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10/07/2016 Capítulo 12 Propriedades Coligativas 1 Termodinâmica PARANÁ Propriedades Coligativas 10/07/2016 Capítulo 12 Propriedades Coligativas 2 12.1 Propriedades Coligativas O potencial químico do solvente na solução é menor do que aquele do solvente puro. xRTo ln Solvente na solução Solvente líquido puro Solvente na solução Várias propriedades das soluções estão relacionadas a essa condição: - Abaixamento da pressão de vapor; - Abaixamento crioscópico ou abaixamento do ponto de solidificação; - Elevação ebulioscópica ou elevação do ponto de ebulição; - Pressão osmótica Não dependem da natureza do soluto, mas apenas da relação numérica entre os números de moléculas do soluto e do total de moléculas presentes. 10/07/2016 Capítulo 12 Propriedades Coligativas 3 Curva do solvente em uma solução ideal 10/07/2016 Capítulo 12 Propriedades Coligativas 4 12.1.1 Lei de Raoult Pressão de vapor do líquido puro. Pressão de vapor da solução. 10/07/2016 Capítulo 12 Propriedades Coligativas 5 22 1 xpxppp ooo Fração molar do soluto 121 xx 21 1 xx 21 xx oxpp Lei de Raoult: a pressão de vapor do solvente sobre uma solução é igual a pressão de vapor do solvente puro multiplicada pela fração molar do solvente na solução. Solução ideal: aquela que obedece a lei de Raoult em todo o intervalo de concentração. 2xppp oo 2xppp oo 10/07/2016 Capítulo 12 Propriedades Coligativas 6 pRTovapvap ln 12.1.2 Potencial químico na solução líquida ideal Se uma solução estiver em equilíbrio com seu vapor, os potenciais químicos do solvente na solução e no vapor são iguais. vaplíq pRTovaplíq ln oxpp oo vaplíq xpRT ln oo vaplíq pRTxRT lnln oovapolíq pRT ln Solvente puro em equilíbrio com o vapor Subtraindo ambas oo vap oo vap o líqlíq pRTpRTxRT lnlnln xRTolíqlíq ln xRTolíqlíq ln 10/07/2016 Capítulo 12 Propriedades Coligativas 7 xRTolíqlíq ln xRTo ln Solvente na solução Solvente líquido puro Solvente na solução 10/07/2016 Capítulo 12 Propriedades Coligativas 8 12.2 Abaixamento crioscópico A condição de equilíbrio de uma solução com o solvente sólido puro é. pTxpT sólido ,,, Solvente na solução Sólido puro Ponto de solidificação xRTo ln pTxRTpT sólido o ,ln, RT pTpT x sólido o ,, ln RT G x fus ln pxTT , xTT RT G x x fus ln pp fus x T T G TRx 11 p fus x T T H Rx 2 11 Calor de fusão do solvente puro a temperatura T 10/07/2016 Capítulo 12 Propriedades Coligativas 9 dT T H R dx x fus 2 11 T T fus x o dT RT H x dx 2 1 Solvente puro solução Ponto de solidificação Ponto de solidificação o fus TTR H x 11 ln fuso H xR TT ln11 A última equação relaciona o ponto de solidificação de uma solução ideal com o ponto de solidificação do solvente puro (To), o calor de fusão do solvente, e a fração molar do solvente na solução. dT T H R xd fus 2 1 ln dTxd H RT fus ln 2 xd H RT dT fus ln 2 10/07/2016 Capítulo 12 Propriedades Coligativas 10 ...432 2 mmmmm k i Molalidade total dos solutos presentes. M m n 1 1mnM Massa do solvente. ...432 2 nM n nM n nM n nM n m k i k i m n m 2 1 k i k i nM n m 22 nM n m ii ii nMmn 2 inn n x Fração molar do solvente. MmmMnMmn n x ii 1 1 1 1 22 Mm Mm x 1ln1ln 1 1 lnln Mm Mdm Mmdxd 1 1lnln 10/07/2016 Capítulo 12 Propriedades Coligativas 11 Mm Mdm xd 1 ln xd H RT dT fus ln 2 Mm dm H MRT Mm Mdm H RT dT fusfus 11 22 Quando solução diluída para todos os solutos... dm H MRT dT fus o 2 Temperatura de solidificação do solvente puro f fus o mp K H MRT m T 2 0, Constante crioscópica m f T T dmKdT o 0 mKTT fo mKTT fo mK ff 1 1 2111 8597,1 5,6009 15,273314,80180152,0 molkgK molJ KmolKJmolkg K f Relação entre o abaixamento crioscópico e a concentração molal de um soluto em uma solução diluída ideal 10/07/2016 Capítulo 12 Propriedades Coligativas 12 10/07/2016 Capítulo 12 Propriedades Coligativas 13 12.3 Elevação ebulioscópica Para uma solução em equilíbrio com o vapor do solvente puro a condição é pTxpT vap ,,, Solvente na solução Solvente puro Ponto de vaporização pTxRTpT vap o ,ln, RT pTpT x o vap ,, ln RT G x vap ln RT G x x vap ln pp vap x T T G TRx 11 p vap x T T H Rx 2 11 Calor de vaporização do solvente puro a temperatura T 10/07/2016 Capítulo 12 Propriedades Coligativas 14 dT T H R dx x vap 2 11 T T vap x o dT RT H x dx 2 1 Solvente puro solução Ponto de ebulição Ponto de ebulição o vap TTR H x 11 ln vapo H xR TT ln11 A última equação relaciona o ponto de ebulição de uma solução ideal com o ponto de ebulição do solvente puro (To), o calor de vaporização do solvente, e a fração molar do solvente na solução. dT T H R xd vap 2 1 ln dTxd H RT vap ln 2 xd H RT dT vap ln 2 10/07/2016 Capítulo 12 Propriedades Coligativas 15 Mm Mdm xd 1 ln Mm dm H MRT Mm Mdm H RT dT vapvap 11 22 Quando solução diluída para todos os solutos... dm H MRT dT vap o 2 Temperatura de vaporização do solvente puro eb vap o mp K H MRT m T 2 0, Constante ebulioscópica m eb T T dmKdT o 0 mKTT ebo mKTT ebo mKebeb 1 1 2111 51299,0656.40 15,373314,80180152,0 molkgK molJ KmolKJmolkg Keb Relação entre a elevação ebulioscópica e a concentração molal de um soluto em uma solução diluída ideal xd H RT dT vap ln 2 10/07/2016 Capítulo 12 Propriedades Coligativas 16 10/07/2016 Capítulo 12 Propriedades Coligativas 17 12.4 Pressão Osmótica A pressão hidrostática resultante da diferença de níveis da solução de açucar no tubo e o nível da água pura é a pressão osmótica da solução. Membrana semipermeável No equilíbrio a igualdade dos potenciais químicos da água em ambos os lados da membrana e em qualquer profundidade é requerida. 10/07/2016 Capítulo 12 Propriedades Coligativas 18 pTxpT o ,,, Solvente na solução Solvente puro xRTo ln pTxRTpT oo ,ln, VdpdG dpVd oo p p o p p o dpVd p p ooo dpVpTpT ,, xRTdpV p p o ln Solvente puro incompressível 0ln xRTV o Relação entre a pressão osmótica e a fração molar do solvente na solução xRTpTpT oo ln,, 10/07/2016 Capítulo 12 Propriedades Coligativas 19 0ln xRTV o 12 xx 21 xx 21lnln xx 2ln xx n n nn n x 2 2 2ln RT n n V o 2 o Vn RTn2 Regra da adição para solução ideal oo VnVnV 2 o VnV o V n V V RTn2 RTc Concentração do soluto em mol m-3 Equação de van´t Hoff para a pressão osmótica V RTn2 RTnV 2 Semelhante a um gás ideal nn 2 xRTV o ln o VnV 10/07/2016 Capítulo 12 Propriedades Coligativas 20 12.5 Solubilidade Quando a solução encontra-se saturada com respeito ao soluto, a condição de equilíbrio é que o potencial do soluto seja o mesmo em ambas as fases, ou seja: Semelhante ao abaixamento crioscópico. pTxpT sólido ,,, )(222 soluto na solução Sólido puro 2222 ln),(,, xRTpTxpT o pTxRTpT sólido o ,ln),( )(222 do soluto na solução saturada Soluto líquido puro o fus TTR H x 11 ln 2 1ln 2 T T R S x o fus Lei da solubilidade 10/07/2016 Capítulo 12 Propriedades Coligativas 21 o fus TTR H x 11 ln 2 1ln 2 T T R S x o fus Lei da solubilidade ideal Ponto de solidificação do soluto puro Calor de fusão do soluto puro Entropia de fusão do soluto puro To e Hfus baixos favorecem um aumento da solubilidade. Variação da solubilidade 10/07/2016 Capítulo 12 Propriedades Coligativas 22 Solubilidade do naftaleno em vários solventes. A lei da solubilidade ideal é inválida a temperaturas afastadas do ponto de fusão do sólido, e é imprecisa para soluções de substâncias iônicas em água. 10/07/2016 Capítulo 12 Propriedades Coligativas 23 Calcule a solubilidade ideal do naftaleno a 20oC sabendo-se que seu ponto de fusão é 80,0oC e o calor de fusão é 19,08 kJ mol-1. .
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