06.Arquimedes - Física Experimental para Engenharia - UFC

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FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA – CD0328 
 
 
 
 
PRÁTICA 06 
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES E DENSIMETRIA 
 
 
 
 
 
 
Breno Oliveira da Silva 359580 
Turma 04A 
 
 
Professor: Adailton Filho 
Prática realizada no dia 20/06/2017 às 08:00 h. 
 
 
 
Fortaleza – Ceará 
Julho de 2017 
 
OBJETIVOS 
- Determinar a densidade de sólidos e líquidos. 
- Verificar experimentalmente o princípio de Arquimedes. 
- Determinar o empuxo. 
- Verificar a condição para que um sólido flutue em um líquido. 
 
 
MATERIAL 
- Dinamômetro graduado em N; 
- Corpos sólidos (plástico, alumínio, chumbo, parafina, madeira); 
- Líquidos (água, álcool); 
- Garrafa plástica com tampa; 
- Béquer de 140 mL; 
- Proveta de 100 mL; 
 
 
INTRODUÇÃO 
 A massa específica, também chamada de densidade e representada pela letra 
grega ρ, é a razão entre a massa e o volume de um corpo: 
ρ = m / V 
No sistema internacional de unidades, a massa é dada em kg, o volume em m³, 
portanto a massa específica é definida em kg/m³. 
O princípio de Arquimedes, quem tem o seguinte enunciado: "Todo o corpo 
mergulhado num fluido (líquido ou gás) em repouso, fica sujeito a uma força vertical de 
baixo para cima, cuja intensidade é igual ao valor do peso do fluido deslocado pelo 
corpo.", é essencial para o entendimento do Empuxo. 
 O empuxo é responsável pela sensação de menor peso dos corpos submersos 
em um líquido. E a intensidade desse empuxo pode ser calculada. De acordo com o 
princípio de Arquimedes, o empuxo é igual ao peso do líquido deslocado, e este é igual 
à multiplicação da densidade do líquido com o volume deslocado e com a aceleração da 
gravidade. Equacionando, temos: 
E = ρlíquido . Vcorpo . g 
Onde: O empuxo é dado em N, massa específica em kg/m³, o volume em m³ e a 
gravidade em m/s² 
 Definindo como Peso Aparente o peso que o corpo tem quando está submerso, 
temos que o empuxo é: 
E = Peso Real – Peso Aparente 
 
PRÉ-LABORATÓRIO 
Uma aliança de “ouro” tem volume de 0,58 cm³. Sabendo que a aliança tem uma 
massa de 9,5 g, podemos dizer que a aliança é de ouro puro? A massa específica do ouro 
é 19,3 g/cm³. 
ΡAl = m / V 
ρAl = 9,5 / 0,58 
ρAl = 16,4 g/cm³ 
Como ρAl ≠ ρAu concluímos que a aliança não é de ouro puro. 
 
PROCEDIMENTO 
DETERMINAÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA (DENSIDADE) DE LÍQUIDOS 
1- Utilizando o dinamômetro, pesamos a garrafa plástica com tampa vazia. 
Anotamos seu peso em N e calculamos sua massa em gramas. 
PG = 0,12 N 
PG(N) = mG (kg) . g 
0,12 = mG (kg) . 9,81 
mG (kg) = 0,012 kg = 12 g. 
 
2- Medimos numa proveta graduada 100 mL de água, colocamos no recipiente de 
plástico, tampamos, pesamos e determinamos sua massa específica (densidade) 
e anotamos na Tabela 1. 
PAg+G = 1,09 N 
PAg = 1,09 – 0,12 = 0,97 N 
mAg = PAg/g = 0,97 / 9,81 = 0,0989 Kg = 98,9 g 
ρAg = m / V = 98,9 / 100 = 0,989 g/cm³ 
 
3- Repetimos o procedimento 2 – usando álcool. Anotamos na Tabela 1. 
PAl+G = 1,06 N 
PAl = 0,94 – 0,12 = 0,82 N 
mAl = PAg/g = 0,82 / 9,81 = 0,0836 Kg = 83,6 g 
ρAl = m / V = 83,6 / 100 = 0,836 g/cm³ 
DETERMINAÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA (DENSIDADE) DE SÓLIDOS 
4- Determinamos o volume de cada amostra mergulhando-a em uma proveta 
graduada contendo água. Anotamos na Tabela 1. 
5- Pesamos, calculamos a massa em gramas e determinamos a massa específica 
de cada uma das amostras. Anotamos na Tabela 1. 
Tabela 1. Resultados experimentais. 
AMOSTRA PESO (N) MASSA (g) 
VOLUME 
(cm³) 
MASSA ESPECÍFICA 
(g/cm³) 
Água 0,97 98,9 100 0,989 
Álcool 0,82 83,6 100 0,836 
Alumínio 0,54 55,0 20,0 2,752 
Plástico 0,26 26,5 21,3 1,244 
Chumbo 1,74 177,4 16,1 11,017 
Madeira 0,22 22,4 28,0 0,801 
Parafina 0,22 22,4 23,9 0,938 
 
VERIFICAÇÃO DA DENSIDADE RELATIVA 
6- Colocamos água no béquer de modo a verificar quais das amostras flutuam na 
água, observamos e anotamos na Tabela 2. 
7- Repetimos o procedimento anterior usando álcool no lugar de água. Anotamos 
na Tabela 2. 
Tabela 2. Comparação das densidades. 
AMOSTRA 
FLUTUA NA 
ÁGUA? 
(SIM/NÃO) 
FLUTUA NO 
ÁLCOOL? 
(SIM/NÃO) 
ρamostra é 
menor do 
que ρágua? 
(SIM/NÃO) 
ρamostra é 
menor do 
que ρálcool? 
(SIM/NÃO) 
Alumínio NÃO NÃO NÃO NÃO 
Plástico NÃO NÃO NÃO NÃO 
Chumbo NÃO NÃO NÃO NÃO 
Madeira SIM SIM SIM SIM 
Parafina SIM NÃO SIM NÃO 
 
DETERMINAÇÃO DO EMPUXO 
8- Colocamos cerca de 60 mL de água na proveta e determinamos o peso 
aparente das amostras de alumínio, plástico e chumbo, pesando-as totalmente 
mergulhadas na água. Anotamos na Tabela 3. 
9- Repetimos o procedimento anterior usando álcool. 
Tabela 3. Peso aparente das amostras. 
AMOSTRA 
Peso aparente na água 
(N) 
Peso aparente no álcool 
(N) 
Alumínio 0,34 0,40 
Plástico 0,04 0,06 
Chumbo 1,60 1,62 
 
10- Determinamos o empuxo multiplicando a densidade de cada líquido, água ou 
álcool (obtida no procedimento 5), pelo volume determinado no procedimento 
4 e pela aceleração da gravidade g (9,81 m/s²). Anotamos nas Tabelas 4 e 5. 
11- Determinamos o empuxo pela diferença entre o peso real e o peso aparente 
quando o corpo está imerso em um líquido e anotamos nas Tabelas 4 e 5. 
Tabela 4. Empuxo na água. 
AMOSTRA Alumínio Plástico Chumbo 
VOLUME (m³) 0,0000200 0,0000213 0,0000161 
EMPUXO (N) 
dens.Líquido (kg/m³) X volume (m³) X g (m/s²) 
0,19 0,21 0,16 
EMPUXO (N) (peso real) – (peso aparente) 0,20 0,22 0,14 
 
Tabela 5. Empuxo no álcool. 
AMOSTRA Alumínio Plástico Chumbo 
VOLUME (m³) 0,0000200 0,0000213 0,0000161 
EMPUXO (N) 
dens.Líquido (kg/m³) X volume (m³) X g (m/s²) 
0,16 0,18 0,13 
EMPUXO (N) (peso real) – (peso aparente) 0,14 0,20 0,12 
 
QUESTIONÁRIO 
1- Baseado nos dados experimentais obtidos, qual a massa em gramas de: 
a) 1 litro de água. 
ρágua = m / V 
0,989 = m / 1000 
m = 989 g 
b) 1 litro de álcool. 
ρálcool = m / V 
0,836 = m / 1000 
m = 836 g 
 
2- Que conclusão podemos tirar dos resultados da Tabela 2. 
Pela Tabela 2 vemos que a amostra flutuará se a sua densidade for menor que a 
densidade do líquido. E que ela afundará se sua densidade for maior. 
3- Sabemos que o gelo flutua na água e que garrafas com água colocadas no 
congelador explodem. Que relações há entre esses dois fatos? 
Isso ocorre porque no estado sólido uma mesma massa de água tem maior 
volume que no estado líquido. Então quando congela, o líquido passa a ocupar 
mais espaço, explodindo a garrafa. E como a densidade é inversamente 
proporcional ao volume, o gelo tem densidade menor que a água no estado 
líquido, fazendo ele flutuar. 
 
4- Que propriedade um líquido deve ter para que uma esfera de aço de 1,0 kg de 
massa possa flutuar? A massa específica do aço é 7850 kg/m³. 
Para a esfera flutuar a massa específica do líquido deve ser maior que 7850 
kg/m³. 
 
5- Baseado nos dados obtidos, Tabelas 4 e 5, onde o empuxo é maior, na água ou 
no álcool? Justifique. 
Na água. Pois o empuxo é diretamente proporcional à massa específica, então 
com a massa específica da água é maior o seu empuxo também é maior. 
 
6- Como a massa específica do líquido influi no empuxo? 
Como já dito na questão anterior, o empuxo é diretamente proporcional à massa 
específica do líquido. 
 
7- a) Um cubo de gelo esta flutuando em um copo de água. Quando o gelo fundir, 
o nível da água no copo subirá? Explique. 
Não, pois quando o gelo fundir ocupará um menor volume. 
 
b) Se o cubo de gelo contém um pedaço de chumbo noseu interior, o nível da 
água baixará quando o gelo fundir? Explique. 
Não, a agua deslocada terá o volume da massa de chumbo, fazendo com que 
o nível de água suba. 
 
8- Um estudante tem 65,0 kg de massa. A massa específica do ar é 1,3 kg/m³. 
a) Supondo que seu volume é 0,068 m³, qual o empuxo sobre o estudante 
devido ao ar? 
E(N) = ρar x Volume x g 
E(N) = 1,3 x 0,068 x 9,81 
E(N) = 0,87 N 
 
b) Qual o peso aparente em kgf que o mesmo obtém o se pesar? 
E(kgf) = E(N) / g 
E(kgf) = 0,87 / 9,81 
E(kgf) = 0,089 kgf 
E = PesoReal – PesoAparente 
0,089 = 65 – PesoAparente 
PesoAparente = 64,911 kgf 
 
 
c) Este estudante flutuaria na água? Justifique. 
ρestudante = m / V 
ρestudante = 65000 / 68000 
ρestudante = 0,96 g/cm³ 
 
Como ρestudante < ρagua o estudante flutuaria, já que, como observado 
anteriormente, corpos com densidades menores que a do líquido flutuam. 
 
CONCLUSÃO 
Concluímos então que a massa específica de um corpo define se ele flutua ou 
não em um líquido. Massa específica do corpo menor que a do líquido, o corpo flutua. 
Massa específica do corpo maior que a do líquido, o corpo afunda. 
Vimos que o empuxo é o responsável pela sensação dos corpos ficarem mais 
leves quando submersos em líquido. E é encontrado pela subtração entre o peso real do 
corpo e o peso aparente quando submerso. 
Observamos ainda na prática o princípio de Arquimedes, e a sua importância 
para o entendimento do comportamento dos corpos sólidos no meio líquido. Tais 
conhecimentos são muito importantes para o aluno de engenharia. 
 
BIBLIOGRAFIA 
Princípio de Arquimedes. 
Disponível em: http://www.if.ufrgs.br/tex/fis01043/20022/Jeferson/Arquimedes-
1.htm 
Acessado em 04/07/2017 às 17:00h. 
Lei de Arquimedes. 
Disponível em: http://www.explicatorium.com/cfq-9/lei-de-arquimedes.html 
Acessado em 04/07/2017 às 17:20h. 
DIAS, Nildo Loiola. Roteiro de aulas práticas de física. 2017.