ESTUDOS DISCIPLINARES 9º P ERÍODO UNIP - Pontes e Grandes Estruturas

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ESTUDOS DISCIPLINARES 9 PERÍOD O 
 
1. D 
Sen 33º = 720 / x 
X = 720 / sen 33º 
X= 1322 tf 
 
2. A 
q= 25 x 1,6 x 4 = 160 kN/m 
Mc= (q.l.x/2) – (qx²/2) 
Mc= (160x46x20/2) – (160x20²/2) 
Mc= 41600 kN.m 
 
3. C 
P = 40 tf 
q= 2,5 x 3 x 1 = 7,5 tf/m 
Mmáx= (q.l² /8) + (P.l/2) 
Mmáx= (7,5 x 32 ² / 8) + (40 x 32 / 4) 
Mmáx= 1280 tf.m 
 
4. E 
q=2,5x2x4 = 20tf/m 
l=44m 
P1=20tf 
P2=10tf 
X=4m 
Mmáx= (q.l²/8) + (P1.l/4) + ((P2/2).((L/2)-x)) 
Mmáx= (20x44²/8) + (20x44/4) + ((10/2)x((44/2)-4)) 
Mmáx= 5150 tf.m
5. B 
ƩMb=0 
Ra.30 – (75x30).15 – 120x6 = 0 
Rb = 34470/30 = 1149 kN 
ƩFy=0 
Ra + Rb = (75x30) + 120 + 300 
Ra + Rb = 2670 
Ra = 2670 – 1149 
Ra = 1521 kN 
 
 
6. C 
P1=P2=P3= 15 Tf 
L=40m 
X=2m 
Mmáx= ((P1/2).((L/2)-x)) + (P2.L/4) + ((P3/2).((L/2)-x)) 
Mmáx= ((15/2)x((40/2)-2)) + (15x40/4) + ((15/2)x((40/2)-2)) 
Mmáx= 420 Tf.m
7. A 
q=2x2x25 = 100 kN/m 
P=100x24 = 2400 kN 
ƩFy=0 
Ra+Rb= 5x12 + 2400 
Ra+Rb= 2460 kN 
Ra=Rb=2460/2 = 1230 kN 
 
8. D 
q=40kN/m
l=20m 
x=8m 
Mmáx = (q.l.x/2) - (q.x²/2) 
Mmáx = (40x20x8/2) – (40x8²/2) 
Mmáx = 1920 kN.m 
 
9. B 
ƩMa=0 
40x15 + 12x21 – Rbx35 = 0 
Rb = 852/35 = 24,34 kN 
Mcdir = Rbx20 – 12x6 
Mcdir = 24,34 x 20 – 12 x 6 
Mcdir = 414,8 Tf.m 
 
10. D 
q= 2x5x2,5 = 25 Tf/m (peso da estrutura) 
q1= 2 Tf/m 
Qt=27 Tf/m (carga total sobre a estrutura) 
L=40 m (distância entre apoios) 
L=10 m (distância em balanço) 
Mmáx = Q.L²/8 – Q.l²/2 
Mmáx = 27x40²/8 – 27x10²/2 
Mmáx = 5400 – 1350 
Mmáx = 4050 Tf.m 
 
11. B 
Utilizando as equações de equilíbrio das somatórias de forças e momentos fletores, e 
após isso, calcula-se o momento fletor máximo no ponto.
12.D 
ƩMa=0 
(12x14).7 - Rb.32 = 0 
Rb = 1176/32 = 36,75 kN 
ƩFy=0 
Ra + Rb = 12x14 
Ra + Rb = 168 
Ra = 168 – 36,75 
Ra = 131,25 kN 
 
13. E 
q=4 kN/m 
La=8 m 
Lb= 12 m 
Mmáx= - q/4 (La²+Lb²) 
Mmáx = - 4/4 . (8² + 12²) 
Mmáx = - 208 kN.m 
 
14.C 
q= 100 kN/m 
P=120 kN 
L=36 m 
Vão= v= 6 m 
Mmáx = (q.l²/8) – (((q.v²/2)+(P.v))/2) 
Mmáx = (100x36²/8) – (((100x6²/2)+(120x6))/2) 
Mmáx = 14940 kN.m 
 
15.A
Utilizando as equações de equilíbrio das somatórias de forças e momentos fletores, e 
após isso, calcula-se o momento fletor máximo no ponto. 
 
16. C 
Q=100 kN 
q=5 kN/m 
L=30 m 
X= 2m 
Mmáx= (q.l²/8) + (P.l/4) + 2((P/2).((L/2)-x)) 
Mmáx= (5x30²/8) + (100x30/4) + 2 ((100/2).(30/2) – 2)) 
Mmáx= 2612,5 kN.m 
 
18. D 
ƩMa=0 
20.7 + Rb.33 = 0 
Rb = -140/33 = -4,24 Tf
ƩFy=0 
Ra + Rb = 20 
Ra - 4,24 = 20 
Ra = 20 + 4,24 = 24,24 Tf 
20. C 
As defensas são dispositivos de proteção destinados a evitar o choque de veículos 
desgovernados contra obstáculos fixos nas zonas livres das vias, como árvores, 
postes, abrigos para ponto de ônibus, suportes de sinalização e bifurcações, entre 
outros. 
21. E 
Conforme NBR 7187: "15% da carga móvel para a frenação ou 25% do peso dos eixos 
motores para a aceleração." Portanto deve-se distinguir. 
22. B 
Os aparelhos de apoio de neoprene são desenvolvidos de forma a transferir esforços 
para o apoio de uma estrutura, respeitando as condições de estabilidade e 
movimentação previstas em seu projeto. Seu uso mais comum é para o apoio de 
superestruturas de pontes e viadutos, onde o uso dos aparelhos entre vigas e pilares 
possibilita a movimentação natural existente entre estes dois elementos, absorvendo 
os esforços horizontais e de rotações e transmitindo aos pilares os esforços verticais. 
23. A 
Esse processo tem papel importante no caso o material de baixo coeficiente de atrito 
(Teflon) sobre o qual irá deslizar a ponte durante o seu lançamento. O processo é 
econômico para vãos entre 30 e 60 m em pontes com o mínimo de 3 vãos e pelo 
menos 150 m de comprimento. As muitas pontes bem sucedidas construídas neste 
processo pelo mundo afora atestam a sua viabilidade desde que existam as condições 
adiante referidas.
24. C 
O custo da superestrutura cresce com o aumento do vão, ao passo que o custo da 
infraestrutura e dos aparelhos de apoio decresce com o aumento do vão. 
25. C 
Conforme a NBR 7187, a Ação do vento é considerada uma carga variável. Item 7.2 c) 
26. C 
CSI = 1,4 - 0,007x57,14 
CSI = 1,00002 
Quanto maior o vão maior o coeficiente. 
27. C 
Conforme NBR 7188. 
28. D 
Conforme NBR 7187. 
29. B 
P1=P2=P3=P4=P5= 60 Kn 
L= 34 m 
X=1,5 m 
Mmáx= 2.((P1/2).((L/2)-x)) + (P2.L/4) + 2.((P3/2).((L/2)-2x)) 
Mmáx = 2 ((60/2).((34/2)-1,5)) + (60x34/4) + 2 ((60/2).(34/2) – 2x1,5)) 
Mmáx = 2280 kN.m 
30. B 
Q=36 Tf 
q=14 Tf/m 
d=10,2 m (comprimento da carga q) 
x=1,6 m 
L=30 m 
Mmáx= 2.((q.d/4).((L/2)-3x)) + 2.((Q/2).((L/2)-2x)) + 2.((Q/2).((L/2)-x)) + (Q.L/4) 
Mmáx= 2 ((14x10,2/4)x((30/2)-3x1,6)) + 2 ((36/2)x((30/2)-2x1,6)) + 2 ((36/2)+((30/2)-
1,6)) + (36x30/4) 
Mmáx = 1907 Tf.m 
31.D 
O impacto vertical nas pontes rodoviárias é causado por efeitos distintos: Efeito do 
deslocamento das cargas; irregularidades nas rodas que são prejudicam a estrutura 
devido aos impactos causados pelas Mossas das rodas sobre os trilhos; a inclinação 
variável da locomotiva e a força de inércia. 
32. E 
F = Q.V² / 127.R 
F = 82x40² / 127x0,01 
F = 10,33 Tf 
33. C 
Tramo de uma ponte – é a parte de sua superestrutura situada entre dois elementos 
sucessivos da mesoestrutura; 
 Vão teórico do tramo – é a distância medida horizontalmente entre os centros de dois 
aparelhos de apoios sucessivos; 
Altura de construção – em uma determinada seção é a distância medida verticalmente, 
entre o ponto mais alto da superfície do estrado e o ponto mais baixo da 
superestrutura, na seção considerada. É um elemento de suma importância pois 
muitas vezes condiciona o tipo de estrutura a ser adotado; 
Altura livre embaixo da ponte – em uma determinada seção é a distância, medida 
verticalmente, entre o ponto mais baixo da superestrutura e ponto mais alto do 
obstáculo transposto pela ponte.
34. D 
Os aparelhos de apoio são elementos de vinculação que associam as peças 
estruturais e permitem a sua movimentação (de translação, rotação ou ambas). Mas 
não influenciam em relação á expansão do concreto, para isso usam-se as juntas. 
35. A 
P1 = 30 Tf 
P2 = 10 Tf 
B1 = 18 m 
B2 = 14 m 
L = 36 
Vmáx = (P1.b1/L) + (P2.b2/L) 
Vmáx = (30x18/36) + (10x14/36) 
Vmáx = 18,89 Tf 
36. E 
q=14 Tf/m 
L = 26 m 
B= 13 m 
Vmáx = q.b² / 2L 
Vmáx = 14x13² / 2x26 
Vmáx = 45,5 Tf 
37. B 
Nas pontes de aço a resistência à fadiga deve ser verificada para cargas repetidas por 
um número maior que 10000 vezes, conforme Norma. 
38. C 
O sistema de defensas, chamados de Duques D’Alba, serve para proteger os pilares 
da Ponte contra o choque de embarcações.
39. B 
Os cabos são fixados (ancorados) no tabuleiro, no qual produzem forças de 
compressão, se dispostos na vertical perderiam essa função.