Lista 3 Séries infinitas

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LISTA DE EXERCÍCIOS Cal III
 SÉRIES PARTE III
 
1- Determine Se a séries abaixo são convergentes
Condicionalmente convergentes ou divergentes:
(a) 










1
1 1)1(
n
n
n
 (e) 







 
1 !
1000
n n
n
(b) 










1 1
1)1(
n n
nn (f) 


 





1
1)3(
5
n
n
n
n
(c) 


 




 
1
1
2
13)1(
n
n
n n
 (g) 

 








2
5)(ln
1
)1(
n
n
nn
(d) 










1
2 1
)1(
n
n
n
n (h) 










2
4 1
5)1(
n
n
n
3-Discuta a convergência, divergência ou convergência condicional
 das séries abaixo:
(a) 

1 10n n
nn
 (b) 

1n !
210
n
n
(c) 

1n
n
n
)5(
!
 (d) 

1n
2
2
)52(
3)1(



n
nn 
(e) 

1n n
nn ln)1( (f) 

1n
n
n
n
n!)1( 1
(g) 

1n )1ln(
1)1( 1

 
n
n (h) 

1n 1
sen)1(
3 

n
nn
3-Uma bola é atirada de uma altura de 10m. Em cada instante, golpeia o chão e ricochoteia 
verticalmente a uma altura que é 
4
3
 da altura precedente. Ache a distância total que a bola
viajará se for admitido que a mesma richocoteia várias vezes.