Exercícios no MatLab matriz

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Algoritmo e Linguagem I 
Exercícios 
1 – Voo de um foguete instrumentado – Exemplo 4.5-4. Todos os foguetes 
perdem peso conforme eles consomem combustível, portanto, a massa do 
sistema é variável. As equações a seguir descrevem a velocidade v e a altura h 
de um foguete lançado verticalmente, desprezando a resistência do ar. Elas 
podem ser derivadas a partir das leis de Newton. 
 
         25.4
0
ln
0
2
2
1
0
ln
0
ln
0
)15.4(
0
0
ln




m
q
umgt
tmuqtmqtm
q
u
th
gt
qtm
m
utv
 
em que m0 é a massa inicial do foguete, q a é a taxa com a qual o foguete 
queima a massa do combustível, u é a velocidade de escape do combustível 
queimado em relação ao foguete, e g é a aceleração devido à gravidade. 
Sendo b o tempo de queima, após o qual todo o combustível é consumido, a 
massa do foguete sem combustível é me = m0 – qb. 
Para t > b o motor do foguete não produz mais impulso, e assim a velocidade e 
a altura são dadas por 
 
      
      
 
 45.4
2
2
35.4




btg
btbvbhth
btgbvtv
 
 
O tempo tp necessário para alcançar a altura de pico é encontrado definindo-se 
v(t) = 0. O resultado é tp = b + v(b)/g. A substituição dessa expressão na 
expressão (4.5-4) para h(t) resulta na seguinte expressão para a altura de pico: 
hp = h(b) + v
2(b)/2g. O instante de tempo em que o foguete atinge o solo é 
g
h
tt pphit
2

. 
Supondo que o foguete esteja transportando instrumentos para estudar a parte 
superior da atmosfera, precisamos determinar a quantidade de tempo gasto 
acima de 50000 ft com uma função do tempo de queima b (portanto, como uma 
função da massa de combustível qb). Suponha que sejam dados os seguintes 
valores: me = 100 slugs, q = 1 slug/s, u = 8000 ft/s e g = 32,2 ft/s
2. Se a carga 
máxima de combustível do foguete é de 100 slugs, o valor máximo de b é 
100/q = 100. Escreva um programa no MatLab para resolver esse problema. 
2 – Tempo para alcançar uma altura específica – Exemplo 4.6 – 3. Considere o 
foguete de massa variável tratado no Exemplo 4.5 – 4. Escreva um programa 
que determine o tempo necessário para que o foguete alcance 40000 ft se o 
tempo de queima for de 50 s. 
 
Obs.: o desenvolvimento do exercício está no e-mail enviado.