lista_de_exercícios_prova

Prévia do material em texto

Hidrologia - Lista de exercícios 2008 
1) Qual seria a vazão de saída de uma bacia completamente impermeável, com área de 22km2, sob uma chuva 
constante à taxa de 50 mm.hora-1? 
2) A região da bacia hidrográfica do rio Taquari recebe precipitações médias anuais de 1600 mm. Em Muçum 
(RS) há um local em que são medidas as vazões deste rio e uma análise de uma série de dados diários ao longo de 
30 anos revela que a vazão média do rio é de 340 m3.s-1. Considerando que a área da bacia neste local é de 15.000 
Km2, qual é a evapotranspiração média anual nesta bacia? Qual é o coeficiente de escoamento de longo prazo? 
3) Uma bacia de 1300 km2 recebe 1300 mm de chuva anualmente. Qual é o volume de chuva (em m3) que atinge 
a bacia por ano? 
4) Uma bacia de 1100 km2 recebe anualmente 1750 mm de chuva, e a vazão média corresponde a 15 m3/s. 
Calcule a evapotranspiração total desta bacia (em mm/ano). 
5) A região da bacia hidrográfica do rio Uruguai recebe precipitações médias anuais de 1850 mm. Estudos 
anteriores mostram que o coeficiente de escoamento de longo prazo é de 0,43 nesta região. Qual é a vazão média 
esperada em um pequeno afluente do rio Uruguai numa seção em que a área da bacia é de 240 km2. 
6) Considera-se para o dimensionamento de estruturas de abastecimento de água que um habitante de uma 
cidade consome cerca de 200 litros de água por dia. Qual é a área de captação de água da chuva necessária para 
abastecer uma casa de 4 pessoas em uma cidade com precipitações anuais de 1200 mm? Considere que a área de 
captação seja completamente impermeável, mas que os primeiros 10% de escoamento a cada evento de chuva 
sejam descartados por problemas com a qualidade da água (telhado sujo). 
7) Uma análise de 40 anos de dados revelou que a chuva média anual em um local na bacia do rio Uruguai é de 
1690 mm e o desvio padrão é de 380 mm. Considerando que a chuva anual neste local tem uma distribuição 
normal, qual é o valor de chuva anual de um ano muito seco, com tempo de recorrência de 100 anos? 
8) Considerando a curva IDF do DMAE para o posto pluviográfico do Parque da Redenção, qual é a 
intensidade da chuva com duração de 40 minutos que tem 2% de probabilidade de ser igualada ou superada em 
um ano qualquer em Porto Alegre? 
9) No dia 03 de janeiro de 2007 uma chuva intensa atingiu Porto Alegre. Na Zona Sul a medição em um 
pluviômetro indicou 111 mm em 2 horas, e no centro outro pluviômetro indicou 80 mm em 2 horas. Qual foi o 
tempo de retorno da chuva em cada um destes locais? Considere intensidade constante e utilize a curva IDF do 
Parque da Redenção. 
10) Qual é a chuva média na bacia da figura abaixo considerando que a chuva observada em A é de 130 mm, a 
chuva observada em B é de 50 mm e que em C não choveu? 
 2222 
 
11) Considere uma camada de solo de 1,5 m de profundidade cujo conteúdo de umidade é 32% na capacidade 
de campo e de 14% na condição de ponto de murcha permanente. Quantos dias a umidade do solo desta 
camada poderia sustentar a evapotranspiração constante de 6 mm por dia de uma determinada cultura? 
12) Uma camada de solo argiloso, cuja capacidade de infiltração na condição de saturação é de 13 mm.hora-1 , 
está saturado e recebendo chuva com intensidade de 27 mm.hora-1. Qual é o escoamento (litros por segundo) 
que está sendo gerado em uma área de 5 m2 deste solo? 
13) Calcule a evapotranspiração potencial mensal do mês de Janeiro de 2006 em um local onde as temperaturas 
médias mensais são dadas na figura abaixo. Suponha que a temperatura média de Janeiro de 2006 tenha sido de 
20 oC. 
mês 
Temperatura 
media oC 
jan 22,6 
fev 23,5 
mar 22,7 
abr 19,9 
mai 18,6 
jun 15,6 
jul 14,9 
ago 15,3 
set 17,0 
out 19,2 
nov 20,1 
dez 21,8 
 
 
 
 3333 
14) Um rio cuja vazão média é de 34 m3.s-1 foi represado por uma barragem para geração de energia elétrica. A 
área superficial do lago criado é de 5000 hectares. Considerando que a evaporação direta do lago corresponde a 
970 mm por ano, qual é a nova vazão média a jusante da barragem? 
15) Qual é a lâmina escoada superficialmente durante um evento de chuva de precipitação total P = 70 mm 
numa bacia com solos do tipo B e com cobertura de florestas? Qual é o aumento de escoamento que vai ocorrer 
se esta bacia for urbanizada? 
16) Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições de vazão conforme a tabela abaixo. Qual 
seria a vazão esperada para o dia 31 de agosto do mesmo ano, considerando que não ocorre nenhum evento de 
chuva neste período? 
Data Vazão 
14/agosto 40 
15/agosto - 
16/agosto - 
17/agosto 27 
 
17) Qual é a vazão que escoa em regime permanente e uniforme por um canal de seção transversal trapezoidal 
com base B = 15 m e profundidade y = 2 m, considerando a declividade de 25 cm por km? Considere que a 
parede lateral do canal tem uma inclinação dada por m = 2, e que o canal não é revestido mas está com boa 
manutenção. 
18) Qual é a lâmina escoada superficialmente durante um evento de chuva de precipitação total P = 60 mm 
numa bacia com solos do tipo D e com cobertura de pastagem? O que ocorreria com o escoamento caso a 
pastagem fosse substituída por uma plantação de eucaliptos? 
19) Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições de vazão, conforme a tabela abaixo. Qual 
seria a vazão esperada para o último dia de setembro do mesmo ano, considerando que não ocorre nenhum 
evento de chuva neste período? 
data 
Vazão 
(m3.s-1) 
14/ago 160.4 
15/ago - 
16/ago - 
17/ago - 
18/ago - 
19/ago 151.7 
 
20) Qual é a vazão que escoa em regime permanente e uniforme por um canal de concreto liso com seção 
transversal trapezoidal com largura da base B = 2 m e largura no topo de 3 m, com altura total de 3 m e com 
profundidade y = 1,5 m, considerando a declividade de 15 cm por km? 
21) Qual é a vazão que faria transbordar o canal do exercício anterior? 
 4444 
22) Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas seis medições de vazão, conforme a tabela abaixo. Qual 
seria a vazão esperada para o dia 31 de agosto do mesmo ano, considerando que não ocorre nenhum evento de 
chuva neste período? Considere que durante a estiagem a bacia se comporte como um reservatório linear. 
Data vazão 
14/ago 123.1 
15/ago 116.2 
16/ago 109.6 
17/ago 103.2 
18/ago 97.3 
19/ago 91.8 
 
23) A tabela abaixo apresenta dados de medição de vazão em uma seção transversal de um rio. Deseja-se ajustar 
uma equação do tipo Q = a.(h-h0)
b a estes dados para gerar uma curva-chave. Estime o valor dos coeficientes a, b 
e h0. usando sua calculadora ou o software Excel. 
Nível – h (m) Vazão (m3/s) 
0,10 0,40 
0,50 1,34 
0,80 7,9 
0,90 9,3 
1,90 12,5 
1,85 11,8 
2,01 14,5 
0,45 1,1 
0,70 6,0 
 
24) As vazões máximas anuais do rio Guaporé no posto fluviométrico Linha Colombo são apresentadas na 
tabela abaixo. Utilize a distribuição log-normal para estimar a vazão máxima com 200 anos de tempo de retorno. 
ANO MAXIMA ANO MAXIMA ANO MAXIMA ANO MAXIMA ANO MAXIMA ANO MAXIMA
1940 953 1950 1192 1960 falha 1970 365 1980 653 1990 falha
1941 1171 1951 356 1961 718 1971 671 1981 537 1991 falha
1942 723 1952 246 1962 503 1972 1785 1982 945 1992 falha
1943 267 1953 1093 1963 falha 1973 726 1983 1650 1993 1115
1944 646 1954 840 1964 457 1974 397 1984 1165 1995 639
1945 365 1955 622 1965 915 1975 480 1985 888
1946 1359 1956 falha 1966 742 1976 falha 1986 728
1947 411 1957 598 1967 840 1977 673 1987 809
1948 480 1958 646 1968 331 1978 760 1988 945
1949 365 1959 953 1969 320 1979 780 1989 1380 
25) A probabilidade da vazão de 10 anos de tempo de retorno seja igualada ou excedida num ano qualquer é de 
10%. Qual é a probabilidade que ocorra pelo menos uma cheia desta magnitude (ou superior) ao longo de um 
período de 10 anos? 
26) Se um rio intermitente passa mais da metadedo tempo completamente seco, qual é a sua Q80? 
27) É correto afirmar que a vazão Q90 é sempre inferior a Q95 em qualquer ponto de qualquer rio? E o inverso? 
 5555 
28) É correto dizer que a vazão Q95 é igual à soma das vazões Q40 e Q55? Explique. 
29) Estime a vazão máxima de projeto para um galeria de drenagem sob uma rua numa área comercial de Porto 
Alegre, densamente construída, cuja bacia tem área de 45 hectares, comprimento de talvegue de 2 km e diferença 
de altitude ao longo do talvegue de 17 m. 
30) Na cidade de Porto Amnésia um apresentador de televisão defende a remoção do dique que protege a cidade 
das cheias do rio Goiaba. Ele argumenta afirmando que o dique foi dimensionado para a cheia de 200 anos, e 
que há 65 anos não ocorre na cidade nenhuma cheia que justificaria a construção de qualquer dique. Analise as 
idéias do apresentador. Calcule qual é a probabilidade de que não ocorra nenhuma cheia de tempo de retorno 
igual ou superior a 200 anos ao longo de um período de 65 anos. 
31) Na mesma cidade um arquiteto propõe a substituição de 2000 metros do dique por uma estrutura composta 
por peças móveis removíveis de 10 m de comprimento. Quando estas peças são expostas à pressão da água 
equivalente a que ocorreria durante uma cheia, a probabilidade de falha (para cada uma) é de uma em mil. Qual é 
a probabilidade de que, durante uma cheia, pelo menos uma das peças venha a falhar? 
32) Considerando a idéia de risco como a probabilidade de ocorrência de um evento associada aos prejuízos 
potenciais decorrentes deste evento, avalie qual é a pior situação: 
a. Uma cidade protegida por um dique dimensionado para a cheia de 200 anos de tempo retorno. Caso 
a cheia supere o dique, serão inundados 2 bairros, com prejuízo total estimado em 800 milhões de reais. 
b. Uma ponte dimensionada para a cheia de 100 anos de tempo de retorno. Caso a cheia atinja a ponte 
esta será destruída. A construção de uma nova ponte e a interrupção temporária do tráfego totalizam um 
prejuízo de 75 milhões de reais. 
36) Calcule o hidrograma de saída de um reservatório com um vertedor de 45 m de comprimento de soleira, 
com a soleira na cota 120 m, considerando a seguinte tabela cota – volume para o reservatório e o hidrograma de 
entrada apresentado na tabela abaixo, e considerando que nível da água no reservatório está inicialmente na cota 
120 m. 
Relação cota volume do reservatório do exemplo. 
Cota (m) Volume (104 m3) 
115 1900 
120 2000 
121 2008 
122 2038 
123 2102 
124 2208 
125 2362 
126 2569 
127 2834 
128 3163 
129 3560 
130 4029 
 
 6666 
 
Hidrograma de entrada no reservatório. 
Tempo (h) Vazão (m3.s-1) 
0 0 
1 350 
2 720 
3 940 
4 1090 
5 1060 
6 930 
7 750 
8 580 
9 470 
10 380 
11 310 
12 270 
13 220 
14 200 
15 180 
16 150 
17 120 
18 100 
19 80 
20 70 
 
33) Um reservatório com volume útil de 600 hectômetros cúbicos (milhões de m3) pode garantir uma vazão 
regularizada de 53 m3.s-1, considerando a seqüência de vazões de entrada da tabela abaixo? Considere o 
reservatório inicialmente cheio, a evaporação nula e que cada mês tem 2,592 milhões de segundos. 
mês Vazão (m3/s) 
jan 60 
fev 20 
mar 10 
abr 5 
mai 12 
jun 13 
jul 24 
ago 58 
set 90 
out 102 
nov 120 
dez 78 
 
 
 7777 
34) Qual é a perda de energia na usina de Sobradinho devida à evaporação direta do lago? Considere que a altura 
de queda H = 28 m; a eficiência e = 0,80; e que uma evaporação de 9 mm por dia ocorre sobre a área da 
superfície do lago, que corresponde a 4200 km2. 
35) Um reservatório com volume útil de 500 hectômetros cúbicos (milhões de m3) pode garantir uma vazão 
regularizada de 25 m3.s-1, considerando a seqüência de vazões de entrada da tabela abaixo? Considere o 
reservatório inicialmente cheio, e que cada mês tem 2,592 milhões de segundos. A área superficial é de 150 km2 e 
que a evaporação pode ser estimada usando a fórmula de Thorntwaite. 
Mês Vazão (m3/s) Temp (oC) 
Jan 55 27 
Fev 27 27 
mar 10 25 
abr 5 24 
mai 12 21 
jun 13 20 
jul 34 20 
ago 51 21 
set 68 22 
Out 86 23 
Nov 128 24 
Dez 73 26 
Jan 56 27 
Fev 28 27 
Mar 30 25 
 
36) Um reservatório com volume útil de 150 hectômetros cúbicos é suficiente para regularizar a vazão de 28 
m3.s-1 num rio que apresenta a seqüência de vazões da tabela abaixo para um determinado período crítico? 
Considere o reservatório inicialmente cheio, 60 km2 de área superficial constante e que cada mês tem 2,592 
milhões de segundos. Os dados de evaporação de tanque classe A são dados na tabela (veja capítulo 5). 
Mês jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez 
Vazão 
(m3/s) 
98 45 32 27 24 20 19 18 17 14 78 130 
Evaporação tanque classe A 
(mm/mês) 
100 110 120 130 140 135 130 120 110 105 100 100 
 
37) Uma cidade coleta todo o esgoto cloacal, mas não tem estação de tratamento. Assim, a vazão de esgoto de 
0,5 m3.s-1 com uma concentração de 50 mg.l-1 de Nitrogênio Total é lançada em um rio com uma vazão de 13 
m3.s-1 e com uma concentração de 1 mg.l-1 de Nitrogênio Total. Considerando mistura completa qual é a 
concentração final no rio a jusante da entrada do esgoto. 
38) Uma usina termoelétrica será instalada às margens do rio Azul, em um local em que a curva de permanência 
é apresentada na figura abaixo. A temperatura da água do rio é de 24oC e uma vazão de água utilizada para 
 
 8888 
resfriamento, de 1,3 m3.s-1 será lançada pela usina termelétrica, com temperatura de 42 oC. Qual será a 
temperatura final do rio a jusante do lançamento considerando mistura completa? Considere como referência a 
Q90. 
 
39) A figura abaixo apresenta uma bacia hidrográfica em que existe um posto fluviométrico no ponto 
A, onde a área de drenagem da bacia é de 18000 km2, e três postos pluviométricos (C, D e E). Os 
dados do posto A permitem definir a curva de permanência da figura abaixo. Estime a Q80 no 
ponto B, considerando que a área de drenagem neste local é de 7000 km2. Considere que a região é 
homogênea em termos de geologia, vegetação e clima. 
 
10
100
1000
10000
0% 20% 40% 60% 80% 100%
Porcentagem do tempo em que a vazão é igualada ou excedida
Va
zã
o 
(m
3/
s)
Vazão A (m3/s)