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TOPOGRAFIA Planimetria e Altimetria Parte 2 Topometria, - levantamentos topográficos medição de distâncias Horizontais: distância reduzida ou de projeção dos alinhamentos entre dois pontos. Verticais: altura entre dois planos horizontais. diferença de nível - diferença de nível entre dois pontos (dn) é distância vertical entre as superfícies de nível que contém esses pontos Cota - cota de um ponto é a distância vertical entre este ponto e uma superfície de nível arbitrada Altitude - A cota absoluta ou altitude de um ponto é a distância vertical entre este ponto e o geóide. DH = DI*cos β DI = DH/cosB DV= DI sen β DV = DH tg β Grandezas Angulares Ângulo Horizontal (Hz): é medido entre as projeções de dois alinhamentos do terreno, no plano horizontal. - Ângulo Vertical ( ): é medido entre um alinhamento do terreno e o plano do horizonte. Pode ser ascendente (+) ou descendente (-), conforme se encontre acima (aclive) ou abaixo (declive) deste plano. - O ângulo vertical, nos equipamentos topográficos modernos (teodolito e estação total), pode também ser medido a partir da vertical do lugar (com origem no Zênite ou Nadir), daí o ângulo denominar-se Ângulo Zenital (V ou Z) ou Nadiral (V’ ou Z’). - . Medição de Ângulos ÂngulosVerticais: Ângulos lidos em relação a vertical do lugar inclinação ( i ) zenital ( z ) nadiral ( n ) Medição de Ângulos Ângulos Horizontais:são ângulos de direção, se referem a um alinhamento e a direção Norte/Sul. Azimute ( Az ) - é o ângulo que parte do Norte até o alinhamento em questão, em sentido horário, com valores de 0 à 360 Rumo ( R ), é o ângulo que parte do Norte ou Sul (da direção mais próxima) até o alinhamento, de 0 à 90° Medidas Angulares Ângulos Horizontais Internos ∑Hz = 1800.(n-2) Externos . ∑Hz = 1800.(n+2) Deflexão A deflexão é o ângulo horizontal que o alinhamento à vante forma com o prolongamento do alinhamento à ré, varia de 0 a 180 positivo, ou à direita, se o sentido de giro for horário; negativo, ou à esquerda, se o sentido de giro for anti-horário. ∑Dd-∑De = 360 0 De = Hzi – 180 0 para Hzi > 180 0 Dd = 180 0 – Hzi para Hzi < 180 0 Alinhamento Distância Esquerda Direita Azimute Lido Azimute Calculado MP - 1 193,81 - - 305º16' - 1 - 2 210,94 - 80º03’ - 25º19' 2 – 3 111,89 27º29' - - 357º50' 3 - 4 76,62 - 68º00' - 65º50 4 – 5 17,58 16º 51’ - - 48º 59’ 5 – 6 22,82 - 34º 24’ - 83º 23’ 6 – 7 65,67 - 88º 32’ - 171º 55’ 7 - 8 114,54 - 4º 21’ - 176º 16’ 8 – 9 133,46 - 3º 39’ - 179º 55’ 9 – 10 97,71 - 0º 27’ 180º 22’ 10 – MP 69,87 - 45º 11’ 225º 33’ MP – 1 - - 79º 48’ 305º 21 XA-B = AB sen Rumo YA-B = AB cos Rumo COORDENADAS POLARES PONTO1. RUMO = 30O NE DISTÂNCIA = 100 METROS = 30 Y’= 100 X COS 30 = + 86,6 X’= 100 X SEN30 = + 50,0 PONTO 3. RUMO = 30O SW DISTÂNCIA = 100 METROS = 30 Y’= 100 X COS 30 = -86,6 X’= 100 X SEN30 = - 50,0 PONTO 2. RUMO = 30O SE DISTÂNCIA = 100 METROS = 30 Y’= 100 X COS 30 = - 86,6 X’= 100 X SEN30 = + 50,0 PONTO 4. RUMO = 30O NW DISTÂNCIA = 100 METROS = 90 – 30 = 60 Y’= 100 X SEN 60 = - 86,6 X’= 100 X COS 60 = + 50,0 Y’ X’ RUMO + + - - - - + + COORDENADAS POLARES Y’= D COSENO X’= D SENO Distância NIVELAMENTO conjunto de métodos, procedimentos e equipamentos utilizados no campo para a obtenção das distâncias verticais. contranivelamento è a operação de verificação (confirmação) das distâncias verticais obtidas no nivelamento. MÉTODOS GERAIS DE NIVELAMENTO NIVELAMENTO BAROMÉTRICO diferença de pressão atmosférica entre pontos da superfície terrestre para se obter as distâncias verticais Barômetros de mercúrio Altímetros NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO se baseia em visadas inclinadas e as distâncias são obtidas com o auxílio de cálculos do triângulo retângulo. Estação total, distanciômetro, prisma Teodolito convencional. DH = DI.COS α ou DH = DI. Sen Z DN = ± DI.senα + hi – hs DN = ± DI.cosZ + hi – hs NIVELAMENTO GEOMÉTRICO OU DIRETO se baseia em visadas, obrigatoriamente, num plano horizontal para a obtenção das distâncias verticais. Mira e o Nível ótico nos serviços de campo. Simples Composto Para se iniciar uma operação de nivelamento é necessário ter um ponto de cota ou altitude conhecida, chamado de RN – Referência de nível. NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES AI (altura do Instrumento) = ℓRN + hRN hA = AI - ℓA hB = AI - ℓB A diferença de nível entre os pontos, por exemplo, entre A e B, pode ser obtida pela diferença das leituras na mira ou diferença das cotas ou altitudes correspondentes. Ou seja: DN = ℓA - ℓB e DN = hB – hA, então: ℓA - ℓB = hB – hA Esta é a relação fundamental do nivelamento Geométrico. RN-REFERÊNCIA DE NIVEL: Referencial físico materializado em local seguro com cota ou altitude conhecida; Pode ser um marco de concreto, soleira de Igrejas, chapas metálicas cravadas em calçadas; Visada ou Leitura à Ré: é a leitura na mira sobre um ponto de altura conhecida (ℓRN); Visada Vante: é a leitura na mira sobre os pontos de alturas a serem determinadas (ℓA, ℓRB); Plano de referência ou Altura do Instrumento: è a distância vertical entre a superfície de nível e o centro ótico do nível (por onde passa um plano horizontal) – AI ou PR; NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO necessária mais de uma estação para a obtenção das distâncias verticais. série de nivelamentos simples Motivo: relevo, um obstáculo ou comprimento da mira. Portanto, verificam-se duas posições do instrumento (AI1 e AI2) para obtenção das cotas, sendo que o novo plano (ou altura do Instrumento) foi formado no ponto B. As visadas no ponto B correspondem a uma vante de Mudança (pelo plano AI1) e uma de ré (pelo plano AI2). PERFIL LONGITUDINAL DEFINIÇÃO É a representação gráfica do nivelamento longitudinal. Ele identifica o relevo segundo uma direção pré-estabelecida, num plano vertical. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Verificar a menor e maior cota calculada, para que todas se encaixem adequadamente no desenho; O desenho é feito, em geral, em duas escalas, uma horizontal (H) e uma vertical (V). Sendo a Escala vertical igual a 10 vezes a escala horizontal. (Ex: sendo H = 1/1000, V = 1/100); As medidas horizontais são o estaqueamento ou distâncias determinadas. As medidas verticais são as cotas; No papel milimetrado, colocar o referencial das medidas horizontais e verticais em linhas cheias; As cotas/altitudes deverão ficar a esquerda do início do desenho e identificadas a cada metro por valores inteiros; SEÇÃO ou PERFIL TRANSVERSAL DEFINIÇÃO representação gráfica do nivelamento transversal. Permite a identificação do relevo segundo várias direções. DESENHO seções apoiadas num eixo existente (devidamente nivelado) e vão para o lado direito e/ou lado esquerdo do mesmo, A direção da seção é, em geral, a 90° em relação ao eixo; São duas escalas para o desenho, uma horizontal (H) e uma vertical (V), podendo ser a vertical 10 vezes maior que a horizontal (não obrigatório, devendo-se observar o comportamento do terreno); O referencial de cotas (vertical), poderá ficar a esquerda (cotas inteiras e de metro em metro) - observar a escala; O comprimento da seção é a soma dos comprimentos da esquerda e direita da mesma. As distâncias são acumuladas a partir do eixo (para direita ou para a esquerda) e em metros; Uma seção é identificada no desenho pela sua denominação (Est. 2, est. 15 + 5,30, S-20, S-8, etc) e a cota/ altitude. Pode haver também, a cota de projeto. Deverá serescolhido (no desenho) o eixo da seção, em linha cheia, observando-se o comprimento da mesma; PLANIALTIMETRIA conjunto de procedimentos e métodos necessários à obtenção e representação gráfica das medidas planimétricas e altimétricas de uma parte da superfície terrestre. permitir a interpretação do relevo em planta através do desenho das curvas de nível. CURVA DE NÍVEL linha sinuosa no terreno que representa pontos de mesma cota ou altitude. No desenho é uma linha de comportamento curvo com determinados detalhes que a identifica, determinando seus tipos. TIPOS DE CURVAS DE NÍVEL podem ser mestras ou principais e intermediárias. mestras são múltiplas de 5 ou 10 m e são identificadas por traços contínuos cheios ou mais grossos (forte). As intermediárias não são cotadas e ficam entre as mestras, identificadas por traços finos contínuos. EQÜIDISTÂNCIA VERTICAL distância vertical entre duas curvas de nível consecutivas através dos planos paralelos horizontais que as contém; TOPOLOGIA parte da topografia destinada ao estudo da superfície externa da terra (relevo) parte interpretativa da Topografia. . FORMAS DE RELEVO NOTÁVEIS • Vertente, Flanco ou encosta: representada pela inclinação natural da superfície do terreno; •Talvegue: representa o encontro de duas encostas convergindo para as bases das mesmas; •Espigão: representa o encontro de duas encostas convergindo para o topo das mesmas; •Garganta ou colo: representa o local de encontro de dois talvegues e dois espigões opostos entre si; GRAMOMETRIA estuda os processos e instrumentos empregados na medição de distâncias dos alinhamentos entre pontos topográficos. distância horizontal entre os pontos, representados em planta ou carta •Medições diretas uma medida é considerada “direta” se o instrumento usado na medição apoiar-se no terreno ao longo do alinhamento •Medições indiretas através da medição de outras grandezas com ela relacionadas matematicamente; •Medições eletrônicas: obtido através de instrumentos que utilizam o comprimento de onda do espectro eletromagnético ou através de dados emitidos por satélites MEDIÇÕES DIRETAS DE DISTÂNCIAS Instrumentos utilizados para medições de distâncias diretas são chamados de “diastímetros”. Na Topografia de precisão usam-se instrumentos chamados de “basímetros”, como por exemplo: réguas metálicas e o fio de invar. Método expedito baixa precisão e, portanto empregados em levantamentos rápidos (expeditos), em que se não se exige precisão 1. Passo médio meio prático e satisfatório de medir relativa rapidez valor do passo varia com a estatura, modo de caminhar, resistência física do operador e com o relevo do terreno passo médio de um homem de 1,70 metros de altura pode ser fixado em 80 centímetros, e para cada 5 centímetros de diferença de estatura, aumenta-se ou diminui-se de 1 centímetro, 2. Passômetro e podômetro: aparelhos que possuem um pêndulo interno, que de acordo com as oscilações correspondentes aos passos dados pelos operadores (ou também por animal) registram no mostrador automaticamente, o número de passos dados ou a distância percorrida pelos operadores. 3. Hodômetro: é um aparelho adaptado à roda de um veículo qualquer e que mede o número de voltas efetuadas pelas mesmas; multiplicando-se este número pelo correspondente comprimento do desenvolvimento da roda, obtendo-se assim a distância percorrida. Estes equipamentos oferecem precisões da ordem de 1/200 quando o relevo do terreno é suave ao longo de uma estrada, porém esta precisão diminui quando a superfície medida é irregular. Estes tipos de equipamentos podem ser utilizados para levantamentos preliminares, como por exemplo, quando a medição de distâncias por meio de passo médio se torna muito demorada. Métodos com uso de diastímetros . 1. Trenas 2. Cabo de agrimensor 3. Corrente de agrimensor BALIZAS ESTACAS Nivel de cantoneira Classe de declividade Graus Porcentagem Plano 0 º a 1,72º 0 – 3 Suave ondulado 1,72º a 4,58º 3 - 8 Ondulado 4,58 º a 11,31º 8 – 20 Forte ondulado 11,31 º a 24,23º 20 – 45 Montanhoso 24,22 º a 36,87º 45 – 75 Escarpado > 36,87º > 75
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