um item, isto é, o custo 
total de aquisição e de propriedade. 
 
Custo de Obtenção: é o custo total de investimento ou de aquisição. 
 
Custo de Propriedade: é a soma de todos os custos durante o tempo de vida de um item 
(menos o custo de obtenção). 
 
Custo Repetitivos: são os custos o qual periodicamente repetem-se durante a vida de um 
projeto (ex.: custos associados com manutenção e mão-de-obra, custos operacionais, custo de 
material e custo de apoio). 
 
Custo Não Repetitivo: são aqueles custos que não se repetem (ex.: custo inicial de 
treinamento, custo de pesquisa e desenvolvimento, custo de melhoramento da confiabilidade e 
da manutenabilidade, custo de apoio, custo de qualificação, custo de instalação e montagem, 
custo de transporte, custo de teste do equipamento, ... ). 
 
Confiabilidade: é a probabilidade que um item irá conduzir sua missão satisfatoriamente por 
um período de tempo desejado quando usado de acordo com as condições especificadas. 
 
Falha: o término da capacidade de um item em realizar sua missão ou funções estabelecidas. 
 
Custo da Manutenção: é o custo da mão-de-obra e materiais requeridos para manter um 
item(s) numa condição operacional aceitável. 
 
Custo de Fabricação: é a soma dos custos fixos e variáveis gastos para produção de um item 
específico. 
 
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Manutenabilidade: é a probabilidade de um item que tenha falhado seja restabelecido para seu 
estado operacional dentro de um intervalo de tempo especificado de acordo as ações de 
manutenção. 
Redundância: a existência de mais de um meio para realizar uma função estabelecida. 
 
Modelos de Custo: é uma abordagem, baseada em parâmetros programáticos e técnicos, para 
calcular todos os custos envolvidos. 
 
Manutenção: todas as ações programadas e não programadas para manter um item numa 
condição de uso ou para restabelecê-lo para uma condição de uso aceitável. Inclue: inspeção, 
reparo, modificação, conservação, remoção e substituição, ... . 
 
Anuidade: uma série de pagamentos iguais, em intervalos iguais. 
 
Custo: a quantidade de dinheiro pago ou pagável para a obtenção de serviços, materiais ou 
propriedades. 
 
Tempo de Paralisação: é o tempo total durante o qual um produto (ou item) não está em 
condições para realizar sua missão ou função pretendida. 
 
Taxa de Falha: é o numero de falhas de um item por unidade de vida (tempo, ciclos, 
quilômetros, ... .). 
 
Redundância Ativa: o termo usado quando todas as unidades redundantes estão operando 
simultaneamente. 
 
Estimação dos Custos: uma equação relacionando custo de uma variável dependente para uma 
ou mais variáveis independentes. 
 
Tempo Médio Para Reparo (TMPR): o tempo médio necessário para reparar um item. 
 
Custo do Reparo: o custo para restabelecer um item ou uma instalação para sua condição ou 
desempenho inicial. 
 
Montante Composto: o valor futuro do dinheiro investido ou emprestado para uma 
determinada taxa de juro composto. 
 
Conceitos Básicos 
 
O custo do ciclo de vida requer que os custos futuros sejam calculados levandoem 
consideração o valor do dinheiro no tempo. Isto é devido ao fato que o mesmo montante de 
dinheiro recebido ou gasto em vários pontos diferentes no tempo terá diferentes valores. 
 
No custo do ciclo de vida, os custos futuros, tais como: de operação e manutenção devem ser 
convertidos para seus valores apropriados antes de adicioná-los ao custo de aquisição do item. 
Há diversas fórmulas desenvolvidas na economia para converter o dinheiro de um ponto para 
outro no tempo. Nos estudos do ciclo de vida tais fórmulas são essenciais para as análises. 
 
ENGENHARIA DE CONFIABILIDADE 
ANEXO 9 – CUSTO DO CICLO DE VIDA (LCC) 
 
Eduardo de Santana Seixas - Abraman Pág: Anx. IX.11 
 
O custo de propriedade de um item pode ser muito significante e freqüentemente excede o 
custo de aquisição. Portanto, em qualquer análise de obtenção de um item ou produto, deve-se 
também considerar o custo de propriedade. As decisões com base somente no custo de 
aquisição podem não ser a melhor decisão a longo prazo. 
 
A análise do custo do ciclo de vida, pode ser descrita como um processo de obtenção o qual 
considera os custos globais (isto é: custo de aquisição e de propriedade) de um item. Como 
exemplo de alguns itens sobre o qual a análise do custo do ciclo de vida pode ser conduzida 
são: aviões, computadores, sistemas militares, equipamentos da indústria pesada, automóveis, 
navios, instrumentos, instalações hospitalares e edifícios. 
 
Necessidade e aplicações da análise do custo do ciclo de vida 
 
 A aplicação da análise do custo do ciclo de vida vem crescendo muito nos últimos anos. Isto 
se dá devido a vários fatores, tais como: 
 
• Aumento da inflação 
• Limitações de orçamento 
• Competição entre empresas 
• Custo dos produtos 
• Aumento dos custos de manutenção 
• Consciência do aumento do custo entre usuários 
 
 
 
Informações necessárias para análise do custo do ciclo de vida 
 
Para que possamos conduzir estudos acerca do custo do ciclo de vida, algumas informações 
relevantes devem ser identificadas e coletadas. Em qualquer caso, antes de começar o estudo 
do custo do ciclo de vida devemos procurar respostas para os seguintes pontos: 
 
• Dados necessários 
• Objetivo da análise 
• Regras e questões básicas 
• Restrições associadas com a análise 
• Envolvimento de pessoal 
Usos do Custo
do Ciclo de Vida
Seleção de
Licitantes
Orçamentos e
Planejamento de
Longo Prazo
Comparar
Projetos
Comparar
Concepções
Logísticas
Decidir a
Substituição de
Equipamentos
Controlar Projetos
em Atividade
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ANEXO 9 – CUSTO DO CICLO DE VIDA (LCC) 
 
Eduardo de Santana Seixas - Abraman Pág: Anx. IX.12 
 
• Limitações de fundo 
• Tempo programado para análise 
• Procedimentos de estimação 
• Tratamento das incertezas 
• Empenho da organização 
• Responsabilidade dos analistas 
• Condução da análise 
• Usuários da análise 
• Detalhamento requerido 
• Precisão requerida da análise 
• Processo de controle e acompanhamento 
 
Alguns itens podem ter algumas superposições. Em geral, a informação específica requerida 
para desempenhar estudos com relação ao custo do ciclo de vida, são: 
 
• Vida útil operacional do item em anos 
• Taxa de desconto, depreciação, investimento/crédito, ... . 
• Custo anual de manutenção anual do item 
• Valor Residual de um item 
• Custo de obtenção / aquisição de um item 
• Custo de instalação e transporte (distribuição) 
• Custo anual de operação do item 
• Custo da energia 
• Custo do fornecimento 
• Custo da mão-de-obra 
• Custo do material 
• Seguros 
 
Disciplinas requeridas para a análise do custo do ciclo de vida 
 
De modo a desempenhar uma análise efetiva do custo do ciclo de vida o analista deve possuir 
um conceito global das seguintes disciplinas: 
 
• Finanças e Contabilidade 
• Logística 
• Engenharia de Confiabilidade e Manutenabilidade 
• Análise Estatística e Controle da Qualidade 
• Engenharia 
• Contratação e Fabricação 
• Métodos de Previsão 
 
É muito difícil que um analista consiga conhecer todas essas disciplinas, o que acontece na 
prática é a utilização de diversos especialistas, nas seguintes áreas: 
 
• Engenharia de Produção 
• Engenharia de Confiabilidade e Manutenabilidade 
ENGENHARIA DE CONFIABILIDADE 
ANEXO 9 – CUSTO DO CICLO DE VIDA (LCC) 
 
Eduardo de Santana Seixas - Abraman Pág: Anx. IX.13 
 
• Engenharia de Projeto 
• Engenharia de Logística 
• Engenharia de Teste 
• Engenharia de Controle de Qualidade 
• Engenharia de Planejamento 
• ... . 
 
Modelos de Custo do Ciclo de Vida 
 
Atualmente há diversos modelos disponíveis para os estudos do ciclo de vida. Incluem tantos 
modelos gerais quanto específicos. 
 
Há basicamente três tipos de modelos do custo do ciclo de vida, isto é: 
 
• modelos heurísticos 
• modelos conceituais, e 
• modelos analíticos 
 
Uma grande variedade de modelos analíticos podem ser encontrados em diversas literaturas 
sendo que estes, normalmente, estão baseados em algum tipo de relação matemática. 
 
Algumas entradas para os modelos do custo do ciclo de vida de equipamentos, estão abaixo 
definidas: 
 
• custo de treinamento 
• valor do TMEF (Tempo Médio Entre Falhas) 
• valor do TMPR (tempo Médio Para Reparo) 
• lista de preços (Price List) dos Sistemas 
• custo das intervenções de manutenção (corretiva, preventiva e preditiva) 
• período de cobertura da garantia 
• custo da instalação 
• tempo gasto com deslocamentos 
• custo de peças sobressalentes 
• custo de ferramental e equipamentos de teste 
• custo de estocagem e transporte das peças 
• custo do gerenciamento (manutenção, ...) 
 
Modelos Matemáticos do Custo do Ciclo de Vida 
 
Os modelos matemáticos podem ser classificados em duas categorias: específicos e não 
específicos. Os específicos são aqueles desenvolvidos para equipamentos ou sistemas 
particulares. Os não específicos são aqueles de uso geral, não estão ligados a um sistema ou 
item específico. Devemos ter em mente, que todos os modelos de custo do ciclo de vida 
devem ser visíveis, transparentes e efetivos na representação de sistemas, equipamentos, 
subsistemas ou aparelhos. 
 
ENGENHARIA DE CONFIABILIDADE 
ANEXO 9 – CUSTO DO CICLO DE VIDA (LCC) 
 
Eduardo de Santana Seixas - Abraman Pág: Anx. IX.14 
 
Tipos de Modelos do Custo do Ciclo de Vida 
 
Modelos de Uso Geral 
 
• Custo do Ciclo de Vida – Modelo 1 
 
Aqui considera-se que o custo do ciclo de vida tem dois componentes principais: Custos 
Recorrentes (C1) e Custos Não Recorrentes (C2). Logo, o custo total do ciclo de vida é 
expresso, por: 
 
21CC CCL += 
 
Onde: 
 LCC é o custo do ciclo de vida 
 C1 é o custo recorrente 
 C2 é o custo não recorrente 
 
Os componentes do custos recorrentes, são os seguintes: 
 
• Custos associados com a manutenção 
• Custos associados com a mão-de-obra 
• Custos operacionais 
• Custo do inventário 
• Custo de apoio 
 
Os componentes dos custos não recorrentes, são: 
 
• Custo de treinamento 
• Custo de pesquisa e desenvolvimento 
• Custo de obtenção 
• Custo de melhoramento da confiabilidade e manutenabilidade 
• Custo de apoio 
• Custo de qualificação 
• Custo de instalação 
• Custo de transporte 
• Custo de teste do equipamento 
• Custo do gerenciamento do custo do ciclo de vida 
 
• Custo do Ciclo de Vida – Modelo 2 
 
Neste caso, consideramos que o custo do ciclo de vida tem três grandes componentes: custo 
de aquisição, custo logístico inicial e custos recorrentes. O custo total é dado,por: 
 
CRCLICALCC ++= 
 
Onde: 
ENGENHARIA DE CONFIABILIDADE 
ANEXO 9 – CUSTO DO CICLO DE VIDA (LCC) 
 
Eduardo de Santana Seixas - Abraman Pág: Anx. IX.15 
 
 LCC é o custo do ciclo de vida 
 CA é o custo de aquisição 
 CLI é o custo logístico inicial 
 CR é o custo recorrente 
 
O custo de aquisição representa o total dos preços unitários. 
 
O custo logístico inicial, tal como: custo de obtenção de novos serviços de apoio para o 
equipamento, treinamento operacional e de manutenção, modificações no equipamento e 
gerenciamento de dados técnicos iniciais. 
 
O elementos do custo recorrente, são os seguintes: custo de manutenção, custo de operação e 
custo do gerenciamento. 
 
• Custo do Ciclo de Vida – Modelo 3 
 
Este modelo estima o custo do ciclo de vida de um sistema sem redundância. O custo do ciclo 
de vida é dado por: 
 
CINCOPCFLLCC ++= 
 
Onde: 
 CFL é o custo da falha 
 COP é o custo operacional 
 CIN é o custo inicial 
 
O custo inicial é a resultante de todo o investimento de capital (custo inicial de peças 
sobressalentes e treinamento, equipamentos, software, etc. O custo de salários, consumíveis, 
manutenção preventiva e/ou preditiva, ... pertencem ao custo operacional. O custo das falhas 
inclue os custos de reparo e as perdas operacionais atribuídas as falhas do sistema. 
 
O custo médio de uma falha para um sistema simples sem redundância pode ser estimado pela 
seguinte expressão: 
 
 ( ) ( ) CHCTRTMPRCPACHPTRTMPRCAMTPCMFL ⋅+++⋅+++= 
 
Onde: 
 CMFL é o custo médio de uma falha 
 TP é o custo da substituição do componente 
CAM é o custo para abortar a missão associados com cada parada do serviço. 
TMPR é o tempo médio para reparo (horas) 
TR é o tempo de resposta para reparar o sistema (horas) – tempo de espera 
CHP é o custo horário da perda do serviço 
CPA é o custo dos eventos relacionados as perdas administrativas associados 
com cada falha 
CHC é o custo horário da organização de reparo do comprador 
ENGENHARIA DE CONFIABILIDADE 
ANEXO 9 – CUSTO DO CICLO DE VIDA (LCC) 
 
Eduardo de Santana Seixas - Abraman Pág: Anx. IX.16 
 
 
O custo da falha (CFL) é definido por: 
 
STMEF
VSHCMFLCFL ⋅= 
Onde: 
 CMFL é o custo médio da falha 
 VSH é a vida do sistema em horas 
 TMEFS é o tempo médio entre falhas do sistema (horas) 
 
Como CINCOPCFLLCC ++= , e substituindo o valor de CFL pela fórmula acima, 
temos: 
 
CINCOP
TMEF
VSHCMFLL
S
CC ++⋅= 
 
Podemos observar que a relação 
STMEF
CMFL
 é o custo médio por hora de cada falha (R$ / hora). 
 
ƒ Custo do Ciclo de Vida – Modelo 4 
 
Neste caso, o custo do ciclo de vida tem quatro grandes componentes: custo da pesquisa e 
desenvolvimento, custo da produção e construção, custo de operação e de serviços de apoio, e 
custo de retirada de serviço ou de venda. Matematicamente, o custo do ciclo de vida, LCC é 
dado por: 
 
CRSVCOSCPCCPDLCC +++= 
 
Onde: 
 CPD é o custo da pesquisa e desenvolvimento 
 CPC é o custo de produção e construção 
 COS é o custo de operação e serviços de apoio 
 CRSV é o custo de retirada de serviço e venda 
 
- O custo da pesquisa e desenvolvimento (CPD) pode ser estimado da seguinte relação: 
 
∑
=
=
7
1i
iCPDCPD 
Onde: 
 
CPD é o i-nésimo componente de custo relacionado a pesquisa e desenvolvimento, isto é: 
 
 i = 1 (planejamento do produto) 
 i = 2 (projeto de engenharia) 
 i = 3 (avaliação e teste do sistema) 
ENGENHARIA DE CONFIABILIDADE 
ANEXO 9 – CUSTO DO CICLO DE VIDA (LCC) 
 
Eduardo de Santana Seixas - Abraman Pág: Anx. IX.17 
 
 i = 4 (gerenciamento do custo do ciclo de vida do produto/sistema) 
 i = 5 (software do produto/sistema) 
 i = 6 (pesquisa do produto) 
 i = 7 (documentação do projeto) 
- O custo de produção e construção (CPC) é definido por: ∑
=
=
5
1i
iCPCCPC 
i = 1 (fabricação) 
i = 2 (controle de qualidade) 
i = 3 (construção) 
i = 4 (engenharia industrial e análise operacional) 
i = 5 (serviços de apoio logístico inicial) 
 
- O custo dos serviços de apoio e de operação é dado por: ∑
=
=
3
1i
iCOSCOS 
 i = 1 (distribuição do produto/sistema) 
 i = 2 (apoio logístico sustentado) 
 i = 3 (operações do produto/sistema) 
 
- O custo da retirada de serviço e venda (CRSV) é dado por: 
 
 ( )( )[ ]VRCVINMNPCDRSCRSV −α+= 
 
 
CDRS é o custo final de retirada do serviço do produto/sistema 
VR é o valor de recuperação ou de regeneração 
CVI é o custo de alienação ou venda do item 
α é o fator de condenação ou reprovação 
NMNP é o número de ações de manutenção não programadas 
 
Modelos de Uso Específico 
 
ƒ Custo do Ciclo de Vida de Motores Elétricos 
 
O custo do ciclo de vida é expresso por: COMCAMLCCM += 
 
 
 CAM é o custo de aquisição do motor 
COM é o custo operacional do motor 
 
Na equação acima não consideramos o custo da manutenção do motor. 
 
O custo anual de operação de um motor elétrico pode ser estimado pela seguinte fórmula: 
 
ENGENHARIA DE CONFIABILIDADE 
ANEXO 9 – CUSTO DO CICLO DE VIDA (LCC) 
 
Eduardo de Santana Seixas - Abraman Pág: Anx. IX.18 
 
1000EFM
CE746,0HPHOPCOM ⋅
⋅⋅⋅= 
 
HOP é as horas de operação do motor por ano 
HP é a potência do motor (HP) 
CE é o custo da energia elétrica expressa em R$ / MWh 
EFM é a eficiência do motor (fração) 
COM é o custo anual de operação do motor em Reais. 
 
ƒ Custo do Ciclo de Vida de Módulos 
 
O custo do ciclo de vida (LCM) é definido por: v
5
1i
i TCMLCM −=∑
=
 
Onde “CMi” é o i-nésimo custo, ou seja: 
 i = 1 (custo inicial dos módulos sobressalentes por sistema) 
 i = 2 (custo do módulos críticos por sistema) 
 i = 3 (custo do reabastecimento dos módulos sobressalentes) 
 i = 4 (custo inicial dos módulos usados por sistema) 
 i = 5 (custo do reparo dos módulos por sistema) 
 
 Tv é o custo terminal dos módulos por sistema. 
 
Assumindo que Tv = CM2 = CM5 = 0, o custo do ciclo de vida dos módulos pode ser expresso 
por: 
 
 ( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ⋅−λ++=
++=
∑
=
VSRMD1
M
NIS
1MCLCM
CMCMCMLCM
ii
i
i
m
1i
ii
431
 
Onde: 
 VS é a vida do sistema expressa em horas. 
RMDi é a relação de módulos desabilitados do tipo “i” os quais podem ser 
colocados no estado economicamente operacional para substituir módulos reparáveis 
do tipo “i” (fator de cobertura). 
“m” são os tipos de módulos num sistema. 
λi é a taxa de falha dos módulos do tipo “i”. 
 Ci é o custo de cada módulo do tipo “i” 
NISi é o número inicial de módulos sobressalentes do tipo “i” necessários por 
sistema. 
 Mi é a quantidade de módulos do tipo “i” 
 
Para o caso de RMDi = 0, a equação acima simplifica-se para: 
 
 [ ]VSMNISMCLCM iiiim
1i
i ⋅λ⋅++⋅= ∑
=
 
ENGENHARIA DE CONFIABILIDADE 
ANEXO 9 – CUSTO DO CICLO DE VIDA (LCC) 
 
Eduardo de Santana Seixas - Abraman Pág: Anx. IX.19 
 
 
ƒ Custo do Ciclo de Vida de Aparelhos 
 
Este modelo estima o custo do ciclo de vida de aparelhos (congeladores, secadores elétricos, 
aquecedores de água, ar condicionado de janela, fogão de cozinha, fornos, ... .) 
 
O custo do ciclo de vida de um aparelho é expresso por: 
 
( )∑
= ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
+
++=
VU
1j
j
j
f
j
)i1(
R1FC
CENCAALCCA 
 
VU é a vida de uso do aparelho expressa em anos 
”i” é a taxa de desconto (%) 
CAA é o custo de aquisição do bem 
CENi é o consumo de energiano ano “j” expressa em milhões de BTU 
 
Rf é a taxa anual de aumento de energia (%) 
FC é o custo da energia no primeiro ano expressa em Reais por milhão de BTU 
 
Para um consumo anual de energia (CENj) e uma taxa de aumento de energia (Rf) constante 
durante toda a vida do aparelho, a equação acima simplifica-se para: 
 
( ) jVU
1j
j
f
)i1(
R1
FCCENCAALCCA ∑
= ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
+
+⋅⋅+= 
Vida típica dos aparelhos: 
 Congeladores (Freezers) 20 anos 
 Secadores Elétricos 14 anos 
 Aquecedores de Água 10 anos 
 Ar Condicionado de Janela 10 anos 
 Fogão de Cozinha e Fornos 14 anos 
 Refrigeradores 15 anos 
 Secadores a Gás 11 anos 
 
ƒ Custo do Ciclo de Vida de Chaves Seccionadoras 
 
O custo do ciclo de vida é dado por: 
 
( )CPSCRVPCILCCC
CCLCCC FI
+⋅⋅λ+=
+=
 
Onde: 
 CI é o custo de aquisição 
 CF é o custo da falha 
 λ é a taxa de falhas 
 VP é a vida esperada do produto 
ENGENHARIA DE CONFIABILIDADE 
ANEXO 9 – CUSTO DO CICLO DE VIDA (LCC) 
 
Eduardo de Santana Seixas - Abraman Pág: Anx. IX.20 
 
 CR é o custo do reparo 
 CPS é o custo das peças sobressalentes 
 
Custo do Ciclo de Vida Aplicado a Seleção de Equipamentos 
 
Exemplo: Assumir que uma empresa está considerando comprar um determinado sistema. 
Dois fabricantes “A” e “B” estão licitando para vender o sistema. Os dados dos sistemas são 
apresentados abaixo. Qual dos dois sistemas deverá ser comprado pela empresa ? 
 
Dados dos Sistemas 
Item Descrição Sistema do Fabricante A 
Sistema do 
Fabricante B 
1 Preço de Venda R$ 100.000,00 R$ 120.000,00 
2 Taxa de Falha por Ano 0,04 falhas/ano 0,05 falhas/ano 
3 Custo do Dinheiro (Taxa de Juros Anual) 10% aa 10% aa 
4 Vida de Operação Esperada 10 anos 10 anos 
5 Custo Esperado de uma Falha R$ 10.000,00 R$ 12.000,00 
6 Custo Esperado de Operação Anual R$ 6.500,00 R$ 3.000,00 
Sistema do Fabricante A: 
 
O custo esperado (CEFA) das falhas por ano do fabricante “A”, é: 
 ( ) 00,400$R00,000.10$R04,0CE FA == 
 
O Valor Presente (VPMA) do custo do ciclo de vida da manutenção do sistema do fabricante 
“A”, é: 
( )
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ +−=
−
i
i11CEVP
m
FAMA , onde “i” é a taxa de juros e “m” é a vida de uso do 
sistema. O fator 
( )
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ +− −
i
i11 m
 é conhecido como “Fator de Valor Constante” de uma 
série uniforme. 
 
Neste exemplo, nós temos “i = 10% aa”, CEFA = $400,00 e “m = 10 anos”. Substituindo os 
dados na fórmula acima, temos: 
 
( ) 83,457.2$R1446,6400
10,0
10,011400VP
10
MA =⋅=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ +−=
−
 
 
Similarmente, o custo do ciclo de vida (VPOA)da operação do sistema do fabricante “A”, é: 
 
ENGENHARIA DE CONFIABILIDADE 
ANEXO 9 – CUSTO DO CICLO DE VIDA (LCC) 
 
Eduardo de Santana Seixas - Abraman Pág: Anx. IX.21 
 
( ) ( ) 69,939.39$R1446,6500.6
10,0
10,011500.6VP
10
OA =×=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ +−=
−
 
 
Logo o custo total do ciclo de vida do sistema do fabricante “A”, é: 
 
OAMAFAFA VPVPPVLCC ++= 
 
Onde: PVFA é o preço de venda do sistema do fabricante “A” 
 
52,397.142$R69,939.3983,457.2000.100LCCFA =++= 
 
Sistema do Fabricante B: 
 
O custo esperado (CE FB) das falhas por ano do fabricante “B”, é: 
 ( ) 00,600$R00,000.12$R05,0CE FB == 
 
O Valor Presente (VPMB) do custo do ciclo de vida da manutenção do sistema do fabricante 
“B”, é: 
 
Nós temos “i = 10% aa”, CEFB = $600,00 e “m = 10 anos”. Substituindo os dados na fórmula, 
temos: 
 
( ) 74,686.3$R1446,6600
10,0
10,011600VP
10
MB =⋅=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ +−=
−
 
 
Similarmente, o custo do ciclo de vida (VPOA)da operação do sistema do fabricante “A”, é: 
 
( ) ( ) 70,433.18$R1446,63000
10,0
10,011000.3VP
10
OB =⋅=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ +−=
−
 
 
Logo o custo total do ciclo de vida do sistema do fabricante “A”, é: 
 
OBMBFBFB VPVPPVLCC ++= 
 
Onde: PVFA é o preço de venda do sistema do fabricante “A” 
 
44,120.142$R70,433.1874,686.3000.120LCCFB =++= 
 
O sistema “B” é levemente mais econômico que o sistema “A”. A empresa deverá adquirir o 
sistema “B” pois o seu custo global do ciclo de vida é menor que o sistema “A”. 
ENGENHARIA DE CONFIABILIDADE 
ANEXO 9 – CUSTO DO CICLO DE VIDA (LCC) 
 
Eduardo de Santana Seixas - Abraman Pág: Anx. IX.22 
 
 
Trabalho Dirigido 
 
Assumir que uma organização está considerando adquirir um determinado equipamento 
objetivando aumentar o seu nível de produção. Três fabricantes apresentaram as licitações 
para a venda do equipamento. Os dados são apresentados abaixo. Qual dos três equipamentos 
deverá ser o mais econômico para a empresa adquirir ? 
 
Dados dos Sistemas 
Item Descrição Sistema do Fabricante A 
Sistema do 
Fabricante A 
Sistema do 
Fabricante B 
1 Custo Esperado da Falha $10.000,00 $11.000,00 $12.000,00 
2 Taxa de Falha por Ano 0,05 falhas/ano 0,06 falhas/ano 0,07 falhas/ano 
3 Custo do Dinheiro (Taxa de Juros Anual) 15% aa 15% aa 15% aa 
4 Vida de Operação Esperada 15 anos 15 anos 15 anos 
5 Preço de Venda $90.000,00 $100.000,00 $110.000,00 
6 Custo Esperado de Operação Anual $10.000,00 $9.000,00 $6.000,00