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Capítulo 12 Propriedades Coligativas

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10/07/2016 Capítulo 12 
Propriedades Coligativas 
1 
Termodinâmica 
PARANÁ
Propriedades Coligativas 
10/07/2016 Capítulo 12 
Propriedades Coligativas 
2 
12.1 Propriedades Coligativas 
 O potencial químico do solvente na solução é menor do que aquele do 
solvente puro. 
xRTo ln 
Solvente 
na 
solução 
Solvente 
líquido 
puro 
Solvente 
na 
solução 
 Várias propriedades das soluções estão relacionadas a essa condição: 
- Abaixamento da pressão de vapor; 
- Abaixamento crioscópico ou abaixamento do ponto de solidificação; 
- Elevação ebulioscópica ou elevação do ponto de ebulição; 
- Pressão osmótica 
 Não dependem da natureza do soluto, mas apenas da relação numérica entre os 
números de moléculas do soluto e do total de moléculas presentes. 
10/07/2016 Capítulo 12 
Propriedades Coligativas 
3 
Curva do 
solvente em 
uma solução 
ideal 
10/07/2016 Capítulo 12 
Propriedades Coligativas 
4 
12.1.1 Lei de Raoult 
Pressão de 
vapor do 
líquido puro. 
Pressão de 
vapor da 
solução. 
10/07/2016 Capítulo 12 
Propriedades Coligativas 
5 
 22 1 xpxppp
ooo 
Fração 
molar do 
soluto 
121  xx
21 1 xx 
21 xx 
oxpp 
Lei de Raoult: a pressão de vapor do solvente sobre uma solução é igual a pressão de 
vapor do solvente puro multiplicada pela fração molar do solvente na solução. 
Solução ideal: aquela que obedece a lei de Raoult em todo o intervalo de concentração. 
2xppp
oo 
2xppp
oo 
10/07/2016 Capítulo 12 
Propriedades Coligativas 
6 
pRTovapvap ln 
12.1.2 Potencial químico na solução líquida ideal 
 Se uma solução estiver em equilíbrio com seu vapor, os potenciais químicos 
do solvente na solução e no vapor são iguais. 
vaplíq  
pRTovaplíq ln 
oxpp 
oo
vaplíq xpRT ln 
oo
vaplíq pRTxRT lnln   oovapolíq pRT ln 
Solvente puro em equilíbrio com o vapor 
Subtraindo ambas 
oo
vap
oo
vap
o
líqlíq pRTpRTxRT lnlnln  
xRTolíqlíq ln  xRTolíqlíq ln 
10/07/2016 Capítulo 12 
Propriedades Coligativas 
7 
xRTolíqlíq ln  xRTo ln 
Solvente 
na 
solução 
Solvente 
líquido 
puro 
Solvente 
na 
solução 
10/07/2016 Capítulo 12 
Propriedades Coligativas 
8 
12.2 Abaixamento crioscópico 
 A condição de equilíbrio de uma solução com o solvente sólido puro é. 
   pTxpT sólido ,,,  
Solvente 
na 
solução 
Sólido 
puro 
Ponto de 
solidificação 
xRTo ln 
   pTxRTpT sólido
o ,ln,      
RT
pTpT
x sólido
o ,,
ln
 

RT
G
x
fus
ln
 pxTT ,  xTT 











 



RT
G
x
x
fus
ln
pp
fus
x
T
T
G
TRx



















 



11
p
fus
x
T
T
H
Rx









2
11
Calor de fusão 
do solvente puro 
a temperatura T 
10/07/2016 Capítulo 12 
Propriedades Coligativas 
9 
dT
T
H
R
dx
x
fus
2
11 
 


T
T
fus
x
o
dT
RT
H
x
dx
2
1
Solvente puro 
solução 
Ponto de solidificação 
Ponto de 
solidificação 









o
fus
TTR
H
x
11
ln
fuso H
xR
TT 

ln11
 A última equação relaciona o ponto de solidificação de uma solução ideal com o ponto de solidificação 
do solvente puro (To), o calor de fusão do solvente, e a fração molar do solvente na solução. 
dT
T
H
R
xd
fus
2
1
ln

 dTxd
H
RT
fus


ln
2
xd
H
RT
dT
fus
ln
2


10/07/2016 Capítulo 12 
Propriedades Coligativas 
10 
...432
2
  mmmmm
k
i
Molalidade total dos solutos presentes. 
M
m
n 1
1mnM 
Massa do solvente. 
...432
2 nM
n
nM
n
nM
n
nM
n
m
k
i  
k
i
m
n
m
2 1
 
k
i
k
i
nM
n
m
22 nM
n
m ii 
ii nMmn 


2
inn
n
x
Fração molar do solvente. 
MmmMnMmn
n
x
ii 





 1
1
1
1
22
 Mm
Mm
x 

 1ln1ln
1
1
lnln
 
Mm
Mdm
Mmdxd


1
1lnln
10/07/2016 Capítulo 12 
Propriedades Coligativas 
11 
Mm
Mdm
xd


1
ln
xd
H
RT
dT
fus
ln
2


Mm
dm
H
MRT
Mm
Mdm
H
RT
dT
fusfus 










11
22
 Quando solução diluída para todos os solutos... 
dm
H
MRT
dT
fus
o


2
Temperatura de solidificação 
do solvente puro 
f
fus
o
mp
K
H
MRT
m
T












2
0,
Constante crioscópica 
 
m
f
T
T
dmKdT
o 0
mKTT fo 
mKTT fo 
mK ff 
    1
1
2111
8597,1
5,6009
15,273314,80180152,0 


 molkgK
molJ
KmolKJmolkg
K f
Relação entre o abaixamento crioscópico e a concentração molal de um soluto em uma solução diluída 
ideal 
10/07/2016 Capítulo 12 
Propriedades Coligativas 
12 
10/07/2016 Capítulo 12 
Propriedades Coligativas 
13 
12.3 Elevação ebulioscópica 
 Para uma solução em equilíbrio com o vapor do solvente puro a condição é 
   pTxpT vap ,,,  
Solvente 
na 
solução 
Solvente 
puro 
Ponto de 
vaporização 
   pTxRTpT vap
o ,ln,      
RT
pTpT
x
o
vap ,,
ln
 

RT
G
x
vap
ln 










 



RT
G
x
x
vap
ln
pp
vap
x
T
T
G
TRx



















 



11
p
vap
x
T
T
H
Rx









2
11
Calor de 
vaporização do 
solvente puro a 
temperatura T 
10/07/2016 Capítulo 12 
Propriedades Coligativas 
14 
dT
T
H
R
dx
x
vap
2
11 
 


T
T
vap
x
o
dT
RT
H
x
dx
2
1
Solvente puro 
solução 
Ponto de ebulição 
Ponto de 
ebulição 









o
vap
TTR
H
x
11
ln
vapo H
xR
TT 

ln11
 A última equação relaciona o ponto de ebulição de uma solução ideal com o ponto de ebulição do 
solvente puro (To), o calor de vaporização do solvente, e a fração molar do solvente na solução. 
dT
T
H
R
xd
vap
2
1
ln

 dTxd
H
RT
vap


 ln
2
xd
H
RT
dT
vap
ln
2


10/07/2016 Capítulo 12 
Propriedades Coligativas 
15 
Mm
Mdm
xd


1
ln
Mm
dm
H
MRT
Mm
Mdm
H
RT
dT
vapvap 










11
22
 Quando solução diluída para todos os solutos... 
dm
H
MRT
dT
vap
o


2
Temperatura de vaporização 
do solvente puro 
eb
vap
o
mp
K
H
MRT
m
T











2
0,
Constante ebulioscópica 
 
m
eb
T
T
dmKdT
o 0
mKTT ebo 
mKTT ebo 
mKebeb 
    1
1
2111
51299,0656.40
15,373314,80180152,0 


 molkgK
molJ
KmolKJmolkg
Keb
Relação entre a elevação ebulioscópica e a concentração molal de um soluto em uma solução diluída ideal 
xd
H
RT
dT
vap
ln
2


10/07/2016 Capítulo 12 
Propriedades Coligativas 
16 
10/07/2016 Capítulo 12 
Propriedades Coligativas 
17 
12.4 Pressão Osmótica 
 A pressão hidrostática resultante da diferença de níveis da solução de 
açucar no tubo e o nível da água pura é a pressão osmótica da solução. 
Membrana semipermeável 
 No equilíbrio a igualdade dos potenciais químicos da água em ambos os 
lados da membrana e em qualquer profundidade é requerida. 
10/07/2016 Capítulo 12 
Propriedades Coligativas 
18 
   pTxpT o ,,,  
Solvente 
na 
solução 
Solvente 
puro 
xRTo ln 
   pTxRTpT oo ,ln,  
VdpdG 
dpVd
oo 





p
p
o
p
p
o dpVd
    




p
p
ooo dpVpTpT ,,
xRTdpV
p
p
o
ln

Solvente puro 
incompressível 
0ln  xRTV
o
Relação entre a pressão osmótica e a fração molar do solvente na solução 
    xRTpTpT oo ln,,  
10/07/2016 Capítulo 12 
Propriedades Coligativas 
19 
0ln  xRTV
o
12  xx
21 xx 
 21lnln xx 
2ln xx 
n
n
nn
n
x 2
2
2ln 


RT
n
n
V
o
2
o
Vn
RTn2
Regra da adição 
para solução ideal 
oo
VnVnV 2
o
VnV 
o
V
n
V

V
RTn2
RTc
Concentração do 
soluto em mol m-3 
Equação de van´t 
Hoff para a 
pressão osmótica 
V
RTn2
RTnV 2
Semelhante a um 
gás ideal 
nn 2
xRTV
o
ln
o
VnV 
10/07/2016 Capítulo 12 
Propriedades Coligativas 
20 
12.5 Solubilidade 
 Quando a solução encontra-se saturada com respeito ao soluto, a condição 
de equilíbrio é que o potencial do soluto seja o mesmo em ambas as fases, ou seja: 
Semelhante ao abaixamento 
crioscópico. 
   pTxpT sólido ,,, )(222  
soluto na 
solução 
Sólido 
puro 
  2222 ln),(,, xRTpTxpT
o  
 pTxRTpT sólido
o ,ln),( )(222  
do soluto 
na solução 
saturada 
Soluto 
líquido puro 









o
fus
TTR
H
x
11
ln 2 







 1ln 2
T
T
R
S
x o
fus
Lei da solubilidade 
10/07/2016 Capítulo 12 
Propriedades Coligativas 
21 









o
fus
TTR
H
x
11
ln 2 







 1ln 2
T
T
R
S
x o
fus
Lei da solubilidade 
ideal 
Ponto de 
solidificação 
do soluto puro 
Calor de fusão 
do soluto puro 
Entropia de 
fusão do soluto 
puro 
To e Hfus baixos favorecem 
um aumento da solubilidade. 
Variação da 
solubilidade 
10/07/2016 Capítulo 12 
Propriedades Coligativas 
22 
Solubilidade do naftaleno em vários solventes. 
 A lei da solubilidade ideal é inválida a temperaturas afastadas do ponto de 
fusão do sólido, e é imprecisa para soluções de substâncias iônicas em água. 
10/07/2016 Capítulo 12 
Propriedades Coligativas 
23 
Calcule a solubilidade ideal do naftaleno a 20oC sabendo-se que seu ponto de fusão 
é 80,0oC e o calor de fusão é 19,08 kJ mol-1. .

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