05.Equilibrio - Física Experimental para Engenharia - UFC

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FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA – CD0328 
 
 
PRÁTICA 05 
EQUILÍBRIO 
 
 
 
 
 
Breno Oliveira da Silva 359580 
Turma 04A 
 
 
Professor: Adailton Filho 
Prática realizada no dia 06/06/2017 às 08:00 h. 
 
 
 
Fortaleza – Ceará 
Junho de 2017 
OBJETIVOS 
- Determinar o peso de um corpo através da resolução de um sistema de forças; 
- Medir as reações nos apoios de uma viga bi-apoiada, quando uma carga móvel é 
deslocada sobre a mesma; 
- Verificar as condições de equilíbrio. 
 
 
MATERIAL 
(1ª Parte) 
- Massa aferida de 100g; 
- Estrutura de madeira; 
- Massa desconhecida; 
- Balança digital; 
- Transferidor montado em suporte; 
- Material para desenho (papel, régua, 
esquadro e transferidor). 
(2ª Parte) 
- Massa aferida de 50g; 
- Dinamômetros de 2N (dois); 
- Estrutura de suporte; 
- Barra de 100 cm de comprimento. 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
EQUILÍBRIO DE UMA PARTÍCULA 
Uma partícula está em equilíbrio quando as forças que atuam sobre ela têm 
resultante de soma igual a 0. 
Imagem 1. Partícula A e as forças que atuam sobre ela. 
No exemplo acima a partícula A sofre a atuação de 4 forças. Somando essas forças 
geometricamente, encontramos: 
Imagem 2. Soma das forças que atuam sobre a partícula A. 
Então, FR = T1 + T2 + T3 + T4 = 0, ou seja, a partícula A está em equilíbrio. 
 
EQUILÍBRIO DE UM CORPO RÍGIDO 
Um corpo rígido está em equilíbrio quando: 
- A força resultante que atua sobre o corpo for nula e; 
- A soma dos momentos das forças que atuam sobre o corpo for nula. 
Imagem 3. Forças sobre uma viga bi-apoiada. 
Como as forças que atuam sobre esse sistema devem ter resultante igual a 0 para 
manter o equilíbrio, temos que: 
RA + RB – P1 – P2 = 0 
Alterando a posição do corpo rígido fazendo com que ele percorra a barra, as 
forças se anularão de forma que o sistema permaneça em equilíbrio. Então: 
P1.x + P2.L/2 – RA.xA – RB.xB = 0 
Onde, P2 é o peso da barra, L o comprimento da mesma e A e B os apoios. 
 
 
PRÉ-LABORATÓRIO 
1- Construa um paralelogramo com um dos vértices no nó da Figura abaixo e cuja 
diagonal seja igual a -T1 
2- Determine os valores das tensões T2 e T3, nos Fios 2 e 3 da Figura acima. Supondo 
que a tensão T1 = 200 gf. Considere que a partícula (nó) está em equilíbrio. 
 
T1 = 2 cm 200 gf 
T2 = 2,3 cm T2 
2.T2 = 460 
T2 = 230 gf 
 
T1 = 2 cm 200 gf 
T3 = 1,6 cm T3 
2.T3 = 320 
T3 = 160 gf 
 
 
PROCEDIMENTO (1ª Parte) 
1- Colocamos o peso P1= 100 gf no nó A à esquerda e o peso desconhecido, Pd, no 
nó B à direita; 
2- Medimos os ângulos descritos e reproduzimos abaixo a geometria para cada nó; 
(usamos 5,0 cm para representar 100 gf). 
 
 
 
3- Aplicamos o método descrito na 1ª parte – EQULÍBRIO DE UMA PARTÍCULA e 
determinamos o peso desconhecido, Pd. 
T1 = 5 cm 100 gf 
T6 = 3,5 cm T6 
5. T6 = 350 
T6 = 70 gf = Pd = 70 g
 
4- Informamos ao professor o peso Pd determinado e em seguida verificamos, 
utilizando uma balança digital, que o erro foi menor que 10%. 
PREAL = 72,3 g 
 
PROCEDIMENTO (2ª Parte) 
1- Fizemos a montagem da figura abaixo. O dinamômetro A foi colocado à 20 cm da 
extremidade esquerda da barra e o dinamômetro B à 20 cm da extremidade 
direita; 
Imagem 4. Viga bi-apoiada com um peso sobre a mesma. 
2- Determinamos o peso da barra a partir das leituras dos dinamômetros. 
P2 = 1,98 N. 
3- Fizemos a massa de 50 g percorrer a barra (régua) de 10 cm em 10 cm, a partir do 
0 (extremidade), anotando os valores das reações RA e RB (leitura dos 
dinamômetros). 
x (cm) RA (N) RB (N) RA + RB (N) 
0 1,63 0,83 2,46 
10 1,54 0,92 2,46 
20 1,46 1,00 2,46 
30 1,38 1,08 2,46 
40 1,30 1,16 2,46 
50 1,22 1,24 2,46 
60 1,14 1,32 2,46 
70 1,06 1,40 2,46 
80 0,98 1,48 2,46 
90 0,88 1,58 2,46 
100 0,80 1,66 2,46 
4- Traçamos, abaixo, em um mesmo gráfico, as reações RA e RB em função da posição 
x (cm); 
5- No mesmo gráfico abaixo, traçamos os valores de RA + RB em função de x; 
 
 
 
QUESTIONÁRIO 
1- Qual o peso desconhecido obtido com a balança? Qual o valor obtido pelo método 
descrito na 1ª Parte desta prática? Qual o erro percentual do valor experimental 
em relação ao obtido com a balança? 
PREAL = 72,3 g 
Pd = 70 g 
E = ((Pd – PREAL) / PREAL) . 100 
E = (70 – 72,3) / 72,3) . 100 
E = -0,03 . 100 
E = - 3 % 
 
2- Some graficamente T1, T2 e T3 (use 5,0 cm para representar 100 gf). 
 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Le
it
u
ra
 d
o
s 
D
in
am
ô
m
et
ro
s 
(N
)
x (cm)
RA (N) RB (N) RA + RB (N)
3- Qual o peso da régua (barra) utilizada na 2ª Parte? Em N e em gf. 
P2 = 1,98 N (Leitura dos dinamômetros) 
 
P2 (N) = P2 (kg) . g 
1,98 = P2 (kg) . 9,8 
P2 (kg) = 0,20204 = 202,04 g = 202,04 gf 
 
4- Verifique, para os dados obtidos com o peso na posição 70 cm sobre a régua, se 
as condições de equilíbrio são satisfeitas. Comente os resultados. 
P1 (N) = P1 (kg) . g 
P1 (N) = 0,05 . 9,8 
P1 (N) = 0,49 N 
 
RA + RB – P1 – P2 = 0 
1,06 + 1,40 – 0,49 – 1,98 = 0 
- 0,01 = 0 
 
P1.x + P2.L/2 – RA.xA – RB.xB = 0 
(0,49 . 70) + (1,98 . 100/2) – (1,06 . 20) – (1,40 . 80) = 0 
34,3 + 99 -21,2 – 112 = 0 
0,1 = 0 
 
Os valores encontrados não foram iguais a 0, o que demostraria o equilíbrio do 
sistema, contudo essa diferença pode ter sido motivada por erros de leitura dos 
dinamômetros ou ainda pela imprecisão dos aparelhos. 
 
5- Calcule os valores esperados para as reações RA e RB (em gf) medidas nos 
dinamômetros, para uma régua de 80 cm e 60 gf e um peso de 40 gf colocado 
sobre a posição x = 50 cm). Considere que um dos dinamômetros foi colocado na 
posição 10 cm e o outro na posição 60 cm. 
RA + RB – P1 – P2 = 0 
RA + RB – 40 – 60 = 0 
RA = 100 - RB 
 
P1.x + P2.L/2 – RA.xA – RB.xB = 0 
(40 . 50) + (60 . 80/2) – (RA . 10) – (RB . 60) = 0 
2000 + 2400 – 10.RA – 60.RB = 0 
RA + 6.RB = 440 
100 - RB + 6.RB = 440 
5.RB = 340 
RB = 68 gf 
RA = 100 - RB 
RA = 100 – 68 
RA = 32 gf 
 
 
CONCLUSÃO 
Esta atividade nos permitiu constatar de forma prática que para um corpo 
permanecer em equilíbrio a soma das forças que atuam sobre ele deve ser igual a 0. Vimos 
ainda que qualquer que fosse a posição do corpo sobre a barra o sistema permanecia em 
equilíbrio. 
O erro encontrado entre o peso que encontramos da massa desconhecida e o peso 
real aferido na balança pode ser justificado pela imprecisão dos equipamentos de 
desenho que utilizamos, como o transferidor e a régua. 
Os erros encontrados no questionário, quando, diante da aplicação das equações 
não encontramos o resultado igual a 0, podem ser explicados pela imprecisão dos 
dinamômetros ou pela imperícia do aluno ao fazer a leitura do aparelho. 
Por fim, ressaltamos a importância do conhecimento e do estudo do equilíbrio 
para o aluno de engenharia. 
 
BIBLIOGRAFIA 
Primeira lei de Newton 
Disponível em: 
http://educacao.globo.com/fisica/assunto/mecanica/primeira-lei-de-newton.html 
Acessado em 17/06/2017 às 22:00h. 
Condições de equilíbrio de um corpo rígido. 
Disponível em: 
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrostatica/estdecorpo2.php 
Acessado em 17/06/2017 às 22:20h. 
 
DIAS, Nildo Loiola. Roteiro de aulas práticas de física. 2017